Конспект занятия внеурочной деятельности общеинтеллектуального направления «Эврика» 5 класс

Кировское областное государственное

общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя школа пгт Вахруши Слободского района»

Конспект занятия

внеурочной деятельности

общеинтеллектуального направления«Эврика»

5 класс

Автор: Мордвинова Н.Н.,

учитель математики ГБОУ СОШ №3

2018

Предмет: внеурочная деятельность общеинтеллектуального направления

Класс: 5 «А» класс, курс  «Занимательная математика» для 5-6 классов

Тема занятия: «Математика — наш друг!» (Задачи, решаемые перебором различных вариантов)

Тип занятия: комбинированное (с использованием презентации на необходимых этапах урока).

Материально-техническое обеспечение урока:

- приложение к занятию, маски

- мультимедийное оборудование (экран, ПК, проектор),
- презентация к занятию

Цель занятия:

Развитие у детей познавательных  способностей (внимание,  восприятие,  воображение, зрительную память и мышление)

Задачи:

1.Образовательные:

познакомить с новым разделом математики - комбинаторика.

познакомить со способами решения простейших комбинаторных задачи.

2.Развивающие:

развитие речи, творческого мышления;

совершенствовать операции умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.

3.Воспитательные:

формировать познавательный интерес к математике, мировоззрение учащихся.

воспитывать чувства патриотизма, ответственности за качество и результат выполняемой работы.

Ожидаемые результаты:

Развитие  у  детей  познавательных  интересов,  возникновение  (у  кого-то  закрепление) интереса к учёбе; снижение тревожности.

Формирование УУД:

Личностные   результаты:  формирование адекватной самооценки, самоуважения и самопринятия; развитие познавательных интересов, учебных мотивов; формирование границ собственного знания и «незнания»;

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; различать способ и результат действия; учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

Познавательные: ориентироваться в системе знаний; добывать новые знания; перерабатывать  полученную  информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы;

Коммуникативные: донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи; слушать и понимать речь других, вступать в беседу;уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Ход занятия:

Я держу в ладошках солнце,

Я дарю его друзьям!

Улыбнитесь, это просто!

Лучик СОЛНЦА - это ВАМ!!!

- Добрый день, уважаемые гости и любимые мои дети! Давайте сейчас, ребята, на нашем очередном занятии по математике покажем нашим гостям, какие мы умные, сообразительные, активные и воспитанные! Готовы? Начнём.

- Наш мир полон математики. Посмотрите вокруг.

Математика повсюду – 
Глазом только поведешь,
И примеров сразу уйму,
Ты вокруг себя найдешь…

- Попробуйте привести примеры математики в пределах нашего класса.(Дети приводят примеры)

- Молодцы! Сегодня мы в очередной раз убедимся, что математика — наш друг!Девиз нашего занятия: « Я МОГ БЫ ИХ ПЕРЕСЧИТАТЬ, НО МНЕ НЕ ДАЛИ ДОПИСАТЬ». Сейчас вам, наверно, не понятен смысл нашего девиза, но в конце урока мы подведем итог нашей работы, и вы объясните, как вы его поняли и применяли на уроке.

-В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”.

Вопрос: с какой проблемой сталкивается добрый молодец на перепутье?

Ответ учащихся: с проблемой выбора дальнейшего пути движения.

-Верно! Добрый молодец на перепутье сталкивается с проблемой выбора дальнейшего пути движения. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Это сделать очень трудно не потому, что этого пути нет или он один и поэтому его трудно найти, а приходится выбирать из множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был оптимальный, самый лучший.

-Оказывается, существует целый раздел математики, который занят поисками ответов на вопросы: сколько всего комбинаций определенного типа можно составить из данных предметов (элементов).

Этот раздел и называется комбинаторикой. Термин"комбинаторика" происходит от латинского combina - сочетать, соединять.

-Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а, следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций.

1 задание:

-Все ли вы знаете, как выглядит государственный флаг России?

-Из каких цветных полос он состоит?

-А кто знает, что означает каждый цвет?

Значение цветов флага России:

белый цвет - означает мир, чистоту, непорочность, совершенство;

синий цвет - веры и верности, постоянства;

красный цвет - символизирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество.

- От перестановок этих цветных полос, можно получить другой флаг. Как подсчитать, сколько можно получить различных флагов, состоящих из 3-х горизонтальных цветных полос: красной, белой и синей.

(Учащимся раздаются цветные полоски: белые, синие, красные, и предлагается из них составить разные комбинации флагов.)

Ваша задача: попробовать создать как можно больше комбинаций флагов из трёх горизонтальных полос: красной, белой и синей.

( Ученики работают).

-Сколько различных флагов у вас получилось?

-Среди полученных вами флагов, есть флаги европейских государств.

- Кто знает из вас, флаги каких стран у вас получились?

Решить эту задачу можно 3 способами:

1 способ – это способ перебора возможных вариантов.

-Когда вы составляли различные флаги из 3-х цветных полос, вы именно этим способом и пользовались, вы перебирали возможные варианты.

Решение этим способом можно записать с помощью:

Таблица возможных вариантов

КБС

БСК

СКБ

КСБ

БКС

СБК

способ – это дерево возможных вариантов

3 способ – комбинаторное правило умножения.

-Флаг состоит из скольких полос?

1 полоса -3 способа

2 полоса -2 способа

3 полоса -1 способ

3 ∙ 2 ∙ 1 = 6

Ответ: 6 способов.

-Какой из способов самый эффективный, самый быстрый и точный?

-Сейчас давайте немного разомнёмся.

2 задание: Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3?

(цифры могут повторяться)

-Какая из команд больше составит двузначных чисел из цифр 1, 2, 3?

-Из скольких цифр состоит двузначное число?

( Ученики пишут)

-Какой способ решения этой комбинаторной задачи вы использовали?

- Как вы думаете, чем больше цифр или других каких-то элементов мы будем комбинировать, тем сложнее нам будет найти все возможные варианты?

-А можно ли потерять какое-то число, используя способ перебора возможных вариантов?

-А что произойдёт с деревом возможных вариантов, если количество элементов, используемых в комбинациях, будет увеличиваться? (показываю дерево двузначных чисел и дерево расписания)

-Значит, какой из способов решения комбинаторных задач самый рациональный, самый быстрый и точный? (комбинаторное правило умножения.)

-Давайте проверим, правильно ли вы нашли количество вариантов двузначных чисел из цифр 1, 2 и 3 с помощью комбинаторного правила умножения.

3 способ – комбинаторное правило умножения.

1 место - 3 способа

2 место - 3 способа

3 ∙ 3 = 9

Ответ: 9 способов

3 задание:

-Кто из вас знает басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет»?

-Кто помнит главных героев этой басни?

Проказница-Мартышка,

Осёл,

Козёл

Да косолапый Мишка

Затеяли сыграть Квартет.

Достали нот, баса, альта, две скрипки

И сели на лужок под липки —

Пленять своим искусством свет.

-Чем главные герои были заняты?

-Мартышка, Осёл, Козёл и Мишка пересаживались, считая, что от этого зависит звучание музыки. Сколькими способами они могли пересесть?

-Давайте воспользуемся самым быстрым и эффективным способом решения комбинаторных задач. Каким?( комбинаторным правилом умножения.) Для этого немножко поиграем.

-Кто желает быть героями? (2-из 1 команды, 2-из 2 команды и в игровой форме осмысляют у кого из героев сколько вариантов расположения на 4 местах).

4 ∙3 ∙ 2 ∙ 1 = 24 способа

- Умнички! Всё правильно сделали!

4 задание:

- И последнее для вас, ребята, задание.

- Сколько в каждой команде у вас человек?

- Используя комбинаторное правило умножения, вычислить, сколькими способами вы можете пересесть за своим столом?

6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 720 способа

-Здорово! Блестяще справились с заданием!

Вывод:

-Какой из способов решения комбинаторных задач самый эффективный, самый быстрый и точный? ( комбинаторное правило умножения)

-А кто из вас помнит девиз нашего занятия?

-Девиз нашего мастер-класса : « Я МОГ БЫ ИХ ПЕРЕСЧИТАТЬ, НО МНЕ НЕ ДАЛИ ДОПИСАТЬ». Понятен ли смысл этих слов вам сейчас?

-Правильно, можно и пересчитать все возможные варианты, т. е. решить каким способом комбинаторную задачу? (способом перебора), а можно решить самым эффективным способом, каким? (используя комбинаторное правило умножения).

- Молодцы! Спасибо, ребята, вам за отличную работу, а гостям – за внимание!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/364795-konspekt-zanjatija-vneurochnoj-dejatelnosti-o