Урок по теме «Сумма углов треугольника»

ПРЕДПОЛАГАЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

УУД:

формировать у обучающихся готовность и способность к самообразованию;

развивать у обучающихся коммуникативную компетентность в общении;

развивать у обучающихся умение осуществлять контроль своей деятельности и коррекцию своих знаний;

формировать знания о сумме углов треугольника;

развивать умение применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач.

умение устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;

планирование учебного сотрудничества;

сличение способа действия и его результата с заданным эталоном;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур. Одной из них в 7 классе уделяется большое внимание. О какой фигуре идет речь вы узнаете, разгадав ребус.

(на доске появляется треугольник)

Отгадывают ребус. Получают ключевое слово «Треугольник»

Вспомните, пожалуйста, что вы уже знаете о треугольниках.

(вокруг треугольника «накидать» ответы)

Перечисляют: определение, элементы, свойства, виды, понятия (медиана, биссектриса, высота)

Но во время перемены я услышала интересный спор двух товарищей. Витя Верхоглядкин доказывал своему другу, что сможет построить треугольник с углами ,и. В ответ Стёпа Смекалкин молча взял треугольник и проделал с ним следующий фокус.

(учитель показывает фокус)

Что этим фокусом хотел сказать Степан?

Сумма углов треугольника равна .

Сформулируйте цель нашего урока.

Таким образом, тема нашего урока?

Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника.

Проверить справедливость данного утверждения.

Сумма углов треугольника.

В тетрадях записывают дата и тему урока.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Откройте учебник на с., прочитайте формулировку теоремы

Чтение формулировки теоремы вслух.

Что входит в условие теоремы (что дано)?

Дано:ABC.

В чем состоит заключение теоремы

(что надо доказать)?

Доказать:

Сделайте рисунок в тетради, запишите что дано, что требуется доказать.

Делают рисунок в тетради, записывают что дано, что требуется доказать.

Прочитайте внимательно доказательство теоремы.

Читают текст учебника.

Какие новые объекты появились?

1) прямая a; 2) углы при прямой a: 4, 2, 5

Дополните рисунок в тетради: постройте

a || АС

Выполняют построение.

Чтобы понять и запомнить доказательство, пропишите этапы его, в чем вам поможет таблица карточки №1 или карточка №1***(для более подготовленных обучающихся)

Заполняют таблицу.

Обсудите правильность заполнения таблицы с соседом по парте.

Обсуждение с соседом.

Проверяем заполнение таблицы по эталону

( Слайд 1)

Доказательство:

1)a || АС, по построению.

2) 1 = 4 как накрест лежащие углы при

a || АС и секущей АВ.

3) 3 = 5как накрест лежащие углы при a || АС и секущей ВС.

4)4 + 2 + 5 = 180°, образуют развернутый угол.

5)1 + 2 + 3 = 180°, так как

4 = 1,5 = 3.

Кто из мальчиков прав?

Стёпа Смекалкин.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Стёпа Смекалкин однажды заявил, что сможет доказать теорему другим способом, сделав следующий рисунок (Слайд 2)

Возможно ли это?

На этот вопрос нам ответят представители группы.

Отчет группы обучающихся, выполняющих индивидуальное задание

по карточке №2 (в то время, когда класс работал с текстом учебника)

Мы рассмотрели второй способ доказательства теоремы.

Сформулируйте теорему.

Формулируют теорему.

Зависит ли сумма углов треугольника от его вида?

Нет.

Выполним тренировочные задания устно

(Слайд 3)

Выполняют задание.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Практическое применение теоремы

Треугольник – жёсткая геометрическая фигура. Если заданы три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике (Слайд 4).

Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость. Крыша как элемент жилого дома защищает его от воздействия атмосферной влаги. Конструкция двухскатных крыш в разрезе представляет собой равнобедренный треугольник.
Здесь используется свойство жёсткости треугольника. Причём угол наклона определяют в зависимости от материала, которым кроют крышу, - от угла наклона зависит давление на несущую конструкцию – стропила. Например, черепичная крыша должна иметь уклон не менее 30°, а крыша из кровельного железа – 16-22 градуса.

Слушают сообщение учителя

Задачи на готовых чертежах

(карточка №3)

Решают задачи по готовым чертежам, прописывая решения на индивидуальной листке и проговаривая вслух.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Сегодня мы работали с одной из важнейших теорем геометрии.

1)Сформулируйте теорему, которую доказали.

2)Выделите условие и заключение теоремы.

3) Сформулируйте теорему со словами «если …, то …».

4)К каким фигурам применима теорема?

Ответ на вопрос.

Оцените свою работу: (Слайд 5)

10 баллов – всё понял и могу рассказать;

8 баллов – всё понял, но рассказать не могу;

6 баллов – понял не всё;

4 балла – ничего не понял, но старался.

(на карточке пишут соответствующее число)

Оценивают свою работу:

Утверждение

Обоснование

1) a || АС

построение

2)1 = 4

накрест лежащие углы

приa || АС и секущей …

3) 3 = 5

…

приa || АС и секущей ВС

4)… + … + … = 180°

образуют развернутый угол

5)1 + 2 + 3 = 180°

1 = …,3 = …

Утверждение

Обоснование

1) a || АС

построение

2)1 = …

накрест лежащие углы

при …

3) 3 = 5

4)… + … + … = 180°

образуют … угол

5)1 + 2 + 3 = 180°

1 = …,3 = …

1. AD — биссектриса

Найти: B

2.

3.Найти ошибку

Домашнее задание

1.Вопрос 1 на с.88;

2. №224, 227(а).

3.Первое доказательство было сделано еще Пифагором (V в. до н. э.).

Попробуйте доказать эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

Домашнее задание

1.Вопрос 1 на с.88;

2. №224, 227(а).

3.Первое доказательство было сделано еще Пифагором (V в. до н. э.).

Попробуйте доказать эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.