- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Элективный курс по математике: углубленная подготовка к ЕГЭ профильного уровня за 69 часов
1922
0
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике«Избранные вопросы математики» для 10-11 классов составлена на основе:
1. Демонстрационного варианта контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2019 года по математике. Профильный уровень.
2. Основной образовательной программы среднего общего образования МОУ Пятисотенной СШ.
3. Учебного плана МОУ Пятисотенной СШ на 2018-2019 учебный год; в соответствии с «Положением о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) ».
Рабочая программа ориентирована на методические пособия:
1.Ященко И.В. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Методика подготовки. Ключи и ответы: учеб. Пособие для общеобразоват.организаций: профил. уровень/ И.В. Ященко, С.А.Шестаков. – М.: Просвещение, 2017.
2.Ященко И.В. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Практика и диагностика. Пособие для общеобразоват.организаций: профил. уровень/ И.В. Ященко, С.А.Шестаков. – М.: Просвещение, 2017.
Программа элективного курса охватывает весь изучаемый материал по математике, позволяет более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, качественно подготовить обучающихся к сдаче ЕГЭ.
Результатом изучения курса должно стать умение решать различные математические задачи; расширение имеющихся знаний по математике; развитие самостоятельного, активного, творческого мышления у обучающихся; качественно сдать ЕГЭ по математике.
Содержание курса предполагает работу с разными источниками информации и предусматривает самостоятельную (индивидуальную) или коллективную работу обучающихся. Организация работы должна строиться таким образом, чтобы обучающиеся стремились рассуждать и выдвигать гипотезы.
Настоящая программа разработана для обеспечения предпрофильной подготовки, для профильного самоопределения. Курс помогает вспомнить и систематизировать знания, а также существенно углубить знания по некоторым вопросам.
Место предмета
На изучение элективного курса «Избранные вопросы математики» в 10-11 классах отводится 1 час в неделю, итого 69 (34+35) часов за два учебных года.
Планируемые результаты освоения элективного курса «Избранные вопросы математики» в 10-11 классах
Личностными результатами являются:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2)сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
6) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
7) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
Метапредметными результатами являются:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметными результатами являются:
В процессе обучения обучающиеся приобретают следующие умения:
решать уравнения, неравенства и их системы, изображать на координатной плоскости множества решений;
исследовать уравнения, неравенства;
решать задачи повышенной сложности;
овладеть общими методами геометрии (преобразований, векторный, координатный) и применять их при решении геометрических задач;
анализировать полученный результат;
применять нестандартные методы при решении уравнений, неравенств, задач.
В результате обучающийся должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции;
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач;
- построения и исследования простейших математических моделей.
Планируемые результаты изучения элективного курса «Избранные вопросы математики» в 10-11 классах
Обучающийся научится:
• выполнять действия с действительными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
решать различные виды уравнений ;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять практические расчёты;
выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики
Обучающийся получит возможность научиться:
• использовать приёмы, рационализирующие вычисления.
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.
понимать существо понятия алгоритма
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.
Содержание программы
Вычисления и преобразования
Умение выполнять арифметические действия с числами является необходимым для адаптации человека в социуме. Первые из уроков предназначены для закрепления навыков выполнения арифметических действий с целыми и дробными числами и их степенями. Для решения заданий достаточно знать порядок выполнения операций с числами и их свойства, формулы квадрата суммы и квадрата разности двух чисел, формулу разности квадратов двух чисел.
Любой из примеров на вычисление на ЕГЭ по математике может быть решён с помощью последовательного выполнения арифметических операций. В некоторых случаях эти вычисления существенно упростятся, если использовать навыки рационального счёта, основанного на формулах сокращенного умножения.
Тема“Модуль” направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому, желающему хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Программа данного курса обращается к теме «Модуль» несколько раз во многих разделах.
Выпускник научится
- определение модуля числа;
- решение уравнений и неравенств, содержащих модель;
- преобразование выражений, содержащих модуль.
Выпускник получит возможность научиться
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
- преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- строить графики элементарных функций, содержащих модуль
Уравнения и неравенства.
Многочлены. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Уравнения с модулями. Уравнение с двумя неизвестными. Системы уравнений с двумя неизвестными. Уравнения с параметром.
При изучении темы обучающиеся должны знать: определение многочлена, выполнять действия с многочленами, раскладывать многочлен на множители. Знать формулы разложения многочлена разности и суммы кубов, разности хп - уп и суммы х2п+1 – у2п+1, теорему Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен. Знать, какие уравнения называются равносильными, уравнения-следствия, какие операции приводят к появлению посторонних корней, какие – к потере. Уметь применять нестандартные приемы при решении уравнений и их систем.
Рациональные и иррациональные неравенства. Неравенства с параметром. Смешанные неравенства.
Выпускник научится
-обобщить и систематизировать имеющиеся сведения об уравнениях и неравенствах, системах и методах их решения
Выпускник получит возможность
-сформировать умение решать уравнения и неравенства с параметрами.
При решении неравенств целесообразно обращаться к графическим образам.
Показательные и логарифмические уравнения неравенства будут изучаться позже.
Текстовые задачи
Задачи на движение.
Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения). Движение по окружности. Решение всех типов задач на движение.
Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий. Задачи на время. Задачи на работу. Задачи на производительность труда.
Задачи на проценты.
Проценты. Процентное отношение. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Банковские задачи. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание. Задачи на сложные проценты.
Задачи на совместную работу.
Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно. Задачи на планирование. Задачи на производительность труда. Задачи на определение объема выполненной работы и нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы.
Выпускник научится
- понимать содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;
- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
- что такое концентрация, процентная концентрация;
-алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;
-алгоритм решения задач на « движение»;
-формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата.
Выпускник получит возможность научиться
- соотносить процент с обыкновенной дробью;
- решать типовые задачи на проценты;
- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
- использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;
- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
- решать задачи на «движение»;
-решать задачи геометрического содержания;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Алгебра 2.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Выпускник научится
-решатьпоказательные и логарифмические уравнения. Показательные и логарифмические неравенства.
Выпускник получит возможность научиться
- обобщить и систематизировать знания умения по теме;
-научиться применять нестандартные приемы при решении уравнений и их систем., а также применять графики для решения неравенств и их систем.
Функции.
Наибольшее, наименьшее значения функции (без использования производной). Производная, её геометрический смысл. Применение производной к исследованию функций и нахождению наибольшего и наименьшего значений. Первообразная. Вычисление площадей криволинейных трапеций. Сложная функция. Область определения и множество значений функции. Решение уравнений, неравенств и их систем с помощью применения свойств функций (нестандартные задачи).
Основная цель — совершенствовать навыки и умения применять методы дифференциального исчисления и методы интегрирования для решения задач.
Выпускник научится
- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
-проводить исследование функций;
-строить и читать графики функций;
Выпускник получит возможность научиться:
- владеть основными приемами преобразования графиков и применять их при построении графиков;
- преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.
-знать свойства функций, сложных функций;
- применять свои знания при нахождении области определения функции и множества значений функции,
-находить наибольшее и наименьшее значения функции без использования производной. -повторить свойства обратных тригонометрических функций.
Геометрия 1, 2. Планиметрия, стереометрия.
Треугольники. Четырехугольники. Вписанная в многоугольник и описанная около многоугольника окружности. Площади. Комбинации тел. Объемы тел. Решение геометрических задач повышенной трудности.
Основная цель - обобщить знания и умения обучающихся по курсу планиметрии, стереометрии.
Выпускник научится:
-проводить полные обоснования при решении задач, используя для этого изученные теоретические сведения;
-освоить определенный набор приемов решения геометрических задач и уметь применять их в задачах на вычисление, доказательство;
-овладеть общими методами геометрии (преобразований, векторный, координатный) и применять их при решении геометрических задач,
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), используя изученные формулы, а также аппарат алгебры, начала анализа и тригонометрии.
Выпускник получит возможность :
-повторить и обобщить знания и умения по геометрии;
-разобрать решения некоторых нестандартных наиболее часто встречающихся задач,
--особое внимание уделить решению задач, где участвуют несколько тел.
Решение задач повышенной сложности.
Основная цель — научить решать нестандартные задания и задания повышенной сложности, взятые из материалов ЕГЭ и сборников для поступающих в вузы.
Последние занятия рассчитаны на то, что обучающиеся в основном самостоятельно будут отыскивать ход решения задачи, его оформления. Работу можно организовать в виде пар или небольших групп. Потом провести зачетную работу, сделать анализ решений и допущенных ошибок.
Методические рекомендации
При проведении занятий применять различные формы и методы, а именно: уроки-практикумы, уроки-зачеты, урок вопросов и ответов, урок-семинар, групповая и индивидуальная работа. Обучающимся, которые принимают активное участие в работе, выставлять полученные отметки в журнал. Заранее доводить до сведения обучающихся уровень сложности тех или иных заданий. За две-три недели до зачета довести до сведения обучающихся примерный перечень вопросов и задач.
Учебно-тематический план
№ | Название темы | Кол-во часов | Практическая часть |
10 класс | |||
Модуль1. Алгебра 1 | |||
1 | Вычисления и преобразования | 8 | |
2 | Уравнения и неравенства | 9 | Зачет 1 |
3 | Текстовые задачи | 9 | |
Модуль 2. Геометрия1. | |||
4 | Планиметрия. | 9 | Зачет 2 |
11 класс | |||
Модуль3. Алгебра 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | |||
5 | Уравнения | 3 | |
6 | Неравенства | 3 | |
7 | Текстовые задачи | 5 | Зачет 3 |
Модуль 4. Функции. | |||
8 | Функция и график функции | 3 | |
9 | Понятие производной функции | 3 | |
10 | Применение производной к исследованию функции. | 4 | Зачет 4 |
Модуль 5. Геометрия 2. | |||
11 | Стереометрия | 7 | Зачет 5 |
Модуль 6. | |||
12 | Решение задач повышенной сложности | 6 | |
Итого | 69 | 5 |
Тематическое планирование.
№ урока | Тема | Кол-во часов |
Вычисления и преобразования | 8 | |
1 | Формулы сокращенного умножения | 1 |
2 | Арифметические действия с целыми числами и с дробями | 1 |
3 | Вычисления и преобразования по данным формулам | 1 |
4 | Чтение графиков и диаграмм реальных зависимостей | 1 |
5 | Арифметические действия с корнями и иррациональными выражениями | 1 |
6 | Степень с действительным показателем. | 1 |
7 | Проценты. Основные задачи на проценты | 1 |
8 | Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль | 1 |
Уравнения и неравенства | 9 | |
9 | Линейные уравнения и неравенства. | 1 |
10 | Квадратные уравнения и неравенства | 1 |
11 | Дробно-рациональные уравнения и неравенства | 1 |
12 | Простейшие иррациональные уравнения. | 1 |
13 | Иррациональные уравнения. | 1 |
14 | Решение уравнений, содержащих модуль | 1 |
15 | Понятие уравнения и неравенства с параметром | 1 |
16 | Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства» | 1 |
17 | Зачёт №1. | 1 |
Текстовые задачи | 9 | |
18 | Задачи на проценты, части, доли | 1 |
19 | Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси», | 1 |
20 | Задачи на «концентрацию, на «сплавы и смеси», | 1 |
21 | Задачи на движение. Совместное движение. | 1 |
22 | Задачи на прогрессию. | 1 |
23 | Движение протяженных тел. | 1 |
24 | Движение по воде. Средняя скорость. | 1 |
25 | Задачи на производительность | 1 |
26 | Задачи на производительность | 1 |
Планиметрия. | 9 | |
27 | Треугольник | 1 |
28 | Параллелограмм. Прямоугольник, квадрат, ромб. | 1 |
29 | Трапеция | 1 |
30 | Окружность и круг | 1 |
31 | Вписанная и описанная окружность | 1 |
32 | Геометрия на клетчатой бумаге | 1 |
33 | Простейшие задачи в координатах. | 1 |
34 | Зачет №2 | 1 |
35 | Повторение и обобщение. Решение задач. | 1 |
11класс | ||
Уравнения | 3 | |
36 | Показательные уравнения | 1 |
37 | Логарифмические уравнения | 1 |
38 | Тригонометрические уравнения | 1 |
Неравенства | 3 | |
39 | Метод интервалов | 1 |
40 | Показательные и логарифмические неравенства | 1 |
41 | Метод введения новой переменной | 1 |
Текстовые задачи | 5 | |
42 | Задачи на движение | 1 |
43 | Задачи на производительность | 1 |
44 | Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятности | 1 |
45 | Правила и формулы вычисления вероятностей | 1 |
46 | Зачет №3 | 1 |
Функция и график функции | 3 | |
47 | Возрастание, убывание функции. Чтение графиков функций | 1 |
48 | Графики тригонометрических функций | 1 |
49 | Графики показательной и логарифмической функций. функций | 1 |
Понятие производной функции | 3 | |
50 | Прямая. Угловой коэффициент прямой. Понятие касательной к графику функции. | 1 |
51 | Связь между угловым коэффициентом, монотонностью и экстремумами функции. | 1 |
52 | Понятие производной. Чтение свойств производной функции по графику этой функции. | 1 |
Применение производной к исследованию функции. | 4 | |
53 | Вычисление производных. | 1 |
54 | Применение производной к исследованию различных видов функций | 1 |
55 | Повторение и обобщение. Решение задач. | 1 |
56 | Зачет №4 | 1 |
Стереометрия | 7 | |
57 | Пирамида и её элементы. | 1 |
58 | Правильные пирамиды | 1 |
59 | Вычисление площадей и объёмов. | 1 |
60 | Призма и её элементы. Параллелепипед. Куб | 1 |
61 | Площадь поверхности призмы. Объём призмы. | 1 |
62 | Повторение и обобщение. Решение задач. | 1 |
63 | Зачет №5 | 1 |
Решение задач повышенной сложности | 6 | |
64 | Более сложные тригонометрические уравнения | |
65 | Более сложные тригонометрические уравнения | |
66 | Метод знакотождественных множителей | 1 |
67 | Решение логарифмических неравенств с переменным основанием методом знакотождественных множителей. | 1 |
68 | Решение логарифмических неравенств с переменным основанием методом знакотождественных множителей. | 1 |
69 | Повторение и обобщение. Решение задач. | 1 |
Учебно- методическое обеспечение
Литература
1.Амелькин В.В., Рябцевич В.Л. Задачи с параметрами: Справ. пособие по математике. - Мн.: «Асар», 1996.
2..Дорофеев, Г. В., Седова, Е.А. Процентные вычисления. 10-11 классы: учеб.- метод. Пособие. – М.: Дрофа, 2003. – 144с.
3. Крамор, В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа / В.С. Крамор – М. Просвещение, 1990. – 416 с.
4.Математика ЕГЭ 2006-2007. Учебно – тренировочные тесты под ред. Лысенко Ф.Ф. – ростов на Дону 2006, 2007.- 168с.
5. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2019года по математике. Профильный уровень.
6.Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под редакцией М.И. Сканави, 5-е изд.- М.; Высшая школа; 1988 г.
7.Смирнов В.А. ЕГЭ 2010.Математика.Задача С2/ под.ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010 – 64 с.
8.Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. / И.Ф. Шарыгин – М. Просвещение, 1989.
9.И.Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике. Решение задач, М., «Просвещение», 11 класс, 1991.
10.Ященко И.В. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Методика подготовки. Ключи и ответы: учеб. Пособие для общеобразоват.организаций: профил. уровень/ И.В. Ященко, С.А.Шестаков. – М.: Просвещение, 2017.
11.Ященко И.В. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Практика и диагностика. Пособие для общеобразоват.организаций: профил. уровень/ И.В. Ященко, С.А.Шестаков. – М.: Просвещение, 2017.
Электронные образовательные ресурсы. Образовательные порталы.
1.Образовательный портал «УЧЕБА»-http://www.ucheba.ru -
2.“Все образование в интернет”. Образовательный информационный портал -http://www.alledu.ru –
3.Первый в России образовательный интернет-портал, включающий обучение школьников-http://www.college.ru
4.ФИПИ – http://www.fipi.ru.
5. http://mathege.ru
6.Сайт А.Ларина аlexlarin.net
7.http://www.kidmath.ruСайт элементарной математики Д. Гущина
8.http://pedsovet.orgАвторская методика обучения
Организация проведения аттестации учащихся
В качестве итоговых форм контроля, подводящих изучение курса к логическому завершению, предлагаются самостоятельные работы, тестирование, зачётные работы, включающие задачи, рассмотренные на занятиях, самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решения.
Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается выполнить презентации и проекты по заданным темам или темам по выбору.
Уровень достижений учащихся определяется в результате :
- наблюдения активности на семинарах, практикумах
-беседы с учащимися, родителями,
- анализа исследовательских и проектных работ,
- самостоятельно выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными.
- выполнение самостоятельных работ.
Приложение 1.
Зачет №1 Уравнения и неравенства
1 вариант | 2 вариант | ||
1 | Укажите промежуток, содержащий положительный корень уравнения - =1 (1;2) (2;3) (3;4) (4;5) | 1 | Укажите промежуток, содержащий положительный корень уравнения - =1 (1;2) (2;3) (3;5) (5;8) |
2 | Найдите количество целых неположительных решений неравенства 19 20 21 22 | 2 | Найдите количество целых неположительных решений неравенства 27 28 29 30 |
3 | Найдите количество целых неотрицательных корней уравнения I х-5 I = 5-х 4 5 6 0 | 3 | Найдите количество целых отрицательных корней уравнения I х+7 I = 7+х 6 7 8 0 |
4 | Решите неравенство I х-3 I 7 (-∞;10) (-∞;-4) (-10;10) (-4;10) | 4 | Решите неравенство I 3х-7 I 0 (-∞;] [0;] [; ∞) |
5 | Упростите выражение I 2-I(2- -1 1 7-4 7+4 | 5 | Упростите выражение I 3-I(3- -2 2 20-6 6 |
6 | Найдите сумму корней уравнения Х2 -25 = 0 -2 3 5 8 | 6 | Найдите сумму корней уравнения 64 - Х2 = 0 10 8 6 -10 |
7 | Решите неравенство 11 [-1,2;13] [-1,2;23] (-∞;23] [-1,2;1] | 7 | Решите неравенство 9 [-1,25;19] [-1,25;14] [-1,25;1] (-∞;19] |
8 | Решите уравнение | 8 | Решите уравнение |
Зачет №2. Геометрия (Планиметрия)
1 вариант | 2 вариант | ||
1 | В треугольнике АВС синус угла С равен , АС=5, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 1. Найти сторону ВС, если АВ. 1 2 3 4 | 1 | Около равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС ) с углом В, равным 30°, описана окружность радиуса 7√2. Ее диаметр АD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите диаметр окружности, Описанной около треугольника АЕС. 11 12 13 14 |
2 | В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведена биссектриса СD. Найдите площадь треугольника АСD, если СВ=6, ВD=3. 5 15 14 4 | 2 | Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2, а его периметр – 24 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. 15 5 4 14 |
3 | На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N, так что АМ:МВ = 3:4 и BN:NC = 3:5. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNA равна 9. 50 55 60 65 | 3 | На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N, так что АМ:МВ = 2:3 и BN:NC = 4:9. Найдите площадь четырехугольника АМNС, если площадь треугольника АВС равна 130. 103 104 105 106 |
4 | В параллелограммеABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD. Найдите периметр параллелограммаABCD, если известно, что СL= 12, а площадь треугольника АВL равна 15. 39 40 41 42 | 4 | В параллелограммеABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что ВL= 6, а периметр треугольника СDL равна 18. 48 49 50 51 |
5 | Определите синус острого угла параллелограмма, если его высоты равны 5 и 7, а периметр равен 48. 0,5 | 5 | Определите тангенс острого угла параллелограмма, если его высоты равны 3 и 5, а периметр равен 32. 1 0,2 |
6 | Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найдите длину большего основания трапеции. 10 15 20 25 | 6 | Основания трапеции равны 10 и 5, а диагонали 9 и 12. Найдите площадь трапеции. 50 54 58 62 |
7 | Точка О является центром правильного восьмиугольника…, площадь треугольника равна 9. Точка В выбрана таким образом, что треугольник равновелик треугольнику . Найдите высоту треугольника , проведенную из вершины В. 0,5 1 1,5 2 | 7 | Точка О является центром правильного двенадцатиугольника…, площадь треугольника равна 6. Найдите площадь треугольника . 5 5,5 6 6,5 |
8 | Хорды АС и ВD окружности перпендикулярны и пересекаются в точке Р. РН – высота в треугольнике АDР. Угол АDР равен 30°, АН= 2, РС=6. Найдите отношение площади треугольника АDС к площади треугольника АВС. 2 3 4 5 | 8 | Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 3 и 4. Расстояние между их центрами равно 5. Определите длину их общей хорды. 4,8 5,6 6,8 7,8 |
Зачет №3. Решение уравнений и неравенств.
Вариант 1
1. Решить уравнения:
2. Решить неравенства:
3. Решить систему уравнений:
Зачет №4.Текстовые задачи.
1. Восемь рубашек дороже куртки на 28%. На сколько процентов шесть рубашек дешевле куртки?
2.Виноград содержит 92% влаги, а изюм – 8%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 24кг изюма?
3.Расстояние между городами А и В равно 585км. Из города А в город В со скоростью 75км/ч выехал первый автомобиль, а через 2ч после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города В автомобили встретятся?
4. Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость одного из них на 0,5км/ч меньше скорости другого. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 150м?
5. Из одной точки круговой трассы , длина которой равна 21км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 54км/ч, и через 35мин после старта он отстал от второго автомобиля ровно на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
6. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2км/ч, стоянка длится 4ч, а в исходный пункт теплоход возвращается через 16часов поле отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
7. Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть – со скоростью 20 км/ч, а последнюю треть – со скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути.
8.По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 110м, второй длиной 70м. Сначала второй сухогруз отстаёт от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго сухогруза составляет 200м. через 8 мин после этого уже первый сухогруз отстаёт от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 500м. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?
9.Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 16ч. Через 4ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
10. Первая труба пропускает на 7л в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров в минуту пропускает вторая труба, если бак объёмом 420л она заполняет на 30мин быстрее, чем первая труба?
Зачет №5 . Стереометрия.
1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем цилиндра, если объём конуса равен 30.
2. Сколько нужно взять металлических шариков радиуса 3, чтобы, расплавив их, отлить шар радиуса 12?
3.Дан куб . Найдите угол между прямыми АА1 и ВС1. Ответ дайте в градусах.
4.В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания ABCDEF равна . Найдите расстояние от точки А до плоскости SCF.
5.Медиана основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна 2. Найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью её основания. Ответ дайте в градусах.
6.Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна , а высота пирамиды равна . Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью её основания. Ответ дайте в градусах
16
16
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/353829-rabochaja-programma-jelektivnogo-kursa-izbran
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Тифлопедагогика: теория и технологии работы с обучающимися с ОВЗ»
- «Организация ученического самоуправления в общеобразовательных учреждениях»
- «Организация образовательного процесса в соответствии с ФГОС СОО: преподавание иностранного языка (английского языка)»
- «ОГЭ по химии: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС»
- «Содержание профессиональной деятельности методиста: организация методической работы в дополнительном образовании детей»
- «Особенности работы педагога с обучающимися с СДВГ в условиях реализации ФГОС»
- Психологическое консультирование и оказание психологической помощи
- Педагогика и методика преподавания биологии в образовательной организации
- Менеджмент в образовании
- Профессиональная деятельность педагога-организатора. Обеспечение реализации дополнительных общеобразовательных программ
- Методы и технологии преподавания английского языка в образовательной организации
- Дошкольная педагогика: теория и методика обучения и воспитания
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.