Задания повышенной сложности на уроках математики

Балл

Зада

ние

Решение

2б

1.

270 : 9 – 4 • 6 = 6

3б

2.

Запишем данные числа в столбик. Выделим несовпадающие цифры, стоящие в разрядах.

5 4 3

1 4 2

56 2

Ответ: 163.

3б

3.

3б

4.

1.9х2=18(см)-длина носа Буратино после того, как он один раз обманул.

2.18х2=36(см)-длина носа Буратино после того, как он два раза обманул.

3.36х2=72 (см)-длина носа Буратино после того, как он три раза обманул.

4.72х2=144(см)-длина носа Буратино после того, как он четыре раза обманул.

Так как 144больше 140, то Буратино перестал обманывать.

Ответ: Буратино обманул 4 раза.

4б

5.

Если в случае А и В есть имя мальчика, и в случае В и С тоже есть имя мальчика, В повторяется в обоих случаях, значить имя девочки начинается на букву В.

6б

6.

Зайка + Белый Мишка =11 — по условию задачи      

Леопард + Белый Мишка =15 — по условию задачи      

Зайка + Леопард + 2 Белый Мишка =26,

Зайка + Леопард =14- по условию задачи

14+2Белый Мишка =26

2Белый Мишка =12

Белый Мишка =6

Зайка =5

Леопард =9

Белый Мишка + Зайка + Леопард =20

6б

7.

1. (2×2) ×6= 24- S кубика размером 2×2×2

2. (6×6)×6= 216 –S кубика размером 6×6×6

3. 216: 24=9 – во столько раз увеличилась площадь кубика, значит и краски потребуется в 9 раз больше 1× 9= 9(г)

7б

8.

7х7=49(кв.ед.)- площадь исходного квадрата

10х4=40(кв.ед.)- площадь четырех прямоугольников

49-40=9(кв.ед.)- площадь пятого прямоугольника

Так как 9=3х3, то этот прямоугольник – квадрат.

9=1х9 – не может быть, т.к. у исходного квадрата сторона равна 7 ед.

Ответ: может, это квадрат со стороной 3 ед.

8б

9.

Свое заявление Игорь делает 1 января, 31 декабря у него был день рождения, и ему исполнилось 11 лет, а 30 декабря было 10 лет (позавчера), а на будущий год исполнится 13, поскольку в этом году ему будет 12 лет.

8б

10.

В каждом пакете есть шарики разных цветов, иначе Ваня был бы не прав. Но шариков трёх разных цветов не может быть ни в одном пакете, иначе была бы не права Таня. Значит, в каждом пакете есть шарики ровно двух цветов: 2 шарика одного цвета и 2 шарика другого цвета (так как трёх шариков одного цвета быть не может). Все пакеты получились разными, поэтому пара цветов в каждом пакете должна отличаться от пары цветов в другом пакете. Значит, в одном пакете было два жёлтых и два синих шарика, в другом — два синих и два красных шарика, а в третьем — два жёлтых и два красных шарика.