План конспект урока по математике «Поиск НОК и НОД чисел»

Тема: Поиск НОК и НОД чисел

Учитель: Юревич И. Г.

Класс: 5А

Тип урока: комбинированный.

Цели: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК.

Задачи:

Образовательные:

отработка навыков нахождения НОД и НОК;

применение полученных знаний для решения задач;

повторение и закрепление признаков делимости, простых и составных чисел.

Развивающие:

наблюдательность, внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность, практическое применение приобретенных знаний, установление межпредметных связей.

Воспитательные:

воспитывать у учащихся культуру труда, взаимоуважение, стремление хорошо учиться; воспитывать стремление достигать поставленную цель; уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Формируемые результаты:

Предметные: закрепить алгоритм нахождения НОД и НОК, тренировать способность к его практическому применению.

Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Метапредметные: формировать умение находить НОД и НОК чисел, применять признаки делимости, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Личностные УУД: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности

Познавательные УУД: целеполагание, анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы

Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, экран, доска, раздаточный материал.

Структура урока:

Организационный момент ( 2 мин)

Актуализация опорных знаний (5 мин)

Обобщение и систематизация знаний и умений (15 мин)

Домашняя работа (3 мин)

Подведение итогов урока и Рефлексия( 5 мин)

Ход урока

Организационный момент. Постановка цели и задачи урока:

Здравствуйте! Меня зовут Ирина Григорьевна, и сегодня я проведу у вас урок математики.

Да , много решено загадок

От прадеда и до отца,

И нам с тобой продолжить надо

тропу, которой нет конца.

Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: «Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правят этой страной король НОД и королева НОК. Давайте те же определим кто станет королем и королевой в этой стране. А чтобы узнать Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути. За каждый правильный ответ получает жетон (не кричим с места, а поднимает руку). Кто из девочек наберет максимальное количество баллов станет королевой НОК, кто из мальчиков -королем НОД

И так, в путь!

Актуализация опорных знаний

ПОЛЯНА РЕБУСОВ

Мы с Вами попали на поляну ребусов

(За каждый правильный ответ вы получите жетон)

СКАЗОЧНАЯ ПОЛЯНА

Вы любите сказки?

Тогда мы побываем в гостях у сказки «Курочка – Ряба»

1)Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?

(Нет, так как шестое яичко будет и вторым и третьим.)

2)Маленькая коробочка вмещает шесть яиц, а большая – десять яиц. Найдите наименьшее число яиц, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие? (30 яиц, так как 30 – наименьшее общее кратное чисел 6 и 10).

ПОЛЯНА «ЗНАЙКИНА»

Ну что ж, молодцы!, а сейчас мы узнаем справитесь ли вы с заданиями Знайки. Самый активный ряд получит жетон.

З а к о н ч и ф р а з у:

Число делится на 3, если … (сумма цифр числа делится на 3)

Если сумма цифр числа делится на 9, то.. (это число делится на 9)

Если число делится на 9, то оно … (делится и на 3)

Натуральное число не делится на 2, если..(последняя цифра нечетная)

На 10 делятся числа, … ( последняя цифра которых 0)

Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если…(последняя цифра которых 0)

Число 24 681 на 3 …, так как сумма его цифр равна … и на 3 … (делится, 21, эта сумма делиться)

Делителем любого натурального числа является…(число 1)

.ПОЛЯНА «Вспоминайка»

Вспомним некоторые правила

Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b? (Наибольшим общим делителем чисел a и b - называется наибольшее натуральное число, которое делит числа a и b без остатка.)

Как найти НОД чисел? (1. разложить на простые множители ; 2. выписать общие множители; 3. перемножить их.)

А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? (1)

Как называются эти числа? (взаимно – простыми)

Приведите пример взаимно-простых чисел

Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b? (Наименьшим общим делителем чисел a и b - называется наименьшее натуральное число, которое делиться на a и b без остатка.)

Как найти НОК чисел? (1. разложить на простые множители; 2. выписать множители первого числа; 3. добавить недостающие множители из второго числа; 4. найти произведение получившихся множителей).

Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми? (простыми называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число)

Приведите примеры. 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 и т.д.

Какие числа называются составными? (составными называются числа имеющие более двух делителей)

Приведите примеры. 9, 25, 100 и т.д.

Молодцы!

Обобщение и систематизация знаний и умений

Письменная поляна

Итак ребята! Как будет звучать тема нашего с вами урока? Поиск НОД и НОК чисел. Открываем тетради, записываем сегодняшнее число и тему.

Выполним задание №1. Найдите:

а) НОД (20, 80) = 20

б) НОК (12, 16) = 48

в) НОК (45, 54) = 270

г) НОД (72, 63) = 9

е) НОД (35, 60) = 5

ж) НОК (24, 30) = 120

з) НОК (50, 28) = 700

и) НОД (42, 56) = 14

Спортивная поляна

Вы ребята, все устали

Много думали, считали

Отдохнуть уже пора

Следующая остановка «Спортивная поляна»

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

1)Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши

2)Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа. Учитель называет произвольные числа.

Ребята, а вы знали что при помощи НОК и НОД можно решать текстовые задачи?

2) Два теплохода выходят из порта в двух разных направлениях. Первый возвращается в порт через каждые 18 дней, второй каждые 24 дня. Через какое наименьшее время они снова одновременно окажутся в порту?

Решение:

НОК (18, 24)=24 3=72   и 

Ответ: через 72 дня теплоходы окажутся в порту одновременно.

3) Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «белочка» и 36 шоколадок «вдохновение», если надо использовать все конфеты и шоколадки?»

На доске и в тетрадях запись:

36=2*2*3*3

48=2*2*2*2*3

НОД(36,48)=2*2*3=12

Следующая наша поляна называется Самостоятельная

Запишите в тетради самостоятельная работа и свой вариант

Вариант 1

НОК (84, 72) = 504

НОД (54, 66) = 6

Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Горький» за 12 дней. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

НОК(8,12)=3**2*2*2=24

Вариант 2

НОК (56, 60) = 840

НОД (32, 24) = 8

4) Для новогодних подарков приобрели 48 шоколадок и 60 конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить?

НОД(48;60) = 2*2*3=12.

Взаимопроверка, меняемся тетрадями, берем карандаш и проверяем, если все выполнено верно, то оценка 5, если выполнено только 2 задания – 4, если 1 задание – 3, и если не выполнено не одно задание – 2.

Домашняя работа

Домашняя поляна

д/з глава 2, параграф 4, пункты 2 и 3 повторить, № 673,(674), 694, (698), 710

Подведение итогов урока и Рефлексия

Итак, наш необычный урок подходит к концу. Давайте посчитаем, у кого получилось жетонов больше.

Понравились ли вам урок?

Давайте вспомним, что мы сегодня повторили?

Нарисуйте смайлик вашего настроения уходя со сказочного урока (на доске)

1. НОД (24, 42) = 6

2. НОК (50, 28) = 700

3. НОК (40, 60) = 120

4. НОД (42, 60) = 6

5. НОД (32, 48) = 16

6. НОК (28, 35) = 140

7. НОК (90, 24) = 360

8. НОД (72, 48) = 24

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/337354-plankonspekt-uroka-po-matematike-poisk-nok-i