- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Центр «Точка роста»: создание современного образовательного пространства в общеобразовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Промежуточная аттестация по алгебре и началам анализа для учащихся 10 класса
2300
0
Материалы для проведения промежуточной аттсестации
ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
10 КЛАСС
Пояснительная записка
Промежуточная аттестация с испытаниями по алгебре и началам математического анализа в 10-х классах проводится в форме тестирования.
Преподавание по алгебре и началам математического анализа проводится по авторской программе С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина. (Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10–11 классы /составитель Т.А.Бурмистрова, – М: «Просвещение», 2009, с.85-121).
Программа реализуется на основе учебника: Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010.
Цель проведения промежуточной аттестации с испытанием: проверка предметных компетенций учащихся по алгебре и началам математического анализа 10 класса.
Работа состоит из 17 заданий.
Задания 1-14 – базовый уровень сложности.
Задания 15-17 – повышенный уровень сложности.
Ответом на задания 1-14 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
Для записи ответа на задания 15-17 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала номер задания, а затем обоснованное решение.
Время выполнения экзаменационной работы составляет 120 минут.
Критерии оценивания работы.
Каждое задание 1-14 оценивается 1 баллом.
Задания 15-17 - максимальный балл -2.
Критерии оценивания задания 15
2 балла | Обоснованно получен верный ответ в обоих пунктах |
1 балл | Обоснованно получен верный ответ или в пункте а) или в пункте б) |
0 баллов | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
Критерии оценивания задания 16
2 балла | Обоснованно получен верный ответ |
1 балл | Обоснованно получен верный ответ, но допущена вычислительная ошибка или описка, однако при этом верно составлена математическая модель задачи |
0 баллов | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
Критерии оценивания задания 17
2 балла | Обоснованно получен верный ответ |
1 балл | Обоснованно получен верный ответ, но допущена вычислительная ошибка или описка, или все шаги решения присутствуют, однако ответ записан неверно |
0 баллов | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
За работу в целом можно получить 20 баллов.
Оценка «3» выставляется за 10 - 13 набранных баллов.
Оценка «4» выставляется за 14 -17 набранных баллов.
Оценка «5» выставляется за 18 - 20 набранных баллов.
Структура работы
№ задания | Элементы содержания, которые проверяет данное задание |
1 | Задача на практическое применение знаний |
2 | График функции |
3 | Нахождение наибольшего или наименьшего значения тригонометрической функции |
4 | Тригонометрические формулы |
5 | Тригонометрические формулы |
6 | Упрощение тригонометрических выражений |
7 | Основное логарифмическое тождество |
8 | Свойства степени |
9 | Формулы сокращенного умножения |
10 | Свойства логарифмов |
11 | Иррациональные уравнения |
12 | Показательные уравнения |
13 | Логарифмические уравнения |
14 | Вычисление значений выражений, содержащих корни и степени |
15 а | Тригонометрические уравнения |
15 б | Отбор корней тригонометрического уравнения на промежутке |
16 | Решение текстовых задач на совместную работу |
17 | Решение показательных неравенств |
Вариант 1.
Ответом на задания B1-B14 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
Часть 1
1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 140 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?
2. Найдите длину промежутка возрастания функции, график которой изображён на рисунке.
3. Найдите наибольшее целое значение функции
4.Найдите значение , если
5. Найдите значение выражения
6. Упростите выражение .
7. Найдите значение выражения
8. Найдите значение выражения
9. Найдите значение выражения
10. Найдите если
11. Решите уравнение
12. Найдите корень уравнения
13. Найдите корень уравнения
14.Вычислите
Часть 2
Для записи ответа на задания 15-17 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала номер задания, а затем обоснованное решение.
15. а) Решите уравнение
б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; ].
16. На изготовление 16 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
17. Найдите наибольшее целое решение неравенства <0.
Вариант 2.
Ответом на задания B1-B14 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
Часть 1
1. В магазине «Сделай сам» мебель продается в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 2000 рублей. Во сколько рублей обойдется покупка этого шкафа вместе со сборкой?
2. Найдите наименьшее значение функции, график которой изображён на рисунке.
3. Найдите наименьшее целое значение функции
4.Найдите значение , если
5. Найдите значение выражения
6. Упростите выражение .
7. Найдите значение выражения
8. Найдите значение выражения при
9. Найдите значение выражения
10. Найдите если
11. Решите уравнение
12. Найдите корень уравнения
13. Найдите корень уравнения
14.Вычислите
Часть 2
Для записи ответа на задания 15-17 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала номер задания, а затем обоснованное решение.
15. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
16.Заказ на 210 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в 1 час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на деталь больше?
17. Найдите наибольшее целое решение неравенства <0.
Вариант 3.
Ответом на задания B1-B14 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
Часть 1
1.Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
2. Найдите наибольшее значение функции, график которой изображён на рисунке.
3. Найдите наименьшее целое значение функции
4.Найдите , если .
5. Найдите значение выражения .
6. Упростите выражение .
7. Найдите значение выражения .
8. Найдите значение выражения при .
9 . Найдите значение выражения
10. Найдите , если .
1 1. Решите уравнение
12. Найдите корень уравнения
1 3. Найдите корень уравнения
14.Вычислите
Часть 2
Для записи ответа на задания 15-17 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала номер задания, а затем обоснованное решение.
15. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
16.На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
17. Решите неравенство:
Вариант 4.
Ответом на задания B1-B14 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
Часть 1
1.Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?
2. Найдите длину наибольшего промежутка убывания функции, график которой изображён на рисунке.
3. Найдите наибольшее целое значение функции
4.Найдите , если и .
5. Найдите значение выражения .
6. Упростите выражение .
7. Найдите значение выражения .
8. Найдите значение выражения при .
9 . Найдите значение выражения
10. Найдите , если .
1 1. Решите уравнение
1 2. Найдите корень уравнения
13. Найдите корень уравнения
14.Вычислите
Часть 2
Для записи ответа на задания 15-17 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала номер задания, а затем обоснованное решение.
15. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
16.На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
17.Решите неравенство:
Ключи
1 вариант | 2 вариант | 3 вариант | 4 вариант | |
1 | 7 | 2300 | 8 | 66 |
2 | 4 | - 3 | 4 | 4 |
3 | 5 | - 3,5 | 1 | -3,5 |
4 | - 0,96 | - 3 | 22,08 | 1 |
5 | 16 | 46 | 12 | 6 |
6 | 1 | 1 | -1 | 1 |
7 | 9 | 13 | 7 | 250 |
8 | 625 | 81 | 3,5 | 8 |
9 | 180 | 256 | 352 | 690 |
10 | - 40 | - 21 | -14 | -80 |
11 | - 1 | - 5 | 31 | 73 |
12 | 11 | - 1 | 8,75 | 12,5 |
13 | - 124 | 72 | -11 | -42 |
14 | 2 | 2 | 27 | 42 |
Решение задания 15 | ||
Вариант 1 | Вариант 2 | |
а)Решение уравнения: 6 (1 cos2x) + 5cosx2=0 66cos2x+5cosx2=0 6cos2x5cosx4=0 Замена:cosx=t 6t25t4=0 t1=4/3 t2=1/2 Обратная замена: cosx=1/2 x=2/3+2n,n€Z б) Отбор корней с помощью двойного неравенства: 5≤2/3+2n≤7/2 13/3≤2n≤17/6 13/6≤n≤17/12 n=2;x=2/34=14/3 5≤2/3+2n≤7/2 17/3≤2n≤25/6 17/6≤n≤25/12 n=Z Ответ:a)2/3+2n,n€Z; б) 14/3 | а)Решение уравнения: 12sin2x=1 sinx 2 sin2x+ sinx=0 sinx (12 sinx)=0 sinx=0или12 sinx=0 х=n, n€Z sinx=1/2 xk=/6+2k,k€Z xm=5/6+2m,m€Z б) Отбор корней с помощью двойного неравенства: х=n x=2;; 5/2≤/6+2k≤ 16/6≤2k≤7/6 16/12≤k≤7/12 k=1;x=/62=11/6 5/2≤5/6+2m≤ 20/6≤2m≤11/6 20/12≤m≤11/12 m=1;x=5/62=7/6 Ответ:a) =n,n€Z ; /6+2k,k€Z; 5/6+2m,m€Z б) 11/6;7/6;2;; | |
Решение задания 16 | ||||||||||||||||||||||||||
Зная, что первый рабочий на изготовление деталей затрачивает на 6 часов меньше, чем второй, составим и решим уравнение:40/x16/(x+3)=6 ОДЗ: x≠3;0 40x+12016x=6x2+18x 6x26x120=0 x2x20=0 x1=4 (не удовлетворяет условию задачи) x2=5 Ответ: 5 деталей в час делает второй рабочий. |
Зная, что первый рабочий на изготовление деталей затрачивает на 6 часов меньше, чем второй, составим и решим уравнение:210/x210/(x+1)=6 ОДЗ: x≠1;0 210x+210210x=x2+x x2+x210=0 x1=15 (не удовлетворяет условию задачи) x2=14 Ответ: 14 деталей в час делает второй рабочий. | |||||||||||||||||||||||||
Решение задания 17 | ||||||||||||||||||||||||||
(3x+4)/(4x52x+22)<0 ОДЗ:x≠0;2 4x52x+22=0 Замена: 2x=t,t>0 t25t+4=0 t1=4 t2=1 Обратная замена: 2x=1 2x=4 x1=0 x2=2 3x+4=0 x=4/3 x €(;4/3)(0;2),тогда наибольшее целое решение неравенства х=1 Ответ: 1 | (9x23x3)/ (2x+7)<0 ОДЗ:x≠7/2 9x23x3=0 Замена: 3x=t,t>0 t22t3=0 t1=1(не удовлетворяет, т.к. t>0 ) t2=3 Обратная замена: 3x=3 x=1 2x+7=0 x=7/2 x €(7/2:1),тогда наибольшее целое решение неравенства х=0 Ответ:0 | |||||||||||||||||||||||||
Решение задания 15 | |||||||||||||||||||||||||
Вариант 3 | Вариант4 | ||||||||||||||||||||||||
а)Решение уравнения: 2sin4x+3(1 2sin2x)+1=0 2sin4x+3 6sin2x+1=0 sin4x 3sin2x+2=0 Замена:sin2x =t t23t+2=0 t1=1 t2=2 Обратная замена: sin2x =1 sinx=1 sinx=1 x=/2+2n, n€Z x=/2+2k, k€Z б) Отбор корней с помощью двойного неравенства: ≤/2+2n ≤3 3/2≤2n≤7/2 3/4≤n≤7/4 n=1;x=/2+2=3/2 ≤/2+2k ≤3 /2≤2k≤5/2 1/4≤k≤5/4 k=1;x=/2+2=5/2 Ответ:a)/2+2n,n€Z; б) 3/2;5/2 | а)Решение уравнения: 2cos22x1 cos2x=0 Замена: cos2x=t 2t2t1=0 t1=1 t2=1/2 Обратная замена: cos2x =1/2 cos2x =1 2x=±2/3+2k, k€Z 2х=2n, n€Z x=±/3+k,k€Z х=n,n€Z б) Отбор корней с помощью двойного неравенства: х=n , n€Z x=; 2. /2≤/3+k≤2 5/6≤k≤7/3 k=1;2;x=/3+=2/3;x=/3+2=5/3. /2≤/3+k≤2 1/6≤k≤5/3 k=1;x=/3+=4/3 Ответ:a) n,n€Z ; =±/3+k,k€Z; б) ;4/3; 5/3; 2. | ||||||||||||||||||||||||
Решение задания 16 | |||||||||||||||||||||||||
Зная, что первый рабочий на изготовление деталей затрачивает на 6 часов меньше, чем второй, составим и решим уравнение:550/x475/(x+3)=6 ОДЗ: x≠3;0 550x+1650475x=6x2+18x 6x257x1650=0 2x219x550=0 x1=12,5 (не удовлетворяет условию задачи) x2=22 Значит, второй рабочий делает 22 детали, тогда первый 22+3=25 деталей Ответ: 25 деталей в час делает первый рабочий. |
| ||||||||||||||||||||||||
Зная, что первый рабочий на изготовление деталей затрачивает на 2 часа меньше, чем второй, составим и решим уравнение:110/x99/(x+1)=2 ОДЗ: x≠1;0 110x+11099x=2x2+2x 2x29x110=0 x1=5,5 (не удовлетворяет условию задачи) x2=10 Ответ: 10 деталей в час делает второй рабочий. | |
Решение задания 17 | |
(4t217t+4)/4t≥0 4t217t+4=0 t1=1/4 t2=4 0<t≤1/4; t≥4 Обратная замена: 5x≤0,25 5x≥4 x≤log5 4 x ≥log54 Ответ:x €(;log5 4] [log54;+) | Замена: 3x=t,t>0 (t211t+10)/t≥0 t211t+10=0 t1=1 t2=10 1≤t≤10 Обратная замена: 3x≥1 3x≤10 x≥0 x ≤log310 Ответ:x €[0; log310] |
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/376005-promezhutochnaja-attestacija-po-algebre-i-nac
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Профессиональная деятельность педагога дополнительного образования: содержание и технологии работы с детьми»
- «Эстетическое воспитание в образовательной организации: содержание и методы работы со школьниками»
- «Социальная работа с военнослужащими и членами их семей»
- «Педагог-воспитатель ГПД: организация учебно-воспитательного процесса в специальной (коррекционной) школе по ФГОС»
- «Реализация инклюзивного процесса в профессиональных образовательных организациях в соответствии с ФГОС СПО»
- «Учитель географии и биологии: современные методы и технологии преподавания по ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- Теоретические и практические аспекты деятельности по реализации услуг (работ) в сфере молодежной политики
- Руководитель специальной (коррекционной) школы. Менеджмент в образовании
- Руководство и управление организацией дополнительного образования детей
- Деятельность учителя-методиста в рамках сопровождения реализации общеобразовательных программ
- Дополнительное образование детей. Содержание и организация деятельности педагога-организатора
- Тифлопедагогика: обучение и воспитание детей с нарушениями зрения
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.