- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по геометрии 7-9 (углубл.)
Изучение курса геометрии ориентировано на использование учебников «Геометрия: 7 класс», «Геометрия: 8 класс», «Геометрия: 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир).
1876
0
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 61ИМЕНИ М.И.НЕДЕЛИНА
Г.ЛИПЕЦКА
«Согласовано» Руководитель МО _________ / ___________ / Протокол № ___ от ______________ 2016 г. | «Согласовано» Зам. директора МБОУ СШ № 61 __________ / ____________ / _________________2016 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
7 – 9 классы (углубл.)
(УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)
(2016-2019 гг.)
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ___
от _____________ 2016 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрии для 7-9 классов (с углубленным изучением математики) основной общеобразовательной школы составлена на основе программы по курсу геометрии 7-9 классов, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе в классах с углубленным изучением математики, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром — авторами учебников, включённых в систему «Алгоритм успеха».
Изучение курса геометрии ориентировано на использование учебников «Геометрия: 7 класс», «Геометрия: 8 класс», «Геометрия: 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир).
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7-9 классах отводится не менее 525 часов (175 часов в каждом классе из расчета 5 часов в неделю, 35 учебных недель). Учебным планом школы на изучение геометриивыделено 2часа в неделю в каждом классе (70 часов в год).
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, коллективная, парная, групповая работа.
Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний), письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.
Уровень обучения– углубленный
Содержание курса геометрии 7-9 классов
Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Теорема Менелая. Теорема Чевы. Прямая Эйлера. Окружность девяти точек. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника.Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки.Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.Вневписанная окружность треугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Координаты. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координати в любой заданной точке.Метод координат.
Векторы.Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.
Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.
(Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Жирным курсивом выделен материал для классов с углубл. изучением математики).
Учебно-тематический план, 7-9 классы (углубл.)
Планирование составлено на основе сборника «Математика: программы: 5-9 классы с углублённым изучением математики» авт.-сост. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко– М.: Вентана-Граф, 2014
Геометрия, 7 класс
Количество часов:всего 70 часов, в неделю – 2 часа
Плановых контрольных уроков5
УчебникГеометрия: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Вентана-Граф
(I вариант: 2 часа в неделю, всего 70часов; II вариант: 3 часа в неделю, всего 105 часов)
№ параг-рафа | Содержаниеучебногоматериала | Кол-во часов | |
I | II | ||
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства | 15 | 17 | |
1 | Точки и прямые | 2 | 2 |
2 | Отрезок и его длина | 3 | 3 |
3 | Луч. Угол.Измерение углов | 3 | 4 |
4 | Смежные и вертикальные углы | 3 | 4 |
5 | Перпендикулярные прямые | 1 | 2 |
6 | Аксиомы | 1 | 1 |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | - | |
Контрольнаяработа № 1 | 1 | 1 | |
Глава 2. Треугольники | 18 | 28 | |
7 | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника | 2 | 4 |
8 | Первый и второй признаки равенства треугольников | 5 | 8 |
9 | Равнобедренный треугольник и его свойства | 4 | 5 |
10 | Признакиравнобедренного треугольника | 2 | 4 |
11 | Третий признак равенстватреугольников | 2 | 3 |
12 | Теоремы | 1 | 2 |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | |
Контрольнаяработа № 2 | 1 | 1 | |
Глава 3. Параллельные прямые.Сумма углов треугольника | 16 | 27 | |
13 | Параллельные прямые | 1 | 2 |
14 | Признаки параллельности прямых | 2 | 4 |
15 | Свойства параллельных прямых | 3 | 4 |
16 | Сумма угловтреугольника. Неравенство треугольника | 4 | 10 |
17 | Прямоугольный треугольник | 2 | 2 |
18 | Свойства прямоугольного треугольника | 2 | 4 |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | - | |
Контрольнаяработа № 3 | 1 | 1 | |
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения | 16 | 24 | |
19 | Геометрическое место точек. Окружность и круг | 2 | 3 |
20 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 3 | 4 |
21 | Описанная и вписанная окружности треугольника | 3 | 4 |
Вневписанная окружность треугольника | 1 | 2 | |
22 | Задачина построение | 3 | 5 |
23 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 3 | 5 |
Контрольнаяработа № 4 | 1 | 1 | |
Обобщение и систематизация знаний учащихся | 5 | 9 | |
Повторение и систематизация курса геометрии 7 класса | 4 | 8 | |
Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | |
Геометрия, 8 класс (углубл.)
Количество часов:всего 70 часов, в неделю – 2 часа
Плановых контрольных уроков7
УчебникГеометрия: 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Вентана-Граф
(I вариант: 2 часа в неделю, всего 70часов; II вариант: 3 часа в неделю, всего 105 часов)
№ параг-рафа | Содержаниеучебного материала | Кол-во часов | |
I | II | ||
Глава 1. Четырёхугольники. Описанная и вписанная окружности четырехугольника | 24 | 42 | |
1 | Четырёхугольник и его элементы | 2 | 2 |
2 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 3 | 4 |
3 | Признакипараллелограмма | 2 | 3 |
Необходимые и достаточные условия | 1 | 2 | |
4 | Прямоугольник | 2 | 2 |
5 | Ромб | 2 | 2 |
6 | Квадрат | 1 | 1 |
Контрольнаяработа № 1 | 1 | 1 | |
7 | Средняя линия треугольника | 2 | 3 |
8 | Трапеция | 3 | 4 |
9 | Центральные и вписанные углы | 2 | 9 |
10 | Вписанныеи описанные четырёхугольники | 2 | 8 |
Контрольнаяработа № 2 | 1 | 1 | |
Глава 2. Подобие треугольников | 16 | 22 | |
11 | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 3 | 6 |
12 | Подобныетреугольники | 1 | 1 |
13 | Первый признак подобия треугольников | 4 | 5 |
Теорема Менелая. Теорема Чевы | 2 | 3 | |
Прямая Эйлера. Окружность девяти точек | 1 | 3 | |
14 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 4 | 3 |
Контрольнаяработа № 3 | 1 | 1 | |
Глава 3. Решение прямоугольных треугольников | 14 | 15 | |
15 | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | 1 | 2 |
16 | Теорема Пифагора | 5 | 5 |
Контрольнаяработа № 4 | 1 | 1 | |
17 | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 3 | 3 |
18 | Решение прямоугольных треугольников | 3 | 3 |
Контрольнаяработа № 5 | 1 | 1 | |
Глава 4. Многоугольники.Площадь многоугольника | 10 | 15 | |
19 | Многоугольники | 1 | 1 |
20 | Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника | 1 | 1 |
21 | Площадьпараллелограмма | 2 | 2 |
22 | Площадьтреугольника | 2 | 6 |
23 | Площадь трапеции. Равносоставленные и равновеликие многоугольники | 3 | 4 |
Контрольнаяработа № 6 | 1 | 1 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 6 | 8 | |
Упражнения для повторения курса 8 класса | 5 | 7 | |
Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | |
Геометрия, 9 класс (углубл.)
Количество часов:всего 70 часов, в неделю – 2 часа
Плановых контрольных уроков6
УчебникГеометрия: 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Вентана-Граф
(I вариант: 2 часа в неделю, всего 70часов; II вариант: 3 часа в неделю, всего 105 часов)
№ параг-рафа | Содержаниеучебного материала | Кол-во часов | |
I | II | ||
Глава 1. Решение треугольников | 16 | 19 | |
1 | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180° | 2 | 2 |
2 | Теорема косинусов | 3 | 5 |
3 | Теорема синусов | 3 | 4 |
4 | Решение треугольников | 3 | 2 |
5 | Формулы для нахождения площади треугольника | 4 | 5 |
Контрольнаяработа № 1 | 1 | 1 | |
Глава 2. Правильныемногоугольники | 8 | 8 | |
6 | Правильные многоугольники и их свойства | 4 | 4 |
7 | Длина окружности. Площадь круга | 3 | 3 |
Контрольная работа № 2 | 1 | 1 | |
Глава 3. Декартовы координаты на плоскости | 13 | 20 | |
8 | Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка | 3 | 4 |
9 | Уравнениефигуры. Уравнение окружности | 3 | 4 |
10 | Уравнение прямой | 2 | 4 |
11 | Угловой коэффициент прямой | 2 | |
Метод координат | 2 | 5 | |
Контрольнаяработа № 3 | 1 | 1 | |
Глава 4. Векторы | 12 | 21 | |
12 | Понятие вектора | 2 | 2 |
13 | Координатывектора | 1 | 2 |
14 | Сложение и вычитание векторов | 2 | 4 |
15 | Умножение вектора на число | 3 | 7 |
16 | Скалярное произведение векторов | 3 | 5 |
Контрольнаяработа № 4 | 1 | 1 | |
Глава 5. Геометрическиепреобразования | 11 | 27 | |
17 | Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос | 3 | 6 |
18 | Осевая и центральная симметрии. Поворот | 4 | 15 |
19 | Гомотетия.Подобие фигур | 3 | 5 |
Контрольнаяработа № 5 | 1 | 1 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 10 | 10 | |
Упражнения для повторения курса 9 класса | 9 | 9 | |
Итоговая контрольнаяработа | 1 | 1 | |
Требования к уровню подготовки учащихся
Геометрические фигуры
По окончании изучения курса учащийся научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи.
Учащийся получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построениеметодомгеометрическогоместаточек и методомподобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Учащийся получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
По окончании изучения курса учащийся научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Учащийсяполучитвозможность:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов.
Векторы
По окончании изучения курса учащийся научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Учащийсяполучитвозможность:
• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения курса геометрии ученик должензнать/ понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- записи математических утверждений, доказательств.
Литература и средства обучения
Методические и учебные пособия
Геометрия: 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2016
Геометрия: дидактические материалы: 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. − М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2016
Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Изд. центр «Вентана-Граф», 2016
Геометрия: 8кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Изд. центр «Вентана-Граф», 2016
Геометрия: дидактические материалы: 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. − М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2016
Геометрия: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Изд. центр «Вентана-Граф»,, 2016
Геометрия: 9кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Изд. центр «Вентана-Граф»,, 2016
Геометрия: дидактические материалы: 9 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. − М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2016
Геометрия: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Изд. центр «Вентана-Граф», 2016
Математика: программы: 5-9 классы с углубленным изучением математики / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко– М.: Вентана-Граф, 2014
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Оборудование и приборы
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
ПК (или ноутбук)
Мультимедийный проектор, экран (или интерактивная доска)
Дидактический материал
Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
Карточки для проведения контрольных работ.
Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
Интернет-ресурсы
http://urokimatematiki.ru http://festival.1september.ru http://www.uchportal.ru | http://easyen.ru http://karmanform.ucoz.ru |
компьютерные тесты, созданные в программеTestEdu (сайт проекта «Образовательные тесты» http://testedu.ru)
Календарно-тематическое планирование по геометрии
Класс: 7 (углубл.)
Учитель:
Кол-во часов: всего 70 часов, в неделю – 2 часа
Учебник:Геометрия: 7 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Вентана-Граф
№ урока в году | № урока в теме | Тема урока | Кол-во часов | Содержание, пройденное на уроке | Дата план. | Дата факт |
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства | 15 | |||||
§1. Точки и прямые | 2 | |||||
1 | 1 | Точка, прямая | Что изучает геометрия. Простейшие геометрические фигуры: точки и прямые. Основное свойство прямой | |||
2 | 2 | Точка, прямая | Пересекающиеся прямые. Что такое определения, доказательства, теоремы. Теорема о двух пересекающихся прямых | |||
§2. Отрезок и его длина | 3 | |||||
3 | 3 | Отрезок | Отрезок, концы отрезка. Внутренние точки отрезка. Равные отрезки. Единичный отрезок | |||
4 | 4 | Отрезок. Длина отрезка | Длина отрезка. Основное свойство длины отрезка. Середина отрезка. | |||
5 | 5 | Отрезок. Длина отрезка | Отрезок. Длина отрезка. Основное свойство длины отрезка. Середина отрезка. | |||
§3. Луч. Угол. Измерение углов | 3 | |||||
6 | 6 | Луч. Угол | Луч, начало луча. Дополнительные лучи. Угол, стороны, вершина угла. Развёрнутый угол. Равные углы | |||
7 | 7 | Угол. Величина угла | Биссектриса угла. Градусная мера (величина) угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Основное свойство величины угла | |||
8 | 8 | Луч. Угол. Градусная мера (величина) угла | Луч. Угол. Виды углов. Градусная мера (величина) угла. Основное свойство величины угла | |||
§4. Смежные и вертикальные углы | 3 | |||||
9 | 9 | Смежные углы | Смежные углы. Свойство смежных углов | |||
10 | 10 | Вертикальные углы | Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов | |||
11 | 11 | Смежные и вертикальные углы | Применение свойств смежных и вертикальных углов при решении задач | |||
§5. Перпендикулярные прямые | 1 | |||||
12 | 12 | Перпендикулярные прямые | Перпендикулярные прямые. Перпендикулярные отрезки. Расстояние от точки до прямой. Теорема о единственности прямой, перпендикулярной данной | |||
§6. Аксиомы | 1 | |||||
13 | 13 | Аксиомы | Аксиомы. Возникновение геометрии. | |||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | |||||
14 | 14 | Обобщающий урок по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» | Решение задач. Подготовка к к/р | |||
15 | 15 | Контрольная работа №1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» | 1 | |||
Глава 2. Треугольники | 18 | |||||
§7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника | 2 | |||||
16 | 1 | Треугольник. Равенство в геометрии | Треугольник. Периметр треугольника. Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники. Равные фигуры. Основное свойство равенства треугольников | |||
17 | 2 | Высота, медиана, биссектриса треугольника | Теорема о единственности прямой, перпендикулярной данной. Высота, медиана, биссектриса треугольника | |||
§8. Первый и второй признаки равенства треугольников | 5 | |||||
18 | 3 | Первый признак равенства треугольников | 1-ый признак равенства треугольников. Серединный перпендикуляр отрезка, его свойство | |||
19 | 4 | Первый признак равенства треугольников | Применение 1-го признака равенства треугольников при решении задач | |||
20 | 5 | Второй признак равенства треугольников | 2-ой признак равенства треугольников. | |||
21 | 6 | Первый и второй признаки равенства треугольников | Применение 1-го и 2-го признаков равенства треугольников при решении задач | |||
22 | 7 | Первый и второй признаки равенства треугольников | Применение 1-го и 2-го признаков равенства треугольников при решении задач | |||
§9. Равнобедренный треугольник и его свойства | 4 | |||||
23 | 8 | Равнобедренные и равносторонние треугольники | Равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники. Периметр равнобедренного треугольника | |||
24 | 9 | Свойства равнобедренного треугольника | Свойства равнобедренного треугольника | |||
25 | 10 | Свойства равнобедренного треугольника | Применение свойств равнобедренного треугольника при решении задач | |||
26 | 11 | Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника. | Применение свойств равнобедренного треугольника при решении задач | |||
§10. Признаки равнобедренного треугольника | 2 | |||||
27 | 12 | Признаки равнобедренного треугольника | Признаки равнобедренного треугольника | |||
28 | 13 | Признаки равнобедренного треугольника | Применение признаков равнобедренного треугольника при решении задач | |||
§11. Третий признак равенства треугольников | 2 | |||||
29 | 14 | Третий признак равенства треугольников | 3-ий признак равенства треугольников. Свойство точек, равноудалённых от конца отрезка | |||
30 | 15 | Третий признак равенства треугольников | Применение 3-го признака равенства треугольников при решении задач | |||
§12. Теоремы | 1 | |||||
31 | 16 | Теоремы | Условие, заключение теоремы. Теоремы-свойства, теоремы-признаки. Следствия. Прямая теорема, обратная теорема, взаимно обратные теоремы. Доказательство методом от противного. Приём дополнительного построения | |||
32 | 17 | Контрольная работа №2 «Треугольники» | 1 | |||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | |||||
33 | 18 | Резерв | Решение задач. | |||
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника | 16 | |||||
§13. Параллельные прямые | 1 | |||||
34 | 1 | Параллельные прямые | Параллельные прямые. Признак параллельности прямых (связанный с их перпендикулярностью третьей прямой). Аксиома параллельности прямых. | |||
§14. Признаки параллельности двух прямых | 2 | |||||
35 | 2 | Признаки параллельности двух прямых | Секущая. Односторонние углы, накрест лежащие углы, соответственные углы. Признаки параллельности двух прямых | |||
36 | 3 | Признаки параллельности двух прямых | Применение признаков параллельности двух прямых при решении задач | |||
§15. Свойства параллельных прямых | 3 | |||||
37 | 4 | Свойства параллельных прямых | Свойства параллельных прямых. Расстояние между параллельными прямыми | |||
38 | 5 | Свойства параллельных прямых | Применение свойств параллельных прямых при решении задач | |||
39 | 6 | Свойства параллельных прямых | Применение свойств параллельных прямых при решении задач | |||
§16. Сумма углов треугольника | 4 | |||||
40 | 7 | Сумма углов треугольника | Сумма углов треугольника. Свойства углов треугольника | |||
41 | 8 | Внешние углы треугольника | Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника | |||
42 | 9 | Неравенство треугольника | Неравенство треугольника. Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника | |||
43 | 10 | Решение задач по теме «Сумма углов треугольника» | Применение свойств углов треугольника, свойства внешнего угла, неравенства треугольника при решении задач | |||
§17. Прямоугольный треугольник | 2 | |||||
44 | 11 | Прямоугольный треугольник | Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников | |||
45 | 12 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | Применение признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач | |||
§18. Свойства прямоугольного треугольника | 2 | |||||
46 | 13 | Свойства прямоугольного треугольника | Свойства прямоугольного треугольника. Перпендикуляр и наклонная | |||
47 | 14 | Свойства прямоугольного треугольника | Применение свойств прямоугольных треугольников при решении задач | |||
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | |||||
48 | 15 | Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | Решение задач. Подготовка к к/р | |||
49 | 16 | Контрольная работа №3 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | 1 | |||
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения | 16 | |||||
§19. Геометрическое место точек. Окружность и круг | 2 | 14.03 День здоровья | ||||
50 | 1 | Понятие о геометрическом месте точек | Геометрическое место точек. Свойство серединного перпендикуляра. Свойство биссектрисы угла. | |||
51 | 2 | Окружность и круг | Окружность. Радиус, хорда, диаметр. Круг. | |||
§20. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 3 | |||||
52 | 3 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | Свойства окружности. Касательная к окружности. | |||
53 | 4 | Касательная к окружности. Свойства касательных. | Касательная к окружности. Свойства касательной к окружности. Признаки касательной к окружности | |||
54 | 5 | Касательная к окружности | ||||
§21. Описанная и вписанная окружности треугольника | 3 | |||||
55 | 6 | Окружность, описанная около треугольника | Окружность, описанная около треугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства серединных перпендикуляров сторон треугольника | |||
56 | 7 | Окружность, вписанная в треугольник. | Окружность, вписанная в треугольник. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Свойства биссектрис углов треугольника. | |||
57 | 8 | Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник | Применение свойств вписанной и описанной окружностей при решении задач. | |||
Вневписанная окружность треугольника | 1 | |||||
58 | 9 | Вневписанная окружность треугольника | Вневписанная окружность треугольника | |||
§22. Задачи на построение | 3 | |||||
59 | 10 | Задачи на построение | Правила построения. Что значит решить задачу на построение. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка. | |||
60 | 11 | Основные задачи на построение | Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы. | |||
61 | 12 | Основные задачи на построение | Основные задачи на построение: построение треугольника по гипотенузе и катету, по стороне и высотам, по углу, стороне и биссектрисе. | |||
§23. Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 3 | |||||
62 | 13 | Понятие о геометрическом месте точек. Задачи на построение | Метод геометрических мест точек в задачах на построение.Основные задачи на построение: построение треугольника по трем сторонам. | |||
63 | 14 | Понятие о геометрическом месте точек. Задачи на построение | Метод геометрических мест точек в задачах на построение. | |||
64 | 15 | Понятие о геометрическом месте точек. Задачи на построение | Метод геометрических мест точек в задачах на построение. | |||
65 | 16 | Контрольная работа №4 «Окружность и круг» | 1 | |||
Обобщение и систематизация знаний учащихся | 5 | |||||
66 | 1 | Итоговое повторение. Треугольники | Итоговое повторение. Решение задач | |||
67 | 2 | Итоговое повторение. Параллельные прямые | Итоговое повторение. Решение задач | |||
68 | 3 | Итоговая контрольная работа | ||||
69 | 4 | Итоговое повторение. Окружность и круг | Итоговое повторение. Решение задач | |||
70 | 5 | Итоговый урок по курсу геометрии 7 класса |
Класс: 8 (углубл.)
Учитель:
Кол-во часов: всего 70 часов, в неделю – 2 часа
Учебник:Геометрия: 8 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. − М.: Вентана-Граф
№ урока в году | № урока в теме | Тема урока | Кол-во часов | Содержание, пройденное на уроке | Дата план | Дата факт |
Глава 1. Четырёхугольники | 24 | |||||
§1. Четырёхугольник и его элементы | 2 | |||||
1 | 1 | Четырехугольник | Четырехугольник, его элементы. Периметр четырехугольника | |||
2 | 2 | Четырехугольник | Сумма углов четырехугольника | |||
§2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 3 | |||||
3 | 3 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | |||
4 | 4 | Свойства параллелограмма | Высота параллелограмма. Применение свойств параллелограмма при решении задач | |||
5 | 5 | Свойства параллелограмма | Применение свойств параллелограмма при решении задач | |||
§3. Признаки параллелограмма | 2 | |||||
6 | 6 | Признаки параллелограмма | Признаки параллелограмма. | |||
7 | 7 | Признаки параллелограмма | Применение признаков параллелограмма при решении задач. | |||
Необходимые и достаточные условия | 1 | Необходимые и достаточные условия | ||||
8 | 8 | Необходимые и достаточные условия | ||||
§4. Прямоугольник | 2 | |||||
9 | 9 | Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника | Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника | |||
10 | 10 | Прямоугольник | Применение свойств и признаков прямоугольника при решении задач | |||
§5. Ромб | 2 | |||||
11 | 11 | Ромб. Свойства и признаки ромба. | Ромб. Свойства и признаки ромба. | |||
12 | 12 | Ромб | Применение свойств и признаков ромба при решении задач | |||
§6. Квадрат | 1 | |||||
13 | 13 | Квадрат | Квадрат. Свойства и признаки квадрата. | |||
14 | 14 | Контрольная работа №1 «Параллелограмм и его виды» | 1 | |||
§7. Средняя линия треугольника | 2 | |||||
15 | 15 | Средняя линия треугольника | Средняя линия треугольника. Свойства средней линии треугольника | |||
16 | 16 | Средняя линия треугольника | Применение свойств средней линии треугольника при решении задач | |||
§8. Трапеция | 3 | |||||
17 | 17 | Трапеция. Равнобедренная трапеция | Трапеция. Высота трапеции. Равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция. Свойства равнобедренной трапеции. | |||
18 | 18 | Средняя линия трапеции | Средняя линия трапеции. Свойства средней линии трапеции | |||
19 | 19 | Трапеция | Решение задач по теме «Трапеция» | |||
§9. Центральные и вписанные углы | 2 | |||||
20 | 20 | Центральный, вписанный угол | Центральный угол. Дуга окружности. Градусная мера дуги. Полуокружность. Вписанный угол. Градусная мера вписанного угла окружности. Свойства вписанных углов. | |||
21 | 21 | Центральный, вписанный угол | Решение задач на нахождение центральных, вписанных углов | |||
§10. Описанная и вписанная окружности четырехугольника | 2 | |||||
22 | 22 | Вписанные четырехугольники | Окружность, описанная около четырехугольника. Свойство вписанного в окружность четырехугольника. Признак четырехугольника, около которого можно описать окружность. | |||
23 | 23 | Описанные четырехугольники | Окружность, вписанная в четырехугольник. Свойство описанного около окружности четырехугольника. Признак четырехугольника, в который можно вписать окружность. | |||
24 | 24 | Контрольная работа №2 «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники» | 1 | |||
Глава 2. Подобие треугольников | 16 | |||||
§11. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 3 | |||||
25 | 1 | Теорема Фалеса | Теорема Фалеса. | |||
26 | 2 | Теорема Фалеса | Отношение двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках | |||
27 | 3 | Теорема Фалеса | Свойство медиан треугольника. Свойство биссектрисы треугольника | |||
§12. Подобные треугольники | 1 | |||||
28 | 4 | Подобие треугольников | Подобные фигуры. Подобные треугольники. Коэффициент подобия. Лемма о подобных треугольниках | |||
§13. Первый признак подобия треугольников | 4 | |||||
29 | 5 | Первый признак подобия треугольников | Первый признак подобия треугольников | |||
30 | 6 | Первый признак подобия треугольников | Свойство пересекающихся хорд | |||
31 | 7 | Первый признак подобия треугольников | Свойство касательной и секущей | |||
32 | 8 | Первый признак подобия треугольников | Применение 1-го признака подобия треугольников при решении задач | |||
Теорема Менелая. Теорема Чевы | 2 | |||||
33 | 9 | Теорема Менелая | Теорема Менелая | |||
34 | 10 | Теорема Чевы | Теорема Чевы | |||
Прямая Эйлера. Окружность девяти точек | 1 | |||||
35 | 11 | Прямая Эйлера. Окружность девяти точек | Прямая Эйлера. Окружность девяти точек | |||
§14. Второй и третий признаки подобия треугольников | 4 | |||||
36 | 12 | Второй признак подобия треугольников | Второй признак подобия треугольников | |||
37 | 13 | Третий признак подобия треугольников | Третий признак подобия треугольников | |||
38 | 14 | Второй и третий признаки подобия треугольников | Применение 2-го и 3-го признаков подобия треугольников при решении задач | |||
39 | 15 | Признаки подобия треугольников | Применение признаков подобия треугольников при решении задач. Подготовка к к/р | |||
40 | 16 | Контрольная работа №3 «Теорема Фалеса. Подобие треугольников» | 1 | |||
Глава 3. Решение прямоугольных треугольников | 14 | |||||
§15. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | 1 | |||||
41 | 1 | Прямоугольный треугольник | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | |||
§16. Теорема Пифагора | 5 | |||||
42 | 2 | Теорема Пифагора | Теорема Пифагора | |||
43 | 3 | Теорема Пифагора | Применение теоремы Пифагора при решении задач | |||
44 | 4 | Теорема Пифагора | Применение теоремы Пифагора при решении задач | |||
45 | 5 | Теорема Пифагора | Применение теоремы Пифагора при решении задач | |||
46 | 6 | Теорема Пифагора | Применение теоремы Пифагора при решении задач. Подготовка к к/р | |||
47 | 7 | Контрольная работа №4 «Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора» | 1 | |||
§17. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 3 | |||||
48 | 8 | Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника | Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника | |||
49 | 9 | Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество | Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество | |||
50 | 10 | Основное тригонометрическое тождество | Решение задач | |||
§18. Решение прямоугольных треугольников | 3 | |||||
51 | 11 | Решение прямоугольных треугольников | Соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций углов в прямоугольном треугольнике | |||
52 | 12 | Решение прямоугольных треугольников | Применение соотношений между сторонами и значениями тригонометрических функций углов в прямоугольном треугольнике при решении задач | |||
53 | 13 | Решение прямоугольных треугольников | Применение соотношений между сторонами и значениями тригонометрических функций углов в прямоугольном треугольнике при решении задач | |||
54 | 14 | Контрольная работа №5 «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников» | 1 | |||
Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника | 10 | |||||
§19. Многоугольники | 1 | |||||
55 | 1 | Выпуклые многоугольники | Многоугольник, его элементы. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники, их свойства. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. | |||
§20. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника | 1 | |||||
56 | 2 | Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника | Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. Равновеликие многоугольники. | |||
§21. Площадь параллелограмма | 2 | |||||
57 | 3 | Площадь параллелограмма | Площадь параллелограмма | |||
58 | 4 | Площадь параллелограмма | Применение формулы площади параллелограмма при решении задач. | |||
§22. Площадь треугольника | 2 | |||||
59 | 5 | Площадь треугольника | Площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника. | |||
60 | 6 | Площадь треугольника | Применение формулы площади треугольника при решении задач. | |||
§23. Площадь трапеции | 3 | |||||
61 | 7 | Площадь трапеции | Площадь трапеции. | |||
62 | 8 | Площадь трапеции | Применение формулы площади трапеции при решении задач. | |||
63 | 9 | Равносоставленные и равновеликие фигуры | Решение задач на нахождение площадей многоугольников. Равносоставленные и равновеликие многоугольники | |||
64 | 10 | Контрольная работа №6 «Многоугольники. Площадь многоугольника» | 1 | |||
Повторение и систематизация учебного материала | 6 | |||||
65 | 1 | Итоговое повторение. Четырехугольники. Центральные и вписанные углы | Итоговое повторение. Решение задач | |||
66 | 2 | Итоговое повторение. Подобие треугольников | Итоговое повторение. Решение задач | |||
67 | 3 | Итоговое повторение. Решение прямоугольных треугольников | Итоговое повторение. Решение задач | |||
68 | 4 | Итоговое повторение. Многоугольники. Площадь многоугольника | Итоговое повторение. Решение задач | |||
69 | 5 | Итоговая контрольная работа | ||||
70 | 6 | Итоговый урок по курсу геометрии 8 класса | ||||
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/280915-rabochaja-programma-po-geometrii-7-9-uglubl
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Преподавание кубановедения по ФГОС ООО и ФГОС СОО: содержание, методы и технологии»
- «Содержание ФГОС НОО, утвержденного приказом Минпросвещения России № 286 от 31 мая 2021 года»
- «Организация образовательного процесса по ОРКСЭ в контексте ФГОС»
- «Содержание и методы обучения музыке в соответствии с ФГОС НОО и ФГОС ООО»
- «Тьюторское сопровождение в образовательном учреждении»
- «Экскурсовод (гид): ключевые критерии профессиональной деятельности»
- Музыка: теория и методика преподавания в образовательных организациях
- Библиотечно-педагогическая деятельность в образовательной организации
- Методы и технологии преподавания английского языка в образовательной организации
- Наставничество и организационно-методическое сопровождение профессиональной деятельности педагогических работников
- Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания химии
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.