Конспект урока «Конфигурации и условия видимости планет»

Урок Конфигурации и условия видимости планет.

Тема. Конфигурации и условия видимости планет

Цели урока.

Учащиеся должны усвоить:

Понятия: сидерический период, синодический период, верхнее и нижнее соединения, противостояние, элонгация.

Связь сидерического и синодического периодов движения планет.

Основные понятия. Сидерический период, синодический период, верхнее и нижнее соединения, противостояние, элонгация, квадратура.

План урока.

Конспект урока.

Условия видимости планеты зависят от ее расположения по отношению к Солнцу, которое планету освещает, и Земли, с которой мы ее наблюдаем. Положение планеты относительно Земли и Солнца называется конфигурацией. Конфигурации, а, следовательно, и условия видимости, различаются у верхних и нижних планет.

Конфигурации и условия видимости нижних планет

Нижние планеты, Меркурий и Венера, расположены к Солнцу ближе Земли и поэтому обращаются вокруг него с большей скоростью и меньшим сидерическим периодом, чем Земля.

Конфигурация, при которой планета проходит между Солнцем и Землей, называется нижним соединением (с Солнцем), так как планета находится в направлении на Солнце и как бы соединяется с ним на небе (рис. 1). Из-за наклонения орбит обе планеты в нижнем соединении проходят выше или ниже солнечного диска.

Вблизи нижнего соединения планета не видна, так как находится над горизонтом днем, недалеко от Солнца. К Земле обращено темное полушарие планеты и в хороший телескоп виден только чрезвычайно узкий серп от освещенного Солнцем полушария. Но если эта конфигурация наступает вблизи узлов орбиты, то планета проецируется на Солнце в виде черного кружка, различимого лишь в телескопы. Такие прохождения нижних планет случаются крайне редко: у Меркурия - только в мае и ноябре, через 33 года, затем через 13 и 7 лет; у Венеры – в июне и декабре, с чередованием через 8 лет, 10,5 года, снова 8 лет и 121,5 года. Даты прохождения Венеры по диску Солнца представлены в таблице

К прохождению Венеры по диску Солнца 1761 года относится выдающееся открытие, сделанное М. В. Ломоносовым, которое было совершенно точно истолковано его автором как открытие атмосферы Венеры. Отчет М. В. Ломоносова об этом открытии отличается ясностью и образностью. «…Ожидая вступления Венерина на Солнце… увидел наконец, что солнечный край чаемого вступления стал неявственен и несколько будто стушеван, а прежде был весьма чист и везде равен…. При выступлении Венеры из Солнца, когда передний её край стал приближаться к солнечному краю… появился на краю Солнца пупырь, который тем явственнее учинился, чем ближе Венера к выступлению приходила…. Сие не что иное показывает как преломление лучей солнечных в Венериной атмосфере». (Рис. 2)

Рис.2 Прохождение Венеры по диску Солнца

Через несколько дней планета, движущаяся быстрее Земли, отойдет к западу (вправо) от Солнца (рис. 3) и будет заходить за горизонт раньше Солнца, но зато восходить до его восхода. Таким образом, при западном удалении нижние планеты видны в восточной области неба в предутреннее время и часто на фоне утренней зари. Серповидная фаза планеты обращена выпуклостью к востоку к Солнцу и видна даже в небольшие телескопы.

С увеличением западного удаления планеты возрастают её фаза, продолжительность предутренней видимости и геоцентрическое расстояние, т. е. расстояние от Земли, а угловые размеры уменьшаются. Постепенно западное удаление достигает наибольшего значения, при котором прямая, соединяющая Землю с планетой становится касательной к орбите планет (рис.4): такая конфигурация называется наибольшей западной элонгацией (или наибольшим западным удалением). В это время видна половина диска планеты (рис. 5), а предутренняя видимость как правило достигает максимальной продолжительности.

Рис. 5 Меркурий в западной элонгации

После наибольшей западной элонгации планета приближается к Солнцу с запада, её элонгация уменьшается фаза растет геоцентрическое расстояние увеличивается а продолжительность утренней видимости сокращается (рис. 6).

Наконец, вблизи конфигурации называемой верхним соединением с Солнцем, планета снова становится невидимой невооруженному глазу (рис. 7). Во время верхнего соединения планета находится за Солнцем её геоцентрическое расстояние наибольшее, видимый диаметр наименьший, а фаза равна 1, т. к. к Земле обращено все её полушарие освещенное Солнцем.

Затем планета отходит к востоку от Солнца – начинается её восточная элонгация, при которой планета заходит за горизонт после захода Солнца и поэтому видна в западной области неба по вечерам часто на фоне зари.

Восточное удаление планеты увеличивается до конфигурации, называемой наибольшей восточной элонгацией при которой прямая соединяющая планету с Землей опять становится касательной к планетной орбите. При наибольшей восточной элонгации фаза планеты снова равна 0,5 и наступают, как правило, наиболее благоприятные условия её вечерней видимости. На протяжении всего периода вечерней видимости геоцентрическое расстояние и фаза планеты уменьшаются, а угловой диаметр возрастает.

Наибольшие элонгации у Меркурия бывают от 18⁰ до 28⁰ , а у Венеры от 45⁰ до 48⁰ , поэтому продолжительность предутренней и вечерней видимости Меркурия не превышает 1,5 часа, а Венеры – 4 часов. Таким образом, Меркурий и Венера не могут быть видны на протяжении ночи, а видны либо в предутреннее время, либо по вечерам. (Рис. 9)

Рис. 9 Венера на небе

Из-за различной скорости движения Земли и планеты её одноименные конфигурации наступают в разных точках их орбит, подобно тому, как минутная и часовая стрелки часов встречаются у разных делений циферблата. Промежуток времени между двумя последовательными одноименными конфигурациями (период смены конфигураций) называетсясинодическим периодом обращения и отличается от звездного (сидерического) периода.

Рассмотрим, как связан синодический период планеты со звездными периодами Земли и самой планеты. Пусть звездный период обращения нижней планеты равен Р, звездный период Земли – Т, а синодический период – S. Тогда угловая скорость движения планеты по орбите будет , а у Земли .

За синодический период обращения планетыS Земля пройдет угловой путь

(1)

Планета, уйдя вперед, сделает один оборот вокруг Солнца и затем нагонит Землю, т. е. пройдет угловой путь

(2)

Из формул (1) и (2) следует, что

, откуда

(3).

Выражение (3) часто называют уравнением синодического движения. При вычислении синодического периода обращения по сидерическому периоду (или наоборот) проще всего выражать их в звездных годах, полагаяТ = 1 году, а полученный результат переводить в средние сутки из расчета, что Т = 1 звездный год = 365,26 суток.

Если подставить в полученную формулу значения сидерических периодов Меркурия и Венеры, найдем для Меркурия S = 116^д, а для Венеры S = 584^д. Однако, в действительности одноименные конфигурации Меркурия наступают через промежутки от 104 до 132 суток, а Венеры – от 576 до 591 суток. Расхождение вызвано тем, что формула (3) выведена из условия равномерного движения планет по окружности, в то время как планеты движутся по эллиптическим орбитам с переменной скоростью. Следовательно, эта формула (3) позволяет вычислять лишь среднее, а точнее – наиболее частое значение синодического периода обращения.

Условия видимости нижних планет зависят не только от конфигураций. Так, если склонение планеты меньше склонения Солнца, то даже в эпохи наибольших элонгаций планета восходит и заходит в светлое время суток. Особенно это относится к Меркурию, который из-за близости к Солнцу доступен наблюдениям в общей сложности не более одной трети года.

Наилучшие условия вечерней видимости нижних планет создаются весной, когда эклиптика по вечерам высоко поднимается над горизонтом. Аналогичные условия предутренней видимости складываются осенью. Совместные действия всех причин приводят к тому, что одинаковые условия видимости Меркурия повторяются через 13 лет, а Венеры – через 8 лет.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/337487-konspekt-uroka-konfiguracii-i-uslovija-vidimo