Кейс 1 «Применение сложения и вычитания десятичных дробей в повседневной жизни»

Кейс 1

Тема: «Применение сложения и вычитания десятичных дробей в повседневной жизни».

Тип кейса: исследовательско-практический.

Деятельностная цель: формирование умений складывать и вычитать десятичные дроби через самостоятельно составленный алгоритм.

Содержательная цель: научить складывать и вычитать десятичные дроби.

Задание:

Необходимо рассчитать стоимость покупки плинтуса для кабинета математики, если известно, что в магазине «Доминго» 1 шт. длиной 2,5 м стоит 155 руб.

Сколько метров плинтуса останутся неиспользованными?

Оцените работу участников вашей группы.

Учащиеся: должны проанализировать задания, предложить план по решению поставленных проблем, в ходе работы составить алгоритм по сложению и вычитанию десятичных дробей, дать ответы на вопросы.

Учитель: должен направлять деятельность учащихся, помогая наводящими вопросами, организовать работу учащихся таким образом, чтобы школьники смогли ответить на вопросы:

Что необходимо знать для того, чтобы рассчитать стоимость покупки плинтуса?

Какой измерительный прибор понадобится для измерения длины плинтуса?

Какие трудности возникли при вычислении всей длины плинтуса?

Какая цель урока? Какая тема урока?

Какие есть идеи по поводу решения проблемы, связанной с вычислением длины плинтуса?

Составьте алгоритм нахождения суммы и разности десятичных дробей.

Где можно найти ответы на вопросы и проверить верность своих предположений?

Как рассчитать, сколько штук плинтуса нам нужно?

Как посчитать стоимость всего плинтуса?

Что необходимо сделать, чтобы узнать длину неиспользованного плинтуса?

Комментарии к организации работы: на этапе актуализации знаний учитель проводит математический диктант с использованием копирки, затем осуществляет проверку ответов, опрашивая учеников с помощью сигнальной системы, выявляет проблемные места и осуществляет коррекцию полученных результатов, предлагает оценить свою работу по критериям.

Математический диктант:

Дана десятичная дробь 6,579 для первого варианта и 8,936 для второго варианта.

Напишите цифру, стоящую в разряде сотых;

Напишите цифру, стоящую в разряде десятых;

Напишите цифру, стоящую в разряде тысячных;

Напишите цифру, стоящую в разряде единиц;

Выполните сложение: 14 238+18 345 (для первого варианта);

25 726+46 177 (для второго варианта);

Выполните вычитание: 27 146 – 14 317 (для первого варианта);

82 314 – 78 425 (для второго варианта).

После этого учитель делит класс на 4 группы (приблизительно по 7 человек в каждой), поэтому перед началом урока необходимо сдвинуть парты, организовав места для работы групп.

Затем каждой группе выдаются кейсы с проблемным заданием и листок для выполнения вычислений и ответов на вопросы, дается 10 минут на прочтение задач и составлении плана действий. На данном этапе учащиеся должны понять, что для ответа на поставленный вопрос, им необходимо вычислить всю длину плинтуса, для чего им понадобится измерительная рулетка. После этого учитель предлагает каждой группе измерить длину одной из четырех стен, то есть он закрепляет каждую группу за измерением длины определенной стены. Все полученные результаты записываются на доску, отдельно записывается длина дверного проема. Длины должны получиться в десятичных дробях, так как идеально ровных длин стен не существует.

После этого каждой группе предлагается вычислить общую длину плинтуса. Тут у ребят возникает проблема, ведь складывать десятичные дроби они не умеют. Поэтому на данном этапе учащиеся должны сформулировать цель и тему занятия. Затем учитель предлагает группам попробовать догадаться, как происходит сложение и вычитание десятичных дробей. Учащиеся должны провести аналогию со сложением и вычитанием натуральных чисел или предложить перевести десятичные дроби в обыкновенные, а затем произвести сложение или вычитание. У каждой группы будет свое решение. Затем в коллективном диалоге группы обменяются своими мнениями и с помощью учителя формулируют правило: «Сложение и вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно, записывая в столбик каждый разряд под своим разрядом, а запятая под запятой».

Затем группам предлагается составить алгоритм по сложению и вычитанию десятичных дробей. На задание дается 3-5 минут, после этого представитель каждой группы озвучивает свой алгоритм. Учитель подводит ребят к тому, что проверить и подкорректировать свои алгоритмы учащиеся могут, сверив их с эталоном, записанном в учебнике. Учащиеся открывают учебник и находят необходимую информацию:

Чтобы сложить две десятичные дроби, надо:

уравнять в слагаемых количество цифр после запятой;

записать слагаемые друг под другом так, чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого;

сложить полученные числа так, как складывают натуральные числа;

поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых.

Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую, надо:

уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой;

записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого;

произвести вычитание так, как вычитают натуральные числа;

поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом.

После этого каждая группа вычисляет всю длину плинтуса, при этом учитель должен обратить внимание учащихся на то, что имеется дверной проем, а ребята должны сообразить и вычесть его ширину. Затем группы подсчитывают сколько штук плинтуса им необходимо и рассчитывают стоимость покупки плинтуса. После этого учащимся остается найти длину неиспользованного плинтуса, применяя алгоритм вычитания десятичных дробей.

Пример выполненного задания:

Расчет стоимости покупки плинтуса.

5,7+5,9+8,2+8,3-0,8=27,3 (м) – длина всего плинтуса.

длина 1 шт. равна 2,5 м; общая длина 27,3 м: следовательно, понадобится 11 шт. плинтуса (2,5+2,5)·5+2,5 = 27,5 (м).

11·155=1705 (руб.) – стоимость покупки плинтуса.

Расчет остатка плинтуса.

27,5-27,3=0,2 (м) – плинтуса останется неиспользованным.

В конце урока проводится рефлексия, где учащиеся выясняют достигнута ли цель уроков, а также оценивают свою работу и работу членов группы. Для этого учитель готовит оценочные карточки.

Таблица 4. Оценочная карточка

Данный кейс развивает познавательные УУД (выявление и формулировка проблемы, работа с текстом, применение нового знания, решение практических задач); коммуникативные УУД (формулировка проблемы, формулировка своих мыслей в устной речи, работа в группе); регулятивные УУД (целеполагание, составление и применение алгоритма, планирование, оценка и самооценка, рефлексия).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/250156-kejs1-primenenie-slozhenija-i-vychitanija-de