- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая учебная программа по учебному предмету «Математика» для учащихся 10 класса
Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2010
Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, с.Б. Кадомцев и др. Москва. Просвещение.2010
.
2230
0
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного предмета по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (профильный уровень). Составитель Бурмистрова Т.А. Авторы программы Ю.М.Колягин , Ю.В.Сидоров , М.В.Ткачева, М.И. Шабунин; 3-е изд. М.: Просвещение, 2010
3.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы (профильный уровень). Программа по геометрии. Авторы программы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Составитель. Бурмистрова Т.А. 3-е изд. М.: Просвещение, 2010.
Данная программа является рабочей учебной программой по предмету «Математика» в 10 классе профильного уровня и соответствует государственному образовательному стандарту.
Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
-планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
-самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебников:
Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2010
Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. Геометрия. 10-11 классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, с.Б. Кадомцев и др. Москва. Просвещение.2010
Место учебного предмета
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение предмета «Математика» на профильном уровне отводится в 10 классе 210 часов, из расчёта 6 учебных часов в неделю . Рабочая программа для 10 класса составлена на 210 часов, с учётом 35 учебных недели. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу и геометрии.
Используемые элементы педагогических технологий:
Технология проблемного обучения (исследовательские методы в обучении):
Цель: помочь учащимся полнее проявить свои способности, развивать самостоятельность, инициативу, творческий потенциал, исследовательские навыки.
Технология дифференцированного обучения:
Цель: обучение учащихся планировать свое время для выполнения заданий, выбирать уровень подготовки на данном этапе (А,В,С)
Технология проектного обучения
Цель: формирование у учащихся умений построения математических моделей из различных сфер практической деятельности человека.
Информационно-коммуникационные технологии:
Цель: Создать условия для комфортности учащихся, способствовать работе в самостоятельном режиме, активизировать познавательную деятельность.
Система уроков условна, однако выделим следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
школьников.
Промежуточная аттестация учебного курса математики в 10 классе осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, зачёты, тесты.
Задания для математического диктанта предлагаются заранее с целью контроля усвоения теоретического материала.
Учащимся предлагаются разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ожидаемые образовательные результаты в рамках ГОС.
В результате изучения профильного курса математики 10-го класса учащиеся должны
знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
При разработке программы учитывался компетентностный подход в обучении, который позволяет наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности. В связи с этим развивать у учащихся компетентности:
ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;
компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;
коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;
интеллектуальная компетенция через развитие умений составлять краткую запись к задаче
компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык
информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ
В связи с тем , что произошло объединение разделов математики , таких как алгебра и геометрия , в один предмет , считаю целесообразным проводить обучение блочно , так как это способствует лучшему усвоению тем разделов курса и не нарушается целостность преподаваемого предмета. В течение года возможна коррекция программы и при блочном преподавании предмета провести систематизацию знаний и умений учащихся представляется наиболее удобно.
Учебно-тематический план.
Тематическое планирование 10 класс (профильный уровень)
6 часов в неделю, всего 210 часов.
№ п/п | Тематический блок | Кол-во часов | Использование ИКТ | Использование проектной деятельности | Использование исследовательской деятельности | Количество контрольных работ |
1. | Глава 1. Алгебра 7-9 (повторение) | 4 | ||||
2. | Множества | 2 | ||||
3. | Логика | 2 | ||||
4. | Делимость чисел | 10 | 2 | 3 Проект по теме: «Признаки делимости чисел» | 2 | 1 |
5 | Многочлены. Алгебраические уравнения. | 17 | 3 | Проект«Треугольник Паскаля» 5 | 3 | 1 |
6. | Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом | 3 | ||||
7. | Параллельность прямых и плоскостей | 15 | 3 | 5 Проект«Геометрические формы в искусстве» | 3 | 2 |
8. | Степень с действительным показателем. | 13 | 3 | 4 | 3 | 1 |
9. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 16 | 3 | 5 | 3 | 1 |
10 | Степенная функция | 16 | 3 | 5 | 3 Исследовательская работа по теме : «Преобразование графиков функций» | 1 |
11 | Многогранники | 10 | 2 | 3 Проект«Загадки пирамиды» | 2 | 1 |
12 | Показательная функция | 11 | 2 | 3 | 2 | 1 |
13 | Векторы в пространстве | 6 | 1 | 2 Проект«Вектор в математике и физике» | 1 | |
14 | Логарифмическая функция | 17 | 4 | 5 | 4 Исследовательская работа по теме: «Методы решения логарифмических уравнений и неравенств» | 1 |
15 | Тригонометрические формулы | 24 | 5 | 8 Проект«Использование тригонометрических формул при измерительных работах» | 5 | 1 |
16 | Тригонометрические уравнения | 21 | 4 | 8 ё | 4 Исследовательская работа по теме: «Виды и методы решений тригонометрических уравнений» | 1 |
17 | Геометрия на плоскости | 9 | 2 | 3 | 2 | |
18 | Заключительное повторение курса математики | 16 | 2 | 3 | 2 Исследовательская работа « Способы решения иррациональных уравнений | 1 |
Основное содержание тематического плана.
Повторение (4 часа)
Множества. Логика.
Делимость чисел (10 часов).
Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах.
Основная цель – ознакомить с методами решения задач теории чисел ,связанных с понятием делимости.
В данной теме рассматриваются основные свойства делимости целых чисел на натуральные числа и решаются задачи на определение факта делимости чисел с опорой на эти свойства и признаки делимости.
Рассматриваются свойства сравнений. Так как сравнение по модулю т есть не что иное, как «равенство с точностью до кратных т», то многие свойства сравнений схожи со свойствами знакомых учащимся равенств (сравнения по одному модулю почленно складывают, вычитают, перемножают).
Задачи на исследование делимости чисел в теории чисел считаются менее сложными, чем задачи, возникающие при сложении и умножении натуральных чисел. К таким задачам, например, относится теорема Ферма о представлении n-й степени числа в виде суммы гс-х степеней двух других чисел.
Здесь же рассматривается теорема о целочисленных решениях уравнения первой степени с двумя неизвестными и приводятся примеры решения в целых числах уравнения второй степени.
Контрольная работа по теме : «Делимость чисел».
2.Многочлены . Алгебраические уравнения (17 часов).
Многочлены от одного переменного. Схема Горнера. Многочлен P(x) и его корень. Теорема Безу. Следствия из теоремы Безу. Алгебраические уравнения. Делимость двучленов х+а на х+а. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о многочленах , известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов . возведение двучленов в натуральную степень , решать алгебраические уравнения . имеющие целые корни; решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений , имеющих рациональные корни.
Продолжается изучение многочленов, алгебраических уравнений и их систем, которые рассматривались в школьном курсе алгебры. От рассмотрения линейных и квадратных уравнений учащиеся переходят к алгебраическим уравнениям общего вида Рп(х) = О, где Рп(х) — многочлен степени п. В связи с этим вводятся понятия степени многочлена и его корня.
Отыскание корней многочлена осуществляется разложением его на множители. Для этого сначала подробно рассматривается алгоритм деления многочленов уголком, который использовался в арифметике при делении рациональных чисел.
На конкретных примерах показывается, как получается формула деления многочленов Р(х) = М(х) Q(x)и как с ее помощью можно проверить результаты деления многочленов. Эта формула принимается в качестве определения операции деления многочленов по аналогии с делением натуральных чисел, с которым учащиеся знакомились в курсе арифметики.
Деление многочленов обычно выполняется уголком или по схеме Горнера. Иногда это удается сделать разложением делимого и делителя на множители. Схема Горнера не является обязательным материалом для всех учащихся, но, как показывает опыт, она легко усваивается и ее можно рассмотреть, не требуя от всех умения ее применять. Можно также использовать метод неопределенных коэффициентов.
Способ решения алгебраического уравнения разложением его левой части на множители фактически опирается на следствия из теоремы Безу: «Если хг— корень уравнения Рп(х) = О, то многочлен Рп(х)делится на двучлен х - хг».Изучается теорема Безу, формулируются следствия из нее, являющиеся необходимым и достаточным условием деления многочлена на двучлен.
Рассматривается первый способ нахождения целых корней алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, если такие корни есть: их следует искать среди делителей свободного члена. Для учащихся, интересующихся математикой, приводится пример отыскания рациональных корней многочлена с первым коэффициентом, отличным от 1. Среди уравнений, сводящихся к алгебраическим, рассматриваются рациональные уравнения. Хотя при решении рациональных уравнений могут появиться посторонние корни, они легко обнаруживаются проверкой. Поэтому понятия равносильности и следствия уравнения на этом этапе не являются необходимыми; эти понятия вводятся позже при рассмотрении иррациональных уравнений и неравенств.
Решение систем нелинейных уравнений проводится как известными учащимся способами (подстановкой или сложением), так и делением уравнений и введением вспомогательных неизвестных.
Контрольная работа по теме : «Многочлены. Алгебраические уравнения»
3. Введение ( 3 часа).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей (15 часов, из них 1,5 часа контрольные работы, 1 час зачет).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.
Контрольная работа по темам ««Параллельность прямой и плоскости.», «Взаимное расположение прямых в пространстве».
Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».
Зачет по теме : «Параллельность плоскостей»
4.Степень с действительным показателем(13 часов).
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателем.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени . а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений ; ознакомить с понятием предела последовательности.
Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень, а значит, возможностью решать уравнения х + а = Ь, ах = Ь, ха = Ъ.
Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближенными значениями — рациональными числами.
В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности.Формулируется и строгое определение предела. Разбирается задача на доказательство того, что данное число является пределом последовательности с помощью определения преде-
ла. На данном этапе элементы теории пределов не изучаются.
Арифметический корень натуральной степени п > 2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойств и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.
Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере: числоЗ^2рассматривается как последовательность рациональных приближений З1,4, З1,41, .... Здесь же формулируются и доказываются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.
Контрольная работа по теме : «Степень с действительным показателем».
5 . Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Контрольная работа по теме : «Перпендикулярность прямой и плоскости»
Зачет по теме : «Перпендикулярность прямой и плоскости»
6.Степенная функция (16 часов).
Степенная функция , ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций ; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений и неравенств , систем уравнений и неравенств.
Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показатель: 1) четным натуральным числом; 2) нечетным натуральным числом; 3) числом, противоположным четному натуральному числу; 4) числом, противоположным нечетному натуральному числу; 5)положительным нецелым числом; 6)отрицательным нецелым числом.
Обоснования свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у = хрна промежутке х > О, где р — положительное нецелое число, следует из свойства: «Если 0 < х1 < х2, р > 0, то xf < x.f». На примере степенных функций учащиеся знакомятся с понятием ограниченной функции, учатся доказывать как ограниченность, так и неограниченность функции.
Рассматриваются функции, называемые взаимно обратными. Важно обратить внимание на то, что не всякая функция имеет обратную. Доказывается симметрия графиков взаимно обратных функции относительно прямой у = х.
Определения равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности дается в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений, неравенств и систем иррациональных уравнений.
Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению-следствию данного.
С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также о нахождении приближенных корней, если аналитически решить уравнение трудно. Иррациональные неравенства.
Контрольная работа по теме « Степенная функция».
7. Многогранники (10 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Контрольная работа по теме «Многогранники» .
Зачет по теме : «Многогранники».
8. Показательная функция (11 часов).
Показательная функция , ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства , системы показательных уравнений.
Свойства показательной функции у =ахполностью следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у — ах,если а > 1, следует из свойства степени: «Если хх < х2,то aXl < аХгпри а > 1».
Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших.
Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна. Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т. д.
Контрольная работа по теме «Показательная функция».
9. Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Зачет по теме «Векторы в пространстве».
10. Логарифмическая функция (17 часов)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция , ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.
До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырем арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т. е. выполнять новое для учащихся действие — логарифмирование.
При знакомстве с логарифмами чисел и их свойствами полезны подробные и наглядные объяснения даже в профильных классах.
Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основаниям, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основаниюе (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши lg и In, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и е, нужно применить формулу перехода.
Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.
При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность. Поэтому при решении логарифмических уравнений необходимо либо делать проверку найденных корней, либо строго следить за выполненными преобразованиями, выявляя полученные уравнения-следствия и обосновывая каждый этап преобразования.При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.
Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция ».
11.Тригонометрические формулы (24 часа).
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса , косинуса и тангенса угла. Знаки синуса , косинуса и тангенса. Зависимость между синусом , косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус , косинус и тангенс углов £ и -£. Формулы сложения. Синус , косинус и тангенс двойного угла. Синус , косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.
Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса и тангенса , котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения.
Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а,естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения sina = 0, cos а = 1 и т. п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записывают как обычно: sinx = 0, cosx= 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.
При изучении степеней чисел рассматривались их свойства ap+q = арaq,ap~q = ар: aq.Подобные свойства справедливы и для синуса, косинуса и тангенса. Эти свойства называют формулами сложения. Практически они выражают зависимость между координатами суммы или разности двух чисел а и Р через координаты чисел а и (3. Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия..
Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия: формулы двойного и половинного углов (для классов базового уровня не являются обязательными), формулы приведения, преобразования суммы и разности в произведение. Из формул сложения выводятся и формулы замены произведения синусов и косинусов их суммой, что применяется при решении уравнений.
Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы».
12. Тригонометрические уравнения.(21 час).
Уравнения cosx=a , sinx =a ,tgx=a. Тригонометрические уравнения , сводящиеся к алгебраическим Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
Основная цель (профильный уровень) – сформировать понятия арксинуса , арккосинуса , арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений , используя различные приемы решения ; ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств;
Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: cosx = a, sinx= a, tgx = a.
Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения cosx = а, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sinx = а (в их записи часто используется необычный для учащихся указатель знака (-1)п).Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.
Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sinx, cosx или tgx; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.
На профильном уровне дополнительно изучаются однородные (первой и второй степеней) уравнения относительноsinx и cosx,а также сводящиеся к однородным уравнениям. При этом используется метод введения вспомогательного угла.
При углубленном изучении рассматривается метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения, который в ряде случаев позволяет легко найти его корни или установить, что их нет.
На профильном уровне рассматриваются тригонометрические уравнения, для решения которых необходимо применение нескольких методов. Показывается анализ уравнения не по неизвестному, а по значениям синуса и косинуса неизвестного, что часто сужает поиск корней уравнения. Также показывается метод объединения серий корней тригонометрических уравнений. Разбираются подходы к решению несложных систем тригонометрических уравнений.
Рассматриваются простейшие тригонометрические неравенства, которые решаются с помощью единичной окружности.
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения».
13. Геометрия на плоскости (9 часов)
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Теорема Чевы и теорема Менелая.
14.Итоговое повторение ( 16 часов).
Степени и корни. Логарифмические и показательные выражения. Логарифмические и показательные уравнения. Тригонометрические уравнения. Иррациональные уравнения. Логарифмические и показательные неравенства. Задачи на построение сечений. Решение задач на нахождение элементов призмы, площади поверхности призмы. Решение задач на нахождение элементов пирамиды, площади поверхности пирамиды.
Итоговая контрольная работа.
Календарно-тематическое планирование
(10класс , 6 часов в неделю, 210 часов)
№ | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | Тип урока | Основные понятия и термины | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | |
план | факт | |||||||
Повторение 7-9 классов | 4 | |||||||
1 | Множества | 1 | 02.09 | Комбинированный урок | Множество, пустое множество, равные множества, подмножество, разность множеств, пересечение и объединение множеств | Знать основные понятия теории множеств; Уметь выполнять элементарные действия с множествами. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
2 | Элементарные действия с множествами | 1 | 03.09 | Урок закрепления изученного | Фронтальный опрос, обучающая самостоятельная работа с последующей проверкой | |||
3 | Логика | 1 | 04.09 | Комбинированный урок | Высказывание, истинное и ложное высказывание, отрицание высказывания, множество истинности, равносильные предложения, взаимно обратные теоремы., термин «необходимо и достаточно»,взаимно противоположные теоремы, теорема противоположная обратной. | Знать основные понятия и законы логики, принципы конструирования. Знать доказательства теорем. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | |
4 | Решение задач по теме: «Логика» | 1 | 04.09 | Урок закрепления изученного | Фронтальный опрос, обучающая самостоятельная работа с последующей проверкой. | |||
Делимость чисел | 10 | |||||||
5 | Понятие делимости. Деление суммы и произведения | 1 | 07.09 | Комбинированный урок | Делимость чисел, свойства делимости чисел | Знать понятие делимости чисел, свойства делимости чисел. Уметь применять свойства делимости при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
6 | Понятие делимости. Деление суммы и произведения | 1 | 08.09 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | |||
7 | Деление с остатком | 1 | 09.09 | Урок изучения нового материала | Уметь решать задачи , связанные с нахождением остатков от деления числовых значений различных числовых выражений на натуральные числа | Фронтальный опрос | ||
8 | Решение задач на нахождение остатков от деления | 1 | 10.09 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, обучающая самостоятельная работа, индивидуальная работа по карточкам. | |||
9 | Признаки делимости | 1 | 11.09 | Комбинированный урок | Признаки делимости на 2,на 5 и на 10; Признаки делимости на3 и на 9; признаки делимости на 4, на 8 и на7,11. | Знать признаки делимости. Уметь применять признаки делимости и свойства делимости при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
10 | Решение задач с использованием признаков делимости. Самостоятельная работа по теме: «Делимость чисел» | 1 | 11.09 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам , самостоятельная работа. | |||
11 | Решение уравнений в целых числах | 1 | 14.09 | Урок изучения нового материала | Теорема о решении уравнений в целых числах | Знать подходы к решению в целых числах уравнений. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
12 | Уравнения с целочисленными решениями. | 1 | 15.09 | Урок закрепления изученного материала | Уметь обосновывать отсутствие целочисленных решений в уравнениях типа 30 (1). | Фронтальный опрос, самостоятельная работа с последующей проверкой, индивидуальная работа по карточкам. | ||
13 | Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел» | 1 | 16.09 | Урок обобщения и систематизации знаний | Знать основные положения теории делимости и теории решения уравнений. Уметь решать задачи по теме. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, тест с последующей проверкой. | ||
14 | Контрольная работа по теме : «Делимость чисел» | 1 | 17.09 | Урок проверки знаний и умений | Письменная работа | |||
Многочлены. Алгебраические уравнения. | 17 | |||||||
15 | Анализ контрольной работы. Многочлен от одного переменного . | 1 | 18.09 | Урок изучения нового материала | Понятие многочлена n-й степени , алгоритм деления многочлена на многочлен | Знать алгоритм деления многочлена на многочлен. Уметь делить многочлен на многочлен. | Фронтальный опрос |
16 | Деление многочлена на многочлен | 1 | 18.09 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, обучающая самостоятельная работа с последующей проверкой. | |||
17 | Схема Горнера | 1 | 21.09 | Комбинированный урок | Схема Горнера | Уметь: -выполнять действия над многочленами; -применять теорию многочленов к нахождению корней рационального уравнения с целыми коэффициентами | Индивидуальная работа у доски | |
18 | Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу | 1 | 22.09 | Урок изучения нового материала | Корень многочлена, Теорема Безу. | Уметь применять теорему Безу для отыскания остатка при делении многочлена на линейный двучлен | Фронтальный опрос | |
19 | Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу | 1 | 23.09 | Комбинированный урок | Алгебраическое уравнение | Знать понятие алгебраического уравнения. Уметь решать алгебраические уравнения с использованием следствий из теоремы Безу. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
20 | Решение алгебраических уравнений разложением на множители | 1 | 24.09 | Урок изучения нового материала | Уметь решать алгебраические уравнения n-й степени, имеющих целые корни, методом разложения на множители и методом замены неизвестного. | Фронтальный опрос | ||
21 | Решение алгебраических уравнений разложением на множители | 1 | 25.09 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, самостоятельная работа с последующей проверкой, индивидуальная работа по карточкам. | |||
22 | Применение разложения на множители при решении уравнений. Самостоятельная работа по теме» Многочлены». | 1 | 25.09 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа. | |||
23 | Делимость двучленов. | 1 | 28.09 | Комбинированный урок | Следствия из теоремы Безу | Фронтальный опрос , индивидуальная работа у доски | ||
24 | Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. | 1 | 29.09 | Комбинированный урок | Симметрические многочлены , степень многочлена | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||
25 | Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона | 1 | 30.09 | Урок изучения нового материала | Бином, биноминальная формула Ньютона, треугольник Паскаля, биноминальные коэффициенты | Знать биноминальную формулу Ньютона, формулу общего члена разложения. Уметь раскладывать бином в n-ю степень, находить n-й член разложения. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
26 | Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона | 1 | 01.10 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа. | |||
27 | Системы уравнений | 1 | 02.10 | Комбинированный урок | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски |
28 | Решение систем уравнений способом подстановки , способом сложения. | 1 | 02.10 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Знать методы решения более сложных систем двух уравнений с двумя неизвестными, степень которых может быть больше двух. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа. | ||
29 | Решение систем уравнений делением уравнений, введением вспомогательных неизвестных | 1 | 05.10 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | |||
30 | Обобщение и систематизация знаний по теме : «Многочлены. Алгебраические уравнения. | 1 | 06.10 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь решать алгебраические уравнения с использованием следствий из теоремы Безу. Уметь решать алгебраические уравнения n-й степени, имеющих целые корни, методом разложения на множители и методом замены неизвестного. Уметь раскладывать бином в n-ю степень, находить n-й член разложения. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, тест. | ||
31 | Контрольная работа по теме : «Многочлены. Алгебраические уравнения» | 1 | 07.10 | Урок проверки знаний и умений. | . | Письменная работа. | ||
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. | 3 | |||||||
32 | Предмет стерео метрии Аксиомы стереометрии. Анализ контрольной работы. | 1 | 08.10 | Комбинированный урок. | Знать пространственные аксиомы . Уметь изображать плоскости. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | ||
33 | Некоторые следствия аксиом . | 1 | 09.10 | Урок-исследование | Знать следствия из аксиом стереометрии. | Фронтальный опрос | ||
34 | Решение задач на применение аксиом и их следствий. | 1 | 09.10 | Урок совершенствования знаний , умений и навыков. | Уметь применять аксиомы и их следствия к решению простейших пространственных задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа. | ||
Параллельность прямых и плоскостей | 15 | |||||||
35 | Параллельность прямых в пространстве. | 1 | 12.10 | Урок-лекция | Параллельность двух и трех прямых . | Знать определение параллельных прямых в пространстве. | Фронтальный опрос. | |
36 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | 13.10 | Комбинированный урок | Параллельность прямой и плоскости. | Знать случаи возможного расположения прямой и плоскости в пространстве. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
37 | Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» Самостоятельная работа по теме: «Параллельность прямых» | 1 | 14.10 | Урок закрепления изученного материала | Уметь решать задачи . используя признаки параллельности прямой и плоскости в пространстве. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. Самостоятельная работа. | ||
38 | Скрещивающиеся прямые. Взаимное расположение прямых в пространстве | 1 | 15.10 | Урок-лекция | Скрещивающиеся прямые | Знать случаи взаимного расположения прямых в пространстве, признак скрещивающихся прямых. | Фронтальный опрос. |
39 | Угол между двумя прямыми. | 1 | 16.10 | Комбинированный урок | Угол между двумя прямыми | Уметь находить угол между двумя прямыми | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. Обучающая самостоятельная работа. | |
40 | Контрольная работа по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей». | 1 | 16.10 | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Уметь решать простейшие задачи по данной теме. | Письменная работа | ||
41 | Параллельные плоскости. Анализ контрольной работы. | 1 | 19.10 | Комбинированный урок | Параллельные плоскости | Знать случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
42 | Тетраэдр | 1 | 20.10 | Урок изучения нового материала | Тетраэдр, элементы тетраэдра | Уметь строить тетраэдр | Фронтальный опрос | |
43 | Параллелепипед. | 1 | 21.10 | Комбинированный урок | Параллелепипед, элементы параллелепипеда. | Знать свойства параллелепипеда. Уметь решать задачи на применение свойств параллелепипеда. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
44 | Построение сечений тетраэдра | 1 | 22.10 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Секущая плоскость | Уметь строить сечения тетраэдра. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
45 | Построение сечений параллелепипеда. | 1 | 23.10 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Уметь строить сечения параллелепипеда. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. Самостоятельная работа с последующей проверкой. | ||
46 | Решение задач по теме : « Параллельность плоскостей.» Самостоятельная работа по теме: «Параллельность плоскостей». | 1 | 23.10 | Урок обобщения и систематизации знаний. | Уметь решать простейшие задачи по теме : «Параллельность прямых и плоскостей». | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | ||
47 | Решение задач по теме: «Сечения тетраэдра и параллелепипеда» | 1 | 26.10 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Уметь строить сечения тетраэдра и параллелепипеда. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам. | ||
48 | Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | 27.10 | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Уметь решать простейшие задачи по теме : «Параллельность прямых и плоскостей» | Письменная работа | ||
49 | Зачет по теме : «Параллельность плоскостей» | 1 | 28.10 | Урок-зачет | Знать основные понятия и утверждения по теме : «Параллельность прямых и плоскостей» Уметь решать стандартные задачи по указанной теме | Индивидуальная работа по карточкам | ||
Степень с действительным показателем | 13 | |||||||
50 | Анализ контрольной работы.-*Действительные числа. | 1 | 29.10 | Урок-лекция | Действительное число, предел последовательности. | Знать определение действительного числа. | Фронтальный опрос |
51 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | 30.10 | Урок изучения нового материала | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | Знать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь определять, что последовательность является бесконечно убывающей геометрической прогрессией. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
52 | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Понятие о пределе. | 1 | 30.10 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, понятие предела. | Уметь переводить бесконечную десятичную дробь в обыкновенную, используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. Обучающая самостоятельная работа. | |
53 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | 09.11 | Комбинированный урок | Корень натуральной степени | Знать определение арифметического корняn-ой степени и его свойства, уметь доказывать свойства корня натуральной степени, уметь выполнять действия с корнями | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
54 | Вычисление корней | 1 | 10.11 | Урок закрепления ранее изученного материала | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа по карточкам. Обучающая самостоятельная работа с последующей проверкой. | |||
55 | Преобразование выражений, содержащих арифметический корень натуральной степени . | 1 | 11.11 | Урок совершенствования знаний., умений и навыков. | Знать определение арифметического корняn-ой степени и его свойства, уметь доказывать свойства корня натуральной степени, уметь выполнять действия с корнями | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | ||
56 | Упрощение выражений , содержащих арифметический корень натуральной степени . | 1 | 12.11 | Урок совершенствования знаний., умений и навыков. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |||
57 | Степень с рациональным показателем .Самостоятельная работа по теме: «Арифметический корень натуральной степени» | 1 | 13.11 | Урок изучения нового материала | Степень с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. | Уметь находить значение степени с рациональным показателем. Уметь преобразовывать выражения , используя свойства степени с рациональным показателем. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, самостоятельная работа. | |
58 | Преобразование выражений , содержащих степени с рациональным показателем . | 1 | 13.11 | Урок совершенствования знаний , умений и навыков. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа. | |||
59 | Понятие о степени с действительным показателем . | 1 | 16.11 | Урок изучения нового материала | Степень с действительным показателем, свойства степени с действительным показателем. | Уметь преобразовывать выражения, содержащие степень с рациональным показателем; Знать свойства степени с действительным показателем и уметь применять их при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. |
60 | Свойства степени с действительным показателем. Тест по теме: «Степени и корни». | 1 | 17.11 | Урок совершенствования знаний., умений и навыков. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, тест. | |||
61 | Решение задач по теме : «Степень с действительным показателем». | 1 | 18.11 | Урок обобщения и систематизации знаний. | Уметь находить значение степени с рациональным и действительным показателем, преобразовывать выражения, сравнивать значения степеней. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | ||
62 | Контрольная работа по теме : «Степень с действительным показателем» | 1 | 19.11 | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Письменная работа | |||
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 16 | |||||||
63 | Перпендикулярность прямых. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | 20.11 | Урок-лекция | Перпендикулярные прямые | Знать понятия: перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости. | Фронтальный опрос | |
64 | Анализ контрольной работы. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | 20.11 | Изучение нового материала | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Знание признака перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь решать задачи на применение признака. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | |
65 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости». | 1 | 23.11 | Урок закрепления изученного материала. | Уметь применять знания ,полученные при изучении планиметрии к решению несложных пространственных задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа. | ||
66 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 1 | 24.11 | Изучение нового материала | Теорема о прямой перпендикулярной плоскости. | Знать теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
67 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 25.11 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа. | ||
68 | Расстояние от точки до плоскости. | 1 | 26.11 | Комбинированный урок | понятие расстояния от точки до плоскости, понятия наклонной и проекции наклонной. | Знать понятие «Расстояние от точки до плоскости» | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
69 | Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | 27.11 | Урок изучения нового материала | Теорема о трех перпендикулярах | Знать теорему о трех перпендикулярах. Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
70 | Применение теоремы о трех перпендикулярах к решению задач. Самостоятельная работа по теме: «Теорема о трех перпендикулярах». | 1 | 27.11 | Урок обобщения и систематизации. | Уметь решать основные задачи по данной теме. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, самостоятельная работа. |
71 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | 30.11 | Комбинированный урок | понятие угла между прямой и плоскостью. | Уметь строить угол между прямой и плоскостью. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
72 | Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью». | 1 | 01.12 | Урок закрепления изученного материала | Уметь решать несложные задачи на вычисление углов между прямой и плоскостью | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, обучающая самостоятельная работа с последующей проверкой. | ||
73 | Двугранный угол | 1 | 02.12 | Комбинированный урок | Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. | Уметь строить линейный угол двугранного угла. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
74 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | 03.12 | Урок изучения нового материала. | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Знать признак перпендикулярности двух плоскостей. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
75 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | 04.12 | Комбинированный урок. | Прямоугольный параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда | Знать свойства прямоугольного параллелепипеда. Уметь применять свойства при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | |
76 | Обобщение и систематизация знаний по теме « Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | 04.12 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей | Уметь решать стандартные задачи на вычисление линейного угла. Уметь решать стандартные задачи по указанным темам. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | |
77 | Контрольная работа по теме : «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | 07.12 | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Письменная работа | |||
78 | Зачет по теме : «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | 08.12 | Урок-зачет | Знать основные понятия и утверждения по теме : «Перпендикулярность прямой и плоскости» Уметь решать стандартные задачи по указанной теме. | Индивидуальная работа по карточкам | ||
Степенная функция | 16 | |||||||
79 | Степенная функция , ее свойства и график. Анализ контрольной работы. | 1 | 09.12 | Урок - лекция | Степенная функция, ограниченная функция | Уметь схематически строить график степенной функции. | Фронтальный опрос | |
80 | Применение свойств степенной функции к решению задач. | 1 | 10.12 | Урок закрепления изученного материала | Уметь схематически строить график более сложных видов степенной функции | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | ||
81 | Решение задач по теме «Степенная функция , ее свойства и график» | 1 | 11.12 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Уметь исследовать функцию и строить ее график | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа |
82 | Взаимно обратные функции | 1 | 11.12 | Урок изучения нового материала | Функция обратная данной | Знать, какая функция называется обратимой. Уметь строить графики, обратные к данному графику | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
83 | Сложные функции | 1 | 14.12 | Комбинированный урок | Сложная функция | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа с последующей проверкой | ||
84 | Решение задач по теме «Взаимно обратные функции. Сложные функции» | 1 | 15.12 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Функция обратная данной. Сложная функция. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа. | ||
85 | Дробно – линейная функция | 1 | 16.12 | Комбинированный урок | Дробно-линейная функция, горизонтальные и вертикальные асимптоты. | Уметь строить графики дробно-линейной функции, находить их горизонтальные и вертикальные асимптоты. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
86 | Равносильные уравнения | 1 | 17.12 | Урок изучения нового материала | Равносильные уравнения | Уметь при решении уравнений выполнять преобразования, приводящие к уравнениям-следствиям. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | |
88 | Равносильные неравенства. | 1 | 18.12 | Комбинированный урок | Равносильные неравенства. | Понимать, что при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | |
89 | Равносильность систем. | 1 | 18.12 | Комбинированный урок | Равносильность систем | Знать какие системы являются равносильными. Уметь при решении систем выполнять равносильные преобразования | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | |
90 | Иррациональные уравнения . | 1 | 21.12 | Урок изучения нового материала | Иррациональное уравнение | Уметь решать иррациональные уравнения | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
91 | Решение иррациональных уравнений. | 1 | 22.12 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | |||
92 | Решение иррациональных уравнений. Самостоятельная работа по теме: «Иррациональные уравнения». | 1 | 23.12 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа. | |||
93 | Иррациональные неравенства. | 1 | 24.12 | Урок изучения нового материала | Уметь решать простейшие иррациональные неравенства. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||
94 | Обобщение по теме « Степенная функция .» | 1 | 25.12 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь решать стандартные задачи по указанной теме. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | ||
95 | Контрольная работа по теме « Степенная функция» | 1 | 25.12 | Урок проверки знаний, умений и навыков | Уметь решать стандартные задачи по указанной теме. | Письменная работа |
Многогранники | 10 | |||||||
96 | Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Анализ контрольной работы. | 1 | 28.12 | Урок -лекция | Многогранник, призма и их элементы. | Уметь определять элементы многогранников | Фронтальный опрос | |
97 | Призма. Площадь поверхности призмы. Пространственная теорема Пифагора | 1 | 29.12 | Урок изучения нового материала | Прямая призма, правильная призма, высота призмы, площадь боковой поверхности призмы, площадь полной поверхности призмы. | Уметь изображать призму, вычислять площадь поверхности призмы | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
98 | Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности призмы | 1 | 11.01 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Уметь выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площадь поверхности призмы | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | ||
99 | Пирамида | 1 | 12.01 | Урок изучения нового материала | Пирамида, высота пирамиды, осевое сечение пирамиды | Знать определение пирамиды, ее элементов. Уметь изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания | Фронтальный опрос | |
100 | Правильная пирамида | 1 | 13.01 | Комбинированный урок | Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды | Уметь вычислять площадь боковой поверхности пирамиды | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа с последующей проверкой | |
101 | Усеченная пирамида | 1 | 14.01 | Урок изучения нового материала | Усеченная пирамида, площадь боковой поверхности правильной пирамиды, площадь полной поверхности правильной пирамиды. | Уметь вычислять площадь боковой поверхности усеченной пирамиды | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | |
102 | Решение задач по теме: «Пирамида» | 1 | 15.01 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Уметь решать задачи на нахождение площади пирамиды, элементов пирамиды | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | ||
103 | Решение задач по теме: «Пирамида. Самостоятельная работа по теме: «Многогранники» | 1 | 15.01 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | |||
104 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | 1 | 18.01 | Комбинированный урок | Симметрия в пространстве, правильный многогранник | Уметь строить фигуру , симметричную данной в пространстве. | Фронтальный опрос | |
105 | Контрольная работа по теме «Многогранники» | 1 | 19.01 | Урок проверки знаний , умений и навыков | Письменная работа | |||
106 | Зачет по теме : «Многогранники». | 1 | 20.01 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний. | Индивидуальная работа по карточкам |
Показательная функция | 11 | |||||||
107 | Показательная функция, ее свойства и график . Анализ контрольной работы. | 1 | 21.01 | Урок изучения нового материала | Показательное уравнение | Уметь схематически строить график показательной функции. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
108 | Применение свойств показательной функции к решению задач. | 1 | 22.01 | Урок закрепления изученного материала | Уметь графически решать комбинированные уравнения. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа. | ||
109 | Показательные уравнения | 1 | 22.01 | Урок изучения нового материала | Уметь решать простейшие показательные уравнения различными методами. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||
110 | Решение показательных уравнений. | 1 | 25.01 | Урок закрепления изученного материала | Уметь решать показательные уравнения различными методами. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа с последующей проверкой | ||
111 | Решение показательных уравнений. | 1 | 26.01 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Умение решать показательные уравнения. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | ||
112 | Показательные неравенства. | 1 | 27.01 | Урок изучения нового материала | Показательное неравенство | Уметь решать простейшие показательные неравенства. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | |
113 | Решение показательных неравенств. | 1 | 28.01 | Урок закрепления изученного материала | Показательное неравенство | Уметь решать показательные уравнения и неравенства. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа . | |
114 | Системы показательных уравнений. | 1 | 29.01 | Комбинированный урок | Система показательных уравнений | Уметь решать системы уравнений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | |
115 | Системы показательных неравенств. Тест по теме: «Показательная функция» | 1 | 29.01 | Урок совершенствования знаний , умений и навыков. | Система показательных неравенств | Уметь решать системы неравенств | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, тестирование. | |
116 | Обобщение по теме «Показательная функция» | 1 | 01.02 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь решать показательные уравнения и неравенства. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | ||
117 | Контрольная работа по теме «Показательная функция» | 1 | 02.02 | Урок проверки знаний , умений и навыков | Уметь решать показательные уравнения , неравенства, системы различными методами. | Письменная работа | ||
Векторы | 6 | |||||||
118 | Понятие векторов. Равенство векторов. Анализ контрольной работы. | 1 | 03.02 | Урок изучения нового материала | Вектор, длина вектора, нулевой вектор, коллинеарные векторы, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы. Равенство векторов. | Уметь вычислять длину вектора | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. |
119 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | 04.02 | Комбинированный урок | Правила сложения нескольких векторов в пространстве | Уметь вычислять сумму и разность векторов. | Фронтальный опрос, практическая работа. | |
120 | Умножение вектора на число. | 1 | 05.02 | Комбинированный урок | Правило умножения вектора на число и его основные свойства. | Уметь применять правило умножения вектора на число при решении задач | Индивидуальная работа у доски, обучающая самостоятельная работа . | |
121 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | 05.02 | Урок изучения нового материала | Компланарные векторы, признак компланарности векторов, правило параллелепипеда.. | Уметь использовать признак компланарности трех векторов и правило параллелепипеда при разложении вектора по трем компланарным векторам. | Индивидуальная работа у доски. | |
122 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 | 08.02 | Урок совершенствования знаний , умений и навыков. | Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам | Уметь применять теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | |
123 | Зачет по теме «Векторы в пространстве» | 1 | 09.02 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Индивидуальная работа по карточкам. | |||
Логарифмическая функция | 17 | |||||||
124 | Логарифмы | 1 | 10.02 | Урок изучения нового материала | Логарифм , основное логарифмическое тождество | Знать определение логарифма , основное логарифмическое тождество. Уметь применять основное логарифмическое тождество при решении задач | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
125 | Вычисление логарифмов | 1 | 11.02 | Урок совершенствования знаний , умений и навыков. | Логарифм , основное логарифмическое тождество. | Уметь применять основное логарифмическое тождество при решении задач | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа. | |
126 | Свойства логарифмов | 1 | 12.02 | Урок изучения нового материала. | Свойства логарифмов. | Знать свойства логарифмов. Уметь применять свойства логарифмов к преобразованию выражений , содержащих логарифм. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
127 | Применение свойств логарифмов при преобразовании логарифмических выражений. Самостоятельная работа по теме: « Логарифмы» | 1 | 12.02 | Урок совершенствования знаний , умений и навыков. | Свойства логарифмов. | Уметь применять свойства логарифмов при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа. | |
128 | Десятичные и натуральные логарифмы. | 1 | 15.02 | Урок изучения нового материала. | Десятичный и натуральный логарифм. Формула перехода от одного основания к другому. | Уметь выражать данный логарифм через десятичный и натуральный логарифм. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. |
129 | Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. | 1 | 16.02 | Урок закрепления изученного материала. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам., самостоятельная работа с последующей проверкой. | |||
130 | Использование формулы перехода при решении логарифмических уравнений. | 1 | 17.02 | Урок совершенствования знаний , умений и навыков. | Уметь решать логарифмические уравнения , используя формулу перехода. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам., обучающая самостоятельная работа. | ||
131 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | 18.02 | Урок изучения нового материала. | Логарифмическая функция, свойства логарифмической функции. | Знать основные свойств логарифмической функции, уметь строить график логарифмической функции с заданным основанием. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
132 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | 19.02 | Комбинированный урок | Уметь находить область определения логарифмической функции. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам.,обучающая самостоятельная работа. | ||
133 | Логарифмические уравнения . | 1 | 19.02 | Урок -лекция | Логарифмическое уравнение | Знать виды простейших логарифмических уравнений, основных приемов их решения.. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения. | Фронтальный опрос | |
134 | Решение логарифмических уравнений. | 1 | 22.02 | Урок закрепления изученного материала | Уметь решать простейшие логарифмические уравнения. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам., самостоятельная работа с последующей проверкой. | ||
135 | Решение логарифмических уравнений | 1 | 23.02 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Уметь решать логарифмические уравнения, используя нестандартные методы решения . | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, тестирование. | ||
136 | Логарифмические неравенства. | 1 | 24.02 | Урок изучения нового материала | Логарифмическое неравенство | Знать виды простейших логарифмических неравенств и основных способов их решения. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
137 | Решение логарифмических неравенств. | 1 | 25.02 | Урок закрепления изученного материала | Уметь решать простейшие логарифмические неравенства. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам., самостоятельная работа с последующей проверкой. | ||
138 | Решение логарифмических неравенств. Самостоятельная работа по теме: «Решение логарифмических урвнений и неравеств» | 1 | 26.02 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Уметь решать логарифмические неравенства, используя нестандартные способы решения. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, тестирование |
139 | Решение задач к главе «Логарифмическая функция» | 1 | 26.02 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь строить график логарифмической. функции, вычислять логарифмы, преобразовывать логарифм. выражения, решать логарифмические уравнения и неравенства. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | ||
140 | Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция » | 1 | 29.02 | Урок проверки знаний, умений и навыков | Письменная работа. | |||
Тригонометрические формулы | 24 | |||||||
141 | Радианная мера угла | 1 | 01.03 | Комбинированный урок | Радианная мера угла, радиан, формула перехода из радиан в градусы, формула перехода из градусов в радиан. | Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
142 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | 02.03 | Урок изучения нового материала | Поворот точки вокруг начала координат, числовая окружность. | Уметь находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам. | |
143 | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | 03.03 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам., самостоятельная работа . | |||
144 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 04.03 | Урок изучения нового материала | Синус, косинус и тангенс. | Уметь вычислять значения тригонометрических выражений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
145 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | 04.03 | Урок закрепления изученного материала | Синус, косинус и тангенс. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, тестирование. | ||
146 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 | 07.03 | Комбинированный урок | Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям | Уметь находить значения при изменении угла на целое число оборотов. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
147 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | 08.03 | Урок изучения нового материала | Основное тригонометрическое тождество, формулы представляющие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом. | Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам. |
148 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Самостоятельная работа по теме: «Нахождение значений тригонометрических выражений» | 1 | 09.03 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам. | |||
149 | Тригонометрические тождества | 1 | 10.03 | Урок изучения нового материала | Тригонометрическое тождество | Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
150 | Доказательство тригонометрических тождеств | 1 | 11.03 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам. | |||
151 | Доказательство тригонометрических тождеств | 1 | 11.03 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам. | |||
152 | Синус, косинус и тангенс углов α и -α | 1 | 14.03 | Урок изучения нового материала | Уметь сводить вычисление значений синуса, косинуса и тангенса отрицательных углов к вычислению их значений для положительных углов | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||
153 | Формулы сложения | 1 | 15.03 | Урок изучения нового материала | Формулы сложения | Уметь использовать формулы при преобразовании тригонометрических выражений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
154 | Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул сложения | 1 | 16.03 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |||
155 | Формулы сложения | 1 | 17.03 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, обучающая самостоятельная работа | |||
156 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | 1 | 18.03 | Урок изучения нового материала | Синус, косинус и тангенс двойного угла. | Знать формулы синус, косинус и тангенс двойного угла. Уметь использовать формулы двойного угла при преобразовании триг. выражений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, обучающая самостоятельная работа | |
157 | Синус, косинус, и тангенс половинного угла. Самостоятельная работа по теме: «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | 18.03 | Комбинированный урок | Синус, косинус, и тангенс половинного угла | Знать формулы синус, косинус и тангенс половинного угла. Уметь использовать формулы половинного угла при преобразовании триг. выражений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, обучающая самостоятельная работа |
158 | Формулы приведения | 1 | 21.03 | Урок изучения нового материала | Формулы приведения | Знать формулы приведения. Уметь использовать формулы приведения при преобразовании триг. выражений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
159 | Формулы приведения | 1 | 22.03 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Формулы приведения | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, проверочная самостоятельная работа | ||
160 | Сумма и разность синусов, косинусов | 1 | 23.03 | Урок изучения нового материала | Формулы суммы и разности синусов. | Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь использовать формулы суммы и разности синусов и косинусов при преобразовании триг. выражений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
161 | Сумма и разность синусов, косинусов | 1 | 24.03 | Урок закрепления изученного материала | Формулы суммы и разности синусов | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа | ||
162 | Произведение синусов и косинусов. Самостоятельная работа по теме: «Тригонометрические формулы» | 1 | 25.03 | Комбинированный урок | Формулы для нахождения произведения синусов, косинусов. | Знать формулы произведение синусов и косинусов. Уметь использовать формулы произведения синусов и косинусов при преобразовании триг. выражений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
163 | Обобщение знаний по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | 25.03 | Урок обобщения и систематизации знаний | Знать тригонометрические формулы. Уметь использовать тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||
164 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы» | 1 | 04.04 | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Письменная работа | |||
Тригонометрические уравнения | 21 | |||||||
165 | Анализ контрольной работы Уравнение соs х =а | 1 | 05.04 | Урок изучения нового материала. | Арккосинус числа а, формула для нахождения корней уравнения соs х =а. | Знать формулу для нахождения корней уравнения соs х =а. Уметь решать уравнение соs х =а | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
166 | Решение уравнения соs х =а | 1 | 06.04 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | |||
167 | Нахождение корней уравнения соs х =а | 1 | 07.04 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Арккосинус числа а, формула для нахождения корней уравнения соs х =а. | Знать формулу для нахождения корней уравнения соs х =а. Уметь решать уравнение соs х =а | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа | |
168 | Уравнение Sin х =а | 1 | 08.04 | Урок изучения нового материала. | Арксинус числа а, формула для нахождения корней уравненияSin х =а | Знать формулу для нахождения корней уравненияSin х =а. Уметь решать уравнение Sin х =а | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски |
169 | Уравнение Sin х =а | 1 | 08.04 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | |||
170 | Уравнение Sin х =а | 1 | 11.04 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа | |||
171 | Уравнение tg х = а | 1 | 12.04 | Урок изучения нового материала | Арктангенс числа а, формула для нахождения корней уравненияtg х = а | Знать формулу для нахождения корней уравненияtg х = а. Уметь решать уравнение tg х = а | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
172 | Уравнениеtg х = а. Самостоятельная работа по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений» | 1 | 13.04 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Арктангенс числа а, формула для нахождения корней уравненияtg х = а | Знать формулу для нахождения корней уравненияtg х = а. Уметь решать уравнение tg х = а | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, проверочная самостоятельная работа | |
173 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. | 1 | 14.04 | Комбинированный урок | Уметь решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||
174 | Уравнения, однородные относительно sin х и cоs х | 1 | 15.04 | Урок изучения нового материала | Однородные уравнение относительно sin х и cоs х | Уметь решать тригонометрические уравнения, однородные относительно синус и косинус | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа | |
175 | Уравнение, линейное относительно sin х и cоs х | 1 | 15.04 | Комбинированный урок | Линейные уравнения относительно sin х и cоs х | Уметь решать тригонометрические уравнения, линейные относительно синус и косинус | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | |
176 | Уравнение, линейное относительно sin х и cоs х | 1 | 18.04 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков | Уметь решать тригонометрические уравнения, линейные относительно синус и косинус | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа | ||
177 | Решение уравнений методом замены неизвестного | 1 | 19.04 | Комбинированный урок | Метод замены неизвестного | Уметь решать тригонометрические уравнения методом замены неизвестного | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
178 | Решение уравнений методом разложения на множители. Самостоятельная работа «Решение тригонометрических уравнений». | 1 | 20.04 | Комбинированный урок | Метод разложения на множители | Уметь решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
179 | Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения | 1 | 21.04 | Комбинированный урок | Метод оценки решения тригонометрических уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения методом оценки | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам |
180 | Системы тригонометрических уравнений | 1 | 22.04 | Урок изучения нового материала | Уметь решать системы тригонометрических уравнений | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||
181 | Решение систем тригонометрических уравнений | 1 | 22.04 | Урок закрепления изученного материала | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа | |||
182 | Тригонометрические неравенства | 1 | 25.04 | Урок изучения нового материала | Тригонометрическое неравенство | Уметь решать тригонометрические неравенства | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
183 | Решение тригонометрических неравенств | 1 | 26.04 | Урок закрепления изученного материала | Тригонометрическое неравенство | Уметь решать тригонометрические неравенства | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | |
184 | Обобщение знаний по теме : «Тригонометрические уравнения» | 1 | 27.04 | Урок обобщения и систематизации знаний | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | |||
185 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | 28.04 | Урок проверки знаний, умений и навыков. | Письменная работа | |||
Геометрия на плоскости | 9 | |||||||
186 | Угол между касательной и хордой | 1 | 29.04 | Комбинированный урок | Касательная, хорда, угол между касательной и хордой, теорема об угле между касательной и хордой | Знать теорему об угле между касательной и хордой. Уметь находить угол между касательной и хордой. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | |
187 | Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью. | 1 | 29.04 | Комбинированный урок | Хорда, теорема об отрезках пересекающихся хорд, теорема о квадрате касательной | Знать теорему об отрезках пересекающихся хорд, теорему о квадрате касательной. Уметь применять теоремы при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
188 | Углы с вершинами внутри и вне круга | 1 | 02.05 | Комбинированный урок | Угол между пересекающимися хордами, угол между двумя секущими, угол между касательной и секущей, Угол между касательными, проведенными из одной точки. | Знать утверждения , позволяющие находить углы с вершинами внутри и вне круга. Уметь применять эти правила при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам. | |
189 | Вписанный и описанный четырехугольник. | 1 | 03.05 | Комбинированный урок | Свойства вписанного и описанного четырехугольника. | Знать свойства вписанного и описанного четырехугольника. Уметь применять свойства при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, обучающая самостоятельная работа у доски. | |
190 | Теорема о медиане треугольника. | 1 | 04.05 | Комбинированный урок | Теорема о медиане | Знать теорему о медиане треугольника. Уметь применять теорему при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски |
191 | Теорема о биссектрисе треугольника. | 1 | 05.05 | Комбинированный урок | Теорема о биссектрисе | Знать теорему о биссектрисе треугольника. Уметь применять теорему при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
192 | Формулы площади треугольника. | 1 | 06.05 | Комбинированный урок | Формула Герона, формулы нахождения площади треугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей | Знать формулы для нахождения площади треугольника. Уметь применять их при решении задач. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам | |
193 | Теорема Менелая. | 1 | 06.05 | Комбинированный урок | Теорема Менелая | Знать теорему Менелая | Фронтальный опрос | |
194 | Теорема Чевы. | 1 | 10.05 | Комбинированный урок | Теорема Чевы | Знать теорему Чевы. | Фронтальный опрос. | |
Повторение | 16 | |||||||
195 | Степени и корни | 1 | 11.05 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Корень n-й степени, степень с рациональным и действительным показателем | Знать определение корня n-й степени и арифметического корня n-й степени; Основные свойства корня n-й степени; Понятие о степени с рациональным и действительным показателем. Уметь применять основные свойства корня n-й степени; Выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни; Применять основные свойства степени с рациональным показателем; Выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам | |
196 | Логарифмические и показательные выражения | 1 | 12.05 | Урок обобщения и систематизации знаний | Основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, формула перехода от одного основания к другому | Уметь преобразовывать логарифмические и показательные выражения | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам. | |
197 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | 13.05 | |||||
198 | Логарифмические уравнения. | 1 | 13.05 | Комбинированный урок | Уметь решать логарифмические уравнения. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, тестирование. | ||
199 | Показательные уравнения | 1 | 16.05 | Урок обобщения и систематизации знаний | Уметь решать показательные уравнения | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам | ||
200 | Тригонометрические уравнения. | 1 | 17.05 | Комбинированный урок | Уметь решать тригонометрические уравнения | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам. | ||
201 | Иррациональные уравнения. | 1 | 18.05 | Урок обобщения и систематизации знаний | Иррациональное уравнение | Уметь решать иррациональные уравнения | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам. |
202 | Логарифмические и показательные неравенства. Самостоятельная работа по теме: « Решение уравнений» | 1 | 19.05 | Комбинированный урок | Логарифмическое и показательное неравенство | Уметь решать логарифмические и показательные неравенства | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа. | |
203 | Решение текстовых задач на смеси и сплавы | 1 | 20.05 | Комбинированный урок | Уметь решать текстовые задачи на смеси и сплавы | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||
204 | Решение текстовых задач на движение | 1 | 20.05 | Комбинированный урок | Уметь решать текстовые задачи на движение по воде | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | ||
205 | Решение текстовых задач на работу | 1 | 23.05 | Комбинированный урок | Уметь решать текстовые задачи на работу | Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам | ||
206 | Задачи на построение сечений | 1 | 24.05 | Комбинированный урок | Сечения многогранников, секущая плоскость. | Уметь строить сечения многогранников: призмы, пирамиды. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски | |
207 | Решение задач на нахождение элементов призмы, площади поверхности призмы. | 1 | 26.05 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Прямая призма, правильная призма, высота призмы, площадь боковой поверхности призмы, площадь полной поверхности призмы. | Уметь решать задачи на нахождение элементов призмы, площади боковой и полной поверхности. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
208 | Решение задач на нахождение элементов пирамиды, площади поверхности пирамиды. | 1 | 27.05 | Урок совершенствования знаний, умений и навыков. | Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пир Усеченная пирамида, площадь боковой поверхности правильной пирамиды, площадь полной поверхности правильной пирамиды | Уметь решать задачи на нахождение элементов пирамиды, площади боковой и полной поверхности. | Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски. | |
209-210 | Итоговая контрольная работа | 2 | 27.05 |
Информационно-методическое обеспечение
Учебно-методический комплект:
1.Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учеб. для общеобразовательных учреждений (Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин) под ред. А.Б.Жижченко – М.: Просвещение. 2010г.
2.Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс.: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений: профил. уровень /[М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва].- М:Просвещение, 2010.
3.Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе. Книга дляучителя.[Н.Е.Федорова,М.В.Ткачева].-М: Просвещение,2010.
4. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М.: Просвещение, 2010.
Литература для учителя.
1. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе. Книга для учителя. [Н.Е.Федорова,М.В.Ткачева].-М: Просвещение,2010.
2.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.
Просвещение, 2010
3.Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс.: пособие для учащихся общеобразовательны учреждений: профил. уровень /[М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва].- М:Просвещение, 2010.
4. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 класса общеобразоват. учреждений: профильный уровень (М.И.Шабунин, М.В.Ткачёва, О.Н.Доброва) – М.: Просвещение, 2009
5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
Литература для обучающихся.
1.Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс.: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений: профил. уровень /[М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва].- М:Просвещение, 2010.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М.Просвещение, 2010.
Цифровые образовательные ресурсы
Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006.
Математика 5 – 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа, платформа 1С: Образование 3.0, 2006.
Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006.
Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005.
Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005.
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор
Интернет-ресурсы
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Сайты и порталы о ЕГЭ
Федеральный портал "Российское образование"
http://www.edu.ru
Портал информационной поддержки ЕГЭ
http://www.ege.edu.ru
Сайт информационной поддержки ЕГЭ в компьютерной форме
http://www.ege.ru
Федеральный институт педагогических измерений
http://www.fipi.ru
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
http://www.obrnadzor.gov.ru
Сайт «ОТКРЫТЫЙ БАНК ЗАДАНИЙ ЕГЭ ПО математике» -
http://www.mathege.ru/
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Основы дефектологии в работе с детьми с ОВЗ»
- «Содержание ФГОС ООО, утвержденного приказом Минпросвещения России № 286 от 31 мая 2021 года»
- «Современные подходы к преподаванию истории в условиях реализации ФГОС ООО»
- «Обучение по оказанию первой помощи пострадавшим»
- «Соблюдение требований ФОП ДО и ФАОП ДО для обучающихся с ОВЗ: организация учебно-воспитательной работы с детьми дошкольного возраста по ФГОС ДО»
- «Особенности обучения предмету «Литература» в условиях реализации ФГОС ООО в соответствии с изменениями 2024 года»
- Педагогика и методика преподавания физики
- Основы реабилитационной работы в социальной сфере
- Содержание и организация методической работы в дошкольной образовательной организации
- Теория и методика преподавания технологии в образовательных организациях
- Преподавание предмета «Основы безопасности и защиты Родины» в общеобразовательных организациях»
- Секретарь учебной части. Делопроизводство в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.