Конспект урока по математике: изучаем логарифмы, их свойства и решение уравнений

ЛОГАРИФМЫ

Знания и навыки учащихся

Знать определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество; уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.

Изобретение логарифмов,

сократив работу астрономов,

продлило ему жизнь.

П.- С. Лаплас

I. Организационный момент.

II. Анализ контрольной работы и работа над ошибками.

Учитель делает обобщающий вывод и соответственно выстраивает работу над ошибками, подобрав задания, аналогичные тем, в которых были допущены ошибки. К работе над ошибками следует привлекать консультантов из числа успевающих учеников.

III. Изучение новой темы.

Алгебру иногда называют «арифметикой семи действий». Желая этим подчеркнуть, что кроме четырех арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) она рассматривает также возведение в степень и два обратных ему действия:

2³ = ? – возведение в степень (нахождение степени). Обратные действия связаны: одно с нахождением основания степени.

Например:

Х³ = 27; Х =

Х² = 169; Х_1,2 = ±13

Это действие – извлечение корня.

Другое обратное действие связано с нахождением показателя степени. Мы знаем, что А^х = В, где А > 0, А ≠ 1, В > 0 имеет единственный корень:

2^х = 4, Х = 2

2^х = 5 - ?

Корень уравнения А^х = В принято обозначать log_ab. Х = log_ab.

То есть это показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b.

Обратить внимание на то, что подлогарифмическое выражение больше нуля, а основание логарифма больше нуля и не равно единице.

Основное логарифмическое тождество a^log_a^b = b, где а > 0, а ≠ 1, b > 0.

№ 267 – 270 Устно.

№ 267. 1). 4; 2). 6; 3). 1; 4). 0.

№ 268. 1). -1; 2). -3; 3). ; 4). - .

№ 269. 1). 3; 2). 4; 3). 1; 4). 0.

№ 270. 1). -2; 2). -1; 3). ; 4). -.

№ 271 (1, 3, 5), № 272 (1, 3), № 273 (1, 3).

№ 271. 1). 5; 3). 3; 5). 0.

№ 273. 1). -3; 3). 3.

IV. Домашнее задание.

№ 271 (2, 4, 6), № 272 (2,4), № 273 (2,4).

V. Итог урока.

1. Дать определение логарифма числа b по основанию a.

2. Основное логарифмическое тождество.

3. Может ли a равняться 5; -6; 1; 0,5; 0? Почему?

4. Может ли b равняться 5; -6; 1; 0,5; 0? Почему?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/32330-logarifmy