Умножение положительных и отрицательных чисел. 6 класс

Баймурзина Салтанат Исимкуловна

КГУ «Средняя школа № 12» ГУ «Отдел образования акимата Житикаринского района»

Заместитель директора по УВР, учитель математики.

Тема урока:Умножение положительных и отрицательных чисел. 6 класс

Цели урока:

Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел;

Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;

Воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учеников.

2. Мотивация урока.

“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

3. Актуализация опорных знаний.

Выполните действие.

- 15 + 65 =

- 16 + (- 36 ) =

2,5 • 20 =

1,5 • 2 =

8,7 – (- 3,5 ) =

21 - 46 =

9,6 : 3 =

2,6 • 0,1 =

4. Изучение нового материала.

Создание проблемной ситуации.

Как вы думаете, почему так получилось?

Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)

А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (натуральных и дробных положительных, да)

Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

А какие числа еще можно перемножать? (отрицательные)

Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения и вычитания натуральных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.

Версии фиксируются на доске и в тетрадях.

Использовать термометр и рассмотреть умножение на примере изменения температуры.

Умножение заменить сложением.

Предлагаю свою версию:

3. Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» – отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.

Пример 1. (– 2) · 3 = (– 2) + (– 2) + (– 2) = – (2 + 2 + 2) = – 6

Пример 2. (– 2) · (–3) – сложением не заменить, но если(– 2) · 3 = – 6, то

(– 2) · (–3) – 6

так как 3 и – 3 противоположные числа, то и результат будет противоположный,

значит (– 2) · (–3) = 6

Друг моего друга - мой друг (+А) · (+А)= (+А)

Друг моего врага - мой врага (+А) · (-А)= (-А)

Враг моего друга - мой враг (- А ) · (+ А )= (- А )

Враг моего врага - мой друг (- А ) · (- А)= (+ А )

- И так выводы:

1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

5. Первичное закрепление нового материала.

– Таким образом, мы с вами получили правила умножения положительных и отрицательных чисел.

– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

           1. Установить какие знаки имеют множители.

           2. Установить знак результата.

           3. Найти модуль произведения.

– Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?

– А сейчас задание: определить знак произведения и вычислить.

а) (-7) · (-5) · 2 =  70

    (-4) · (-10) · 8 = 320

б) (-2) · (-3) · (-4) = – 24

    (-1,2) · (-2) · (-12)= – 28,8

в) (-1) · (-2) · (-5) · (-15) · 2 = 300

– Какой вывод можно сделать относительно знака произведения, где чётное (нечётное) число отрицательных множителей?

Вывод: 1. Если число отрицательных множителей нечетное, то произведение - число отрицательное.
2. Если число отрицательных множителей чётное, то произведение - число положительное.

Решить №

6. Релаксация.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

7. Самостоятельная работа.

Работа в парах.

Решить №

8. Итоги урока. Д/з. Рефлексия

– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было? Чему научились? Что вызвало затруднение?

Как перемножить два числа с разными знаками?

Как перемножить два отрицательных числа?

Приведите примеры на каждое правило.

Домашнее задание: п. правила

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/29316-umnozhenie-polozhitelnyh-i-otricatelnyh-chise