- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Урок алгебры и начала математического анализа в 11 классе по теме: «Иррациональные уравнения»
1147
0
Урок алгебры и начала математического анализа в 11 классе по теме: «Иррациональные уравнения»
Ермилова Светлана Николаевна,
Шаповал Светлана Александровна,
учителя математики
МАОУ «Гимназия «Гармония»,
Великий Новгород
Предмет | Алгебра и начала математического анализа, 11 класс (УМК Колмогоров А.Н.) |
Тема урока | «Иррациональные уравнения» |
Цель (развивающая) | Создание условий для развития познавательных универсальных учебных действий (самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем; постановка и формулирование проблемы) средствами технологии развития критического мышления. |
Задачи урока | Расширить понятийную базу учащихся за счет включения в нее новых элементов – создание алгоритма решения иррационального уравнения. Развивать умение выделять существенную информацию, выдвигать гипотезу и обосновывать ее, извлекать необходимую информацию для решения нового вида задач. Воспитыватьспособность к самооценке, умение работать в группе |
Этап урока (системно-деятельностный подход) | Методический инструментарий | Ход урока |
СТАДИЯ ВЫЗОВА Задачи:актуализация имеющихся у учащихся знаний, пробуждение познавательного интереса, определение темы и цели урока, определение затруднений | ||
Самоопределение к учебной деятельности | «Подводящий диалог» «Эпиграф» | - Прослушайте, пожалуйста, высказывание российского математика Александра Александрова, которые я взяла эпиграфом сегодняшнего урока: «Математика полезна тем, что она трудна» - Как вы понимаете эти слова, согласны или нет? Объясните, почему? Сегодня на уроке математики, участвуя в работе, я, надеюсь, вы, не смотря на трудности, поймете о необходимости математических знаний! |
Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии | «Придумываем задание» «Убери лишнее» «Подведение к проблеме» | Посмотрите на доску f(х)=2х+3 - Что вы видите? (функции) g(х)=2х²+3х+6 - Дайте определение функции g(х)= - Используя знания по теме «Функция» придумайте задания к данным выражениям и выполните его (находят область определения функции). f(х)= f(х)= - Посмотрите на следующее задание. - Что там записано? (уравнение и их название) Название уравнений: Уравнения: Линейные 1) 5х – 8 = 3 Квадратные 2) х + 4 = 2х - 8 Дробные рациональные 3) х² + 11х – 12 = 0 4) х² + 5х + 6 = 0 5) 6) 7)= 9 8) = - Придумайте задание, связывающее названия уравнений и уравнения Выполните задание устно, работая в парах Iгруппа IIгруппа IIIгруппа линейные квадратные дробные рациональные х + 4 = 2х – 8 х² + 5х + 6 = 0 5х – 8 = 3 х² + 11х – 12 = 0 - Что вы заметили? (два уравнения оказались лишними) - Какое название вы можете дать данным уравнениям? (иррациональные) - В течение всего урока вы будете оценивать свои знания и умения с помощью «Рефлексивного листа». Попробуйте оценить их на данном этапе работы, поставив себе «+» или «-» по пунктам . |
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение иррациональных уравнений | ||
Алгоритм решения | ||
Способы решения | ||
Отбор корней в иррациональных уравнениях | ||
Умею решать иррациональные уравнения |
- Какой пункт «Рефлексивного листа» вы оценили знаком «-»? (алгоритм и способы решения)
- Эту проблему мы и будем сегодня решать.
- Молодцы.
3.Построение проектавыхода из затруднения
«Определяем тему урока»
«Определяем цель урока»
«Составление плана»
- Сформулируйте тему урока («Иррациональные уравнения и способы их решения)
- Сформулировать цель урока, вам помогут в этом слова – «целевые опоры»:
Узнать: …………………
Уметь: ………………...
Применять: …………..
-Запишите в тетрадь число и тему урока.
- Что вам может помочь в достижении цели? (уже известные способы решения уравнений и известные факты по теме «Корень n-ой степени)
- Как вы думаете, что вам необходимо сделать, чтобы достичь цели урока (вывести алгоритм решения и научиться применять этот алгоритм при решении уравнений).
СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ
Задачи: получение новых знаний и соотнесение их с полученными ранее, формулирование собственного мнения по теме в виде нового правила
4.Реализация построенного проекта
5.Первичное закрепление во внешней речи
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу
7.Включение в систему знаний и повторение
«Группировка»
«Исследовательская
задача»
«Произносим алгоритм»
«Рефлексивный лист»
«Решение упражнений и задач»
«Рефлексивный лист»
«Самостоятельная работа»
«Самостоятельная работа»
«Рефлексивный лист»
- Для реализации вашего плана я предлагаю вам работу в парах, затем вы разворачиваетесь к соседней парте и уже работаете вчетвером. На столе лежит лист с заданием, вы выполняете данное задание в парах, группах. Затем представитель одной из групп защищает проект, остальные дополняют его.
Решите уравнение различными способами: 21 + = х
Учащиеся предлагают два способа решения
графический
алгебраический
В ходе решения данного уравнения учащиеся пришли к противоречию: в алгебраическом способе – два корня, а в геометрическом – один корень.
- Почему вы получили противоречие в ходе решения одного и того же уравнения? (в алгебраическом способе выполнены неравносильные преобразования).
- Предложите выход из сложившейся ситуации (сделать проверку или найти область определения уравнения)
- Составьте алгоритм алгебраического решения уравнения (проговаривают алгоритм)
- Оцените свои знания и умения с помощью «Рефлексивного листа» на данном этапе работы.
- Что необходимо сделать, чтобы научиться применять алгоритм? (отработать применение алгоритма в ходе выполнения заданий)
- Выполните задание №418(а), 419(в)
- Учащиеся выполняют задания на доске и в тетрадях с проговариванием.
- Оцените свои знания и умения с помощью рефлексивного листа на данном этапе работы
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение иррациональных уравнений | ||
Алгоритм решения | ||
Способы решения | ||
Отбор корней в иррациональных уравнениях | ||
Умею решать иррациональные уравнения |
- Я вам предлагаю самостоятельную работу: №419(а), 418(б)
После выполнения самостоятельной работы проводим проверку, используя лист самоконтроля.
Лист самоконтроля:
№419(а)
2х +1 = х²-2х +4
х²-4х +3 = 0
D = 16-12 = 4
Проверка
2)
=
Ответ: 3;1
№418(б)
- 1=6
=6-х
)²=( 6-х)²
2х+ 3= 36-12х + х²
х²-14х +33 =0
D=196-132 = 64
Проверка:
1)
6=6
2)
11+5≠
16≠6
Ответ: 3
- Какую цель ставят те учащиеся, у кого возникли затруднения? (Исправить ошибки, потренироваться в решении аналогичных заданий).
- Если у вас нет затруднений, какова цель вашей дальнейшей работы? (Будем учиться применять алгоритм в более сложных ситуациях)
Задания на выбор:
Для учащихся, кто допустил ошибки - №418(г)
Для учащихся, не допустивших ошибку - №424(б)
После того, как обучающиеся выполнили решение задачи самостоятельно, учитель выдаёт листы самоконтроля.
- Какие затруднения возникли при решении упражнений
-Поднимите руки, кто самостоятельно и верно выполнил задание?
-Оцените свои знания и умения с помощью «Рефлексивного листа» на данном этапе работы
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение иррациональных уравнений | ||
Алгоритм решения | ||
Способы решения | ||
Отбор корней в иррациональных уравнениях | ||
Умею решать иррациональные уравнения |
РЕФЛЕКСИЯ
Задачи: обобщение изученного, выводы, анализ результатов деятельности на уроке
8.Рефлексия деятельности на уроке
9.Домашнее задание
«Возврат к теме и целям»
В течение всего урока «Рефлексивный лист»
Дифференцированное домашнее задание
После самопроверки самостоятельной работы организуется рефлексия: выясняется, какие ошибки были допущены, делается их анализ и исправление.
-В чем было затруднение? Назовите причины затруднений?
- Оцените свои знания и умения с помощью «Рефлексивного листа» на данном этапе работы.
- Какова тема урока, цели урока?
- Какие из поставленных целей были выполнены? Какие не выполнены? (нет таких)
Анализ «Рефлексивного листа»
Критерии: знания и умения | знаю/не знаю | умею/не умею |
Определение иррациональных уравнений | ||
Алгоритм решения | ||
Способы решения | ||
Отбор корней в иррациональных уравнениях | ||
Умею решать иррациональные уравнения |
Домашнее задание: 417, 422, творческое задание по желанию:
1 + = х
- = 3
Технологическая карта урока алгебры и начала анализа в 11 классе по теме «Иррациональные уравнения»
Технологическая карта урока – это способ графического проектирования урока, таблица, позволяющая структурировать урок по выбранным параметрам. Форма записи урока в виде технологической карты даёт возможность максимально детализировать его ещё на стадии подготовки, оценить рациональность и эффективность выбранных содержания, методов, средств и видов учебной деятельности на каждом этапе урока. Обучение с использованием технологической карты позволяет объяснить реализацию предметных, метапредметных и личностных умений (универсальных учебных действий), в соответствии с требованиями ФГОС второго поколения.
Задача технологической карты – отразить «деятельностный подход» в обучении.
Технологическая карта урока позволяет учителю:
Реализовать планируемые результаты ФГОС второго поколения;
Системно формировать у учащихся универсальные учебные действия;
Проектировать свою деятельность посредством перехода от поурочного планирования к проектированию темы;
На практике реализовать межпредметные связи;
Выполнять диагностику достижения планируемых результатов учащихся;
Этапы урока | Задачи | Методы и приёмы | Формы работы | Планируемые результаты | |
Метапредметные | Предметные | ||||
Стадия вызова | |||||
1.Самоопределение к учебной деятельности. | Актуализация имеющихся у учащихся знаний, пробуждение познавательного интереса, определение затруднений, определение темы и цели урока. | «Подводящий диалог» «Эпиграф» «Придумываем задание» «Убери лишнее» «Подведение к проблеме» «Определи тему и цель урока» «Составление плана» | фронтальная | Личностные УУД: смыслообразование, т.е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется. Логические УУД: анализ объектов с целью выделения признаков. Познавательные УУД: структурирование знаний | Отработка понятия: уравнение. Повторение типов уравнений, методов их решения, нахождение области определения функции. Формулировка темы и цели урока. |
2. Актуализация и знаний и фиксация затруднений. | |||||
3.Построение проекта выхода из затруднений. | |||||
Стадия осмысления | |||||
1.Реализация построения проекта. | Получение новых знаний и соотнесение их с полученными ранее, формулирование собственного мнения по теме в виде нового алгоритма решения уравнений, тренировка способностей в умении использовать алгоритм для решения иррациональных уравнений | «Группировка» «Исследовательская задача» «Произносим алгоритм» «Решение упражнений и задач». «Самостоятельная работа» | Фронтальная Групповая индивидуальная | Познавательные УУД: Самостоятельное выделение и формулирование цели, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, осознание и произвольное построение речевого высказывания, умение осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы. Логические УУД: анализ, синтез, подведение под понятие. | Выведение алгоритма, усвоение учащимися алгоритма решения уравнений. Отработка навыков применения алгоритма в ходе решения иррациональных уравнений. |
2.Первичное закрепление во внешней речи. | |||||
3.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. | |||||
4.Включение в систему знаний и повторение. | |||||
Рефлексия | |||||
1. Рефлексия деятельности на уроке. | Обобщение изученного, умение делать выводы, оценка своей деятельности. | «Возврат к теме и целям» «Рефлексивный лист» «Дифференциро-ванное домашнее задание» | Фронтальная Индивидуальная | Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция; оценка. | Обобщение изученного материала по теме урока: «Иррациональные уравнения», оценка результатов деятельности. |
Литература:
«Алгебра и начала математического анализа». Сборник рабочих программ. 10-11 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2016. – 128с.
Развитие критического мышления на уроке: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/С.И. Заир-Бек, И.В. Муштавинская. – 2-е издание, дораб. – М. :Просвещение,2011 – 223 с.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)
«Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 384 с.
Рурукин А.Н., Бровкина Е.В., Лупенко Г.В. и др. «Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс». – М.:ВАКО, 2009. – 336с.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/310967-urok-algebry-i-nachala-matematicheskogo-anali
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Семьеведение: содержательные и методические основы преподавания в соответствии с ФГОС СОО»
- «Структура и требования ФОП ДО: особенности организации учебно-воспитательного процесса в контексте ФГОС ДО»
- «Преподавание математики по ФГОС ООО и ФГОС СОО: содержание, методы и технологии»
- «Выявление, устранение и профилактика буллинга в образовательной организации»
- «Учитель географии: современные методы и технологии преподавания предмета по ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Кубановедение в начальной школе: содержание и методы обучения с учетом требований ФГОС НОО от 2021 года»
- Тифлопедагогика: обучение и воспитание детей с нарушениями зрения
- Дошкольное образование: обучение и воспитание детей дошкольного возраста
- Обучение детей с ограниченными возможностями здоровья в общеобразовательной организации
- Педагогика и методика преподавания технологии
- Педагогика и методика преподавания истории и кубановедения
- Музыка: теория и методика преподавания в образовательных организациях
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.