Подготовка к ОГЭ по математике в 9 классах

1 вариант

Задание 1 

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Задание 2 

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га маль­чи­ков 8 клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачет вы­став­ля­ет­ся при условии, что по­ка­зан ре­зуль­тат не хуже 10,5 с.

Укажите но­ме­ра дорожек, по ко­то­рым бе­жа­ли мальчики, по­лу­чив­шие зачет.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) I, IV

2) II, III

3) только III

4) только IV

Задание 3

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной прямой, со­от­вет­ству­ет числу   . Какая это точка?

1) точка А

2) точка В

3) точка С

4) точка D

Задание 4 

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

Задание 5 

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). Най­ди­те, чему равно ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те 6 км. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

Задание 6 

Решите урав­не­ние 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 7 

Из объ­яв­ле­ния фирмы, про­во­дя­щей обу­ча­ю­щие се­ми­на­ры:

«Сто­и­мость уча­стия в се­ми­на­ре — 3000 р. с че­ло­ве­ка. Груп­пам от ор­га­ни­за­ций предо­став­ля­ют­ся скид­ки: от 3 до 10 че­ло­век — 5%; более 10 че­ло­век — 8%».

Сколь­ко руб­лей долж­на за­пла­тить ор­га­ни­за­ция, на­пра­вив­шая на се­ми­нар груп­пу из 4 че­ло­век?

Задание 8 

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в мо­лоч­ном шо­ко­ла­де. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, со­дер­жа­ние каких ве­ществ пре­вос­хо­дит 50%.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1) жиры

2) белки

3) уг­ле­во­ды

4) про­чее

Задание 9 

На та­рел­ке лежат пирожки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с яблоками. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с яблоками.

Задание 10

Перевести зна­че­ние температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет фор­му­ла  , где  — температура в гра­ду­сах Цельсия, — температура в гра­ду­сах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

Задание 11

Точки   и   являются серединами сторон   и   треугольника  , сторона   равна 83, сторона   равна 62, сторона   равна 104. Найдите 

Задание 12

Пе­ри­метр квад­ра­та равен 160. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

Задание 13

Какие из сле­ду­ю­щих утверждений верны?

1) Любые два пря­мо­уголь­ных треугольника подобны.

2) Если катет и ги­по­те­ну­за прямоугольного тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8.

3) Сто­ро­ны треугольника про­пор­ци­о­наль­ны косинусам про­ти­во­ле­жа­щих углов.

4) Квад­рат любой сто­ро­ны треугольника равен сумме квад­ра­тов двух дру­гих сторон без удво­ен­но­го произведения этих сто­рон на ко­си­нус угла между ними.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Задание 14

Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 16, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 15 и 8.

2 вариант

Задание 1 

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Задание 2 

В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по бегу на 30 м для уча­щих­ся 9 класса.

Оцените ре­зуль­тат девочки, про­бе­жав­шей эту ди­стан­цию за 5,35 секунды?

1) От­мет­ка «5».

2) От­мет­ка «4».

3) От­мет­ка «3».

4) Нор­ма­тив не выполнен.

Задание 3 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа x и y.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наименьшее?

1) x + y

2) 2y

3) x²

4) −y

Задание 4 

Найдите значение выражения 

1)

2)

3)

4)

Задание 5

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала 19°C?

Задание 6 

Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 7 

Средний вес маль­чи­ков того же возраста, что и Вова, равен 32 кг. Вес Вовы со­став­ля­ет 125 % от сред­не­го веса. Сколь­ко ки­ло­грам­мов весит Вова?

Задание 8 

На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание белков.

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества

1) 5-15%

2) 15-25%

3) 25-35%

 Задание 9 

В ко­роб­ке 14 па­ке­ти­ков с чёрным чаем и 6 па­ке­ти­ков с зелёным чаем. Павел на­у­гад вы­ни­ма­ет один пакетик. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что это па­ке­тик с зелёным чаем?

Задание 10

Длину окружности    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ра­ди­ус окружности (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать  ).

Задание 11

В треугольнике   известно, что  ,  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

Задание 12

Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника.

Задание 13

Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Су­ще­ству­ет квадрат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся прямоугольником.

2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им стороны.

3) Внут­рен­ние накрест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми прямыми и секущей, равны.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Задание 14

Най­ди­те угол АСО, если его сто­ро­на СА ка­са­ет­ся окруж­но­сти, О — центр окруж­но­сти, а дуга AD окруж­но­сти, за­ключённая внут­ри этого угла, равна 110°.

3 вариант

Задание 1 

Вы­чис­ли­те:  

Задание 2 

В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам с места для уче­ни­ков 11 класса.

Какую оцен­ку по­лу­чит девочка, прыг­нув­шая на 167 см?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

  1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неудовлетворительно»

Задание 3 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c:

Значение ка­ко­го из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний отрицательно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) − a

2) a + c

3) b − c

4) c − a

Задание 4 

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

1) 84

2) 2352

3) 

4) 252

Задание 5 

На гра­фи­ке показан про­цесс разогрева дви­га­те­ля легкового автомобиля. На оси абс­цисс откладывается время в минутах, про­шед­шее от за­пус­ка двигателя, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра двигателя в гра­ду­сах Цельсия. Опре­де­ли­те по графику, сколь­ко минут дви­га­тель нагревался до тем­пе­ра­ту­ры 50 °C с мо­мен­та запуска двигателя.

 Задание 6 

Найдите корни уравнения x²​ + 3x = 10.

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 7 

Городской бюд­жет со­став­ля­ет 45 млн. р., а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 12,5%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюджета?

Задание 8 

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в четырёх видах продуктов. Опре­де­ли­те по диаграмме, в каких про­дук­тах со­дер­жа­ние уг­ле­во­дов пре­вы­ша­ет 50%.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра нуж­ных про­дук­тов без пробелов, за­пя­тых и дру­гих знаков.

*К дру­го­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные вещества.

1) какао

2) шоколад

3) сырки

4) сгущённое молоко

Задание 9 

В ма­га­зи­не канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Най­ди­те вероятность того, что при слу­чай­ном выборе одной ручки будет вы­бра­на красная или чёрная ручка.

Задание 10

Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целых.

Задание 11

В треугольнике   известно, что  ,  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

Задание 12

В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 6, а диа­го­наль равна 10. Най­ди­те площадь прямоугольника.

Задание 13

Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то эти две пря­мые параллельны.

2) Через любые три точки про­хо­дит не более одной прямой.

3) Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°.

Задание 14

Окружность, впи­сан­ная в тре­уголь­ник ABC , ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках M, K и P. Най­ди­те углы тре­уголь­ни­ка ABC, если углы тре­уголь­ни­ка MKP равны 49°, 69° и 62°.

4 вариант

Задание 1 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

Задание 2 

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га девочек 8-го клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачёт вы­став­ля­ет­ся, если по­ка­за­но время не хуже 10,8 с.

Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

1) I,III

2) только IV

3) II, IV

4) только II

 Задание 3 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, D. Одна из них со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

Задание 4 

Найдите значение выражения 

1) 

2) 

3) 

4) 

Задание 5 

На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние температуры. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

Задание 6 

Найдите корни урав­не­ния  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 7 

Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 200 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 75%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

Задание 8 

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в сли­воч­ных су­ха­рях. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каких пре­де­лах на­хо­дит­ся со­дер­жа­ние уг­ле­во­дов.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1) 45-55%

2) 55-65%

3) 65-75%

4) 75-80%

Задание 9 

У ба­буш­ки 20 чашек: 5 с крас­ны­ми цветами, осталь­ные с синими. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цветами.

Задание 10

Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма     можно вы­чис­лить по фор­му­ле   , где    — сто­ро­на параллелограмма,    — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те высоту   , если пло­щадь параллелограмма равна   , а сто­ро­на     равна 3,6 м.

Задание 11

Точки   и   являются серединами сторон   и   треугольника  , сторона   равна 26, сторона   равна 39, сторона   равна 48. Найдите 

Задание 12

Найдите пло­щадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

 Задание 13

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) В любом параллелограмме есть два равных угла.

Задание 14

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP = 7, а сторона BC в 1,4 раза меньше стороны AB.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/329553-podgotovka-k-ogje-po-matematike-v-9-klassah