Методическая разработка урока математики 7 класс с использованием ЭОР на тему: «Признаки равенства треугольников»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Репьевская основная общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза полковника Винокурова Ф.И. Волоконовского района Белгородской области» т. 5-81-23

Методическая разработка урока математики 7 класс

с использованием ЭОР на тему:

«Признаки равенства треугольников»

Подготовила:

учитель математики

Кичигина Галина Михайловна

Репьевка

2016 г.

Описание материала: 
Урок проводится после изучения главы: «Треугольники». Тема «Признаки равенства треугольников» является одной из самых трудных в курсе геометрии. Это особо подчеркивает ее актуальность.

В связи с введением новых стандартов на первое место в обучении выходит системно - деятельностный подход. В математике, в первую очередь, он ассоциируется с решением задач, которые служат и целью, и средством для обучения такой деятельности. 

Решение задач приучает детей к логическому мышлению, развивает умение анализировать ситуацию, формирует общие приемы рассуждения, то есть способствует развитию в ребенке универсальных учебных умений. Важный принцип – нарастание сложности от задачи к задаче. 

Предмет: математика (геометрия)

Класс: 7

Тема урока: "Признаки равенства треугольников"

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, умений, навыков.

Дидактическая задача урока: систематизировать знания и умения учащихся решать задачи на применение признаков равенства треугольников, уметь делать обобщение изучаемых фактов.

Цели:

Образовательные:

Повторить и закрепить знание учащимися формулировок признаков равенства треугольников.

Формирование умений:

- распознавать равные треугольники;

- доказывать их равенство;

- делать выводы о равенстве некоторых их элементов.

Тренировать способность решать задачи, используя признаки равенства треугольников

Воспитательные:

Воспитывать аккуратность и прилежание.

Прививать положительное отношение к знаниям, к процессу учения.

Формировать самостоятельность и умение делать самооценку.

Развивающие:

Развивать творческие способности, познавательную активность.

Развивать умение решать задачи по готовым чертежам, развивать логическое мышление.

Учить разрешению проблемы, частично-поисковой деятельности учащихся.

Развивать внимание, слуховую и зрительную память.

Формировать математическую речь учащихся.

Планируемые результаты:

-предметные: закрепить знания, умения, навыки при решении задач;

-метапредметные: умение работать с текстом, проводить логические действия; творчески мыслить; связь с историей страны.

-личностные: развитие коммуникативных качеств, любознательности, формирование интереса к изучению математики.

 Методическое обеспечение урока:

Компьютер, мультимедиа-проектор, презентация, карточки с тестами на знание признаков равенства треугольников, карточки с заданиями для работы на уроке.

Ход урока

Организационный момент.

Проверка готовности учащихся к уроку. Эмоциональный настрой учащихся.

У учащихся на партах лежат три вида смайликов. Предлагается выбрать один из них, который соответствует их настроению на данный момент. Ребята все поднимают выбранные картинки, учитель делает вывод о том, с каким настроением ученики пришли на урок.

Актуализация знаний.

Фронтальная работа с классом.

- Какую геометрическую фигуру изучаем? (Треугольник).

- Проверим, что вы уже знаете об этой фигуре.

- Какие вы знаете виды треугольников? (Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний)

- Какие треугольники называются равными? (Которые можно совместить при наложении)

- Что помогает определить равенство треугольников? (Признаки равенства треугольников).

- Какие признаки равенства треугольников вы знаете? Посмотрите на экран.

Слайды 2-4.

- Какой признак равенства треугольников вы здесь видите?

I признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

- Какой признак равенства треугольников вы видите здесь?

II признак равенства треугольников (по стороне и 2 прилежащим к ней углам)

- Какой признак равенства треугольников вы здесь видите?

III признак равенства треугольников (по трем сторонам)

Выполнение теста «Верно-неверно».

На столах у каждого из вас лежат опросные листы. Мы будем работать с ними на протяжении всего урока. Выполним следующее задание №1. Если вы согласны с утверждением ставите +, если нет, ставите –.

Учащимся дается время (3 мин.) на выполнение задания.

Слайды 5-6.

После учитель вместе с учащимися осуществляет проверку, используя проектор.

1.     Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (+)

2.     Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, называется медианой треугольника. (–) (пропущено слово: середина).

3.     Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (+)

4.     Если сторона и два угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. (–) (Правильно: два угла, прилежащих к ней).

5.     Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. (+)

6.     В треугольнике углы при основании равны. (–) (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном).

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой. (+)

8. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. (–)

 - Переведите полученные баллы в отметку (на листах контроля сказано, как это сделать).

Слайд 7.

8 баллов – отметка «5»

7-6 баллов – отметка «4»

5-4 баллов – отметка «3»

Менее 4 баллов – «будем работать дальше»

Поставьте полученную отметку в лист контроля.

- Поднимите руки те, кто получил – 5, кто получил – 4, кто получил – 3. С остальными будем работать дальше.

Формулировка темы и целей урока.

- Ребята, первый год вы изучаете предмет геометрия и поняли, что предметом изучения этого раздела математики является решение задач на основе изученных определений, свойств и теорем. Но чтобы хорошо научиться решать задачи, что для этого выполнять? ( Дети отвечают).

 Слайд 8.

- А ещё известный педагог и математик Дъёрдь Пойа (1887-1985) сравнивал умение решать задачи с умением научиться плавать.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,

а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

(Д.Пойа)

Дъёрдь Пойа, венгерский, швейцарский и американский математик, много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки. Он написал несколько книг о том, как решают задачи и как надо учить решать задачи

- Сформулируйте цели урока. Чем мы будем заниматься и чего должны достичь к концу урока? (Учащиеся формулируют цели – Решение задач на применение признаков равенства треугольников) Слайд 9.

4. Решение задач.

- В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

«Если знаешь - докажи». Выполнение задания по готовым чертежам (устная работа с классом).

Следующее задание.Ваша задача по готовому чертежу доказать равенство треугольников.

Слайд 10. №1. Слайд 11. №2.

Слайд 12. №3. Слайд 13. №4.

Историческая справка о признаках равенства треугольников.

Слайд 14.

- Ребята! Сейчас в своей работе вы использовали такой приём, как доказательство. Эта форма работы вам уже известна. А до VI века с доказательством люди вообще были не знакомы. Первым учёным, который стал рассуждать, доказывать, был Фалес Милетский. Фалес считается одним из семи мудрецов, оказавших большое влияние на жизнь древних греков. Одним из самых известных его высказываний было «Познай самого себя». Именно Фалесу Милетскому приписывают доказательство о равенстве двух треугольников, имеющих равными сторону и два прилежащих к ней угла (второй признак равенства треугольников).

-Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, так как доказательства многочисленных теорем сводилось к доказательству равенства тех или иных треугольников.

Физкультминутка

Учитель предлагает учащимся немного отвлечься от работы и выполнить физкультминутку для глаз (слайд). Переводить взгляд с одного треугольника на другой согласно их номерам.

6. Решение задач по готовому чертежу (с записью доказательства в опросных листах).

Слайд 15. №2.1

Дано: МО=ОN, АМ=DN, АВ=СD, <ВМО=<СNО

Доказать: ∆АВМ=∆DСN

Вопросы к учащимся:

Равенство каких треугольников мы можем доказать? (∆МВО=∆NСО по стороне и двум прилежащим к ней углам.)

Из равенства треугольников ∆МВО=∆NСО какие элементы мы возьмем? ( В равных треугольниках соответственные стороны равны, значит МВ=NС)

Теперь мы сможем доказать равенство ∆АВМ=∆DСN? (Треугольники равны по трем сторонам)

- Запишите доказательство к этой задаче с обоснованием каждого шага (доказательство записать в опросный лист)

Слайд 16. №2.2

Дано: МО=ОN, угол М равен углу N

Доказать: ∆ВОС – равнобедренный

Вопросы к учащимся:

Какой треугольник называется равнобедренным? (Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.)

Как доказать равенство сторон ВО и ОС? (Из равенства треугольников ∆МВО и ∆NСО)

Правильно, сначала нужно доказать равенство ∆МВО=∆NСО. Как это сделать? (∆МВО=∆NСО по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках соответственные стороны равны, значит ВО=ОС, значит ∆ВОС - равнобедренный, т.к. у него две стороны равны.)

- Запишите доказательство к этой задаче с обоснованием каждого шага (доказательство записать в опросный лист)

6. Практическая работа учащихся.

Учащимся раздаются готовые чертежи геометрических фигур. Нужно исследовать: отметить равные отрезки и углы, выписать пары равных треугольников. Работают в опросных листах, затем следует проверка. Учитель оказывает индивидуальную помощь слабым учащихся. Можно друг у друга спросить совета. Закрепляется навык учащихся доказывать равенство треугольников, используя признаки.

Проверка осуществляется с помощью проектора. Слайды 17-19.

Подведение итогов урока.

- Какие цели ставили?

- Достигли их или нет

Слайд 20

Продолжите предложение:

Мы изучили признаки равенства треугольников для того, чтобы…

Мне стало понятно…

Я понял, что смогу …

У меня получилось …

На следующих уроках по геометрии…

Подводятся итоги урока. Выставляются оценки..

- Какая часть урока показалась самой трудной?

- Какая часть урока показалась самой интересной?

- С каким настроением покидаете урок?

Учащимся предлагается выбрать один из предложенных смайликов и показать учителю.

Учитель делает вывод о степени достижимости поставленных в начале урока целей и благодарит учащихся за работу.

7.Домашнее задание: (учебник Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия 7-9»,М., Просвещение 2015) № 134, №138(а)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/282601-metodicheskaja-razrabotka-uroka-matematiki-7-