Тематическое планирование по математике технического профиля

Наименование разделов (количество часов)

Содержание учебного материала,

самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Форма

контроля

1 курс

вВЕДЕНИЕ

1

Фронтальный опрос

Развитие понятия о числе

16 ЧАСОВ

Целые и рациональные числа

4

Сам. работа

Действительные числа

4

Сам. работа

Приближённые вычисления

4

Сам. работа

Приближённое значение величины и погрешности приближений

3

Сам. работа

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Решение заданий без точного учёта погрешностей

Решение заданий с точным учётом погрешностей

Сообщение по теме «Непрерывные дроби»

8

Проверка выполненных заданий

Корни, степени и логарифмы

36 часов

Корень n–ой степени из числа

2

тест

Иррациональные уравнения

2

Практич. работа

Иррациональные неравенства

2

Практич. работа

Степени с рациональными показателями и их свойства

2

Сам. работа

Степени с действительными показателями

2

Сам. работа

Показательная функция, её свойства и график

2

Сам. работа

Тождественные преобразования показательных выражений

2

Практич. работа

Решение показательных уравнений

2

Практич. работа

Решение показательных неравенств

2

Практич. работа

Системы показательных уравнений

2

Практич. работа

Контрольная работа

1

Логарфм числа

2

Сам. работа

Основные свойства логарифмов

2

тест

Десятичный логарифм

1

тест

Натуральный логарифм

1

тест

Логарифмическая функция, её свойства и график

2

Сам. работа

Решение логарифмических уравнений

2

Практич. работа

Решение логарифмических неравенств

2

Практич. работа

Тождественные преобразования логарифмических выражений

2

Практич. работа

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Сообщение по теме «История появления логарифмов»

Сообщение по теме «Число е»

Решение заданий на преобразование логарифмических выражений

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Индивидуальные домашние задания

Подготовка к контрольной работе

18

Проверка выполненных заданий

Прямые и плоскости в пространстве

25 часов

Параллельные прямые в пространстве

2

Сам. работа

Признак параллельности прямых

2

Сам. работа

Признак параллельности прямой и плоскости

1

Фронт. опрос

Признак параллельности плоскостей

2

Сам. работа

Свойства параллельности плоскостей

1

Инд. опрос

Изображение пространственных фигур на плоскости

2

Сам. работа

Решение задач

1

Практич. работа

Контрольная работа

1

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

Фронт. опрос

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Фронт. опрос

Свойства перпендикулярности прямой и плоскости

2

Инд. опрос

Перпендикуляр и наклонная к плоскости

1

Фронт. опрос

Теорема о трёх перпендикулярах

2

Инд. опрос

Признак перпендикулярности плоскостей

2

Сам. работа

Свойства параллельности и перпендикулярности плоскостей

2

Сам. работа

Решение задач

2

Практич. работа

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Создание презентации «Прямые и плоскости в пространстве»

Составление кроссворда по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

Индивидуальные домашние задания

Решение задач

Подготовка к контрольной работе

13

Проверка выполненных заданий

Элементы комбинаторики

12 часов

Основные понятия комбинаторики

2

Фронт. опрос

Задачи на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

Практич. работа

Решение задач на перебор вариантов.

2

Практич. работа

Формула бинома Ньютона.

2

Сам. работа

Свойства биноминальных коэффициентов.

2

Сам. работа

Треугольник Паскаля

1

тест

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Сообщение по теме «Из истории комбинаторики»

Решение задач

Выполнение реферата «Жизнь и научная деятельность И. Ньютона»

6

Проверка выполненных заданий

Координаты и векторы

24 часа

Декартовы координаты в пространстве

2

Сам. работа

Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

2

Сам. работа

Угол между скрещивающимися прямыми

2

Фронт. опрос

Угол между прямой и плоскостью

2

Сам. работа

Угол между плоскостями

2

Инд. опрос

Векторы в пространстве

2

Сам. работа

Координаты векторов

2

Практич. работа

Модуль вектора

2

Сам. работа

Действия над векторами в пространстве

2

Фронт. опрос

Разложение вектора по направлениям

2

Фронт. опрос

Проекция вектора на ось

1

Инд. опрос

Скалярное произведение векторов

2

Фронт. опрос

Контрольная работа

1

Проверка выполненных заданий

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Сообщение по теме «Р. Декарт»

Создание презентации «Действия над векторами»

Индивидуальные домашние задания

Решение задач по теме «Векторы»

Подготовка к контрольной работе

12

Основы тригонометрии

42 часа

Радианное измерение углов.

2

Сам. работа

Вращательное движение

2

Практич. работа

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла

2

Сам. работа

Знаки тригонометрических функций

1

Сам. работа

Соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента.

3

Фронт. опрос

Формулы приведения

2

Сам. работа

Синус, косинус, тангенс углов α и –α.

1

Инд. опрос

Формулы сложения и следствия из них

2

Сам. работа

Синус и косинус двойного угла

2

Практич. работа

Применение тригонометрических формул в вычислениях

2

Сам. работа

Применение тригонометрических формул в тождественных преобразованиях

4

Сам. работа

Контрольная работа

1

Фронт. опрос

Арксинус, арккосинус и арктангенс числа

2

Сам. работа

Простейшие тригонометрические уравнения

4

Практич. работа

Решение тригонометрических уравнений

6

Практич. работа

Решение тригонометрических систем уравнений

4

Практич. работа

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Сообщение по теме «Возникновение тригонометрии»

Создание презентации «Знаки тригонометрических функций»

Индивидуальные домашние задания

Решение тригонометрических уравнений

Подготовка к контрольной работе

21

Проверка выполненных заданий

2 курс

Функции, их свойства

и графики

16 часов

Функции. Область определения и множество значений.

1

Сам. работа

График функции. Построение графиков функции

1

Практич. работа

Свойства функции

2

Сам. работа

Промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения.

1

Сам. работа

Точки экстремума

1

Фронт. опрос

Обратные функции. График обратной функции.

2

Сам. работа

Арифметические операции над функциями.

2

Инд. опрос

Свойства и график показательной функции

1

Сам. работа

Свойства и график логарифмической функции

1

Практич. работа

Свойства и график тригонометрических функций

2

Сам. работа

Преобразования графиков

1

Сам. работа

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Работа с учебной литературой «Элементарные функции. Сложные функции»

Выполнение реферата по теме «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях»

Индивидуальные домашние задания

Подготовка к контрольной работе

8

Проверка выполненных заданий

Многогранники

24 часа

Двугранный угол

2

Сам. работа

Трёхгранный и многогранный угол

2

Практич. работа

Многогранники. Призма

2

Сам. работа

Изображение призмы и построение её сечений

2

Сам. работа

Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда

2

Фронт. опрос

Прямоугольный параллелепипед

2

Сам. работа

Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений

2

Инд. опрос

Усечённая пирамида

2

Сам. работа

Правильная пирамида

2

Практич. работа

Правильные многогранники

2

Сам. работа

Решение задач

3

Сам. работа

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Создание презентации «Многогранники»

Выполнение реферата «Жизнь и творчество Эйлера»

Сообщения «Звёздчатые многогранники. Кристаллы – природные многогранники»

Изготовление моделей многогранников

Индивидуальные домашние задания

Подготовка к контрольной работе

12

Проверка выполненных заданий

Тела и поверхности вращения

10 часов

Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями

1

Сам. работа

Боковая поверхность цилиндра

1

Практич. работа

Конус. Сечение конуса плоскостями

1

Сам. работа

Боковая поверхность конуса

1

Сам. работа

Шар. Сечение шара плоскостью

1

Фронт. опрос

Пересечение двух сфер

1

Сам. работа

Вписанные и описанные многогранники

1

Инд. опрос

Решение задач

2

Сам. работа

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Создание презентации «Цилиндр и конус»

Работа с учебной литературой «Площадь поверхности частей шара»

Изготовление моделей тел вращения

Подготовка к контрольной работе

5

Проверка выполненных заданий

Начала математического анализа

30 часов

Последовательности. Способы задания последовательностей.

1

Сам. работа

Суммирование последовательностей

1

Практич. работа

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма

1

Сам. работа

Понятие о производной

2

Сам. работа

Правила вычисления производной

2

Фронт. опрос

Производная функции видаy = f(kx + b)

1

Сам. работа

Производные тригонометрических функций

2

Инд. опрос

Таблица производных элементарных функций

1

Сам. работа

Геометрический смысл производной

1

Сам. работа

Механический смысл производной

2

Практич. работа

Признак возрастания (убывания) функции

1

Сам. работа

Максимумы и минимумы

1

Сам. работа

Применение производной к исследованию функции и построение её графика

2

Фронт. опрос

Наибольшее и наименьшее значение функции

2

Сам. работа

Контрольная работа

1

Инд. опрос

Определение первообразной

2

Сам. работа

Основное свойство первообразной

2

Практич. работа

Простейшие правила нахождения первообразной

2

Сам. работа

Площадь криволинейной трапеции

2

Сам. работа

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Сообщение по теме «Ж.З. Лагранж»

Работа с учебной литературой «Способы задания и свойства числовой последовательности»

Создание презентации «Производная и её применение»

Индивидуальные домашние задания

Решение прикладных задач

Создание презентации «Интеграл и его применение»

Подготовка к контрольной работе

15

Проверка выполненных заданий

Измерения в геометрии

16 часов

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

Сам. работа

Объём наклонного параллелепипеда

1

Практич. работа

Объём призмы

1

Сам. работа

Объём пирамиды

1

Сам. работа

Объём усечённой пирамиды

1

Фронт. опрос

Контрольная работа

1

Сам. работа

Объём цилиндра

1

Инд. опрос

Объём усечённого конуса

1

Сам. работа

Решение задач

3

Практич. работа

Объём шара

1

Сам. работа

Объём шарового сегмента и сектора

1

Сам. работа

Площадь сферы

1

тест

Решение задач

1

Практич. работа

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Индивидуальные домашние задания

Решение задач по теме «Объёмы тел»

Подготовка к контрольной работе

8

Проверка выполненных заданий

Элементы теории вероятностей и математической статистики

12 часов

Событие, вероятность события

4

Сам. работа

Сложение и умножение вероятностей

4

Практич. работа

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

3

Сам. работа

Контрольная работа

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Выполнение реферата по теме «Я. Бернулли»

Индивидуальные домашние задания

Решение задач по теории вероятностей

Подготовка к контрольной работе

6

Проверка выполненных заданий

Уравнения и неравенства

22 часа

Равносильность уравнений

2

Сам. работа

Общие методы решения уравнений

1

Практич. работа

Рациональные уравнения

1

Сам. работа

Рациональные неравенства

1

Сам. работа

Системы рациональных уравнений

1

Сам. работа

Решение тригонометрических уравнений

2

Сам. работа

Решение тригонометрических неравенств

2

Практич. работа

Системы тригонометрических уравнений

1

Сам. работа

Иррациональные уравнения

2

Сам. работа

Системы иррациональных уравнений

1

Фронт. опрос

Решение показательных уравнений

1

Сам. работа

Решение показательных неравенств

1

Инд. опрос

Системы показательных уравнений

1

Сам. работа

Решение логарифмических уравнений

1

Практич. работа

Решение логарифмических неравенств

1

Сам. работа

Системы логарифмических уравнений

1

Сам. работа

Итоговая контрольная работа

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

Сообщение по теме «К.Ф. Гаусс»

Индивидуальные домашние задания

Работа с учебной литературой «Графическое решение уравнений и неравенств»

Подготовка к контрольной работе

11

Проверка выполненных заданий