Работа по математике: Где можно применять проценты

ВВЕДЕНИЕ.

Работу выполнила: Логинова Полина 5 класс.

Руководитель: Федосова Е.В.

Цель работы: Выяснить для чего важно изучать проценты.

Задачи:

1. Изучить историю появление процентов.

2. Выяснить и применить на практике запись и формулу процентов.

3. Рассмотреть задачи с процентами и попробовать найти их решение.

4. Выяснить, чем полезны проценты в жизни людей.

5. Провести анкетирование среди моих одноклассников на решение задач с процентами.

Актуальность:

Я считаю, что эта тема очень актуальна. Потому что почти везде в человеческой жизни встречаются проценты. Без этого понятия нельзя обойтись ни в статистике, ни в финансовом деле.

В школьной программе проценты не самая легкая тема, потому что мало знать правила и основные свойства процентов, надо уметь применять их в решении задач.

На основе выдвинутой мной цели, я предположил и выдвинул гипотезу:

Проценты важно изучать, чтобы уметь применять полученные знания в различных жизненных ситуациях.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

История возникновения процентов.

Название процент предположительно получило происхождение от итальянского слова cento (сто), в расчетах его часто писали cto. Со временем букву t заменили наклоненной чертой, и процент стали обозначать %. этим знаком обозначают до сих пор.

Есть версия, что знак «%» появился, в следствии ошибки, сделанной наборщиком ещё одна версия появления знака <%>. Предполагается, что этот знак произошел из-за ошибки, сделанной наборщиком. В Париже в 1685 году была выпущена книга- руководство по коммерческой арифметике, в которой вместо cto напечатали %.

Очень долго под понятием процента понимали прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты имели самое распространенное применение в торговле. Позднее область применения процентов увеличилась, теперь проценты имеют широкое применение в статистике, науке и технике, хозяйственных и финансовых расчетах. В современном мире процент – это частный случай десятичных дробей, сотая часть целого(того, что мы принимаем за единицу).

Увеличение величины в 2 раза – это увеличение ее на 100%, уменьшение величины в 2 раза – это уменьшение ее на 50%.В Современной жизни умение решать задачи на проценты является наиболее актуальным. Так как область применения процентов становится все обширнее.

Применение процентов в повседневной жизни очень удобно. Потому что это упрощает рассчитывать и сравнивать части между собой и целыми. Люди научились решать задачи на проценты очень давно.Еще в древнем Вавилоне на клинописных табличках решались задачи на проценты….. До нас дошли составленные ими таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были проценты известны и в Индии. Индийские математики, чтобы вычислять проценты, пользовались пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с использованием процентов.

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые должник выплачивал заимодавцу за каждую сотню. Римский сенат даже был вынужден установить ограничение на процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали с получением процентных денег. От римлян знания о процентах перешли к другим народам.

Фламандский ученый, военный инженер Симон Стивен не был математиком, но благодаря его трудолюбию и таланту он занял достойное место среди лучших математиков Европы. Он первым из европейцев открыл десятичные дроби. Симонам Стивеном была опубликована таблица , помогающая вычислять сложные проценты, которую использовали в торгово-финансовых операциях.

Понятиепроцента.

Одна сотая часть от числа= 1%

Запись процента производится с помощью знака %

Что бы из процента получить дробь нужно убрать знак процента и разделить число на 100

Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь, а потом умножить на 100 и добавить знак %.

Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина - 50%, четверть - 25%, три четверти - 75%, одна пятая - 20%, а три пятых - 60%.

1 = 100%

4

Исследовательская часть

Я рассмотрел 3 типа задач на проценты:

Нахождениепроцентаотданногочисла

Задача; В первый день кошка Соня съела 29% всего корма, во второй день съела 36%, оставшийся корм она съела в третий день. Сколько Соня съела корма в третий день если всего было 10 кг корма?

Решение. Выразим в процентах корм, съеденный в третий день.

100%-(29%+36%)=35%

Выразим в килограммах

35*10/100=3.5(кг)

Ответ: 3.5кг

Нахождениечислапопроцентам

Задача: В магазине работают 30 продавцов 20% из них не пришли на работу из-за болезни. Сколько продавцов пришло на работу?

Решение: Выразим в процентах число продавцов, которые пришли на работу

100%-20%=80% или 0.8

Найдем целое по части

30*0.8=24(продавца)

Ответ:24 продавца

Нахождениепроцентногоотношениячисел

Задача: На складе 500 тонн клея, из них 30 тонн клея марки <Момент>, сколько процентов от всего количества клея составляет клей марки <Момент>?

Решение: 30/500*100=6%

Ответ:6%

Мне стало интересно, где проценты применяются в жизни. И я решила рассчитать сколько процентов от заработной платы моих родителей остается нам на различные блага.

Мой папа зарабатывает по 50000 рублей в месяц, а мама по 10000 рублей. За коммунальные услуги, интернет и кредиты мы платим по 16500 рублей.

Значит 60000-100%, а 600-1%

16500/600=27,5%

100%-27,5%=72,5%

Ответ: 72,5% у нас остается на разные блага. 5

Я решила узнать, сколько человек умеет решать задачи на проценты в моем классе. Я дал им вот эту задачу: Зонт стоит 360 руб. В ноябре цена зонта была снижена на 15% , а в декабре – ещё на10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Решение: Найдём, какая стоимость зонта в ноябре: она составляет 85% от 360 руб. Получаем: 360*0,85=306(руб.) Второе снижение цены происходило относительно новой цены зонта; теперь следует находить 90% от 306 руб.

Получаем: 306*0,9=275,4(руб.)

Ответ: зонт стал стоить 275,4 руб.

Итак, что получилось-

Всего в классе 16 человек.

Из этих вычислений можно сделать вывод, что большая часть моего класса может решать задачи на проценты.

Мне стало интересно узнать, сколько процентов человек ходят на кружки.

Для засолки огурцов нужен 9% раствор уксуса, а у нас был 70% р-р. Мама попросила меня высчитать, сколько воды нужно добавить к 20 гр. 70% раствора, что бы получить 9% раствор.

X- количество воды, которое нужно добавить.

(X+20)-полное кол-во раствора.

(X+20)*0.09=20*0.7- кол-во уксуса в ра-ре.

Решаем уравнение:

(X+20)*0.09=20*0.7

(X+20)* 0.9=14

X+20=155.5

X=135.5гр.

Нужно 135.5 гр. Воды. Огурцы получились прекрасные.

6

Еще я решил высчитать качество обученности в своем классе.

В классе 16 человек.

Учатся на 5- 3 человека

На 4- 8 человек

На 3 учатся- 4 человека

12 человек учатся на 4 и 5.

Вычисляем качество учащихся:

12/16*100=75%- качество обучающихся в нашем классе.

Заключение.Исходя из выше сказанного, можно сделать вывод, что проценты очень нужны и их просто необходимо изучать. Это понятие используется во всех областях в современном мире.

Исследовательская работа, которую я провела мне очень понравилась, я считаю, что <проценты> одна из самых увлекательных тем в математике.

Эта работа может быть использована на уроках математики, возможно при подготовки к ГИА.

В дальнейшем я хочу продолжить работу над этой темой, но рассматривать решения более сложных задач.

7

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

с. Базгиево»

Математика в ремонте

Выполнила: ученица 5 класса Гизатуллина Альвина

Руководитель: Платонова Нурия Гилмухановна,

учитель математики

с. Базгиево, 2017 год

Оглавление

Введение стр. 3-4

Глава 1.Из истории математики измерения площади

и периметра.

Как измеряли в древности. стр. 4-5

Глава 2. Практическая часть. Использование математических

знаний при ремонте.

2.1 Планирование. стр. 5

2.2 математические расчеты для ремонтных затрат. стр. 6-7

3. Выполнения расчета строительных материалов. стр. 8

4. Подсчет денежных расходов стр. 9

Заключение стр. 10

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь в вашей работе»

М.И.Калинин.

Введение

Наша семья решила сделать ремонт в гостиной. Нанимать профессиональную ремонтную бригаду, для нашей семьи, очень дорого. Поэтому родители решили всю работу выполнить сами. Я тоже решила принять участие в работе, и составила им смету на ремонт гостиной. Математика и жизнь человека связаны друг с другом. Каждый из нас умеет считать, умножать, умеет строить геометрические фигуры. Важно уметь точно и правильно измерять различные линейные величины, по формулам вычислять периметр и площадь, уметь работать с единицами измерения длины и ширины, площади. Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната - параллелепипедом. И так если мы делаем ремонт, то нужно хотя бы приблизительно знать объёмы предстоящей работы. Расчёт объёмов работ дело довольно нудное, но нужное. Сделав расчёты мы узнаем сколько нужно купить краски? Сколько нужно листов гипсокартона? Сколько нужно рулонов обоя ? Объём работ считается очень просто, в основном по площади прямоугольника S=a*b,то есть длину умножаем на ширину и получается площадь. Площадь стен считается умножением длины стены на высоту комнаты, за вычетом площади оконных и дверных проёмов.

Цель исследования: определить для чего нужны знания математики при ремонте комнаты.

Объект исследования: гостиная комната.

Задачи:

-рассчитать площадь стен

-рассчитать количество листов гипсокартона

-рассчитать количество обоев

-рассчитать площадь пола

-определить количество ламината для покрытия пола

Гипотеза:Ремонт гостиной зависит от знания математики. Если точно высчитать все измерения комнаты, то можно купить определённое количество строительного материала тем самым сэкономить деньги.

Глава 1. Из истории математики измерения площади и периметра

Как измеряли в древности

Жизненные потребности заставили человека измерять уже в древности расстояния, а также площадь. Человек хотел знать измерения своего земельного участка, жилища и т.д. Из вышеуказанной потребности возникла наука «геометрия» («гео» - земля, «метрио» - мерить). “Измерялись площади земельных участков, емкость сосудов и амбаров, объем вынутой при земельных работах земли. Мы знаем из сохранившихся клинописных записей вавилонян, что единицы измерения площади и объема, были при своем возникновении связаны с материальными потребностями общества.

Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий.

В строительстве очень важно было знать площадь участка, отведенного под застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон.

Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция.

Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, теми же приемами, как и мы. То есть, чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину.

Египтяне использовали и иные приемы, которые позволяли быстрее измерять площадь земельного участка путем только обхода его по границам, но результат измерения получался с некоторой погрешностью. Единицей измерения площади издревле использовали квадрат.

У вавилонян не было таких геометрических понятий как точка, прямая, линия, плоскость, параллельность. Измерение производилось при помощи веревки. Геометрические познания вавилонян превышали египетские.

Какими единицами измеряли площадь в древние времена?

Человек столкнулся с необходимостью измерений в глубокой древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, в земледелии, строительстве своего жилья, дворцов своих властителей, храмов, в торговле. Людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время.

Глава 2. Практическая часть. Использование математических знаний при ремонте

2.1 Планирование.

Казалось бы, что общего между этими понятиями? При планировании ремонта надо профессионально составить смету, чтобы уложиться в бюджет. Строгие правила математики здесь очень помогают.
Кроме того, стройка и ремонт, как и математика, активно развивают мозги, учат находить оптимальное решение в нестандартных задачах (как при весьма ограниченном бюджете, осуществить все задуманные идеи). Каждое жилое помещение обязательно сталкивается с проблемой ремонта. И тогда возникает ряд вопросов : Какой выбрать дизайн, сколько и где надо закупить необходимого материала, где это можно сделать дешевле и т.д. А самый важный вопрос: как все сделать так, чтобы всем обитателем этого помещения было удобно и комфортно? Возможно несколько вариантов:

1.Полностью доверить работу специалистам, говорят « под ключ»;

2.Самим рассчитать необходимое количество необходимого материала и закупить его, а работу предоставить специалистам;

3. Полностью самим сделать ремонт

Надо вооружиться здравым смыслом, математическими расчетами, советами и опытом специалистов.

Перед нами тоже встал вопрос: « Как наиболее дешево и качественно сделать ремонт »

2.2 Математические расчеты для ремонтных затрат

План-схема гостиной комнаты

(все измерения в м)

Таблица измерений комнаты для закупки строительных материалов

13,79м² - площадь

Длина

5,70м

Высота

2,42м

СТЕНА 2S=a*b

11,74м² - площадь

Длина

4,85м

Высота

2,42м

СТЕНА 3S=a*b

13,79м² - площадь

Длина

5,70м

Высота

2,42м

СТЕНА 4S=a*b

11,74м² - площадь

Длина

4,85м

Высота

2,42м

Окно 4шт S=(a*b)*4

4.28м² - площадь

Ширина

0,83м

Высота

1,29м

Дверь S= a*b

1.93м² - площадь

Ширина

0,98м

Высота

1,97м

На семейном совете было решено произвести покупку строительных материалов в магазине «ПРЕСТИЖ», что значительно сэкономит время.

Цены в магазине « ПРЕСТИЖ» (с.Шаран)

Стоимость в магазине «Престиж»

Гипсокартон 2500*1200

250руб/шт

Саморезы в уп 1000шт

562руб/уп

Шпаклёвка «Версилк» 20кг

277руб/уп

Обои виниловые 10,05*0,53

350руб/рулон

Клей для обоев «Метилан Винил» 500г

180руб/шт

Кисть для клея

80руб/шт

Валик для обоев

242руб/шт

Валик малярный

180руб/шт

Краска белая 2,7кг

340руб/банка

Ламинат 1285*191

381,5руб/м²

3.Выполнение расчёта строительных материалов

1.Расчет количества гипсокартона:

а) Определяем площадь стены с учетом вычета площадей окон и двери:

13,79+11,74+13,79+11,74-(4,28+1,93)=51,06-6,21=44,85~45м²

б)Один лист гипсокартона равен 3м². S=a*b

Определим количество листов на площадь 45м²,для этого 45:3=15.Нам понадобится 15 листов гипсокартона.

2. Расчет количества рулонов обоев

Мы решили взять обои шириной 53 см и длиной 10 м.Площадь

Одного рулона 5,33м², вычислили используя ту же формулу S=a*b. Определим количество рулонов на площадь 45м², для этого

45:5,33=8,44, мы возьмём 9 рулонов.

3.Расчёт ламината для покрытия пола

а) Определим площадь пола: 5,70*4,85=27,64~28м²

б) Определим количество упаковок ламината: площадь ламината в упаковке 1,96м². Цена за кВ.м ламината 381,5руб,для этого 1,96* 381,5=747,74руб стоит 1 упаковка ламината. Определим количество упаковок ламината на площадь 28 м²,для этого 28:1,96=14,28. Мы возьмем 15 упаковок.

4.Подсчёт денежных расходов

руб

15шт

3750руб

саморезы

562руб

1уп

562руб

шпаклевка

277руб

2уп

554руб

обои

350руб

9шт

3150руб

клей

180руб

4шт

720руб

кисть

80руб

2шт

160руб

Краска белая

340руб

2шт

680руб

Валик для обоев

242руб

1шт

242руб

Валик малярный

180руб

1шт

180руб

ламинат

747,74руб

15уп

11216,10руб

Итого

21214,10руб

На покупку материалов для ремонта гостиной, необходимо 21214,10 руб

Заключение

Рассчитана необходимая сумма для ремонта в соответствии с площадями поверхностей, которые нужно ремонтировать. Самым экономным вариантом является использование собственных сил для ремонта комнаты.

Закончив свою работу, я могу сказать, что всё, что было задумано получилось. Математика – наука не только для учёных. Она нужна всем. В ходе этой работы я убедилась, насколько простой и увлекательной может быть математика. Работа над этой темой показала мне, что без знания математики никакого ремонта не сделать

8

Физико-математическая секция

Математика вокруг нас

Исследовательская работа

Автор - Тертышников Евгений, 7 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Новомеловатская средняя общеобразовательная школа

Калачеевский район Воронежская область

Научный руководитель –

Медведева Татьяна Петровна

учитель математики

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Новомеловатская средняя общеобразовательная школа

Калачеевский район Воронежская область

х. Хвощеватое, 2017 г.

Оглавление

1. Введение. 3 - 4 стр

2. Основная часть.

2.1 Математика – удивительный мир геометрических фигур. 5 - 6 стр

2.2 Математика в профессиях. 7 – 9 стр

2.3 Математика в личном подсобном хозяйстве. 10 стр

3. Заключение.

3.1 Социологический опрос. 11- 12 стр

3.2 Значимость математики. 13 стр

4. Используемая литература. 14 стр

5. Приложения

5.1 Опрос «Как ты относишься к математике?» 15 стр

5.2 Примерное распределение площади огорода между культурами 16 стр 

1. Введение

Умение вычислять, логически мыслить, быть настойчивым и упорным, аккуратным и внимательным – эти качества необходимы каждому человеку. И, в то же время, они являются основой хорошего понимания математики. Математика – волшебная наука, которая помогает развивать эти способности и умения. Изучение математики можно сравнивать с нелёгким, но увлекательным путешествием по удивительной стране [1,3].

Я учусь в седьмом классе и самым любимым предметом, по-прежнему, остаётся математика. Я решил провести опрос обучающихся нашей школы и узнать их отношение к математике. [2,4]. (Приложение 1)

В опросе приняли участие 23 человека. Результат таков.

Вывод: опрос показал, что большей части обучающихся нашей маленькой школы математика нравится.

Равнодушие к предмету и не любовь, скорее всего, объясняются тем, что ребята не видят от неё никакой пользы или всё-таки чего-то недопонимают. Неприятно заниматься делом без удовольствия. Я решил попробовать убедить их в обратном: в наши дни ни одному человеку не обойтись без хорошего знания математики. Она просто необходима в повседневной жизни, и неважно, какую профессию ребята выберут в будущем: программиста или фермера, кондитера или учителя, врача или механизатора, бухгалтера или строителя.

Повседневная жизнь человека и место математики в его жизни стали объектом исследования.

Цель работы: показать, что математические знания имеют широкое практическое применение в повседневной жизни.

Задачи:

1) установить значение математики в современной жизни человека;

2) доказать важность владения математическими знаниями, обеспечивающими успешность,  благополучие в профессиональной деятельности

Методы исследования:

а) наблюдения;

б) социологический опрос, анкетирование;

в) поиск и изучение информации в источниках, работа с ресурсами Internet;

г) сравнительный анализ данных.

Предмет исследования: конкретные жизненные ситуации.

Гипотеза: математика очень важна в повседневной деятельности человека.

2. Основная часть

2.1 Математика – удивительный мир геометрических фигур.

Математика – удивительная наука, это не только цифры, числа, формулы. Оказывается, человек живёт в «мире» геометрических фигур. С этими фигурами мы встречаемся ежедневно. Кто-то, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах математиков. Однако это не так. Стоит присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Их очень много, просто мы к ним уже привыкли и не обращаем на них внимание.

Рассмотрим, например, комнату. Комната представляет собой прямоугольный параллелепипед, её стены, пол, потолок, окна, двери – прямоугольники. Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел: стол - плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах. Если внимательно посмотреть на окружающие нас предметы, то можно заметить: тарелка, разделочная доска, печенье в вазочке представляют собой круг, лампа с абажуром, ведро - усечённый конус, гранёный стакан - шестнадцатиграннную усечённую пирамиду. Нальём в стакан воды и наклоним его так, чтобы вода не вылилась, тогда край водной поверхности станет эллипсом. Посмотрим на паркетный пол: плитка паркета – прямоугольники, квадраты или правильные многоугольники.

Выйдем на улицу, но и здесь математика не покидает нас. Перед нами дома. Сам дом – призма, его стены – плоскости, колонны у дома – цилиндры. По улице движутся автомобили. Их колёса – круги. Вдоль дороги на столбах натянуты провода – это прямые линии, а столбы – перпендикуляры к земле. Провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи электроэнергии на большие расстояния тоже занимается математика.

Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: глобус, плафон светильника, мяч, арбуз, резервуары для хранения газа (кстати, их делают такой формы, так как при этом расходуется меньше металла). Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма Земли не шар, а более сложное тело – «эллипсоид вращения», у полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это немного, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.

2.2 Математика в профессиях.

Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определённый стиль мышления, вырабатываемый математикой. Людей, для которых знание математики является профессиональной потребностью, с каждым годом становится всё больше.

Профессия моей мамы тесно связана с математикой, она главный бухгалтер сельской администрации. Я считаю, что профессия бухгалтера не только интересная, но и достаточно сложная. Функции бухгалтера многообразны: производить начисление зарплаты, вести учет материальных ценностей, производить расчет налоговых отчислений, осуществлять расчеты с поставщиками .

Чтобы стать профессиональным бухгалтером, нужно обладать прочными теоретическими и практическими знаниями, математическими способностями и логическим мышлением, хорошей памятью, высокой концентрацией внимания. Мама обладает всеми этими качествами. Она считает, основой её карьеры стали школьные математические знания.

Папа работает водителем, но ему тоже каждый день приходится решать математические «задачи на движение»: рассчитывать время, скорость, стоимость заправленного бензина и др.

Вот ещё примеры, доказывающие необходимость математических знаний.

Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время, инженер или техник на производстве - задачи из раздела «Сопротивление материалов». Например: балка в технике – это металлический или деревянный брус. На них держится вес перекрытий и предметов, находящихся в здании. Если вес большой, то балки могут не выдержать и здание рухнет. Поэтому до постройки здания надо сделать экономические расчёты и правильно подобрать материал, размер балки, форму, чтобы она выдержала конструкцию.

Используя специальные формулы, инженер может рассчитать, каким канатом можно удержать на пристани корабль, а врач-криминалист установить с большой точностью время смерти человека.

Великий Леонардо да Винчи в XVI веке разработал математическую теорию живописи. В своих картинах он использовал законы «золотого сечения», законы перспективы, законы параллельного и прямоугольного проектирования. Его великие картины «Тайная вечеря», портрет Моны Лизы («Джоконда») и другие украшают лучшие музеи мира. В числе важнейших предметов при обучении художника являлась математика.

Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Николай Егорович Жуковский и Сергей Алексеевич Чаплыгин исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.

Много трудных математических задач приходится решать в теории космических полётов. Одной из них является задача об определении количества топлива для придания ракете нужной скорости. Математики нашли способ уменьшения количества этого топлива, т.е. при меньшей затрате горючего ракета может улететь дальше.

В нашей школе приготовление пищи ведётся по технологическим картам, где расчет продуктов сделан на одного человека. Ежедневно повар в столовой делает перерасчёт продуктов для приготовления блюд, т. к. учащиеся по каким-то причинам отсутствуют в школе и число питающихся меняется.

Благодаря математике появились вычислительные счётные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.

Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 000 различных действий, чего не удаётся сделать человеку.

Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для её изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики.

2.3 Математика в личном подсобном хозяйстве.

Благополучие семьи зависит от умения вести своё хозяйство правильно, разумно, бережно, без убытков.

Наша семья живёт в селе. Сельские жители имеют одно неоспоримое преимущество перед горожанами — земельный участок и подворье, так называемое личное подсобное хозяйство. Я не представляю свой двор пустым: без живности и постоянного труда. Кроме того, подсобное хозяйство — основа семейного бюджета. Сегодня, когда натуральные мясо и молоко - роскошь, наша семья в магазин ходит только за сладостями и хоз-промтоварами, всё остальное нам дают хозяйство и огород.
Но, чтобы хозяйство было крепким и не убыточным, родители всё просчитывают, а я с братом им во всём помогаем.

Пример № 1. У нас есть корова. Основой рациона является сено. Для нашей местности кормить сеном корову приходится с ноября до мая, т. е 6 месяцев. Особенно важно знать, сколько сена нужно заготовить корове на зиму. Корова съедает примерно 20 кг сена в день. Значит, можно подсчитать, сколько сена понадобится на весь период.

20 • 30 • 6 = 3600 (кг) сена понадобится.

Для хранения сена папа построил сеновал, но прежде он выполнил расчеты, т. е. рассчитал его объём, учитывая плотность сена (примерно 60кг/м3)

3600 : 60 = 60 (м3) минимальный объём сеновала, т. е. его размеры не должны быть меньше 4*5*3. Папа построил сеновал с «запасом» - 4*5*4.

Пример № 2. Чтобы удовлетворить физиологические потребности организма в овощах, нужно предварительно подсчитать и правильно распределить площадь огорода между культурами. [64, 3]. Свои расчёты я изложил в таблице. (Приложение № 2)

Вывод: Годовая норма овощей на одного человека равна 126 кг, а площадь, занятая овощными культурами на одного человека – 39 м2, значит, для удовлетворения физиологических потребностей организма нашей семьи нужно выделить участок, площадью 156 м2.

3. Заключение

3.1 Социологическийопрос

Прежде чем сделать окончательный вывод, я предлагаю ознакомиться с результатами социологического опроса, цель которого - изучение общественного мнения по данной теме.

Опрос проводился среди следующих категорий:

1. Учащиеся школы (25 человек)

2. Учителя и работники школы (10 человек)

3.Родители школьников (15 человек)

В опросе приняли участие _50_человек.

Опрос вёлся по следующим вопросам:

1. Нужно ли изучать математику?

2. Где вы встречаетесь с математикой?

На вопрос «Нужно ли изучать математику?» ответы приведены в таблице.

Вывод: На основании этой таблицы можно сделать вывод, что 94% опрошенных (47 из 50) считают, что математику изучать нужно.

На второй вопрос «Где вы встречаетесь с математикой?» голоса разделились. Ответы приведены в таблице.

Вывод: Данный опрос (отвечали не только взрослые, но и дети) подтверждает ещё раз: математические знания человек использует ежедневно, даже можно сказать, ежеминутно, в быту, на улице, в профессии и т. д., потому что математика вокруг нас. Вот почему тема исследовательской работы звучит именно так «Математика вокруг нас». 

3.2 Значимость математики.

Имеется множество причин, чтобы изучать математику. Математика - один из предметов, на котором можно научиться думать, строить умозаключения, делать выводы, развивать абстрактное мышление. В любом деле все эти качества всегда пригодятся. Опыт показывает, что тот, кто знает математику, добивается желаемого значительно легче и быстрее, чем тот, кто не владеет этими знаниями. Думающего человека сложнее обмануть, он предвидит последствия своих действий и склонен отвечать за результат. Развитая логика способна помочь человеку в жизни.

Своё выступление мне хочется закончить словами Г. Штейнгауза «Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика».

К познанью! В путь! Вперёд!

4. Список литературы

Виленкин Н. Я. Математика. 5 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина. 2014.

Ткачева М. В. Домашняя математика: Кн. для учащихся 7 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1993.-191с.

Сельское подворье.Колл. авторов. – Воронеж. Центр.-Чернозёмн. КН. изд-во, 1984.

Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/Глав. ред.М.Д. Аксёнова. – М.: Авантаж, 1998. - 688 с.

Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Авт. - сост. А.П. Савин и др. - М.: АСТ, 2007. - 480с.

Приложение 1

Опрос

«Как ты относишься к математике?»

1. Люблю математику, нравится решать задачи, строить рассуждения.

2. Равнодушен к математике, занимаюсь ею только тогда, когда нужно выполнить домашнее задание.

3. Не люблю.

4. Боюсь математики, т. к. …. (указать причину).

Приложение № 2

Примерное распределение площади огорода между культурами

Исследовательская работа

по теме:

«Математика в жизни человека»

«Математика и информационные технологии»

Выполнила: Кадиева Загра Исламовна

ученица 6А класса МКОУ СОШ №5

Руководитель: Магомедова П. А.

учитель математики МКОУ СОШ №5

г. Кизляр,

2014 год

План исследования.

Введение.

Основная часть.

Историческая справка.

Математика в жизни человека.

Выводы и рекомендации

Заключение.

Список литературы.

I. Введение.

Однажды брат меня спросил: «А для чего нужна математика? Для чего мы учим различные уравнения и теоремы? Мы же пользуемся математикой только в магазине при покупке продуктов. Почему мы ее изучаем с детского сада?» А я попыталась ему объяснить всю важность этого предмета, этого искусства.

Математика окружает нас везде. Благодаря ней мы решаем множество вопросов в повседневной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней жизни. Любой ребенок даже, который не изучал арифметику сталкивался с цифрами. Он узнает в поликлинике свой вес, рост, так же ему известен его возраст. А еще он не один раз за день столкнется с различными задачами по подсчету игрушек в комнате или конфет, чтобы угостить своих друзей.

С возрастом мы решаем все больше и больше задач: Какое количество продуктов нужно купить, чтобы хватило на неделю? Сколько нужно зарабатывать, чтобы накопить на дачу и поездки за границу? Сколько краски нужно купить, чтобы покрасить стены в спальне?

В школе мы изучаем математику с первого класса и до окончания школы, потом математике нас учат в университете. С каждым годом курс расширяется становиться более углубленным, все больше предметов связанно с математикой. В средней школе у нас появляется алгебра и геометрия в замен арифметике. Наш кругозор расширяется. Мы можем понимать, видеть то, что раньше нам казалось не ясным. Математические науки развивают наше мышление, учат нас соображать.
Без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна. У нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности. Не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации. Использование математики, измерение «насколько?», «как долго?» являются жизненно необходимой частью мира, в котором мы живем.

Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.

Цель: Изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость.

Задачи:

Изучить виды деятельности, где человеку не обойтись без математики.

Ответить на вопросы: Зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?

Гипотеза: Математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни.

Актуальность:

В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.

II. Основная часть.

Историческая справка.

«Математику уже затем
 изучать следует, что она ум в
порядок приводит»
М.В. Ломоносов

С древних времен в своей повседневной жизни человек не мог обойтись без счета. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчетах возникала задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем его многообразии постоянно требовало количественной оценки обретенных знаний. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был нужен, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35 палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали концептуализация числа и изобретение четырех ᴏϲʜовных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность.

В основе развития математики лежат запросы практической деятельности человека. "Возникновение и развитие наук обусловлено производством", - писал Ф. Энгельс. - " Математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики".

Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей из наук, имя которой – математика. Неслучайно корень этого слова в переводе с греческого означает «наука». Десятки веков канули в прошлое, но до нас дошло овеянное славой имядревнегреческого ученого Пифагора, жившего в середине тысячелетия до нашей эры. "Все есть число" - считал он, и мир чисел жил для Пифагора и его последователей особой жизнью. В копилке мировых знаний не поблекли сокровища, подаренные человечеству Архимедом, великим древнегреческим математиком и механиком, погибшим при защите Сиракуз от римлян за 200 лет до нашей эры. «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю," - говорил Архимед.

Математика в жизни человека.

Многие известные математики говорят, что главное в математике — научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задания. «Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая...

Я решила провести опрос учащихся нашей школы и выяснить насколько они осознают значимость математики в повседневной жизни. 105 ребятам разного возраста было предложено продолжить фразу: « Я изучаю математику потому, что…» со следующими вариантами ответов:

а) пригодится в жизни;

б) заставляют родители;

в) нравится предмет.

Результаты исследования показали:

Число учащихся, которым нравится предмет, остается невысоким. Учащихся, которые осознают, что математика пригодится им в жизни, с возрастом становится больше. На следующих примерах я хочу показать своим одноклассникам где встречается математика в жизни и доказать ее необходимость в жизни человека, с целью повышения процента учащихся среди 5-7 классов, осознающих это.

Математика и режим дня.

Например, наш распорядок дня - режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений.

Уроки в школе – это тоже распределение времени между изучением разных предметов и отдыхом на переменах.

После школы нам нужно успеть пообедать, сходить на дополнительные занятия (например, я хожу в художественную школу и занимаюсь искусством), сделать уроки, поужинать, отдохнуть и лечь спать, чтобы хорошенько выспаться и с новыми силами и в хорошем настроении начать новый день.

И вот так мы весь день следим за временем по часам и учимся правильно его распределять, чтобы не опаздывать и не прибегать раньше, чем нужно.

Семейный бюджет.

Моя бабушка до сих пор ведет тетрадку, в которой планирует семейный бюджет. Она говорит, что так ее научила делать мама, а если просто тратить деньги, то их может не хватить на какие-нибудь большие покупки или, например, на отпуск.

В этой тетрадке бабушка сделала таблицу. В одной графе – прибыль, т.е. сколько денег приходит в семейный бюджет. В другой графе – расходы, т.е. сколько денег можно потратить.

В начале каждого месяца, бабушка садится, открывает тетрадь и рассчитывает как будут потрачены деньги. Она планирует расходы:

оплата коммунальных платежей (за квартиру, электричество, телефон)

на питание (бабушка уже знает сколько обычно нужно потратить)

на семейный праздник (если в этом месяце планируется большое семейное торжество и планируется много гостей, то на это нужно отложить деньги заранее)

на летний отдых (для отдыха нужно копить деньги несколько месяцев, т.к. он дорого стоит)

остаток (любые покупки, которые мы заранее не планировали).

Покупка продуктов

В магазине нам постоянно приходится производить математические расчеты. Например, нам нужно пойти в магазин и купить продуты по списку:

колбаса 0,5 кг

хлеб (белый и половинку буханки черного)

молоко 2 литра

кефир 1 литр

яйца 2 десятка

яблоки 1,5 кг

Дома нам придется рассчитать сколько денег нужно взять с собой чтобы чувствовать себя спокойно. Чтобы в магазине не пришлось переживать хватит ли нам денег и не придется ли что-то оставить, а потом приходить еще раз.

Приобретение одежды

Нет ничего приятнее, чем покупка красивых новых вещей! Вот приходим мы в магазин, видим красивую кофточку, радостно хватаем ее…

Но тут подходит продавщица и интересуется какой размер нам нужен и этот вопрос приводит нас в замешательство. Мы, конечно, можем попросить ее подобрать нам одежду по размеру. Но не будешь, же с каждой вещью бегать к продавцу.

Тут нам снова приходиться обратиться к математике и вспомнить свой рост – он нам нужен для того, что вещь не оказалась очень длинной или же короткой.

Приготовление пищи

Каждый день мы готовим пищу.

Мама и бабушка большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как им кажется, «на глазок». Но когда я прошу меня научить, то тут к всеобщему удивлению снова начинается урок математики.

Оказывается, чтобы приготовить такие простые котлеты нужно взять

300 гр. говядины

200 гр. баранины

150 гр. лука

5 гр. соли

3 гр. перца

100 гр. хлеба

1 яйцо

растительное масло 20 гр. для жарки.

И тогда мы получим 8 поджаристых и вкусных котлет. Но прежде чем мы сможем насладиться котлетами, нам потребуется отметить необходимое количество продуктов, а если мы ждем гостей и одной порцией котлет не обойтись, то придется все еще и умножить, например, на 2. И это только котлеты! А сколько других сложных рецептов и вкусных блюд существует на свете!

Ремонт дома.

Если мы соберемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От точности которых будет зависеть ровные ли у нас будут стены и потолки, а также хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату и плитки, чтобы положить на пол в ванной комнате.

Математика и мое увлечение.

Я занимаюсь в художественной школе. Казалось бы, эта область искусств совсем далека от математики. Однако это не так. Перед началом работы мне требуется рассчитать размер бумаги в зависимости от того, какого формата будет предполагаемая картина. Я измеряю длину и ширину планшета, прибавляю к длинам сторон по 5 см и вырезаю лист бумаги нужного формата.

Часто мне требуется проводить параллельные прямые, изучать как будут выглядеть объекты в перспективе и учиться строить фигуры так, чтобы они были объемными, а не плоскими.

Таким образом, я могу сказать, что математика требуется нам повсюду, и нет такой области жизни, где бы мы могли без нее обойтись.


3.Выводы и рекомендации.

В результате проделанной работы мною были выполнены задачи:

Изучены виды деятельности, где человеку не обойтись без математики.

Получены ответы на вопросы: Зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?

Выполнив данную работу, я сделала вывод:

-трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, где ни приходилось бы группировать предметы в нужном порядке, пересчитывать, находить их размеры, форму, определять взаимное положение;

-строения и предметы, которые нас окружают состоят из геометрических фигур;

-математика встречается в решении бытовых задач, задач экономики, сельского хозяйства, научных исследованиях, технических вопросах;

-кто с детских лет занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость в достижении цели;

-математика нужна и учителю, и врачу, и артисту, и художнику, и ребенку, и домохозяйке.

Математика - это важный, интересный, увлекательный и главное необходимый во всех отраслях жизнедеятельности предмет. Вам мой совет: Учите математику на 5!
III. Заключение.

   Математика! Мир без математики был бы неинтересным. Не было бы научных открытий ни на море, ни на суше, ни во Вселенной.  Мудрые утверждают: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки  и даже не может обнаружить своего невежества». Хорошо сказано!    Многие считают, что математика изучается и применяется только в школе и в институте, а в повседневной жизни она не нужна. На самом деле это огромная ошибка.

Современная жизнь в отсутствии математики маловероятна. Ибо, если мы не очень хорошо разбираемся в языке цифр, нам будет трудно достичь важных решений в выполнении повседневных задач. Будь то поход в магазин или приготовление пищи, или ремонт дома, - знание математики является ключевым, и, следовательно, необходимо.

Математика присутствует везде, она помогает нам в жизни, делает ее понятнее. Нужно только ее старательно учить и вникать в каждую теорему и в каждый закон. Развивать свое мышление и тогда математика будет помогать во всем на протяжении всей жизни.

V.Список литературы:

Аксенова. М. Д. - Энциклопедия для детей.Т. 11. Математика/ Главный ред. М.Д. Аксенова. - М. Аванта+, 1998.

Глейзер.Г.И. «История математики в школе»

Сергеев И.С. «Примени математику»

Спивак А.В. Математический праздник. 4.1 - М.: Бюро Квантум, 2000 (Приложение к журналу «Квант», №2/2000).

Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Москва «Слово» 1997,1999.

Материалы интернет ресурсов ( www.webmath.ru, ru.wikipedia.org )

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/287989-rabota-po-matematike-gde-mozhno-primenjat-pro