Леушина Юлия Петровна

Пояснительная записка.

Программа курса математики за 6 класс составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной государственной программы, на основании учебного материала учебников «В. Жохов и др., М.,2003г. Программа курса за 6 класс рассчитана на 5 часов в неделю всего 175 часов в год.

Срок реализации рабочей учебной программы 1 год.

Цели

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5ч в неделю

Теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действия с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

При составлении рабочей программы использовалась традиционная методика планирования. Программа включает пояснительную записку, учебно-тематическое планирование, содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки, контроль уровня обученности, перечень литературы и средств обучения.

Принцип модульности предполагает построение единиц учебного материала в виде блоков - модулей, внутри которых учебный материал структурируется в виде системы учебных элементов в расчете по 2 часа или по 1 часу на каждый урок модуль. Из блоков модулей как из элементов конструируется учебный курс по предмету. Элементы внутри блока – модуля взаимозаменяемые и подвижны.

Ведущие принципы – учет возрастных особенностей учащихся, органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей учащихся, практическая направленность преподавания, выработка необходимых для этого навыков.

Программа курса математики 6 класс состоит из 10 блоков – модулей. Первые 9 блоков рассчитаны на изучение соответствующих программе тем. 10-й блок рассчитан на повторение курса математики за 6 класс.

Внутри раздела - модуля часы распределены в зависимости от сложности уровня усвоения материала учащимися. Выделены часы на проведение контроля за ЗУН учащихся в соответствии с примерной программой.

Каждый раздел имеет свою комплексно - дидактическую цель, в ней указаны те знания, которыми должны овладеть учащиеся, а также заложены те умения, которые должны быть отработаны по программе и контрольную работу по теме.

При подаче учебного материала применяется индивидуальный подход, развивающие и игровые методики обучения. Преподавание ведется с использованием элементов современных педагогических технологий. Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.

Формы, методы, технологии обучения. При подаче учебного материала применяется индивидуальный подход, развивающие и игровые методики обучения. В процессе обучения используются элементы дифференцированного обучения, лекции, групповые формы работы, практикумы по решению задач. Преподавание ведется с использованием элементов современных педагогических технологий. Осуществляются различные виды поддержки учащихся: коррекция, компенсация, индивидуализация, адаптация.

Формы и способы проверки результатов обучения: тестирование, самостоятельные и контрольные работы, зачёты, устный опрос.

Используемый учебный методический комплекс для реализации рабочей программы полностью соответствует поставленным целям, задачам и содержанию программы.

Используемый учебный методический комплекс для реализации рабочей программы полностью соответствует поставленным целям, задачам и содержанию программы.

Отличительные особенности программы государственного стандарта от рабочей программы

Тематический план за 6 класс

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

Раздел 1 ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (16ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием всех модулей позволяет завершить изучение натуральных чисел и подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

понятия «делитель» и «кратное»;

общий делитель и общее кратное;

признаки делимости на 2,3,5,9,10;

простые и составные числа;

разложение натурального числа на простые множители.

уметь:

находить делители натуральных чисел;

находить общий делитель нескольких чисел;

находить кратные числа;

находить общее кратное нескольких чисел;

указывать числа, делящиеся на 2,3,5,10;

разложить число на множители.

уметь раскладывать число на простые множители;

применять полученные знания о делителе и кратном в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них.

Развивать: культуру вычислительных навыков; умение работать в коллективе, паре, группе;

математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Раздел 2

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ. (26 ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

основное свойство дроби;

сокращение дробей;

приведение дробей к общему знаменателю;

понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей;

алгоритм сравнения дробей;

алгоритмы сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями;

сложение и вычитание смешанных чисел;

решение текстовых задач.

уметь:

видеть равные дроби;

числитель и знаменатель дроби умножать на одно и то же число;

сокращать дроби;

приводить дроби к одному знаменателю;

сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

выполнять действия со смешанными числами;

решать текстовые задачи с обыкновенными дробями.

находить значения переменных, при которых верно равенство;

используя полученные знания представлять числа в виде обыкновенных несократимых дробей;

находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями.

Развивать:умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Раздел 3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (32ч).

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием всех модулей позволяет выработать у учащихся прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

алгоритм умножения и деления дробей;

понятие взаимно обратных чисел;

нахождение дроби от числа;

нахождение числа по дроби;

решение основных задач на дроби;

распределительное свойство умножения;

преобразование числовых и буквенных выражений.

уметь:

выполнять действия умножения и деления с дробями;

выполнять преобразование несложных числовых выражений на все действия с дробями;

решать уравнения, в которых компоненты, выражены обыкновенными дробями;

решать текстовые задачи на умножение и деление;

находить дробь от числа и число по дроби.

находить значения более сложных дробных выражений;

находить значения буквенных выражений, используя распределительное свойство и алгоритмы действий с дробями;

использовать знания в стандартных условиях и при небольших изменениях;

решать задания с процентами.

Развивать:умение работать с алгоритмами; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение слушать и отвечать на вопросы; вычислительные навыки.

Воспитывать: требовательность к себе и товарищу; уверенность в себе и в своих знаниях.

Раздел 4 ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (18 ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием позволяет сформировать у учащихся понятия отношения и пропорции; прямой и обратной

пропорциональности.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

понятие пропорции;

основное свойство пропорции;

решение задач с помощью пропорции;

понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин;

задачи на пропорции;

масштаб;

формулы длины окружности и площади круга;

шар.

уметь:

находить во сколько раз одно число меньше или больше другого;

читать и записывать пропорцию;

различать крайние и средние члены пропорции;

находить неизвестный член пропорции;

решать задачи на пропорции;

вычислять по формулам длину окружности и площадь круга.

находить отношение двух чисел;

решать задачи на нахождение отношений величин;

решать пропорции, применяя основное свойство;

составлять пропорции;

приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин;

решать задачи на проценты с помощью пропорции;

использовать формулы длины окружности и площади круга при решении задач.

Развивать:умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре, группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Раздел 5 ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (12 Ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием позволяет расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

понятия положительных и отрицательных чисел;

противоположные числа;

модуль числа и его геометрический смысл;

сравнение положительных и отрицательных чисел;

целые числа;

координата точки;

изображение чисел на координатной прямой;

изменение величин.

уметь:

называть и записывать координаты точек на прямой;

изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

находить расстояние между точками на координатной прямой;

находить и называть противоположные числа;

сравнивать числа;

находить модуль чисел и записывать равенства;

вычислять выражения с модулем.

Развивать:зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре, группе;

умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

Раздел 6 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

(14 ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием позволяет выработать у учащихся прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

сложение чисел с помощью координатной прямой;

алгоритм сложения отрицательных чисел;

алгоритм сложения чисел с разными знаками;

алгоритм вычитания положительных и отрицательных чисел;

вычисления выражений с целыми и дробными числами;

решения простых уравнений, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

уметь:

выполнять сложение чисел на координатной прямой;

выполнять действие сложения отрицательных чисел;

выполнять действие сложения чисел с разными знаками;

выполнять действие вычитания;

выполнять устные и письменные вычисления простейших выражений с положительными и отрицательными числами;

решать простейшие уравнения, в которых компоненты выражены положительными и отрицательными числами.

находить значения выражений с целыми и дробными числами;

применять знания в сходной и измененной ситуациях;

пользоваться алгоритмами сложения и вычитания в различных заданиях, где применяются положительные и отрицательные числа.

Развивать:умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или карточкой; умение работать в коллективе, паре, группе.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Раздел 7

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

(12 ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает учащимся выработку прочных навыков арифметических действий

с положительными и отрицательными числами;

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

понятие о рациональном числе;

свойства действий с рациональными числами;

десятичное приближение обыкновенной дроби;

упрощение (преобразование) рациональных выражений на основе законов арифметических действий.

уметь:

выполнять действия умножения и деления с положительными и отрицательными числами;

находить значения простейших числовых выражений, в которых сочетаются все действия с положительными и отрицательными числами;

переводить обыкновенную дробь ¹/₂,¹/₄,¹/₅,¹/₂₀ в десятичную;

упрощать простые числовые и буквенные выражения на основе свойств действий над числами.

вычислять буквенные выражения, содержащие положительные и отрицательные числа;

использовать изученные приемы и алгоритмы в стандартной и изменённой ситуациях;

упрощать усложненные буквенные выражения, используя свойства действий;

выражать числа в виде приближённого значения десятичной дроби.

Развивать:вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

Воспитывать: интерес к математике; ответственность за результаты своего труда и труда товарища; культуру общения; умение слушать и слышать.

Раздел 8 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (18 ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает подготовку учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

правила раскрытия скобок;

понятие коэффициента;

понятие подобных слагаемых;

простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

общие приёмы решения линейных уравнений (умножение и деление обеих частей уравнения на одно и тоже число, перенос слагаемых из части в часть);

алгоритмы решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью линейных уравнений.

уметь:

раскрывать скобки, пред которыми знак минус или плюс;

находить значения числовых выражений, в которых надо раскрыть скобки;

называть и вычислять коэффициент произведения;

раскрывать скобки на основе распределительного свойства умножения;

приводить подобные слагаемые;

упрощать буквенные выражения на основе изученных правил;

решать линейные уравнения на основе общих приёмов;

решать простейшие задачи на уравнения;

использовать знания о раскрытии скобок и приведении подобных в измененных ситуациях (записывать сумму и разность выражений и находить их значение, заключать выражения в скобки и т.п.);

использовать алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в стандартной и изменённой ситуации;

используя изученные правила и приемы, преобразовывать буквенные выражения и находить их значения.

Развивать:умение доказывать, апеллируя математическими терминами; совершенствовать вычислительные навыки с положительными и отрицательными числами; умение работать по алгоритму; умение оформлять решения текстовых задач на уравнения; работать в паре и в группе.

Воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать и анализировать ответы товарищей.

Раздел 9 КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (12 ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием обеспечивает учащимся знакомство с прямоугольной системой координат и формирование вычислительных и графических умений.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

определения перпендикулярных и параллельных прямых;

построение перпендикуляра к прямой помощью угольника и линейки;

построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки;

понятие прямоугольной системы координат на плоскости;

абсциссу и ординату точек;

примеры графиков и диаграмм.

уметь:

распознавать перпендикулярные и параллельные прямые;

проводить перпендикуляр из точки к прямой, изображать перпендикулярные прямые;

проводить через точку прямую параллельную данной, чертить параллельные прямые;

строить прямоугольную систему координат;

отмечать абсциссу и ординату точки;

находить, читать и записывать координаты точек;

различать диаграммы и графики.

строить фигуры по координатам точек на координатной плоскости;

строить простые диаграммы и графики;

читать простые графики;

выполнять задания в не стандартных условиях.

Развивать:графические умения и навыки; навыки изображения геометрических фигур; навык работы с чертежными инструментами; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

Воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Раздел 10 ПОВТОРЕНИЕ (10ч.)

Комплексно – дидактическая цель (КДЦ): овладение содержанием поможет учащимся систематизировать и обобщить основной материал за курс математики 6 – го класса, обеспечит отработку вычислительных навыков.

Учащиеся к концу года должны

знать:

признаки делимости;

основное свойство дроби;

алгоритмы действий с обыкновенными дробями;

упрощение буквенных выражений и нахождение их значений;

решение основных задач на дроби и на проценты;

пропорцию и нахождение неизвестного члена пропорции;

алгоритмы действий над положительными и отрицательными числами;

сравнение чисел, модуль числа;

простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых;

решение уравнений на основе общих приёмов;

решение задач с помощью уравнений;

порядок записи координат точек на плоскости и их названия

уметь:

выполнять устные и письменные действия с обыкновенными дробями;

находить значения числовых выражений с обыкновенными и десятичными дробями;

решать основные задачи на дроби;

решать линейные уравнения.

решать задачи с использованием алгоритмов в различных заданиях;

применять знания в практической деятельности;

использовать полученные знания.

Развивать:

умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы, систематизировать.

Воспитывать:

аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении учебной цели; интерес к математике.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм.

Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

Оценивание результатов обучения по пятибалльной шкале:

Отметка «5» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний.

Отметка «4» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний.

Отметка «3» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний.

Отметка «2» ставится в том случае, когда учащийся не овладел знаниями и умениями.

Используемый учебный методический комплекс для реализации рабочей программы полностью соответствует поставленным целям, задачам и содержанию программы.

Список литературы

Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М., 2008 и позднее

Нестандартные урок. Математика. 5-8 классы. Игровые технологии на уроках.И.Б. Ремчукова, Волгоград, 2005г.

Преподавание математики 5-6 класс, Вербум, М, 2005г., В.И. Жохов.

самостоятельные и контрольные работы. Математика – 6.А.П. Ершова,В.В. Голобородько, Илекса, Мосвка, 2006г.

Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М., 2004

Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений – М., 2008

Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений – М., 2006

Депман И.Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов– М., 2009

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС 5 УРОКОВ В НЕДЕЛЮ

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/1591-leushina-julija-petrovna