Программа работы с одарёнными детьми по математике.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Терновская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая учебная программа

по работе с одаренными детьми

9 класс

«Математический язык и логика»

Составлена на основе (авторской) программы:

«Математический язык и логика.

Программа межпредметного элективного курса

для учащихся 9 класса основной школы»

Моргунова Светлана Николаевна

( Ф.И. О. учителя, составившего рабочую учебную программу)

2014 г.

Пояснительная записка

Программа работы с одаренными детьми рассчитана на 34 часа в учебном году и адресована учащимся 9 классов. Отличительной чертой является то, что данная рабочая программа дополнена 15 часами на решение большого количества содержательных логических задач.

Цель курса:

формирование логической культуры учащихся, привитие навыков логического мышления

формирование у учащихся целостного представления о математике и возможности её применения в различных областях

самоопределение своих интересов, подготовка к осознанному выбору профиля

создать педагогические условия для развития творческого мышления учащихся

Задачи курса:

формирование умения выбирать самостоятельный способ решения и оценивать его в сравнении с другими способами

показать возможности применения логики для решения текстовых задач практической направленности

развивать умение школьников правильно и быстро совершать стандартные логические операции, принимать продуманное решение, находить ошибки в рассуждения собеседников

Программа предполагает вести занятия в проблемной форме. Введение нового материала в форме дискуссии на основе эвристического метода обучения, решение заданий для самостоятельной работы в форме индивидуальной, групповой работы с последующим обсуждением, самостоятельное выполнение отдельных заданий, включение учащихся в поисковую и творческую деятельность.

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Обучающиеся должны знать/уметь:

основные законы алгебры логики

понятие графа, основные элементы графа

способы решения содержательных логических задач

способы записи условия задачи

выбирать способ решения содержательной задачи

записывать условие задачи в соответствии с выбранным способом решения

решать задачу в соответствии с выбранным способом

применять основные логические законы для решения задачи алгебраическим способом

анализировать информацию, сравнивать и сопоставлять ее

выделять существенные высказывания в тексте задачи

формализовать эти высказывания

представлять условия и решение задачи в различных видах (таблицы, формулы, графы)

решать одну и ту же задачу несколькими методами и уметь оценивать эти методы

Основное содержание курса

Множество (1ч)

Понятие множества. Элемент множества. Основные способы задания множества: перечисление и описание. Пустое множество. Число элементов множества.

Действия над множествами (2 ч)

Объединение и пресечение множеств. Непересекающиеся множества. Связь между объединением множеств и сложением натуральных чисел. Подмножество. Связь между подмножеством и вычитанием натуральных чисел. Взаимно-однозначные соответствие между множествами

Математический язык(6 ч)

Буквы как имена. Обозначение как собственное имя. Переменная. Выражения с переменными. Равносильные предложения. Следствия. Правила чтения и записи выражений с переменными (синтаксис математического языка). Логические символы математического языка. Языковые явления в математическом языке: синонимы и антонимы, эллипс, метонимия. Построение моделей текстовых задач.

Элементы логики (10 ч)

Высказывания. Истинность и ложность. Тема и рема высказывания. Противоречие. Общие высказывания и высказывания о существовании в естественном языке. «Сложные предложения: коньюкция, дизъюнкция, импликация. Выражение «сложных» предложений с помощью союзов в естественном языке. Связь «сложных» предложений со сложными предложениями естественного языка и предложениями с однородными членами. Определение. Название и описание. (Номинальное и реальное определения). Свойства объектов (предметов). Характеристические свойства. Предложения с переменными. Теорема. Связь между свойствами объектов. Обратное утверждение. Неопределённые понятия. Аксиома как высказывание, истинное по определению, и как очевидная истина. Аксиомы и неопределяемые понятия в алгебре и геометрии. Аксиоматика в повседневной жизни.

Решение задач (15ч)

Задачи с отношениями. Задачи, решаемые с помощью схем Задачи, решаемые с помощью таблиц Задачи на турниры Задачи на переправу. Задачи, решаемые с помощью графов Задачи на перебор возможных вариантов Арифметические ребусы и игровые логические задачи. Задачи о лгунах. Логические игры и головоломки.

Тематический план.

Календарно - тематический план

Список литературы.

1. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Ч.1 Начала теории множеств. М.: МЦНМО, 1999, 128 с.

2. М.И. Башмаков Уроки математики. Выпуск 4. Учимся логике. — Санкт-Петербург "Информатизация образования", 2000 г.

3. Тихонова Л.В. Элементы математической логики. Факультативный курс. Газета “Математика” №42 (2002 г.), №4,5, 14,42(2003 г.)
4. А.С. Жилин Логические задачи.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/242602-programma-raboty-s-odarjonnymi-detmi-po-matem