Тема урока: «Правила дифференцирования»

Урок математики в 11 классе.

Тема урока: «Правила дифференцирования»

Подготовила учитель математики МБОУ

«Соколовская СОШ» Мглинского района Брянской области

Коротченко Лидия Васильевна.

Цели урока:

Образовательные: сделать вывод правил дифференцирования, учить пользоваться правилами вычисления производных, учить применять правила при решении примеров, расширять знание о производных.

Развивающие: обобщать и систематизировать знания, развивать умение применять знания на практике, развитие умений анализировать, сравнивать, развивать умение преобразовывать словесный и наглядный материал в алгебраические выражения и обратно.

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, побуждать школьников логически мыслить. Рассуждать, отстаивать свою точку зрения.

Оборудование: Учебник Алимова Ш.А. «Алгебра и начала математического анализа», компьютер, карточки для самостоятельной работы, таблицы по теме. проектор.

Ход урока.

Проверка домашнего задания.

Двое уч-ся работают по карточкам.

1. а) Найти производную в точке f(x)=х^-3, х₀=3

б)f(x)=корень из (3-2х), х₀=-11.

2. При каких значениях х производная функции f(x)=х³ равна 3?

Чтение результатов домашних упражнений.

Устный счет.

Поставьте соответствие.

Функция. Производная

С 3х²

Х ½ корень из х

Х² nх^n-1

Х³ 1

Хⁿ -1/х²

Корень из х 0

1/х 2х

Найти производную функции: х⁹; х⁴; х^2/3; квадратный корень из х;

Корень кубический из х; корень квадратный из 2х-8;

А как найти производную функции (2-5х)⁴?

Изучение нового материала.

Вывод правил дифференцирования.

 5

О какой функции говорится в пословице: «Чем дальше в лес, тем больше дров». О производной сложной функции.  

Закрепление.

1. Устно( по очереди). Упр. 802

2. На доске по очереди. Найти производную функции: х⁷+х^1/3-5;

5х²(х-1); 18х^-2/3.

3.Работа в парах с последующей самопроверкой.

Найти производную функции:

У=3х³-15х+6 9х²-15 Ответы.

У=6х⁴ 24х³

У=(х+7)х² 3х²+14х

У=-0,8х¹⁰ -8х⁹

У=х³+1/х-1 2х³-3х²-1/(х-1)²

У=х⁵-х³+1 5х⁴-3х²

4.Разобрать решение примера. На доске по желанию №818(1).

5.Учитель с классом. Упражнение №809(2,3)

2.f(x) =-х²+3х+1

f^|(x)= -2х+3 так как f^|(x)=0, то -2х+3=0; -2х=-3; х=1,5

3.f(x)=2х³+3х²-12х-3

f^|(х)=6х²+6х-12; 6х²+6х-12=0; Д=324=18²; х₁=1; х₂=-2.

6.Работа с измерительными материалами ЕГЭ.

Четверо учащихся работают с обратной стороны доски по карточкам.

Задание из банка данных ЕГЭ. Найти производную функции:

У=2/3х*корень квадратный из х -6х-5.

У=(х-10)²(х+1)+3

У=11+24х-2х*корень квадратный из х

У=19+4х-х³/3

Остальные на местах индивидуально.

У=(х-5)²*х

У=х³+6х²+9х+8

У=(х²-х)(х³+х)

7.Работа в группах (число групп кратно двум) №821(1;2)

Ответ: 1)2(х²+2х-2)/(х+1)² 2) 2(3х²+3х+2)/(2х+1)²

8.Подведение итогов урока и выставление оценок.

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.»

Ян Амос Коменский.

Чему же мы сегодня с вами научились?

Что прибавили к своему образованию?

Что вызвало наибольшее затруднение на уроке?

Уверена, что прекрасный мир математики откроет вам свои тайны, и вы полюбите математику на всю жизнь.

На дом. Решить №806(1;2)№809(4;5) №814.

Спасибо за урок!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/376233-tema-uroka-pravila-differencirovanija