Рабочая программа по геометрии 7 класс

1.Пояснительная записка

к рабочей программе по геометрии

для учащихся 7 «а» класса

на 2016-2017 учебный год.

Рабочая программа по математике для учащихся 7 класса составлена на основе следующих документов:

ФГОС НОО ( утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897);

Приказ МОиН РФ от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральные государственные стандарты основного общего

образования, утверждённых приказом Министерством образования и

науки Российской Федерации от 6 октября 2009г. № 373»;

Основная образовательная программа основного общего образования МОУ «СОШ» ( утверждена приказом директора от 04.09.2014 года №200) ;

Учебный план МОУ «СОШ» ( утверждён приказом директора от 01.07.2016 года №140).

Рабочая программа разработана на основе авторской программы к учебнику геометрии для 7-9 классов Атанасяна Л.С. и др. / Атанасян Л.С.,  .Бутузов В.Ф, Кадомцев С.В.и др., составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014

Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс:Учебник для общеобразовательных организаций

-Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.,  Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7—9 классах. Метод. рекомендации: кн. для учителя /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.и др. - М.: Просвещение, 2013

-Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,  Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7 – 9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. – М.: Просвещение, 2013

- Бутузов В.Ф. Рабочая программа к учебнику геометрии для 7-9 классов Атанасяна Л.С. и др. / Атанасян Л.С.,  .Бутузов В.Ф, Кадомцев С.В.и др., составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014

Цель и задачи обучения предмету «Геометрия» в 7-ом классе соответствует планируемым результатам, сформулированным в программе, , которая детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета «Геометрия », в соответствии с целями , которые определены ФГОС.

Цельизучения курса геометрии в 7 классе - систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Задачи учебного предмета

ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное

расположение;

научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

изучить признаки равенства треугольников;

изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

научить решать геометрические задачи на построение, на доказательства и вычисления;

формирование и развитие коммуникативной (совершенствование навыков работы в группе, умения работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог), ценностно-смысловой (осмысленная организация собственной деятельности) и информационной (умение добывать нужную информацию, используя доступные источники: справочники, учебники, словари, СМИ, передавать ее) компетенций.

развитие логического мышления учащихся, обучение школьников умению самостоятельно выполнять задания по геометрии;

формирование общеучебных умений: работа с книгой, со справочной литературой, совершенствование вычислительных навыков.

компенсация пробелов в математическом развитии учащихся, в развитии их внимания и памяти;

обеспечение уровневой дифференциации в ходе обучения;

подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих класса;

формирование устойчивого интереса учащихся к предмету; выявление и развитие математических и творческих способностей учащихся

2. Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

3.Место учебного предмета в учебном плане.

Рабочая программа 7 классе рассчитана на 70 часов в год , 2 часа в неделю.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия».

Результаты освоения содержания предмета «Геометрия» определяют те итоговые результаты, которые должны демонстрировать школьники по завершении обучения в основной школе.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Личностные результаты освоения предмета геометрия.

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные результаты освоения геометрии

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации;

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результататырезультаты освоения геометрии

– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, расстояние;

угле, биссектрисе угла, смежных углах;

свойствах смежных углов;

свойстве вертикальных углов;

биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;

равенстве геометрических фигур;

признаках равенства треугольников;

Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

применять теорему о сумме углов треугольника

выполнять основные геометрические построения;

находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Требованиякуровню подготовки учащихся 7 классов

должны знать:

понятие математического доказательства; примеры доказательств;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

вычислять значения геометрических величин;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам.

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

Содержание учебного предмета «Геометрия» в 7 классе:

1.Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач(6 часов)

Учебно – тематическое планирование.

Структура курса Математика-6

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии в 7 классе

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечения образовательного процесса.

для учителей:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь. 9 класс / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. – М.: Просвещение, 2014

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.,  Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7—9 классах. Метод. рекомендации: кн. для учителя /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.и др. - М.: Просвещение, 2013

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,  Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7 – 9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. – М.: Просвещение, 2013

Бутузов В.Ф. Рабочая программа к учебнику геометрии для 7-9 классов Атанасяна Л.С. и др. / Атанасян Л.С.,  .Бутузов В.Ф, Кадомцев С.В.и др., составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы. 9 класс / Зив Б.Г., Мейлер В.М. — М.: Просвещение, 2013

Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов / Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. – М.: Просвещение, 2013

Иченская М.А. Самостоятельные и контрольные работы. 7 – 9 класс / Иченская М.А. – М.: 2012

Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Тематические тесты. 9 класс / Мищенко Т.М., Блинков А.Д.. – М.: Просвещение, 2013

для учащихся:

АтанасянЛ. С. Геометрия,7 класс: учебник/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2015.

дополнительная литература:

АтанасянЛ. С. Геометрия,7 класс: учебник/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. Рабочая тетрадь, 7 класс. – М.: Просвещение, 2011.

АтанасянЛ. С., БутузовВ. Ф., Глазков Ю. А.,  Некрасов В. Б., Юдина И. И.Изучение геометрии в 7—9 классах. – М.: Просвещение, 2011.

БутузовВ. Ф.Рабочая программа к учебнику геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасяна и др. – М.: Просвещение, 2011.

Зив Б. Г., Мейлер В. М., Баханский А. Г.Задачи по геометрии для 7—11 классов. – М.: Просвещение, 2010.

Зив Б. Г., Мейлер В. М..Дидактические материалы, 7 класс. – М.: Просвещение, 2010.

Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы. – М.: Просвещение, 2009.

Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Тематические тесты, 7 класс. – М.: Просвещение, 2011.

Фарков А.В. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии, 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия: 7-9». – М.: Экзамен, 2009.

Фарков А.В. Тесты по геометрии, 7 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия: 7-9». – М.: Экзамен, 2009.

Дидактический материал

Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

Карточки для проведения контрольных работ.

Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

Тесты.

Адреса сайтов:

http://минобрнауки.рф/

http://www.prosv.ru/

http://www.uchportal.ru/

http://festival.1september.ru/

http://mat.1september.ru/

http://metodisty.ru/m/groups/files/matematika_v_shkole?cat=32

http://www.metaschool.ru/

http://www.igraza.ru/page-1-1-20.html

Интернет ресурсы

Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Путеводитель «В мире науки» для школьников:http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

Материально-техническое обеспечение

Мультимедийный проектор

Компьютер

8. Планируемые результаты

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические

фигуры и их отношения;

использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

решать задачи на вычисление градусных мер углов от до с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;

решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/261310-rabochaja-programma-po-geometrii-7-klass