Технологическая карта урока ОНЗ Среднее арифметическое

Предмет:математика

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович, Якир М.С

Класс: 5

Тема урока: Среднее арифметическое нескольких чисел

Тип урока: освоение новых знаний
Номер урока по теме: 1

Цель урока: создание условий для формирования умений вычислять среднее арифметическое чисел, приводить примеры использования нового понятия в реальной жизни.

Задачи урока:

Образовательные:создать условия для освоения новыми математическими понятиями «правильная и неправильная дробь»

Развивающие

обеспечить условия для развития умений выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;

развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений

Воспитательные:обеспечить условия для формирования умений формулировать, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, слушать других, строить позитивные отношения в процессе учебной деятельности

Планируемый результат:

Личностный:

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Метапредметные:

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

Предметный:предполагается, что к окончанию урока обучающиеся будут формулировать определение среднего арифметического, знать алгоритм вычисления среднее арифметическое нескольких чисел, приводить примеры средних величин.

Формы организации деятельности обучающихся:фронтальная, индивидуальная

Межпредметные связи: формирование вычислительных навыков для решения расчетных задач по физике, географии, общей целостности картины мира и понимания её неотъемлемой связи с числами

Ресурсы

Основные: учебник, технологическая карта ученика, технологическая карта учителя

Дополнительные: цветной мел, презентация, интерактивный тренажер, компьютер, информационная схема «ЧТО? КАК? ГДЕ?»

Этап, время (мин)

Деятельность учителя

Деятельность ученика 5 класса

Формируемые УУД

1. Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности

2 минуты

Приветствует обучающихся, организует проверку готовности обучающихся к уроку. Раздает ученикам технологические карты ученика, консультирует, как работать с ТК. Называет лозунг урока, вывешивает его на магнитной доске.

Демонстрирует видеофрагмент «Россия в цифрах. Продолжительность жизни в 2015 г.».

Прозвенел уже звонок, вновь позвал нас на урок. Давайте проверим, всё ли готово к уроку. Тетради есть? Ручки здесь? Учебники на парте? Тогда можно начинать!

Ученики школы Пифагора утверждали: «Числа правят миром». Это утверждение я взяла лозунгом нашего урока. Так ли это на самом деле мы обсудим в конце урока. А сейчас предлагаю посмотреть видеофрагмент«Россия в цифрах. Продолжительность жизни в 2015 г»

Приветствуют учителя, выполняют самопроверку готовности к уроку, изучают ТК ученика, слушают лозунг урока, смотрят видеофрагмент.

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог

Личностные:положительное отношение к учению, к познавательной деятельности. Регулятивные:
- предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.

2 этап.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

4минут

Организует диалог по результатам просмотра.

Предлагает выполнить первое задание.

Ответьте на вопросы:

У какой группы населения самая большая продолжительность жизни?

Значит ли это, что все женщины живут 76,5 лет?

Так что же это за число? Как оно получилось?

О каких числах ещё сегодня будем говорить?

Давайте выполним первое задание и узнаем это.

Отвечают на вопросы учителя.

Выполняют в тетради индивидуально задание 1.Выполняют рефлексию: в ТК по критериям фиксируют, как выполнили задания.

Коммуникативные

Умение работать индивидуально Умение владеть приёмами монологической и диалогической речи.

Личностные

Осознавать потребность и готовность к самообразованию

Регулятивные

Умение развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности

Познавательные анализ объектов с целью выделения признаков, выбор оснований и критериев для классификации объектов, осознанное построение высказываний в устной форме

3 этап.

Выявление места и причины затруднения

3 минуты (1,5 + 1,5)

Организует диалог по результатам выполнения задания 1.

Какие задания получились?

Почему смогли выполнить эту задачу?

Какие задания не выполнили? Почему?

Запишите на левой боковой доске новое понятие. Подумайте, какую учебную задачу вам нужно сегодня решить.

Анализируют, что получилось, что не получилось. Пытаются объяснить, почему не все задания смогли выполнить.

Решили задачу № 1, так как уже решали такие задачи. Не выполнили задачи 2 и 3. Это новое понятие. Не знаем, что это такое, как вычислить.

Личностные:
- развитие "Я-концепции" и самооценки личности,
- формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия.

Коммуникативные:
- использование речи для регуляции своих действий.

Познавательные:
- использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач,
- поиск разнообразных способов решения задач,
- структурирование знаний,
- установление причинно-следственных связей,
- построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

4 этап.

Построение проекта выхода из затруднения

3 мин

Работает с классом.

Какую учебную задачу на урок вы поставили?

Назовите тему урока.

Запишите тему урока в тетрадь.

Как будем узнавать новое знание?

Формулируют учебную цель на урок, записывают её на обратной стороне боковой доски или в ТК.

Узнать, что такое среднее арифметическое, как его посчитать, где применять

Записывают в тетрадь тему урока.

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Составляют план выхода из затруднения.

Могу посмотреть учебник.Могу попробовать проанализировать те задания, которые уже решил.

Личностные:
- формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельностиКоммуникативные:
формулирование собственного мнения (позиции),
- использование речи для регуляции своего действия

Регулятивные:
- принятие и сохранение учебной задачи,
- планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации,

Познавательные:
- выделение существенной информации,
- формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблемы,
- поиск разнообразных способов решения задачи

5 этап.

Реализация проекта (открытие нового)

6 минут

Наблюдает за работой учащихся, оказывает консультацию или задаёт наводящие вопросы для освоения нового знания.

Слушает ответы учащихся.

Изучаютсамостоятельно по учебнику в § 36 определение среднего арифметического, на его основе составляют алгоритм вычисления среднего арифметического. Сверяют свой результат с информацией на слайде 6, записывают в тетрадь алгоритм.

Рассказывают учителю алгоритм вычисления среднего арифметического.

Личностные:
- формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности

Коммуникативные:
- формулирование собственного мнения (позиции),
- использование речи для регуляции своего действия,
- построение монологического высказывания.

Регулятивные:
- принятие и сохранение учебной задачи,
- учёт правила в планировании и контроле способа решения, различение способа и результата действия.

Познавательные:
- использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач,
- поиск разнообразных способов решения задач,
Установление причинно-следственных связей.

6этап.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

6 минут

Наблюдает за выполнением задания у доски учащегося 5 класса, контролирует устную речь, контролирует и корректирует проговаривание алгоритма вычисления среднего арифметического в № 1033(1).

Корректирует объяснения учащихся 7 класса

Выполняют упражнения из учебника № 1033 (1), № 1035. Один ученик работает у доски, проговаривая алгоритм выполнения задания, остальные работают в тетради, работают в паре, проговаривая друг другу алгоритм. Выполняют рефлексию

Личностные:
- формирование мотивов достижения целей,
Формирование границ «знания» и «незнания».

Коммуникативные:
- понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной,
- использование речи для регуляции своего действия.

Регулятивные:
- принятие и сохранение учебной задачи,
- учёт правила в планировании и контроле способа решения,
- различение способа и результата действия.

Познавательные:
- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,
- установление причинно-следственных связей,
- доказательство.

7 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.

5 минут.

Наблюдает за выполнение тестовой работы, осуществляет консультацию по работе с программой, отслеживает время работы с тестом и самоконтроля.

Выбирают форму работы с тестом: интерактивный или печатный тест. Выполняют тестовую работу, осуществляют самооценку по ключу.

Выполняют рефлексию

Личностные:
- развитие самооценки личности,
- формирование адекватной позитивной самооценки,
- формирование границ собственного «знания» и «незнания».

Регулятивные:
- планирование своих действий в соответствии с задачей,
- учёт правил в контроле способа решения,
- осуществление итогового и пошагового контроля по результату.
- внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

8 этап. Включение нового знания в систему знаний

7минут

Организует самостоятельную работу учащихся: предлагает учащимся 5 класса выполнить один из вариантов работы

Работаю в тетради. Выполняю задания одно из предложенных вариантов.

Вариант 1.

Решаю задачи, вызвавшие затруднения, из задания 1.

№ 2 Реши задачу. Фермер купил поросят. Масса двух из них по 27 кг., масса трёх по 32 кг. и одного по 18 кг. Найдите среднюю массу всех поросят.

№ 3. Вычислите среднее арифметическое чисел 2,8 и 1,2

Вариант 2.

Задание1.

Можно ли утонуть в реке, средняя глубина которой 25 см.?

Задание2.

Вы решили продавать футбольные мячи. В Вашем городе уже есть несколько фирм, торгующих футбольными мячами.

Но так как Вы новичок в этом деле, совершенно непонятно по какой цене Вам продавать мячи. Как Вы поступите?

Выполняю рефлексию

Регулятивные:
- принятие и сохранение учебной задачи,
- различение способа и результата действия,
- оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки,
Познавательные:
- структурирование знаний,
- построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях,
- доказательство.

9 этап Рефлексия учебной деятельности

2 минуты

Организует рефлексия и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке, намечаются цели дальнейшей деятельности.

Работай с учителем. Устно выполни рефлексию своей деятельности.

Прочитай (проговори), какую учебная задачу Вы поставили для себя на урок.

Освоена эта задача? Цель достигнута в полном объёме?

Что лучше всего у Вас получилось на уроке?

Какой материал или какая деятельность ещё вызывают затруднения?

Как Вы думаете, что ещё про новое знание мы не выяснили?

Пригодится ли новое знание Вам в жизни?

Личностные:
- формирование самоидентификации, адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия,
- формирование границ собственного «знания « и «незнания».

Регулятивные:
- восприятие оценки учителя,
- адекватная самооценка.

Познавательные:
- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,
- анализ, синтез,
установление причинно-следственных связей.

10 этап. Информирова-ние учащихся о домашнем задании.

2 минуты

Комментирует домашнее задание, предлагает учащимся выбрать один из вариантов домашнего задания и записать в тетрадь и дневник. Благодарит за работу на уроке.

Выбирают один из вариантов домашнего задания и записывает его в дневник.

1 вариант

Учебник. § 36, определение ср. арифметического.

№ 1034, № 1053 (задание на повторение)

2 вариант (задания записываю в тетрадь)

Учебник. § 36, определение ср. арифметического.

Задание 1. Найти средний рост всех членов своей семьи. Сравнить среднее значение с ростом самого высокого и ростом самого низкого члена семьи.

Задание 2. Измерить размер ступни у всех членов семьи. Найти средний размер ступни и сравнить с самым большим и самым маленьким размером.

Познавательные:
- построение речевого высказывания в устной форме.

Коммуникативные:

использование речи для регуляции своих действий

Личностные

использовать свои интересы для выбора индивидуальной образовательной траектории,

Этап урока

Деятельность ученика

Рефлексия:

Затрудняюсь ?

ПонялV

Могу объяснить +

Могу научить!

Актуализация и пробное учебное действие

Задание 1

Выполни в тетради. Краткое условие задачи записывать не надо.

Запиши номер задания и решение в виде выражения.

№ 1. Реши задачу.

Миша, Коля и Юра отправились в поход. На привале они решили перекусить. У Миши было 5 пирожков, у Коли было 3 пирожка, а у Юры – 7 пирожков. Все пирожки ребята поделили поровну. Сколько пирожков досталось каждому мальчику?

№ 2 Реши задачу. Фермер купил поросят. Масса двух из них по 27 кг., масса трёх по 32 кг. и одного по 18 кг. Найдите среднюю массу всех поросят.

№ 3. Вычислите среднее арифметическое чисел 2,8 и 1,2

Выявление места и причины затруднения

Задание 2

Отметь в столбце рефлексии знаками результаты своей работы по заданию 1.

Работа с учителем Устно ответь на вопросы:

Какие задания выполнил? Почему?

Какие задание не удалось выполнить? Почему?

Проговори, какого знания или умения недостает для выполнения задания 1

Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

Задание 3

1)Сформулируй для себя и запиши на обратной стороне боковой доски или в ТКарту «Моя учебная цель на урок:
(то есть, какие знания нужно построить и чему научиться) ___________________________________________________________________

________________________________________________________________»

2)Сформулируй и запиши в тетрадь тему урока

3)Постарайся составить (устно) план выхода из затруднения.

(Подумаю, что из того, что знаю или недавно изучала поможет мне решить эти задачи.

Как те задачи, которые я решила, могут мне помочь?)

4)Выполню рефлексию

Реализация построенного проекта

Работаю в тетради.

1)Выбираю способ построения нового знания:

2)Рефлексия: я теперь знаю:

Первичное закрепление с комментированием во внешней речи

Задание 4

Работаю у доски, проговариваю определение, алгоритм выполнения задания.

Учебник

№ 1033 (1)

№ 1035

Выполню рефлексию

№ 1033 (1)

№ 1035

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Задание 5

Выполни тест. Выбери один из вариантов. Проверь тест по ключу.

1вариант. Тест на печатной основе с самопроверкой по эталону

( тест прикреплён к карте, ключ к тесту взять у учителя после его выполнения)

Критерии оценки:

«5» - без ошибок «4» - 1 ошибка «3» - 2 ошибки «2» - 3 ошибки

2 вариант. Тест интерактивный с разбором ошибок после выполнения теста

Самооценка:

Оценка учителя:

Итоговая:

Включение нового знания в систему знаний и повторение

(выбор варианта задания)

Работаю в тетради. Выполняю задания одно из предложенных вариантов.

Вариант 1.

Решаю задачи, вызвавшие затруднения из задания1.

№ 2 Реши задачу. Фермер купил поросят. Масса двух из них по 27 кг., масса трёх по 32 кг. и одного по 18 кг. Найдите среднюю массу всех поросят.

№ 3. Вычислите среднее арифметическое чисел 2,8 и 1,2

Вариант 2.

Задание1.

Можно ли утонуть в реке, средняя глубина которой 25 см.?

Задание2.

Вы решили продавать футбольные мячи. В Вашем городе уже есть несколько фирм, торгующих футбольными мячами.

Но так как Вы новичок в этом деле, совершенно непонятно по какой цене Вам продавать мячи. Как Вы поступите?

Выполняю рефлексию

Задание 1

Задание 2

Рефлексия учебной деятельности

Работай с учителем. Устно выполни рефлексию своей деятельности.

Прочитай (проговори), какую учебная задачу Вы поставили для себя на урок.

Освоена эта задача? Цель достигнута в полном объёме?

Что лучше всего у Вас получилось на уроке?

Какой материал или какая деятельность ещё вызывают затруднения?

Как Вы думаете, что ещё про новое знание мы не выяснили?

Пригодится ли новое знание Вам в жизни?

Домашнее задание

(по выбору учащегося)

Выбери один из вариантов домашнего задания и запиши его в дневник.

1 вариант

Учебник. § 36, определение ср. арифметического.

№ 1034, № 1053 (задание на повторение)

2 вариант (задания записываю в тетрадь)

Учебник. § 36, определение ср. арифметического.

Задание 1. Найти средний рост всех членов своей семьи. Сравнить среднее значение с ростом самого высокого и ростом самого низкого члена семьи.

Задание 2. Измерить размер ступни у всех членов семьи. Найти средний размер ступни и сравнить с самым большим и самым маленьким размером.

№ задания

Ответ

1

7,2

2

8,7

3

Среднее арифметическое

4

4

5

17⁰С