- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» в 5 классе учителя математики и информатики Мулюковой Алены Вячеславовны
5 класс». Авторы: Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин и другие. М.: Просвещение. 2013г.
Количество часов для реализации программы составляет в год - 170 часов, в неделю -
5 часов.
2092
0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 17» города Чебоксары Чувашской Республики
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
Руководитель ШМО: Заместитель директора Директор МБОУ «СОШ №17» г.Чебоксары
_________________ ___________ М.В. Ластухина ______________ В.В.Ионова
Протокол № ______ Приказ от «____ » ________ 20____ г. №__
от « » ________ 20 г.
Рабочая программа по учебному предмету «Математика»
в 5 классе
учителя математики и информатики
Мулюковой Алены Вячеславовны
2016 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии со следующими нормативно– правовыми документами:
Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «СОШ №17» г. Чебоксары на 2015/2020 учебный год;
Учебным планом МБОУ «СОШ № 17» г. Чебоксары на 2015/2016 учебный год;
Цели обучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций(учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно- научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность
принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика курса математики в 5 классе
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Место курса математики 5 класса в учебном плане
Согласно базисному учебному плану МБОУ «СОШ №17» г. Чебоксары на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов за учебный год. Предусмотрено проведение 8 тематических контрольных работ. Промежуточная аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса
Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования представляют собой систему культурных предметных способов и средств действий в определенной предметной области и могут быть получены как в учебной деятельности обучающихся, так и в других видах: проектной, исследовательской, творческой и т.п. В каждом учебном предмете выделяются несколько содержательных линий, внутри которых определяются ведущие умения, которые и подвергаются оцениванию.
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностного развития:
1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
вметапредметном направлении:
1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;
3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);
в предметном направлении:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус);
3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины
- решать простейшие линейные уравнения.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Раздел 1. Линии (7 ч)
Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Окружность и круг. Длина отрезка. Длина ломаной. Единицы измерения длины.
Раздел 2. Натуральные числа (12 ч )
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Сравнение. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Единицы измерения времени, скорости. Изображение чисел точками координатной прямой. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.
Раздел 3. Действия с натуральными числами (28 ч)
Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Раздел 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 ч)
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Раздел 5. Многоугольники (7 ч)
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла и ее свойства. Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Величина угла. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Раздел 6. Делимость чисел(15 ч)
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник, квадрат. Площадь прямоугольника. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Единицы измерения площади.
Раздел 8. Дроби (20 ч)
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сокращение дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Понятие и примеры случайных событий.
Раздел 9. Действия с дробями (35 ч)
Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Раздел 10. Наглядные представления о пространственных телах (11 ч)
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, пирамиде. Примеры разверток.Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объема.
Раздел 11. Таблицы и диаграммы (8 ч)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Раздел 12. Повторение (6 ч )
Распределение учебных часов по разделам программы
Тема | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
Линии | 7 | 0 |
Натуральные числа | 12 | 1 |
Действия с натуральными числами | 28 | 2 |
Использование свойств действий при вычислениях | 12 | 1 |
Многоугольники | 7 | 0 |
Делимость чисел | 15 | 1 |
Треугольники и четырехугольники | 9 | 0 |
Дроби | 20 | 1 |
Действие с дробями | 35 | 2 |
Наглядные представления о пространственных телах | 11 | 0 |
Таблицы и диаграммы | 8 | 0 |
Повторение | 6 | 1 |
Календарно-тематическое планирование
Математика. 5 класс
№ п/п | Название раздела, темы | Дата | Кол-во часов | Тип урока | Основные виды деятельности учащихся | Вид контроля | Наглядность | Примечания и коррективы |
Раздел 1. Линии (7 ч) | ||||||||
1 | Линии | 1 | Урок «открытия» нового знания | Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные, на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Изображать различные линии по образцу или с заданными свойствами. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. Исследовать различные линии по образцу или с заданными свойствами. Описывать и характеризовать линии. | УМК, ДМ «Линии» | |||
2 | Точка, прямая и плоскость | 1 | Урок «открытия» нового знания | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире. Изображать точку, плоскость и прямую от руки и с использованием линейки Моделировать прямую, точку, плоскость. Описывать свойства прямой | ДМ «Простейшие фигуры» | |||
3 | Ломаная | 1 | Комбинированный | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях ломаную. Изображать, ломаную от руки и с использованием линейки. Моделировать ломаную. Описывать свойства ломаной. | ДМ «Ломаная» | |||
4 | Расстояние. Отрезок. Луч | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях отрезок, луч. Приводить примеры моделей этих фигур. Понимать язык рисунков и чертежей. | ИКТ | |||
5 | Длина отрезка. Длина ломаной. Единицы измерения длины | 1 | Урок «открытия» новых знаний | Измерять и сравнивать длины отрезков с помощью линейки, циркуля и на глаз. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Измерять длины ломаных Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. | ГД «Прямая, отрезок, луч» | |||
6 | Окружность и круг | 1 | Комбинированный | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Изображать окружности по описанию. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности | ДМ «Окружность и круг» | |||
7 | Проверочная работа по теме «Линии» | 1 | Урок общеметодологической направленности и развивающего контроля | Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Находить длины отрезков, ломаных. Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Конструировать алгоритм построения линии, строить по алгоритму. Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения по заданному рисунку | Текущий контроль | РМ, ИКТ | ||
Раздел 2. Натуральные числа (12 ч) | ||||||||
8 | Десятичная система счисления | 1 | Урок «открытия» нового знания | Читать и записывать многозначные числа в позиционной системе, понимать особенности десятичной системы счисления. Применять при записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Работать с источниками информации. Исследовать числовые закономерности. | ДМ «Системы счисления», ИКТ | |||
9 | Римская нумерация | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Читать и записывать многозначные числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). Работать с источниками информации. Исследовать числовые закономерности. Сопоставлять десятичную запись чисел и римскую нумерацию | ДМ «Системы счисления», ИКТ | |||
10 | Сравнение натуральных чисел | 1 | Урок «открытия» нового знания | Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время). Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Записывать утверждения с использованием буквенной символики. Описывать свойства натурального ряда. Исследовать числовые закономерности. Устанавливать свойства сравнения на основе наблюдения, проведения числового эксперимента. | ДМ «Сравнение натуральных чисел» | |||
11 | Решение задач на сравнение натуральных чисел | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Читать и записывать натуральные числа. Записывать результат сравнения в виде числового неравенства Проводить несложные доказательные рассуждения. Контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | УМК | |||
12 | Изображение чисел точками координат ной прямой | 1 | Комбинированный | Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой. Сравнивать числа с опорой на координатную прямую. Анализировать результаты в группе, обобщать выводы. | СР «Сравнение чисел» | ДМ «Числа на прямой» | ||
13 | Определение координат точек на прямой | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Определять координату отмеченной точки. Сравнивать и упорядочивать числа с опорой на координатную прямую | УМК, ИКТ | |||
14 | Округление чисел | 1 | Урок «открытия» нового знания | Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Определять из данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений | ДМ «Округление натуральных чисел» | |||
15 | Решение задач на округление натуральных чисел | 1 | Комбинированный | Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел | СР «Округление натуральных чисел» | |||
16 | Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов | 1 | Урок «открытия» нового знания | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. | ДМ «Перебор вариантов» УМК, ИКТ | |||
17 | Решение задач на перебор вариантов | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. | УМК, ИКТ |
18 | Обобщение темы «Натуральные числа» | 1 | Урок общеметодологической направленности | Читать, записывать сравнивать и упорядочивать, округлять натуральные числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. | УМК, ИКТ | |||
19 | Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» | 1 | Урок развивающего контроля | Выполнять контрольную работу по теме «Натуральные числа» Анализировать и осмысливать текст задачи. Моделировать условие с помощью схем, рисунков. Строить логическую цепочку рассуждений | Текущий контроль | |||
Раздел 3. Действия с натуральными числами (28 ч) | ||||||||
20 | Арифметические действия с натуральными числами. Сложение и вычитание | 1 | Урок «открытия» нового знания | Называть компоненты действий сложения и вычитания. Применять буквы для записи свойств нуля при сложении и вычитании. | ДМ «Арифметические действия над натуральными числа ми» | |||
21 | Сложение натуральных чисел | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Выполнять сложение натуральных чисел, сочетая устные и письменные приёмы вычислений Познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения). | ДМ «Слоение натуральных чисел» | |||
22 | Вычитание натуральных чисел | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Выполнять вычитание натуральных чисел, сочетая устные и письменные приёмы вычислений Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (вычитания) | ДМ «Вычитание натуральных чисел» | |||
23 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Находить ошибки и объяснять их. Прогнозировать результат вычислений. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. | УМК | |||
24 | Решение текстовых задач на сложение и вычитание натуральных чисел | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать текстовые задачи на сложение и вычитание натуральных чисел арифметическим способом Моделировать задачи на сложение и вычитание натуральных чисел. Использовать приёмы, рационализирующие вычисления. | СР «Сложение и вычитание натуральных чисел» | |||
25 | Умножение натуральных чисел | 1 | Урок «открытия» нового знания | Выполнять умножение натуральных чисел. Называть компоненты действий умножения. Применять буквы для записи свойств нуля и единицы при умножении. | ДМ «Умножение натуральных чисел» | |||
26 | Деление натуральных чисел | 1 | Комбинированный | Выполнять деление натуральных чисел. Называть компоненты действий деления Применять буквы для записи свойств нуля и единицы при делении | ДМ «Деление натуральных чисел» | |||
27 | Умножение и деление натуральных чисел | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (умножения, деления). Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный. Прогнозировать результат вычислений. Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. | УС «Умножение и деление натуральных чисел» | |||
28 | Решение задач на умножение и деление натуральных чисел | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать текстовые задачи на умножение и деление. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений Переводить условия текстовых задач на алгебраический язык. Анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | УМК, РМ | |||
29 | Решение текстовых задач на умножение и деление натуральных чисел | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать текстовые задачи арифметическим способом. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи Анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Планировать решение задачи. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. | СР «Умножение и деление натуральных чисел» | |||
30 | Решение задач на арифметические действия над натуральными числами. | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Выполнять вычисления с натуральными числами. Решать текстовые задачи арифметическим способом Использовать приёмы, рационализирующие вычисления. Контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | УМК, РМ | |||
31 | Прикидка и оценка результатов вычислений | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. Использовать различные приёмы проверки нахождения значения числового выражения | ДМ «Прикидка и оценка результатов вычислений» |
32 | Обобщение темы «Действия с натуральными числами» | 1 | Урок общеметодологической направленности | Называть компоненты арифметических действий. Находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства арифметических действий, свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Решать текстовые задачи арифметическим способом Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач. Находить и объяснять ошибки. Переводить условия текстовых задач на алгебраический язык. Анализировать и осмысливать текст задачи | УМК, ИКТ | |||
33 | Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами» | 1 | Урок развивающего контроля | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме«Действия с натуральными числами» Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности | Текущий контроль | |||
34 | Числовые выражения | 1 | Урок «открытия» нового знания | Читать и записывать числовые выражения, составлять числовые выражения по условию задач. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Анализировать умения извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового выражения. | ДМ «Число вые выражения» | |||
35 | Числовые выражения и порядок действий в них | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, без скобок Оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. | УМК | |||
36 | Использование скобок в числовых выражениях | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками. Применять алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения. | УМК | |||
37 | Числовые выражения. Порядок действий в них. Использование скобок | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, без скобок и со скобками. Применять алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел. | СР «Использование скобок в числовых выражениях» | |||
38 | Степень числа | 1 | Урок «открытия» нового знания | Понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа. Называть основание и показатель степени. Вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем, квадраты и кубы натуральных чисел Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел. | ДМ «Степень числа» |
39 | Степень с натуральным показателем | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Читать и записывать выражения со степенью. Вычислять значения выражений, содержащих степени. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел и использовать эти приёмы для самоконтроля при выполнении вычислений. | УМК | |||
40 | Решение задач на степень с натуральным показателем | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач. | МД «Степень с натуральным показателем» | ИКТ | ||
41 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение | 1 | Урок «открытия» нового знания | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости. Находить и выбирать способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи. Планировать решение задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Объяснять (пояснять) ход решения задачи | УМК, РМ | |||
42 | Единицы измерения времени, скорости | 1 | Урок «открытия» нового знания | Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения времени, скорости через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим Моделировать и анализировать решение текстовых задач арифметическим способом. | ДМ «Единицы измерения скорости и времени» | |||
43 | Решение задач на совместное движение тел | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием. Что означает термин «скорость». Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие. Моделировать условие с помощью схем и рисунков. Строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ. | УМК, РМ | |||
44 | Решение задач на движение по реке | 1 | Урок «открытия» нового знания | Составлять графические и математические модели текстовых задач на движение по реке. Переводить с русского языка на математический язык. Анализировать текст задачи и математическую модель с целью определения способа работы с ней, предназначенной для устного разбора и нацеленной на понимание вопроса о том, как меняется скорость при движении по течению и против течения реки | СР «Решение задач на движение» |
45 | Решение текстовых задач на движение | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя в процессе решения схематических рисунков, моделей, позволяющих представить рассматриваемую ситуацию в наглядном виде. Решать задачи по заданному и самостоятельно составленному плану решения объяснять (пояснять) ход решения, используя опорные задачи Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Анализировать (пояснять) ход решения, используя опорные задачи. | УМК, РМ | |||
46 | Обобщение темы «Числовые выражения» | 1 | Урок общеметодологической направленности | Вычислять значения числовых выражений. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Решать текстовые задачи Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач | УМК, ИКТ | |||
47 | Контрольная работа № 3по теме «Числовые выражения» | 1 | Урок Развивающего контроля | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме«Действия с натуральными числами» Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности. | Текущий контроль | |||
Раздел 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 ч) | ||||||||
48 | Законы арифметических действий: перемести тельный | 1 | Урок «открытия» нового знания | Записывать с помощью букв переместительное свойство сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойства сложения и умножения. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Проводить несложные доказательные рассуждения | ДМ «Законы арифметических действий» | |||
49 | Законы арифметических действий: сочетательный | 1 | Комбинированный | Записывать с помощью букв сочетательное свойство сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей, комментировать свои действия. | ДМ «Законы арифметических действий» ИКТ | |||
50 | Законы арифметических действий: распредели тельный | 1 | Урок «открытия» нового знания | Записывать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числового выражения | ДМ «Законы арифметических действий» | |||
51 | Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный | 1 | Комбинированный | Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Исследовать числовые закономерности. Проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора или компьютера. | УС «Законы арифметических действий» | |||
52 | Применение законов арифметических действий | 1 | Комбинированный | Формулировать свойства сложения и умножения. Записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Моделировать выражения с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания. | СР «Законы арифметических действий» | |||
53 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части | 1 | Урок «открытия» нового знания | Решать текстовые задачи арифметическим способом. Предлагать разные способы решения. Распознавать задачи на части. Моделировать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. | ДМ «Задачи на части» | |||
54 | Решение текстовых задач арифметическим способом | 1 | Комбинированный | Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | ДМ «Задачи на части» | |||
55 | Решение задач на части | 1 | Комбинированный | Решать задачи на части. Осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. | УМК, РМ | |||
56 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на уравнивание | 1 | Урок «открытия» нового знания | Решать текстовые задачи на уравнивание арифметическим способом. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Распознавать задачи на уравнивание. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающихжизненные ситуации | ДМ «Задачи на уравнивание» | |||
57 | Решение текстовых задач арифметическим способом | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать задачи на части, на уравнивание арифметическим способом. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки | СР «Решение задач на части и уравнивание» | |||
58 | Обобщение темы «Использование свойств действий при вычислениях» | 1 | Урок общеметодологической направленности | Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Решать задачи на части, на уравнивание. Моделировать разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. | УМК, РМ, ИКТ |
59 | Контрольная работа № 4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях» | 1 | Урок развивающего контроля | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме«Действия с натуральными числами». Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности. | Текущий контроль | |||
Раздел 5. Многоугольники (7 ч) | ||||||||
60 | Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы | 1 | Урок «открытия» нового знания | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы: прямой, развёрнутый, острый, тупой. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге Моделировать углы из бумаги и других материалов, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику. Описывать свойства углов. | ДМ «Углы» | |||
61 | Биссектриса угла и ее свойства | 1 | Комбинированный | Распознавать биссектрису угла Моделировать биссектрису угла | ДМ «Углы» | |||
62 | Величина угла. Градусная мера угла | 1 | Урок «открытия» нового знания | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Описывать свойства углов используя наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент. | ДМ «Величина угла» | |||
63 | Измерение углов | 1 | Комбинированный | Формировать представления об углах, как о геометрических фигурах. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Узнавать зависимости между единицами измерения углов, выражать одни единицы измерения через другие. | ДМ «Величина угла» | |||
64 | Многоугольники | 1 | Урок «открытия» нового знания | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников. | ГД «Углы» | |||
65 | Длина ломаной, периметр многоугольника | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Вычислять периметры многоугольников, длину ломаной. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников. Моделировать многоугольники, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения по заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их | УМК, РМ | |||
66 | Проверочная работа по теме «Много угольники» | 1 | Урок общеметодологической направленности и развивающего контроля | Распознавать прямые, острые, тупые углы; углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Вычислять периметры многоугольников Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения по заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Моделировать многоугольники | Текущий контроль | ИКТ | ||
Раздел 6. Делимость чисел(15 ч) | ||||||||
67 | Делимость натуральных чисел. Делители и кратные | 1 | Урок «открытия» нового знания | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел методом перебора. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать ряды кратных. Проводить несложные доказательные рассуждения. | ДМ «Делимость натуральных чисел» | |||
68 | Наибольший общий делитель | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Записывать определения на математическом языке. Находить наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения Использовать приёмы, рационализирующие вычисления. | ДМ «НОД» | |||
69 | Наименьшее общее кратное | 1 | Комбинированный | Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначении. Контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ | МД «НОД, НОК» | |||
70 | Простые и составные числа | 1 | Урок «открытия» нового знания | Формулировать определения простого и составного числа, иллюстрировать их примерами. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения верного или неверного утверждения. Моделировать простые числа с помощью «решета Эратосфена». | УМК, РМ таблица | |||
71 | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Находить наибольший общий делитель наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений | СР «НОД, НОК» | |||
72 | Делимость суммы и произведения | 1 | Урок «открытия» нового знания | Формулировать свойства делимости суммы и произведения, рассуждать, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера. | ДМ «Делимость суммы и произведения» | |||
73 | Решение задач на делимость суммы и произведения | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать разные арифметические задачи на делимость суммы и произведения Конструировать и моделировать арифметические задачи на делимость суммы и произведения | УМК | |||
74 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 | 1 | Урок «открытия» нового знания | Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Аргументировать свою точку зрения. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…,то…». Применять признаки делимости в рассуждениях. Доказывать и опровергать утверждения. | ДМ «Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10» | |||
75 | Применение признаков делимости на 2, 3, 5, 9, 10 | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Уметь применять признаки делимости для обоснования в ходе несложных рассуждений и показать учащимся, как признаки делимости «работают» при разложении числа на простые множители и предложить им удобную схему выполнения этого преобразования Познакомить учащихся с иным, более компактным способом формулировки признаков делимости – заменой двух предложений с союзом « если…, то…» на одно, которое формулируется со словами «тогда и только тогда» или «в том или только том случае». | СР «Признаки делимости» | |||
76 | Разложение натурального числа на простые множители | 1 | Комбинированный | Находить делители числа с помощью разложения на простые множители. Находить частное, используя разложение на простые множители делимое и делитель. Находить НОД и НОК разложением на множители. Моделировать понятие взаимно обратных чисел для нахождения НОД и НОК. Применять алгоритм разложения чисел на простые множители разными способами. Определять являются ли числа взаимно обратными. | ДМ «Разложение натурального числа на множите ли» | |||
77 | Деление с остатком | 1 | Урок «открытия» нового знания | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Моделировать деление с остатком при решении текстовых задач. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления. | ДМ «Деление с остатком» | |||
78 | Решение задач на деление с остатком | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решение сюжетных задач, для решения которых необходимо выполнить деление с остатком и с содержательной интерпретацией полученного результата. Моделировать деление с остатком при решении текстовых задач. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления. | МД «Деление с остатком» | |||
79 | Решение текстовых задач арифметическим способом | 1 | Комбинированный | Решать задачи, связанные с делимостью чисел, в том числе и задачи из реальной жизни. Интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом, выстраивая логическую цепочку рассуждений. | УМК, РМ | |||
80 | Обобщение темы «Делимость натуральных чисел» | 1 | Урок общеметодологической направленности | Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Решать задачи на деление с остатком. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. | УМК, РМ, ИКТ | |||
81 | Контрольная работа № 5 по теме «Делимость натуральных чисел» | 1 | Урок Развиваю щего контроля | Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности | Текущий контроль |
Раздел 7. Треугольники и четырехугольники(9 ч) | ||||||||
82 | Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники | 1 | Урок «открытия» нового знания | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон, величины углов треугольников Моделировать треугольники, используя бумагу, проволоку и т. д. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, в том числе с использованием компьютерных программ. | ДМ «Виды треугольников», ИКТ | |||
83 | Равнобедренные и равносторонние треугольники | 1 | Учебный практикум | Классифицировать треугольники по сторонам. Распознавать равнобедренные, равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов. | ДМ «Виды треугольников» | |||
84 | Прямоугольник, квадрат | 1 | Комбинированный | Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон. Находить периметр. Моделировать прямоугольник, используя бумагу, проволоку и т. д. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников. | ДМ «Прямоугольник» | |||
85 | Треугольник и прямоугольник | 1 | Комбинированный | Распознавать треугольники и прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур из окружающего мира. Исследовать их свойства путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Описывать свойства геометрических фигур. | УМК, РМ | |||
86 | Геометрические фигуры. Равенство в геометрии | 1 | Комбинированный | Распознавать равные фигуры, Проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов | СР «Треугольник и четырёхугольник» | |||
87 | Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади | 1 | Урок «открытия» нового знания | Вычислять площади квадратов, Прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Моделироватьфигуры заданной площади,фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент. | ДМ «Площадь прямоугольника» | |||
88 | Решение задач на нахождение площади прямоугольника | 1 | Комбинированный | Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. | УМК, РМ | |||
89 | Обобщение темы «Треугольники и четырехугольники» | 1 | Урок общеметодологической направленности | Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять их вид. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Вычислять периметр, площадь квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков. | УМК, РМ, ИКТ | |||
90 | Проверочная работа по теме «Треугольники и четырех угольники» | 1 | Урок развивающего контроля | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме«Треугольники и четырехугольники». Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности. | Текущий контроль | |||
Раздел 8. Дроби (20 ч) | ||||||||
91 | Доли | 1 | Урок «открытия» нового знания | Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби | ДМ «Доли» | |||
92 | Нахождение доли | 1 | Комбинированный | Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли. Моделировать деление, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор. | УМК, РМ | |||
93 | Обыкновенная дробь | 1 | Урок «открытия» нового знания | Записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Моделировать в графической, предметной форме понятие обыкновенной дроби. Оперировать с математическими символами | ДМ «Обыкновенная дробь» | |||
94 | Виды обыкновенных дробей | 1 | Урок «открытия» нового знания | Решать основные задачи на дроби. Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Моделировать понятие «дробь», раскрыть его содержательный смысл, а также понятий «правильная дробь» и «неправильная дробь». Использовать приёмы, рационализирующие вычисления. | ДМ «Обыкновенная дробь» | |||
95 | Запись обыкновенных дробей | 1 | Комбинированный | Записывать и читать обыкновенные дроби. Решать задачи с опорой на смысл понятия дроби Моделировать решение задач с опорой на смысл понятия дроби. Оперировать с математическими символами, записывать и читать обыкновенные дроби | УМК, ИКТ | |||
96 | Смешанное число | 1 | Комбинированный. | Решать задачи с опорой на смысл этих понятий. Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Моделировать понятия «смешанная дробь», «смешанное число», раскрыть его содержательного смысла. | ДМ «Смешанное число» | |||
97 | Основное свойство дроби | 1 | Урок «открытия» нового знания | Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Анализировать и формулировать закономерности, связанные с обыкновенными дробями | ДМ «Основное свойство дроби» | |||
98 | Решение задач на основное свойство дроби | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей, при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. Контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | ||||
99 | Сокращение дроби | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Применять признаки делимости для сокращения дробей. Находить ошибки при сокращении дробей Доказывать возможность сокращения дроби с опорой на признаки делимости. | СР «Дроби. Сокращение дробей» | |||
100 | Решение задач на сокращение дроби | 1 | Комбинированный | Применять основное свойство дроби для сокращения дробей, с опорой на признаки делимости. Контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | УМК, РМ | |||
101 | Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | Урок «открытия» нового знания | Приводить дроби к новому знаменателю с использованием рисунков (обращением долей в более мелкие и в более крупные и т. д.), способствующих формированию наглядно-образных представлений о формируемых понятиях. Применять рассмотренные алгоритмы приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, распознавать случаи, в которых применяется тот или иной из разнообразных алгоритмов. | ДМ «Основное свойство дроби» |
102 | Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю | 1 | Комбинированный | Решать задачи на приведение дроби к общему знаменателю и в результате выполнения подобных заданий уметь распознавать знаменатели к которым может быть приведена данная дробь. Осознать то, что дробь можно привести к любому знаменателю, кратному исходному. | УМК | |||
103 | Сравнение дробей | 1 | Урок «открытия» нового знания | Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. | ДМ «Сравнение дробей» | |||
104 | Решение задач на сравнение дробей | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать задач на сравнение дробей Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей. | УМК | |||
105 | Решение задач на преобразование дробей | 1 | Комбинированный | Преобразовывать дроби: сокращать, сравнивать и упорядочивать их, приводить их к общему знаменателю. Анализировать и моделировать дроби для сокращения, сравнивания и упорядочивать их, приводить их к общему знаменателю. | ||||
106 | Натуральные числа и дроби | 1 | Комбинированный | Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. | УМК, РМ | |||
107 | Запись натурального числа в виде дроби | 1 | Комбинированный | Записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями Оперировать символьными формами. | СР «Преобразование дробей» | |||
108 | Понятие и примеры случайных событий | 1 | Урок «открытия» нового знания | Решать основные задачи на сравнение и оценки случайных событий Моделировать понятия «это возможно», «это маловероятно», «это обязательно случится», а также «случайные события» и раскрыть их содержательного смысла. | УМК | |||
109 | Обобщение темы «Дроби». | 1 | Урок общеметодологической направленности | Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты | УМК, ИКТ | |||
110 | Контрольная работа № 6 по теме «Дроби» | 1 | Урок развивающего контроля | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме«Дроби». Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности | Текущий контроль |
Раздел 9. Действия с дробями (35 ч) | ||||||||
111 | Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение | 1 | Урок «открытия» нового знания | Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Моделировать сложение дробей с помощью рисунков, схем. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. | ДМ «Арифметические действия с обыкновенными дробями» | |||
112 | Сложение обыкновенных дробей | 1 | Комбинированный | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. | ||||
113 | Решение задач на сложение обыкновенных дробей | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Применять свойства арифметических действий для рационализации. | ||||
114 | Смешанные дроби | 1 | Урок «открытия» нового знания | Читать и записывать смешанные дроби. Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Анализировать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. | ДМ «Сложение обыкновенных дробей» | |||
115 | Сложение смешанных дробей | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Выполнять сложение смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности | УМК, РМ | |||
116 | Решение задач на сложение смешанных дробей | 1 | Комбинированный | Решать задачи, содержащие смешанные дроби Интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. | СР «Сложение дробей» | |||
117 | Вычитание обыкновенных дробей | 1 | Урок «открытия» нового знания | Формулировать и записывать с помощью букв правила вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, вычитания из целого числа, в частности из единицы, находя дополнения дроби до единицы и навыки преобразования дробей. Моделировать вычитание дробей с помощью рисунков, схем. | ДМ «Вычитание дробей» | |||
118 | Решение задач на вычитание обыкновенных дробей | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Моделировать текстовые задачи, содержащие дробные данные с помощью рисунков, схем. Исследовать числовые закономерности | ||||
119 | Вычитание смешанных дробей | 1 | Урок - практикум | Выполнять вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. Проводить несложные доказательные рассуждения. | ДМ «Вычитание дробей» | |||
120 | Решение задач на вычитание смешанных дробей | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. | УМК, РМ | |||
121 | Решение задач на сложение и вычитание дробей | 1 | Урок применения знаний и умений | Вычислять значение выражений, требующих выполнения нескольких действий с дробными числами. Выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами | СР «Вычитание дробей» | |||
122 | Обобщение темы «Арифметические действия с дробями» | 1 | Урок общеметодологической направленности | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. | УМК, РМ, ИКТ | |||
123 | Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание дробей» | 1 | Урок развивающего контроля | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме«Сложение и вычитание дробей». Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности. | Текущий контроль» | |||
124 | Арифметические действия с дробями. Умножение | 1 | Урок «открытия» нового знания | Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Моделировать свойства умножения для рационализации вычислений. Контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. | ДМ «Умножение обыкновенных дробей» | |||
125 | Умножение обыкновенных дробей | 1 | Комбинированный | Умножатьобыкновенные дроби, включая случаи умножения с натуральными числами. Познакомиться с применением свойств умножения для упрощения вычислений, освоить решение несложных задач, приводящих к умножению обыкновенных дробей. | УМК | |||
126 | Решение задач на умножение обыкновенных дробей | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | УМК, РМ | |||
127 | Умножение смешанных дробей | 1 | Комбинированный | Выполнять умножение на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих смешанные дроби. Применять свойства умножения для рационализации вычислений. | УМК |
128 | Решение задач на умножение смешанных дробей | 1 | Комбинированный | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные Применять свойства и рациональные приёмы вычислений при умножении дробей | СР «Умножение обыкновенных дробей» | |||
129 | Арифметические действия с дробями. Деление | 1 | Урок «открытия» нового знания | Использовать понятие взаимно обратные числа для построения алгоритма деления дробей. Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно-обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор. | ДМ «Деление обыкновенных дробей» | |||
130 | Деление обыкновенных дробей | 1 | Комбинированный | Выполнять деление дробей. Решать уравнения, содержащие дробные выражения, используя переход к натуральным числам. Использовать приёмы проверки результата вычисления | УМК | |||
131 | Решение задач на деление обыкновенных дробей | 1 | Комбинированный | Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. | ||||
132 | Деление смешанных дробей | 1 | Урок «открытия» нового знания | Выполнять деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Выполнять деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. | ДМ «Деление обыкновенных дробей» | |||
133 | Решение задач на деление смешанных дробей | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Вычислять значения числовых выражений, содержащих смешанные дроби. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. | СР «Деление обыкновенных дробей» | |||
134 | Умножение и деление дробей | 1 | Комбинированный | Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий Воспроизводить рассмотренный способ рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | УМК, РМ | |||
135 | Арифметические действия с дробями. Сложение, вычитание, умножение, деление | 1 | Комбинированный | Выполнять все действия с дробями и смешанными числами. Находить значение дробных выражений разными способами. Решать уравнения, содержащие дробные данные. Оперировать и моделировать арифметически ми действиями с дробями, осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». | ДМ «Нахождение части от целого» |
136 | Нахождение части от целого | 1 | Урок «открытия» нового знания | Решать задачи на нахождение части целого, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение на соответствующую дробь. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. | УМК, РМ | |||
137 | Решение задач на нахождение части от целого | 1 | Комбинированный | Использовать приёмы решения задач на нахождение части от целого. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. | УМК, РМ | |||
138 | Нахождение целого по его части | 1 | Урок «открытия» нового знания | Решать задачи на нахождение целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: деление на соответствующую дробь. Моделировать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму. Воспроизводить рассмотренный способ рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | ДМ «Нахождение целого по его части» | |||
139 | Решение задач на нахождение целого по его части | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Использовать приёмы решения задач на нахождение целого по его части. Воспроизводить рассмотренный способ рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | УМК, РМ | |||
140 | Нахождение части от целого и целого по его части | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части. Использовать приёмы решения задач на нахождение части от целого и целого по его части. Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений | СР «Нахождение части» | |||
141 | Решение задач на нахождение части | 1 | Комбинированный | Решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части. Использовать приёмы решения задач на нахождение целого по его части Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений | УМК, РМ | |||
142 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на совместную работу | 1 | Урок «открытия» нового знания | Решать задачи на совместную работу арифметическим способом Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу | ДМ «Задачи на совместную работу» | |||
143 | Решение текстовых задач арифметическим способом | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. | УМК, РМ |
144 | Обобщение темы «Арифметические действия с дробями» | 1 | Урок общеметодологической направленности | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. | УМК, РМ, ИКТ | |||
145 | Контрольная работа № 8 по теме «Арифметические действия с дробями» | 1 | Урок развивающего контроля | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме«Сложение и вычитание дробей». Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки в конкретной деятельности. | Текущий контроль | |||
Раздел 10. Наглядные представления о пространственных телах (11 ч) | ||||||||
146 | Геометрические тела и их изображение | 1 | Урок «открытия» нового знания | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. | ДМ «Пространственные тела» | |||
147 | Наглядные представления о пространственных телах: куб | 1 | Урок «открытия» нового знания | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире куб. Копировать кубы, изображённые на клетчатой бумаге. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин куба, описывать их свойства, используя соответствующую терминологию Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. куб. Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному | Модели пространственных тел | |||
148 | Наглядные представления о пространственных телах: параллелепипед | 1 | Комбинированный | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед. Копировать параллелепипеды, изображённые на клетчатой бумаге. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда, описывать их свойства, используя соответствующую терминологию Моделировать, используя бумагу, пластилин, параллелепипеды описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. | УМК, РМ | |||
149 | Куб и параллелепипед | 1 | Комбинированный | Находить измерения куба, параллелепипеда. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах куба и параллелепипеда. Исследовать их свойства используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Опровергать утверждения с помощью контрпримеров. | УМК, РМ | |||
150 | Объем тела. Единицы измерения объема | 1 | Урок «открытия» нового знания | Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер. Моделировать единицы измерения объёма. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. | ДМ «Объём тела» | |||
151 | Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба | 1 | Комбинированный | Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда куба Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. | СР «Объём тела» | |||
152 | Решение задач на объем параллелепипеда | 1 | Комбинированный | Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных объектов. Критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. | УМК, РМ | |||
153 | Наглядные представления о пространственных телах: пирамида | 1 | Урок «открытия» нового знания | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиду. Называть пирамиды. Копировать пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин пирамиды. Формулировать утверждения о свойствах пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения задан ному. Моделировать пирамиду, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать и описывать свойства пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование используя соответствующую терминологию. | ДМ «Пространственные тела» | |||
154 | Примеры разверток | 1 | Урок «открытия» нового знания | Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. | Модели пространственных тел, ИКТ | |||
155 | Построение разверток | 1 | Комбинированный | Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделироватьпараллелепипед, пирамиду изразвёрток. Исследоватьразвёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. | УМК, РМ |
156 | Проверочная работа по теме «Многогранники» | 1 | Урок общеметодологической направленности и развивающего контроля | Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Моделировать единицы измерения объёма. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. | Текущий контроль | |||
Раздел 11. Таблицы и диаграммы (8 ч) | ||||||||
157 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм | 1 | Урок «открытия» нового знания | Знакомиться с различными видами таблиц Анализировать готовые таблицы, извлекать из них информацию . | ДМ «Таблицы» | |||
158 | Решение задач на представление данных в виде таблиц | 1 | Урок отработки умений и рефлексии | Читать и составлять таблицы. Выполнять вычисления по табличным данным. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. Сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Представлять результаты эксперимента с помощью таблиц | УМК, РМ | |||
159 | Представление данных в виде диаграмм | 1 | Урок «открытия» нового знания | Читать и и построить диаграммы. Выполнять вычисления по данным диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. | ДМ «Диаграммы» | |||
160 | Виды диаграмм | 1 | Комбинированный | Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Строить столбчатые диаграммы, следуя образцу. Анализировать готовые диаграммы, выполнять вычисления по данным диаграммы. | ДМ «Диаграммы» | |||
161 | Решение задач на представление данных в виде диаграмм | 1 | Урок - практикум | Выполнять вычисления по данным диаграммы Анализировать готовые диаграммы. | МД «Таблицы и диаграммы» | |||
162 | Таблицы и диаграммы | 1 | Комбинированный. | Выполнять вычисления по данным таблицы и диаграммы Анализировать готовые таблицы и диаграммы. Представить результаты эксперимента с помощью таблиц и диаграмм | УМК, РМ | |||
163 | Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Опрос общественного мнения | 1 | Комбинированный | Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников. Анализировать данные опросов | УМК, РМ | |||
164 | Проверочная работа по теме «Таблицы и диаграммы» | 1 | Урок методологической направленности и развивающего контроля | Строить таблицы и диаграммы. Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах | Текущий контроль | |||
Раздел 12:Повторение(6 ч) | ||||||||
165 | Натуральные числа и арифметические действия с ними | 1 | Урок общеметодологической направленности | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме «Натуральные числа и арифметические действия с ними». Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки | УМК, РМ | |||
166 | Обыкновенные дроби и арифметические действия с ними | 1 | Урок общеметодологической направленности | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме. Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки. | УМК, РМ | |||
167 | Решение текстовых задач арифметическим способом | 1 | Урок общеметодологической направленности | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме. Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки. | УМК, РМ | |||
168 | Итоговая контрольная работа | 1 | Урок развивающего контроля | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме. Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки. | Промежуточная аттестация | |||
169 | Обобщающее повторение | 1 | Урок общеметодологической направленности | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме. Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки. | УМК, РМ | |||
170 | Обобщающее повторение | 1 | Урок общеметодологической направленности | Проконтролировать знания и умения учащихся по теме. Воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки. | УМК, ИКТ | |||
*Примечание: При наличии дополнительного учебного времени вводятся дополнительные уроки, направленные на повторение, закрепления и обобщение изученного материала.
Используемые сокращения: СР – самостоятельная работа
ПР – проверочная работа
КР – контрольная работа
ГД – графический диктант
МД – математический диктант
ДМ – демонстрационный материал
РМ – раздаточный материал
УМК – учебно-методический комплект учащегося
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Математика.5 класс/ Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. — М.: Просвещение, 2014 г.
Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические рекомендации. 5 класс.— М : Просвещение, 2013 г.
Математика: поурочные разработки для 5 класса : книга для учителя / С. А. Бокарёва, Т. В. Смирнова, - М. : Просвещение, 2009.
Математика. Дидактические материалы. 5 класс / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, С. С. Суворова. – М. : Просвещение, 2014.
Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Контрольные работы. 5 класс.— М.: Просвещение, 2014 г.
Математика. 5 – 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой,
С. Ю. Кулабухова – Ростов –на Дону: Легион; Легион-М, 2010г
Интернет-ресурсы:
1.«Я иду на урок математики (методические разработки)»–Режим доступа : www.festival.1september.ru
2.Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru
Информационно – коммуникативныесредства:
1. Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс»(CD).
2. Наглядная математика(СD)
Наглядные пособия:
1.Портреты великих ученых-математиков.
2.Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы».
Учебно-практическое оборудование:
1.Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц, схем.
2. Цифровые образовательные ресурсы.
3. Комплект классных чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник(30˚,60˚), угольник(45˚,45˚), циркуль.
Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.
Планируемые результаты изучения курса математики в 5 классе
Рациональные числа
Ученик научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;
• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом.
Ученик получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями натуральных чисел.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Комбинаторика
Ученик научится:
решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.
Описательная статистика
Ученик научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;
осуществлять их анализ;
представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграмм.
1
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/259917-rabochaja-programma-po-uchebnomu-predmetu-mat
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Преподаватель-организатор ОБЖ: содержание профессиональной деятельности»
- «Единый государственный экзамен: основные сведения, правила и процедура проведения»
- «Современные образовательные технологии во внеурочной деятельности»
- «Духовно-нравственное воспитание детей в условиях реализации ФГОС ДО»
- «Обучение работающего населения в области гражданской обороны и защиты от чрезвычайных ситуаций»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- Методика организации образовательного процесса в начальном общем образовании
- Теория и методика преподавания истории и обществознания
- Предшкольная подготовка в условиях преемственности дошкольного и начального общего образования
- Содержание профессиональной деятельности старшего вожатого образовательной организации
- Преподавание технологии в образовательных организациях
- Сопровождение деятельности детских общественных объединений в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.