Методическая разработка урока по геометрии «Объёмы тел вращения»

Методическая разработка урока по геометрии

«Объёмы тел вращения»

Некрасова Неля Анатольевна,

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Хакасия «Профессиональное училище №15»,

преподаватель математики,

Аннотация урока:

Курс:Второй

Тема: Объёмы и поверхности тел вращения

Тема урока: «Объёмы тел вращения»

Тип урока: комбинированный

Продолжительность занятия: 2 урока (90 минут).

Данный урок разработан в соответствии с ФГОС. Тема для студентов не новая, поэтому я использовала комбинированный тип урока. В начале урока все обучающиеся были привлечены к постановке цели урока для себя (целеполагание). Исходя из целей урока, подобрано содержание образования. Оно соответствует принципам личностно-ориентированного обучения, особенностям развития учащихся данной группы, их уровню обученности и обучаемости.

Реализация целей осуществляется в течение всего урока. При организации урока учитываются:

Средства обучения: слайды; тетради обучающихся, карточки для групповой работы; модели тел вращения.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная;

Методы обучения: иллюстративный, частично-поисковый (сочетание репродуктивных и продуктивных методов);

Виды контроля: индивидуальный, фронтальный;

Формы контроля: контроль со стороны учителя, самоконтроль, взаимоконтроль.

Сценарий урока был разработан в соответствии со структурой данного типа и включает в себя следующие этапы:

1 – Организационный момент, где обучающиеся были эмоционально и психологически настроены на урок. Постановка проблемы урока, на основе примеров должны сформулировать цели урока.

2 – Разминка - проверка знаний в форме разгадывания кроссворда.

3 – Актуализация знаний при помощи заполнения таблицы.

4 – Информация обучающихся с помощью творческого проекта (старые русские единицы и единицы, применяемые в Англии и США для объёма)

5 – Решение нестандартных задач, студенты работают в группах.

6 – Обучающиеся в группах выбирают участника, который представляет решение на доске. 

7 – Выполнить практическую работу самостоятельно. Требуется выполнить необходимые измерения и вычислить объёмы тел вращения по моделям.

8 – Подводятся итоги работы групп.

9 – Рефлексия. Подвести итог урока и оценить свою работу.

На уроке используется ИКТ, как сопровождение изучаемого материала, как средство организации самостоятельной работы и самопроверки учащихся. Соответствие деятельности требованиям ФГОС: содержание урока: связь изучаемого материала с ранее пройденным, постановка проблемных вопросов; репродуктивная деятельность: «прочитай, вспомни, повтори» и поисковая – «объясни, оцени, сравни»; самостоятельная работа занимает не менее 50% времени урока; применение диалоговых форм общения; решение нестандартных задач; осуществление обратной связи с помощью защиты решений; сочетание групповой и индивидуальной работы; использование наглядного материала; формирование навыков самоконтроля и самооценки; чередование материала разной степени трудности. Развитие навыка работы над изучаемой темой осуществляется путем чередования разных видов деятельности студентов, что способствует и снятию утомления. Логически продуман переход от одного вида деятельности к другому. На уроке обеспечивается активное участие каждого обучающегося в процессе образования. Темп и ритм урока оптимальны.

 Формы организации работы студентов: дискуссия, проектная работа

Формы организации работы учителя: учебная дискуссия, проблемный урок, метод проектов.

ОБЪЁМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

Цели урока:

1)Предметные: совершенствовать владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

2)Метапредметные: Развивать познавательные способности, логическое мышление (анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы); умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректи­ровать деятельность; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задачцелеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; умение грамотно и связно излагать свои мысли;

3) Личностные: Формировать положительную мотивацию и интерес к изучению математики; умение слушать и слышать других, формулировать собственное мнение и аргументировать его, осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль; развитие логического мышления, пространственного воображения;готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра­зовательной деятельности;

4) Регулятивные: овладевать способностями понимать учебные задачи урока, отвечать на вопросы, оценивать свои достижения на уроке.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, модели тел вращения, карточки с условиями задач.

Форма урока: работа в группах.

План урока

Организационный момент. Эмоциональный настрой.

Разминка.

Заполнение таблицы (повторение формул нахождения объёмов тел вращения и понятий, связанных с ними).

Сообщения студентов.

Решение задач (работа в группах).

Защита решений.

Практическая работа.

Итоги работы групп.

Рефлексия.

Ход урока

Девиз урока: Искра знания возгорается в том, кто достигает понимания собственными силами.

Организационный момент (приветствие, определение отсутствующих, организация внимания)

- Сегодня у нас урок решения задач творческого и практического содержания по теме «Объёмы фигур вращения». Сформулируйте каждый для себя цель урока.

Предполагаемые ответы:

- Применение формул объёмов при решении задач.

- Применение формул объёмов при решении не сложных задач.

- Применение формул объёмов при решении более сложных задач и задач практического содержания.

- Итак, цель сегодняшнего урока – решение нестандартных задач и их использование в практической жизни, подготовка к практической работе и её выполнение.

Эмоциональный настрой. Великий Омар Хайям – математик, поэт, философ. Он призывает быть хозяевами своей судьбы. Слушаем отрывок из его произведения:

Ты скажешь, эта жизнь – одно мгновенье.

Её цени, в ней черпай вдохновенье.

Как проведёшь её, так и пройдёт.

Не забывай: она – твоё творенье.

Для начала предлагаю вам небольшую разминку в виде кроссворда. Разминка.

Вопросы к кроссворду

По горизонтали: 1. Единица массы, допускаемая к применению наравне с единицами СИ. 2. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса. 3. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса. 5. Единица измерения объёма, применяемая для жидкостей.

По вертикали: 1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. 2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усечённый конус. 3. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 4.Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара. 5. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 6. Единица измерения объёма нефти.

Проверим, как вы усвоили формулы. Заполните таблицу.

Все студенты заполняют в тетради. А один из обучающихся на доске собирает таблицу из элементов, которые расположены на доске хаотично (на листах А4 информация одной ячейки таблицы). Показать на чертеже необходимые элементы маркером.

Старые русские единицы объёма и единицы, применяемые в Англии и США для объёма (сообщения студентов).

Решение задач.

Думаю, знание этих формул + умение создавать мысленный образ фигуры, логика помогут вам в решении следующих задач (зачитываются задачи и предлагаются каждой группе)

а) Чтение задач: настрой на исследовательскую работу.

Задача №1. В романе «Мальчик-моряк» (или « На дне трюма») Майн Рид повествует о юном любителе морских приключений, который не имея средств заплатить за проезд, пробрался в трюм незнакомого корабля и здесь неожиданно оказался закупоренным на всё время морского перехода. Роясь в багаже, заполнявшем его темницу, он наткнулся на ящик сухарей и бочку воды. «Мне необходимо было установить дневную порцию воды. Для этого нужно было узнать, сколько её содержится в бочке, и затем разделить на порции. Я знал, что бочку можно рассматривать как два усечённых конуса, сложенных своими большими основаниями». Что удалось измерить мальчику и как он вычислил объём бочки?

Задача №2. Геометрия на вольном воздухе. Вы руководитель предприятия. Поставщик, указывая на кучу угля, имеющую коническую форму, предлагает вам вывезти её, утверждая, что в ней такое-то количество тонн. Какие измерения вы можете выполнить, чтобы узнать объём этой кучи и убедиться, что вас не вводят в заблуждение?

Задача №3. Две банки. Которая из двух банок вместительнее – правая, широкая или левая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?

Задача №4. При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако, выход был найден: арбуз радиусом 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам радиусом 1 дм. Что вы возьмёте? Правы ли были продавцы?

б) Организовать деятельность, не сковывая мысль.

в) Доброжелательное обсуждение всех выдвинутых гипотез.

Контрольная карта №1. (приложение)

Контрольная карта №2. (приложение)

Контрольная карта №3. (приложение)

Контрольная карта №4. (приложение)

Защита решений.

Во время подготовки к защите группы меняются заданиями.

Практическая работа. Для каждой группы выданы модели цилиндра, конуса, усечённого конуса, полушария. Нужно сделать необходимые измерения и вычислить объём каждого тела.

Подведение итогов работы в группе.

Рефлексия.

«Опорные слова и фразы для высказываний». Преподаватель выводит на экран студентам текст с опорными словами и фразами для высказываний. Обучающиеся формулируют своё мнение о работе с помощью данных фраз.

Наш урок подошёл к концу, и я хочу сказать …

Мне больше всего удалось …

За что ты можешь себя похвалить?

За что ты можешь похвалить одногруппников?

Что приобрёл?

Что меня удивило?

Для меня было открытием то, что …

Что на ваш взгляд удалось?

Что на ваш взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?

Приложение

Контрольная карта №1

Контрольная карта №2

Контрольная карта №3

Контрольная карта №4

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/257022-metodicheskaja-razrabotka-uroka-po-geometrii-