Решение задач на вычисление объемов геометрических тел

«Решение задач на вычисление объемов геометрических тел».

Цели:

систематизировать знания по теме: «Объемы геометрических тел»;

на основе повторения теории совершенствовать практические навыки учащихся в решении задач;

развитие познавательного интереса;

развитие логического мышления и внимания;

показать практическое применение математических знаний в хозяйственной деятельности человека, а также коренных народов Севера (ханты и манси);

развивать пространственное воображение, интерес к предмету;

формирование потребности в приобретении знаний;

воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование:

мультимедийное оборудование (проектор и интерактивная доска);

Приложение 1

Ход урока.

I.Организационный момент.

Учитель:

Для тренировки смекалки представьте себе такую жизненную ситуацию:

Двое заспорили о содержимом бочки, что воды более, чем на половину, а другой утверждал, что менее. Как убедиться, кто прав, не употребляя ни палки, ни веревки, ни вообще какого-либо приспособления для измерения?

Учащиеся:выявляют возможности решения этих проблем. Приходят к выводу, что необходимо помнить некоторые свойства фигур и формулы объемов.

II. Актуализация знаний.

1) Для проверки теоретических знаний проводится математический диктант.

Два ученика работают за закрытыми досками, остальные в тетрадях.

Учитель показывает фигуру, ученики определяют ее вид и записывают соответствующую ей формулу объема.

2) Решение задач по готовым чертежам.

Работа в тетрадях. Выполняется только решение задач, используя данные по готовым чертежам.

Задача 1.

Дана прямая призма. Найти высоту.

Задача 2.

Найти объем пирамиды.

Задача 3.

SO – высота пирамиды.

Задача 4.

Найти объем цилиндра.

III. Отработка навыков решения задач.

Многогранники и тела вращения имеют широкое распространение в окружающем нас мире. Большое значение они имеют в практической деятельности человека.

Задача 1.

Сколько сена (в кг) вмещает сеновал размерами 6*3*4 м, если тюк сена имеет размеры 0,8*0,4*0,5м и массу 20 кг.

Решение:

Дано:параллелепипеды

а=6м,b=3м, с=4м

а₁=0,8м,b₂=0,4м, с₂=0,5м

m=20кг

Найти:m_сена

Решение:V_c= 6∙3∙4=72 м³

V_c= 0,8∙0,4∙0,5=0,16 м³

n=72:0,16=450(тюков)

m=450∙20=9000 кг=9т

Ответ:m=9т

Задача 2.

Яма в форме правильной усеченной четырехугольной пирамиды имеет объем 133 м³. Найдите ее глубину, если сторона верхнего основания 9 м, а нижнего – 4м.

Решение:

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ - усеченная четырехугольная пирамида

V = 133 м³. АВ = 9м, А₁В₁ = 4м.

Найти:h.

Решение:
S = 9²= 81 м²

s = 4² = 16 м²

h = = = 3 м.

Ответ:h = 3 м.

Задача 3.

Куча щебня по краям шоссейной дороги представляет собой конус. Окружность основания конической кучи щебня 12,1 м. Длина образующей 4,6 м. Каков объем кучи?

Задача для самостоятельного решения.

Какое количество кирпича сможет перевезти машина, имеющая размеры кузова 3,6м*2,3м*1м? Размеры кирпича 25см*12см*8см.

IV. Домашнее задание.

Творческое задание: составить и решить задачу на практическое применение математических знаний в хозяйственной деятельности коренных народов Севера(вычисление объемов тел: короба для сбора ягод в форме цилиндра, жилище в форме конуса, помещение для хранения корма для оленей в форме полуцилиндра и т.д.).

V.Итог урока.

Подчеркнуть значимость математических знаний для ведения сельского хозяйства.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/278499-reshenie-zadach-na-vychislenie-obemov-geometr