Рабочая программа по математике 1 класс УМК «Начальная школа XXI века

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана на основе Концепции стандарта второго поколения, требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы начального общего образования, фундаментального ядра содержания общего образования, примерной программы по математике и авторской программы «Математика 1-4 классы» В.Н.Рудницкая ( Сборник программ к комплекту учебников « Начальная школа XXI века». – 3 – е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана – Граф, 2009.) с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться. Программа направлена на достижение планируемых результатов, реализацию программы формирования универсальных учебных действий.

Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений. В начальной школе у обучающихся формируются представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся: выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся на опытно-наглядной основе знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.

Дифференцированный подход к учащимся способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Важнейшимицелямиобучения в этой образовательной области на начальной ступени являются:

создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;

формирование мыслительных процессов, логического мышления, пространственных ориентировок;

обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Для реализации целей необходимо организовать работу по развитию мышления учащихся, способствовать формированию их творческой деятельности, овладению определённым объёмом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах.

Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что в этот период у учащихся формируются элементы учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности

( рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие методическиепринципы:

анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;

обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

обогащение математического опыта младших школьников за счёт включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

развитие интереса к занятиям математикой.

Программа содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять содержательных линий:

элементы арифметики;

величины и их измерение;

логико – математические понятия и отношения;

алгебраическая пропедевтика;

элементы геометрии.

Для каждой из этих линий отобраны основные понятия ( число, отношение, величина, геометрическая фигура), вокруг которых и развёртывается всё содержание обучения.

Особенности содержательных линий.

Элементы арифметики.

В 1 классе формируются первоначальные представления о натуральном числе. Учащиеся знакомятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и обратном порядке; затем, используя изученную последовательность слов, учатся пересчитывать предметы, выражать результат пересчитывания числом и записывать его цифрами.

Параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. При этом арифметическая задача предстаёт перед учащимися как описание реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов. Упражнения подобраны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся накопился опыт практического выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления, что в дальнейшем облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами. Ответ пока ещё находится пересчитыванием.

На третьем этапе после введения знаков действий, учащиеся переходят к обычным записям решения задач.

Таблица сложения однозначных чисел изучается в 1 классе в полном объёме. Вычитание можно выполнять, используя таблицу сложения. Изучение табличных случаев сложения и вычитания рассматривается сразу на числовой области 1 – 20.

В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы 1 класса включён вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использовании при арифметических расчётах.

Величины.

В 1 классе дети знакомятся с первой из величин – длиной. Они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вводятся единицы длины – сантиметр и дециметр. Длина предмета измеряется с помощью обычной ученической линейки. Дети учатся чертить отрезки заданной длины.

Логико – математические понятия.

Учащиеся знакомятся с математическими высказываниями, логическими связками «и», «или», «если…, то», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах.

Важной составляющей линии логического развития ребёнка является его обучение (уже с первого класса ) действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

Алгебраическая пропедевтика.

Программа предусматривает организацию работы, направленную на подготовку учащихся к освоению в основной школе алгебраических понятий – переменная, выражение с переменной, уравнение. В 1 классе рассматриваются выражения, равенства содержащие «окошко».

Элементы геометрии.

В 1 классе учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими фигурами, учатся их различать и находить по описанию. Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу с 1 класса понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

При выборе методов преподавания программного материала приоритет отдаётся технологиям деятельностного метода. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных задач. В целях усиления практической направленности обучения математике программа предусматривает проведение практических работ. Серьёзное внимание уделяется организации дифференцированной работе на уроках.

Для обеспечения дифференцированного подхода к учащимся при проведении проверочных работ текст каждой представлен в 6 вариантах трех уровней сложности. Первые два варианта определяют минимальный уровень требований к учащимся (для слабоуспевающих); третий и четвертый варианты даются учащимся с более высоким уровнем; пятый и шестой варианты для самых сильных учащихся.

В тексты проверочных и контрольных работ (во все варианты) включены 1-2 задания повышенной трудности, отмеченные звездочкой. Они не являются обязательными и предлагаются детям по выбору. Ученик, выбрав такое задание, может проверить свои силы в решении нестандартных творческих задач. В 1 классе часть работ имеет целью проверку знаний учащихся таблиц сложения и вычитания. При этом важно знать, сколько времени каждый ученик тратит на эту работу.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики :

-понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов , процессов и явлений , происходящих в природе и в обществе ( хронология событий , протяженность по времени , образование целого из частей , изменение формы , размера и т.д.) ;

-математические представления о числах , величинах , геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры , сокровища искусства и культуры , объекты природы) ;

- владение математическим языком , алгоритмами , элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность ( аргументировать свою точку зрения . строить логические цепочки рассуждений ; опровергать или подтверждать истинность предположения ).

Место предмета в базисном учебном плане

На реализацию программы по математике в федеральном базисном учебном плане предусмотрено 540 часов (4 часа в неделю): 1 класс: 132 часа, 2-4 классы - по 136 часов.

Результаты изучения учебного предмета

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных , метапредметных и предметных результатов.

В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Планируемые результаты освоения программы к концу 1 класса представлены в двух уровнях.

1-й уровень – соответствует стандартным (минимальным ) требованиям к математической подготовке первоклассников.

Ученик научится:

знать названия натуральных чисел от 1 до 20 (включительно) и число 0, уметь записывать эти числа цифрами;

уметь называть числа 1 – 20 в прямом и обратном порядке;

уметь пересчитывать предметы и результат выражать числом;

уметь сравнивать два числа, характеризуя результаты сравнения словами «больше», «меньше», «больше на», «меньше на»;

знать названия и обозначения действий сложения и вычитания и использовать эти действия для решения текстовых арифметических задач в одно действие, уметь записывать решение с помощью математических знаков;

воспроизводить наизусть результаты табличного сложения любых однозначных чисел; выполнять табличное вычитание в пределах 20, используя изученные приёмы.

2 – й уровень – соответствует расширенным требованиям, на которые следует ориентироваться при организации дифференцированного обучения (этот уровень может быть достигнут детьми с высокими познавательными возможностями).

Ученикполучит возможность научиться:

выделять из множества предметов один или несколько предметов,обладающих указанным свойством; выполнять действие классификации;

называть и показывать предмет, расположенный левее (правее), ниже (выше), данного предмета, между двумя предметами;

сравнивать предметы по размерам, используя практические приёмы;

определять, в каком из множеств больше (меньше) предметов и на сколько, или предметов в них поровну;

различать число и цифру;

выполнять умножение и деление в пределах 20, используя практические приёмы;

измерять длину предмета (отрезка), записывать результаты измерений в сантиметрах, дециметрах, дециметрах и сантиметрах;

называть фигуру, изображённую на рисунке: точку, круг, треугольник, квадрат, пятиугольник;

различать шар и круг, куб и квадрат, многоугольники ( треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник);

отмечать на бумаге точку, строить с помощью линейки отрезок;

находить и показывать на чертеже пары симметричных точек.

Планируемые результаты обучения

К концу обучения в 1 классе учащиеся должны:

Называть:

предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

числа от 1 до 20 в прямом и обратном порядке;

число, большее (меньшее) данного на несколько единиц;

фигуру, изображённую на рисунке ( круг, квадрат, треугольник, точка, отрезок).

Воспроизводить по памяти:

результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел;

результаты табличных случаев вычитания в пределах 20.

Различать:

число и цифру;

знаки арифметических действий (+, -, *, : );

шар и круг, куб и квадрат;

многоугольники: треугольник, квадрат, пятиугольник.

Сравнивать:

предметы в целях выявления в них сходства и различия;

предметы по форме, по размерам (больше, меньше);

два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше», «меньше», «больше на», «меньше на».

Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

выкладывать или изображать фишки для выбора нужного арифметического действия при решении задач;

изображать с помощью стрелок ( графов с цветными рёбрами) отношения между числами (величинами).

Применять:

свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений;

правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками;

калькулятор в целях самоконтроля при выполнении вычислений.

Решать учебные и практические задачи:

выделять из множества один ли несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;

пересчитывать предметы и выражать результат числом;

читать числа в пределах 20, записанные цифрами, и записывать цифрами данные числа;

определять, в каком из множеств больше (меньше) предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько – в другом;

решать текстовые арифметические задачи в одно действие, записывать решение задачи;

выполнять табличное вычитание изученными приёмами;

измерять длину предмета с помощью линейки;

изображать отрезок заданной длины;

отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

находить и показывать пары симметричных точек в данной осевой симметрии;

определять ось симметрии фигуры путём её перегибания.

Оценка достижений учащихся

В 1 классе проводится педагогическая диагностика.

Педагогическая диагностика успешности обучения младших школьников разработана в рамках УМК «Начальная школа ХХI века». Авторы: Журова Л.Е., Евдокимова А.О.,Кузнецова М.И., Кочурова Е.Э.

Педагогическая диагностика – это совокупность специально подобранных и систематизированных заданий, которые позволяют:

– определить особенности усвоения учащимися предметных знаний, умений и навыков;

– выявить характер трудностей ученика и установить их причины;

– установить уровень овладения учебной деятельностью;

– оценить изменения, происходящие в развитии учащихся.

Каждая диагностическая работа включает в себя разные по форме задания: задания с выбором ответа (выбор одного из предложенных вариантов ответа имеет качественную характеристику, он определенно указывает, в чем ошибочность рассуждений ученика), задания с кратким ответом, задания на классификацию, задания на установление соответствия.

Каждое задание оценивается от 0 до 3 баллов. Затем определяется соответствующий уровень.

Сроки проведения педагогической диагностики:

I этап – 2-я неделя сентября ( стартовая диагностика);

II этап – конец 2-ой четверти ; ( завершение букварного периода)

III этап – 4- я четверть, конец апреля- начало мая ( итоговая диагностика).

Отметки в первом классе не ставятся. Оценка ответов, самостоятельных работ проводится только словесно. Учитель положительно оценивает любую удачу ученика, если даже она весьма незначительна. Тематические проверочные работы содержат несколько заданий по одной теме с целью выявления картины усвоения каждым учеником изученного материала;

Источники информации для оценивания:

деятельность учащихся (индивидуальная и совместная);

статистические данные;

работы учащихся;

результаты тестирования.

Методы оценивания:

наблюдение,

открытый ответ,

краткий ответ,

выбор ответа,

самооценка.

В соответствии с учебным планом на изучение математики выделяется 132 часа (4 часа в неделю).

Содержание программы 1 класс (132 ч.)

Множества и отношения

Первоначальные представления о множествах предметов, свойствах и форме предметов.

Сходства и различия предметов. Предметы, обладающие и ли не обладающие данным свойством. Понятия: какой-нибудь, любой, каждый, все, не все, некоторые.

Отношения между предметами и между множествами предметов.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Понятия: выше, ниже, левее, правее; над, под, на, за, перед, между, вне, внутри.

Ориентировка в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения).

Соотношение размеров предметов. Понятия: больше, меньше, таких же размеров; выше, ниже, такой же высоты; длиннее, короче, такой же длины.

Сравнение множеств предметов по их численностям. Понятия: столько же, меньше, больше (предметов).

Элементы арифметики

Число и счёт.

Число и цифра. Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20.

Шкала линейки,микрокалькулятор.

Число предметов в множестве.

Запись чисел. Понятия: больше, меньше, больше на…, меньше на… .

Арифметические действия.

Смысл сложения, вычитания, умножения, деления.

Запись результатов выполнения арифметических действий с использованием знаков

+,-, *, :, =. Вычисления с помощью микрокалькулятора.

Решение текстовой арифметической задачи с помощью модели ( фишек). Запись решения задачи.

Свойства сложения и вычитания.

Свойство сложения (складывать числа можно в любом порядке).

Сложение и вычитание с нулём. Свойство вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Таблица сложения однозначных чисел.

Табличные случаи сожжения и вычитания. Приёмы вычислений: название одного, двух, трёх следующих за данным числом 9предшествующих данному числу) чисел; сложение и вычитание с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям.

Вычисление в пределах 20.

Сложение и вычитание 9умножение и деление) как взаимно обратные действия.

Текстовые арифметические задачи, содержащие несколько данных и более одного вопроса.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих два арифметических действия.

Использование при вычислениях микрокалькулятора.

Сравнение чисел.

Изображение результатов сравнения в виде графов с цветными стрелками. Графы отношений «больше», «меньше», «равно» на множестве целых неотрицательных чисел. Решение арифметических текстовых задач на нахождение большего или меньшего данного числа на несколько единиц. Запись решения задач в два и более действий.

Величины.

Длина предмета в сантиметрах, дециметрах, дециметрах и сантиметрах. Расстояние между точками. Длина отрезка.

Практические работы. Отмерить и отрезать от катушки ниток нить заданной длины.

Геометрические понятия.

Форма предмета. Круг, квадрат, треугольник, пятиугольник. Различия между шаром и кругом, кубом и квадратом.

Точка и линия. Отрезок.

Многоугольник.

Практическая работа. Составление фигуры из частей. Изображение геометрических фигур с помощью линейки-трафарета, копировальной бумаги, кальки.

Осевая симметрия.

Отображение фигур в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников.

Фигуры, имеющее одну или несколько осей симметрии.

Практические работы. Определение осей симметрии данной фигуры с помощью перегибания.

Учебно-тематический план

Литература

Для ученика:

1. Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч.- М.: Вентана-Граф, 2014г.

2. Кочурова Е.Э. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 1-2 для учащихся общеобразовательных учреждений .-М.: Вентана-Граф, 2014г.

3. Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: тетрадь для проверочных работ для учащихся общеобразовательных организаций.- М.:Вентана-Граф, 2014 г.

Для учителя:

1.Рудницкая В.Н, Юдачева Т.В. Оценка знаний. Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. - М.: Вентана- Граф, 2010.

2. Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. Математика: 1 класс: методика обучения / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе, - М.: Вентана-Граф, 2011г.

3. Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: дидактические материалы: в 2 ч.- М.:Вентана-Граф, 2012 г.

4. Примерные рабочие программы по учебным предметам в 2 ч.- М: Просвещение, 2014г.

5. Интернет-ресурсы

Оборудование:

Учебные столы.

Дидактические материалы:

счетный материал

фишки

набор геометрических фигур

схемыКалендарно-тематический план

набор цифр

таблицы сложения чисел в пределах 10, 20

дидактические игры

карточки заданий

тесты

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/251609-rabochaja-programma-po-matematike-1-klass