Рабочая программа по элективному предмету «Математика 10 класс»

Пояснительная записка
к рабочей программе по математике
элективный предмет
для учащихся 10 класса
на 2017-2018 учебный год.

БУП 2004. (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. №1089);

Основная образовательная программа среднего общего образования МОУ «СОШ р.п. Красный Октябрь» (утверждена приказом директора от 04.09.2014 № 200);

Учебный план МОУ «СОШ р.п. Красный Октябрь» (утвержден приказом директора от 29.06.2017 г. №154).

Программа курса математики 10-11 разработана сотрудниками кафедры математического образования ГАУ ДПО «СОИРО» и группой учителей математики образовательных организаций Саратовской области:

Исаевой Светланой Валентиновной, учителем математики МБОУ «СОШ № 2 имени С.И. Подгайнова г. Калининска Саратовской области»

Удаловой Натальей Николаевной, учителем математики МАОУ СОШ №13 г.Балаково Саратовской области,

Яковлевой Светланой Борисовной, учителем математики МАОУ Гимназия №1 г.Балаково Саратовской области

Черновой Еленой Игоревной, учителем математики МОУ «СОШ №51» Кировского района г. Саратова

Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс:

Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровень) Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др 10-11 класс Издательство «Просвещение» ;

Шарыгин И.Ф. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый уровень) 10-11 класс изд. ДРОФА

Цель учебного предмета «Математика элективный предмет»:

Углубление и расширение знаний по математике, развитие логического мышления и познавательного интереса

Основными задачами обучения по предмету «Математика элективный предмет » являются:

подготовить учащихся к итоговой аттестации;

подготовить учащихся к поступлению в ВУЗ;

научить решать нестандартные задачи;

научить различным приемам, помогающим успешно справиться с заданиями 2 части;

расширить представление учащихся о математике, как о науке.

Место предмета учебном плане.

Рабочая программа в 10- 11 классах рассчитана на 70 часов в год, 2 часа в неделю

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного элективного предмета:

Личностные результаты освоения предмета математика элективный предмет.

Сформировать:

- целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки математики и общественной практики ее применения;

- основу саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики; заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий,

- осознанность в построении индивидуальной образовательной траектории;

- осознанный выбор будущей профессии, ориентированной на применение математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

-логическое мышление: критичность (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативность (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.).

Метапредметныерезультаты

.

- способность самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской, проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

сотрудничеству, эффективному решению (разрешению) проблем, осознанному использованию информационных и коммуникационных технологий, самоорганизации и саморегуляции;

-обеспечение академической мобильности и (или) возможности поддерживать избранное направление образования;

- обеспечение профессиональной ориентации обучающихся.

- осознанного выбора будущей профессии, ориентированной на применение математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношения к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

-логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.).

- умения находить необходимую информацию, критически оценивать и интерпретировать информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

- навыков осуществления познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- владения навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты освоения «Математика элективный предмет»

- представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- стандартных приемов решения рациональных и иррациональных, показательных, логарифмических, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

- умений обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры);

- умений приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; описывать свойства функций с опорой на их графики; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей;

- умений объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций; объяснять геометрический, и физический смысл производной; пользоваться понятием производной для решения прикладных задач и при описании свойств функций.

Планируемые результаты :

Знать/понимать:

Существо понятия тестов, приемы решения текстовых заданий;

Как использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Значение математики в повседневной жизни.

Уметь

Решать задания по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Иметь опыт (в терминах компетентностей): работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.

- обеспечение профессиональной ориентации обучающихся.

Содержание учебного предмета « Математика элективный предмет»

Преобразование числовых и буквенных выражений ( 18 часов)

Автор-составитель: Чернова Елена Игоревна, учитель математики МОУ «СОШ №51» Кировского района г. Саратова

Краткое содержание модуля

1. Числовые выражения .

Числовой ряд. Основная теорема арифметики. НОД и НОК. Признаки делимости. Метод математической индукции. Рациональные числа. Формулы сокращенного умножения. Десятичные периодические дроби. Иррациональные числа. Свойства степени. Свойства арифметического корня n-й степени.

2. Преобразование выражений, содержащих числовые значения некоторых функций .

Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.

3. Сравнение числовых выражений .

Числовые неравенства на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Опорные неравенства. Методы доказательства числовых неравенств.

4. Преобразование буквенных выражений .

Правила преобразования выражений с переменными: многочленов; алгебраических дробей; иррациональных выражений; тригонометрических и других выражений. Доказательства тождеств и неравенств. Упрощение выражений.

5. Практикум по решению задач .

Решение задач различного уровня сложности. Самостоятельная работа.

6. Решение задач ЕГЭ по преобразованию числовых и буквенных выражений .

Примеры решения задач ЕГЭ прошлых лет. Подготовка к ЕГЭ.

7. Итоговое занятие (2 часа).

Построение сечений многогранников( 22 часа)

Автор-составитель: Исаева Светлана Валентиновна, учитель математики МБОУ «СОШ № 2 имени С.И. Подгайнова г. Калининска Саратовской области»

Краткое содержание модуля

1. Аксиомы стереометрии .

Взаимное расположение прямой и плоскости, двух плоскостей.

2. Свойства параллельного и центрального проектирования .

Понятие изображения. Полнота изображения. Понятие позиционной задачи. Схема решения.

3. Изображение многогранников.

Полнота изображения.

4. Опорные позиционные задачи.

Работа на готовых чертежах. Сущность метода следов и внутреннего проектирования.

5. Методы решения задач на построение сечений многогранников.

Простейшие задачи на построение сечений параллелепипеда и тетраэдра (презентации «Построение сечений параллелепипеда» и «Построение сечений тетраэдра» с использованием интерактивной доски). Метод следов. Метод внутреннего проектирования. Метод деления n-угольной пирамиды (призмы) на треугольные пирамиды (призмы). Метод дополнения n-угольной пирамиды (призмы) до треугольной пирамиды (призмы). Метод параллельных прямых. Метод параллельного переноса секущей плоскости. Метод выносных чертежей (метод разворота плоскостей).

6. Практикум по решению задач.

Задачи ЕГЭ, вступительных экзаменов.

7. Итоговое занятие .

Защита решений индивидуальных работ.

Избранные вопросы тригонометрии ( 30 часов)

Авторы-составители: Удалова Наталья Николаевна, учитель математики МАОУ СОШ №13 г.Балаково Саратовской области, Яковлева Светлана Борисовна, учитель математики МАОУ Гимназия №1 г.Балаково Саратовской области

Краткое содержание модуля

1. Определение тригонометрических функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. График гармонического колебания.

2. Обратные тригонометрические функции .

Понятие обратных тригонометрических функций. Построение графиков, нахождение области определения, области значения аркфункций. Нахождение значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

3. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Формулы приведения. Основное тригонометрическое тождество. Формулы сложения. Формулы кратных аргументов. Формулы преобразования произведения и суммы тригонометрических функций. Некоторые тождества для обратных тригонометрических функций.

4. Решение тригонометрических уравнений .

Методы решений тригонометрических уравнений. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях.

5. Решение тригонометрических неравенств и их систем.

Решение тригонометрических неравенств графическим методом и с помощью единичной окружности. Метод интервалов. Системы тригонометрических неравенств и их решение.

6. Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции .

Решение простейших уравнений с аркфункциями, решение уравнений левая и правая часть которых являются одноименные и разноименные обратные тригонометрические функции. Обобщение полученных знаний при решении уравнений с аркфункциями. Применение нестандартных методов решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. Уравнение с аркфункциями, содержащие параметры.

7. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих параметры .

Учебно - тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование уроков математики элективный предмет в 11 классе

Система оценки достижений учащихся:

административной проверки материала курса не предполагается. Соответствующие задания могут включаться в административные проверочные работы, выноситься на экзамены, но только в качестве дополнительных заданий. В технологии проведения занятий присутствует элемент самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Формой итогового контроля- защита реферата, проекта, создание публикации.

Дополнительная литература

1. Александров А.Д. Выпуклые многогранники. – М. – Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. – 428c.

2. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. – М.: Физматлит, 2009

3. Блинков А.Д. Геометрия: сб.заданий для проведения экзамена в 9 классе// Блинков А.Д., Мищенко Т.М. – М.: Просвещение, 2006.- 94 с.

4. Бородуля И.Т. Показательная и логарифмическая функции: задачи и упражнения / И.Т. Бородуля. – М.: Просвещение, 1984. – 112 с.

5. Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием/ книга для учащихся средних школ/ под редакцией В.А. Гусева. – М.: Просвещение, 1989. – 144с.

6. Веннинджер М. Модели многогранников. – М.: Мир, 1974. – 237c.

7. Винберг Э.Б. Алгебра многочленов. - М., Просвещение, 1980. – 176 с. — Московский государственный заочный педагогический институт

8. Виленкин Н.Я. Рассказы о множествах. – М.: МЦНМО, 2007

9. Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учеб. по.собие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики. – М.: Просвещение,1992.

10. Галицкий М.Л. Углубленное изучение куpса алгебpы и математического анализа / М.Л. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шваpцбуд. – М.: Пpосвещение, 1986. – 352 с.

11. Гейдман Б.П. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. – М.: МГУ, 2003. – 48 с.

12. Глазков Ю.А. Сборник заданий и методических рекомендаций ЕГЭ/ Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я.-М: «Экзамен», 2008. – 367с.

13. Горнштейн П.И., Полонский В. Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М: Илекса, 2007. – 326 с.

14. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: пособие для учителя. – М.: Просвещение; Учебная литература, 1996. – 240 с.

15. Джиоев Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнений с параметром. Математика в школе – 1996. – №2. – С. 54-57.

16. Долбилин Н.П. Жемчужины теории многогранников. – М.: МЦНМО, 2000. – / Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 5, 40 с.

17. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б. Г. Зив. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 128 с.: ил.

18. Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. – Спб.:ЧеРо-на-Неве, 2002. – 96 с.

19. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия.Том 1/ В трех томах. Под редакцией А. П. Юшкевича.– М.: Наука, 1970.

20. Колесникова С.И. Показательные и логарифмические неравенства. ЕГЭ. Математика. Выпуск 3. – М.: Азбука-2000, 2016. – 124 с.

21. Кантор Г. Труды по теории множеств – М: Наука, 1985, – 423 с.

22. Коэн П.Дж. Теория множеств и континуум – гипотеза – М.: URSS, 2010. – 347 с.

23. Корнеева А.О. Геометрические построения в курсе средней школы: Учебное пособие/ Саратов: Лицей, 2003 г. – 80 с.

24. Корнеева А.О. Методы решения стереометрических задач – Саратов: ИЦ «Наука», 2014. – 44 с.

25. Корнеева А.О., Распарин В.Н. Методы решения планиметрических задач – Саратов: ИЦ «Наука», 2014. – 72 с.

26. Костаева Т.В., Материкина М.В. Методы решения тригонометрических уравнений – Саратов: ГАУ ДПО «СОИРО», 2016. – 60 с

Интернет-ресурсы

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/317122-rabochaja-programma-po-jelektivnomu-predmetu