Методическая разработка урока математики в 6 классе «Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

Тема урока: «Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

6 класс

Тип урока: первичное закрепление.

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.

Цели:1) Образовательная: создать условия для освоения каждым учеником стандарта образования; ввести понятия: решение систем неравенств, равносильные системы неравенств и их свойства; научить применять эти понятия при решении простейших систем неравенств с одной переменной.

2) Развивающая: способствовать развитию элементов творческой, самостоятельной деятельности обучающихся; развивать речь, умение мыслить, анализировать, обобщать, высказывать свои мысли четко, лаконично.

3) Воспитательная: воспитание уважительного отношения друг к другу и ответственного отношения к учебному труду.

Задачи:

повторить теорию по теме числовые неравенства и числовые промежутки;

привести пример задачи, которая решается системой неравенств;

рассмотреть примеры решения систем неравенств;

выполнить самостоятельную работу.

Формы организации учебной деятельности: -фронтальная – коллективная- индивидуальная.

ПЛАН УРОКА

Ход урока.

Орг. момент.

Неравенство может быть хорошим помощником. Только надо знать, когда к нему необходимо обратиться за помощью. На языке неравенств нередко формулируется постановка задач во многих приложениях математики. Например, многие экономические задачи сводятся к исследованию систем линейных неравенств. Поэтому важно уметь решать системы неравенств. А что же значит – «решить систему неравенств»? Это мы и разберем сегодня на уроке.

Устная работа с классом, три ученика выполняют тест в компьютерном варианте, два ученика работают у доски по индивидуальным карточкам.

Для повторения теории темы «Неравенства и их свойства», проведем тестирование

Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х+у >16?

Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х·у<28?

Является ли число 0 решением неравенства 3х-1<11?

Является ли неравенство 3х+ 12>2х – 2 строгим?

Существует ли целое число, принадлежащее промежутку?

Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

Записать в тетради « дата, кл. работа»

Задача:Автомобиль по горной дороге за 7 часов проезжает больше 210 км, а по шоссе за 5 часов – не более 400 км. В каких пределах может изменяться его скорость?

Составление математической модели

Постановка проблем: требуется найти такие значения х, при которых верны оба неравенства, т.е. найти общее решение этих неравенств. В таких случаях говорят, что надо решить систему неравенств, и используют следующую запись

7х> 210,

5х400.

Новая тема. Записать в тетрадь название темы «Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

- Как вы думаете, что называется решением системы неравенств?

(Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы)

- Что значит « Решить систему неравенств»?

(Решить систему неравенств– значит найти все её решения или доказать, что решений нет)

- Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос « является ли заданное число

решением системы неравенств?»

(Подставить это число в оба неравенства системы, если получатся верные неравенства, то заданное число является решением системы неравенств, если получатся неверные неравенства, то заданное число не является решение системы неравенств)

Решить самостоятельно систему в задаче на движение автомобиля и ответить на вопрос задачи.

Сформулировать алгоритм решения систем неравенств

Рассмотреть примеры,

4.Закрепление темы. Работа с учебником стр №

5. Домашнее задание: п. читать, №

6. Самостоятельная работа по вариантам (Карточки- задания, раздаточные таблицы –подсказки для каждого обучающегося на столах)

- Проанализируйте свою работу на уроке и поставьте себе оценку «5» - все понимаю; «4»- понимаю, но есть вопросы; «?» -затрудняюсь решать системы неравенств.

7. Подведение итогов урока (выставляются оценки)

Рефлексия: - Какую тему рассмотрели сегодня на уроке?

- В чем испытали затруднения?

- Над чем необходимо еще поработать?

Приложение 1

Карточка №1

Решите неравенство и найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству

8·(6 – у) 24,2 – 7у

К

Решите неравенство и найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству

5

Приложение 2

Алгоритм решения систем неравенств с одной переменной

1. Решить каждое неравенство системы.

2. Изобразить графически решения каждого неравенства на координатной прямой.

3. Найти пересечение решений неравенств на координатной прямой.

4. Записать ответ в виде числового промежутка.

Самостоятельная работа

Вариант1

Решите систему неравенств:

а) х + 3 > 0,

2x 5;

б) х -4 > 5 – 2x,

3 – 2x < 7 + x;

в) 2х - 54 – 3( х – 2),

- 2х 4.

Вариант2

Решите систему неравенств:

а) х - 1 < 0,

2x 1;

б) х -3 > 3x - 5,

2x + 7 > 3;

в) 3 – 4 (x -1) 3 х + 8,

3х - 54.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/293087-metodicheskaja-razrabotka-uroka-matematiki-v-