Олимпиада по математике для 3 классов

№ п/п

Задание

Ответ

1

Возраст бабушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет бабушке?

2

 Вставь в пустые клетки квадрата числа так, чтобы квадрат стал магическим, а сумма составляла 21.

3

В первой корзине было 25 кг слив, а во второй – на 7 кг меньше. Из первой корзины переложили во вторую 4 кг слив. В какой корзине слив стало больше и на сколько?

4

В семье два сына. Младшему 6 лет, старший в 2 раза старше. Их общий возраст составляет половину возраста отца. Сколько лет отцу?

5

В школу для питания учеников привезли 300 кг овощей (картофель, морковь, лук). Картофеля и моркови 230 кг, а картофеля и лука-200 кг. Сколько кг картофеля, моркови, лука привезли в школу в отдельности?

6

Женя решил прогуляться и пошел по левому берегу ручья. Во время прогулки он 3 раза перешел этот ручей. На левом или на правом берегу ручья он оказался?

7

В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается?

8

Расшифруй комбинацию кодового замка:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая,

б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая,

в) сумма всех цифр равна 17,

г) вторая цифра 3

9

Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросенка?

10

Петя  собирал  в саду  яблоки.  6  яблок, что составило десятую часть собранного, он положил в карман, остальные яблоки высыпал в корзину. Сколько яблок в корзине?      

11

Рост Буратино 1м 4дм, а длина его носа раньше была 9см. Каждый раз, когда Буратино обманывал,  длина его носа удваивалась. Как только  его  нос  стал длиннее его роста,  Буратино перестал обманывать. Сколько раз он обманул ?

12

Какую цифру надо поставить вместо звёздочки, если при делении числа на 7 в частном получилось 8 и осталось 6?

6* : 7 =8 (ост.6)

13

Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Между первым и последним колышками 8 метров. Сколько всего колышков?

14

В городском автобусе было 5 свободных мест. На остановке никто не вышел, но вошло 7 человек. Свободных мест осталось только 2. Сколько человек из вошедших осталось стоять?

15

Перед третьеклассником Денисом в конце августа встала проблема: 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

16

Найди пропущенное число в каждом выражении двумя способами:

214 х 83 + ... х 214 = 20330

16914 : (6 х ....) = 706

17

На сказочном острове живут два типа людей: честные и лжецы. Честные всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Однажды гости-туристы спросили каждого из 5 человек, живущих на этом острове, которые хорошо знали друг друга: «Сколько среди вас честных людей?». Гости получили следующие ответы: 0, 1,2, 3, 4. Сколько же честных людей в этой группе из 5 человек?

18

Среди предложенных записей найдите уравнение и решите его:
35 + х

68 — 33 = 35
х + 4 > 3
17 + х = 29
х = 18

19

В пятиэтажном доме Вера живет выше Пети, но ниже Славы, а коля живет ниже Пети. На каком этаже живет Вера, если Коля живет на втором этаже?

20

Записать всевозможные трехзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3. Сколько таких чисел? Какие это числа?

№ п/п

Задание

Ответ

Баллы

1

Возраст бабушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет бабушке?

102

1

2

 Вставь в пустые клетки квадрата числа так, чтобы квадрат стал магическим, а сумма составляла 21.

3

3

В первой корзине было 25 кг слив, а во второй – на 7 кг меньше. Из первой корзины переложили во вторую 4 кг слив. В какой корзине слив стало больше и на сколько?

Решение:

25 – 7 = 18(кг) – во второй корзине.

25 – 4 = 21(кг) – осталось в 1 корзине после перекладывания.

18+ 4 = 22(кг) – стало во 2 корзине после перекладывания.

22-21= 1(кг) - стало больше во второй корзине на 1 кг.

4

4

В семье два сына. Младшему 6 лет, старший в 2 раза старше. Их общий возраст составляет половину возраста отца. Сколько лет отцу?

36 лет

2

5

В школу для питания учеников привезли 300 кг овощей (картофель, морковь, лук). Картофеля и моркови 230 кг, а картофеля и лука-200 кг. Сколько кг картофеля, моркови, лука привезли в школу в отдельности?

300-230=70 кг лука; 200-70=130 кг картофеля; 300-200=100 кг моркови

3

6

Женя решил прогуляться и пошел по левому берегу ручья. Во время прогулки он 3 раза перешел этот ручей. На левом или на правом берегу ручья он оказался?

Женя оказался на правом берегу ручья.

1

7

В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается?

Нет, будет ночь.

2

8

Расшифруй комбинацию кодового замка:

а) третья цифра на 3 больше, чем первая,

б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая,

в) сумма всех цифр равна 17,

г) вторая цифра 3

5381

3

9

Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросенка?

Из первых двух утверждений следует, что массы пса и барана равны. Тогда масса каждого из них по 60:2=30 кг. Масса поросенка 64-30=34 кг

4

10

Петя  собирал  в саду  яблоки.  6  яблок, что составило десятую часть собранного, он положил в карман, остальные яблоки высыпал в корзину. Сколько яблок в корзине?      

54

1

11

Рост Буратино 1м 4дм, а длина его носа раньше была 9см. Каждый раз, когда Буратино обманывал,  длина его носа удваивалась. Как только  его  нос  стал длиннее его роста,  Буратино перестал обманывать. Сколько раз он обманул ?

4 раза

2

12

Какую цифру надо поставить вместо звёздочки, если при делении числа на 7 в частном получилось 8 и осталось 6?

6* : 7 =8 (ост.6)

2

4

13

Вдоль тропинки вбиты колышки на расстоянии одного метра друг от друга. Между первым и последним колышками 8 метров. Сколько всего колышков?

9

4

14

В городском автобусе было 5 свободных мест. На остановке никто не вышел, но вошло 7 человек. Свободных мест осталось только 2. Сколько человек из вошедших осталось стоять?

4 человека

3

15

Перед третьеклассником Денисом в конце августа встала проблема: 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

Комплект стоит 15 руб., так как 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38 + 22 = 60 руб. Один комплект стоит 60 : 4 = 15 руб.

3

16

Найди пропущенное число в каждом выражении двумя способами:

214 х 83 + ... х 214 = 20330

16914 : (6 х ....) = 706

в первом случае — 12, во втором — 4.

3

17

На сказочном острове живут два типа людей: честные и лжецы. Честные всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Однажды гости-туристы спросили каждого из 5 человек, живущих на этом острове, которые хорошо знали друг друга: «Сколько среди вас честных людей?». Гости получили следующие ответы: 0, 1,2, 3, 4. Сколько же честных людей в этой группе из 5 человек?

1

4

18

Среди предложенных записей найдите уравнение и решите его:
35 + х

68 — 33 = 35
х + 4 > 3
17 + х = 29
х = 18

17 + х = 29

Х=12

1

19

В пятиэтажном доме Вера живет выше Пети, но ниже Славы, а коля живет ниже Пети. На каком этаже живет Вера, если Коля живет на втором этаже?

5 этаж – Слава, 4 этаж – Вера, 3 этаж – Петя, 2 этаж - Коля

3

20

Записать всевозможные трехзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3. Сколько таких чисел? Какие это числа?

6 (300, 210, 201, 120, 103, 111)

2