- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по математике,10-11 класс
федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089, ред.от 23.06.2015.) и примерной программы среднего (полного) общего образования, а также с учетом следующих программ:
1. примерная программа общеобразовательных учреждений Ш.А.Алимов «Программа по алгебре и началам математического анализа 10-11 кл./ - М.: Просвещение, 2009г.
2. примерная программа общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасян «Программа по геометрии 10-11 классы - М.: Просвещение, 2010г.
686
2
Приложение
к основной образовательной программе
основного общего образования
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Ницинская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено на заседании ШМО Протокол № __от «___»______2019г. Руководитель ШМО _____ __________ | Согласовано Зам. директора по УВР «___»______2019г. _________ О.В.Тощева | Утверждено Приказ №___ от «___»_____2019г. Директор школы:_____М.А.Полякова |
Рабочая программа
по математике
для 10-11 классов
Составители:
Полякова Маргарита Адольфовна,
учитель математики,
.
с.Ницинское, 2019г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе:
федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089, ред.от 23.06.2015.) и примерной программы среднего (полного) общего образования, а также с учетом следующих программ:
примерная программа общеобразовательных учреждений Ш.А.Алимов «Программа по алгебре и началам математического анализа 10-11 кл./ - М.: Просвещение, 2009г.
примерная программа общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасян «Программа по геометрии 10-11 классы - М.: Просвещение, 2010г.
Цели изучения курса математики в 10-11 классах:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных.
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ
Алгебра
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Начала математического анализа
Уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Геометрия
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Тематическое планирование
10 класс - алгебра
№ урока | Тема урока | Содержание образования | Прогнозируемый результат | |||
знать | уметь | |||||
1.Действительные числа (9ч) | ||||||
1 | Целые и рациональные числа | что такое натуральное, целое, рациональное число, периодическая дробь, иррациональное число, множество действительных чисел; | -записывать бесконечную дробь в виде обыкновенной дроби; - выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями; - выполнять вычисления с иррациональными выражениями | |||
2 | Действительные числа. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень. | определение действительного числа. . | преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. | |||
3 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. | определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, иметь представление о пределе последовательности . | находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с помощью предела | |||
4-5 | Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Арифметический корень натуральной степени. | определение арифметического корня натуральной степени, свойства корня п-й степени | применять свойства арифметического корня при решении задач | |||
6-8 | Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. | определение степени с рациональным и действительным показателем, свойства степени | -выполнять преобразования выражения, содержащие степени с рациональным и действительным показателем | |||
9 | Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» | -обобщать и систематизировать знания по основным вопросам темы | ||||
2.Степенная функция (8ч) | ||||||
10 | Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. | -понятие области определения и множества значений, -свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность | - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить графики изученных функций; - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; - решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; | |||
11 | Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | свойства и графики различных случаев степенной функции | - сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков степенной функции | |||
12 | Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Симметрия относительно прямой y = x. Графики дробно-линейных функций. | определение функции обратной для данной функции | - строить график функции, обратной данной | |||
13 | Решение рациональных уравнений и неравенств. Равносильные уравнения и неравенства. | определение равносильных уравнений, когда появляются посторонние корни, происходит потеря корней | -выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств | |||
14-15 | Решение иррациональных уравнений. | определение иррационального уравнения, свойство | - решать иррациональное уравнение | |||
15 | Иррациональные неравенства. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | определение иррационального неравенства, свойство | -решать иррациональное неравенство | |||
17 | Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» | -проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме | ||||
3.Показательная функция (10ч) | ||||||
18-19 | Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. | определение показательной функции, основные свойства функции | -строить график показательной функции | |||
20-21 | Решение показательных уравнений | вид показательных уравнений, алгоритм решения показательного уравнения | -решать уравнения по алгоритму | |||
22-24 | Решение показательных неравенств | определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения | -решать неравенства по алгоритму | |||
25 | Системы показательных уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. | способ подстановки , алгебраического сложения, введения новых переменных решения систем уравнений | -решать системы показательных уравнений и неравенств | |||
26 | Равносильность систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. | -определение равносильности систем – способ решения простейших систем уравнений с двумя неизвестными, систем неравенств с одной переменной | -решать простейшие системы уравнений с двумя неизвестными, решать системы неравенств с одной переменной | |||
27 | Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция» | -проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме | ||||
4.Логарифмическая функция (12 ч) | ||||||
28 | Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Операция логарифмирования. | определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество | -выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы | |||
29 | Свойства логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. | свойства логарифмов | -применять свойства при преобразовании выражений, содержащих логарифмы | |||
30-31 | Десятичный и натуральный логарифмы, число е. | обозначение десятичного и натурального логарифма, знакомство с таблицей Брадиса | -находить значения этих логарифмов по таблице Брадиса | |||
32-33 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | определение логарифмической функции, ее свойства | -строить график, использовать свойства функции при решении задач | |||
34-35 | Решение логарифмических уравнений | вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решения уравнений | -уметь решать простейшие уравнения | |||
36-37 | Решение логарифмических неравенств | вид простейших логарифмических неравенств, основные приемы решения неравенств | -уметь решать простейшие неравенства | |||
38 | Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний. | -закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | ||||
39 | Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функции» | -проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме | ||||
5.Тригонометрические формулы (15 ч) | ||||||
40 | Основы тригонометрии. Радианная мера угла. | Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот | Пользоваться данными формулами | |||
41 | Поворот точки вокруг начла координат | «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат» | Находить координаты точки ед.окружности, полученной после поворота | |||
42 | Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | Определение синуса, косинуса, тангенса угла | Находить значение синуса, косинуса, тангенса, решать простые тригонометрические уравнения | |||
43 | Знаки синуса, косинуса и тангенса. | Знаки синуса, косинуса, тангенса в различных четвертях | Определять знаки тригонометрической .функций | |||
44-45 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | связь между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, котангенсом и синусом | Применять данные формулы | |||
46 | Преобразования простейших тригонометрических выражений. Основные тригонометрические тождества. | -способы доказательства тождеств -основное тригонометрическое тождество, | Применять формулы для доказательства тождеств | |||
47 | Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. | Формулы для отрицательных углов | Находить значения синуса, косинуса, тангенса для отрицательных углов | |||
48 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Формулы двойного угла | Применять при решении задач | |||
49 | Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента | Формулы половинного угла | Применять формулы на практике | |||
50 | Формулы приведения | Правила записи формул приведения | Использовать формулы при решении задач | |||
51-52 | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. | Формулы суммы и разности синусов, косинусов | Применять формулы на практике | |||
53 | Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний. | -закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | ||||
54 | Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы» | -проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме | ||||
6.Тригонометрические уравнения (10ч) | ||||||
55 | Простейшие тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. | понятие простейших тригонометрических уравнений, арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа | Находить арксинус , арккосинус , арктангенс числа | |||
56 | Уравнение cos x = α | Определение арккосинуса, формулу решения уравнения | Решать простые уравнения | |||
57-58 | Уравнение sin x = α | Определение арксинуса, формулу решения уравнения | Решать простые уравнения | |||
59-60 | Уравнение tg x = α | Определение арктангенс, формулу решения уравнения | Решать простые уравнения | |||
61 | Решение тригонометрических уравнений | Некоторые виды уравнений | Решать простейшие триг.уравнения | |||
62 | Простейшие тригонометрические неравенства. | Некоторые виды неравенств | Решать простейшие триг.неравенства | |||
63 | Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний. | -закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | ||||
64 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | -проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме | ||||
65-69 | Повторение | -решение задач по теме «Тригонометрические уравнения» | ||||
70 | Контрольная работа № 7 по теме «Итоговая контрольная работа» | -проверить практические и теоретические навыки учащихся по данному курсу | ||||
Тематическое планирование
10 класс-геометрия
№ урока | Тема урока | Содержание образования | Прогнозируемый результат | |||
знать | уметь | |||||
1.Введение в стереометрию (4 ч) | ||||||
1 | Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).Прямые и плоскости в пространстве | Аксиоматический метод Основные понятия и аксиомы стереометрии | Формулировать и доказывать следствия из аксиом, решать простые задачи | |||
2 | Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. | |||||
3-4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | |||||
2.Параллельность прямых и плоскостей (19ч) | ||||||
5 | Пересекающиеся и параллельные прямые, параллельность трех прямых.. | Определения параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости | Формулировать и доказывать теорему о прямой, параллельной данной прямой, теорему о двух прямых, параллельных третьей, признак параллельности прямой и плоскости, решать простые задачи | |||
6 | Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. | |||||
7-8 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | |||||
9 | Скрещивающиеся прямые | Определение скрещивающихся прямых и формулировку теоремы о равенстве углов с сонаправлеными сторонами, углов с сонаправленными сторонами, углов между прямыми в пространстве. | Формулировать и доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых, находить угол между прямыми в пространстве, решать простые задачи | |||
10 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. | |||||
11-12 | Решение задач на нахождение угла между прямыми. | |||||
13 | Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» | Проверка практических навыков по данной теме. | ||||
14 | Параллельность плоскостей. | Определение параллельных плоскостей и их свойства | Формулировать и доказывать признак параллельности плоскостей, решать простые задачи | |||
15 | Признаки и свойства параллельных плоскостей. | |||||
16 | Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей». | Свойства граней и диагоналей параллелепипеда | Объяснять, что называется тетраэдром, параллелепипедом, указывать и называть на моделях и чертежах элементы этих многогранников. Изображать многогранники, строить их сечение, решать простые задачи | |||
17 | Тетраэдр. Решение задач. | |||||
18 | Параллелепипед. | |||||
19-21 | Задачи на построение сечения | |||||
21-22 | Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» | Закрепить умение решать задачи по пройденному материалу | ||||
23 | Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Проверка практических навыков по данной теме. | ||||
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч) | ||||||
24 | Перпендикулярность прямых.в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Определение перпендикулярных прямых и прямой, перпендикулярной к плоскости Формулировку теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости | Формулировать и доказывать теорему о параллельных прямых, прямых, перпендикулярных к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, решать простые задачи Решать задачи с применением теоремы | |||
25 26-27 | Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | |||||
28-30 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | |||||
31 | Расстояние от точки до плоскости, теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. | Определение угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, линейного угла | Объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром и какой –наклонной к плоскости; что называется расстоянием от точки до плоскости, расстоянием между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскостью, скрещивающимися прямыми; что называется проекцией точки и фигуры на плоскость. Формулировать и доказывать теорему о трех перпендикулярах (прямую). Решать простые задачи Уметь изображать пространственные фигуры | |||
32 | Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. | Определение расстояния от прямой до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями, расстояния между скрещивающимися прямыми | ||||
33-34 | Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. | Понятие параллельного проектирования | ||||
35-36 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью» | Определение перпендикулярных плоскостей Определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла. | Объяснять, какая фигура называется двугранным углом, что такое линейный угол двугранного угла, какой параллелепипед называется прямоугольным. Формулировать признак перпендикулярности плоскостей, свойство диагоналей прям. параллелепипеда. Решать простые задачи | |||
37 | Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства | |||||
38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. | |||||
39-40 | Прямоугольный параллелепипед, куб. | |||||
41-42 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей» | Закрепить умение решать задачи по пройденному материалу | ||||
43 | Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Проверка практических навыков по данной теме. | ||||
4. Многогранники (13 ч) | ||||||
44 | Многогранники.Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. | Ввести понятие многогранника | Применять формулы при решении задач | |||
45 | Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. | Ввести понятие призмы. Её элементы. | ||||
46 | Правильная призма. Параллелепипед. Куб. | Ввести понятие правильной призмы, параллелепипеда, куба. | ||||
47 | Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности | Формулы площади поверхности призмы | ||||
48 | Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. | Ввести понятие пирамиды, усеченный пирамиды. Её элементы. | ||||
49 | Правильная пирамида | |||||
50 | Усеченная пирамида | |||||
51-52 | Площадь поверхности пирамиды. Решение задач | Формулы площади поверхности пирамиды | ||||
53 | Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы, пирамиды. | симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Ознакомить с понятием симметрии, ввести понятие «правильный многогранник» | Уметь строить сечения куба, призмы, пирамиды Решение задач с правильными многогранниками | |||
54 | Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | |||||
55 | Решение задач | Проверка теоретических навыков по данной теме. | ||||
56 | Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» | Проверка практических навыков по данной теме. | ||||
5. Векторы в пространстве (7 ч) | ||||||
57 | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. | Ввести понятие вектора в пространстве и равенство векторов | Построение векторов | |||
58 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | Рассмотреть правило треугольника, параллелепипеда, законы сложения векторов. Разность векторов. Сумма нескольких векторов. | Находить вектор суммы и разности несколькими способами | |||
59 | Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Рассмотреть правило умножения вектора на число | ||||
60 | Компланарные вектора. | Ввести понятие компланарных векторов, признак компланарности трех векторов | Находить компланарные вектора, разложение по некомпланарным векторами | |||
61 | Правило параллелепипеда | |||||
62 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | |||||
63 | Контрольная работа № 5 по теме «Векторы» | Проверка теоретических и практических навыков по данной теме. | ||||
6.Повторение (7ч) | ||||||
64-69 | Решение задач | проверить практические и теоретические навыки учащихся за курс 10 класса | ||||
70 | Итоговая контрольная работа | проверить практические навыки учащихся за курс 10 класса | ||||
11 класс - алгебра
№ урока | Тема урока | Содержание образования | Прогнозируемый результат |
знать | уметь | ||
1.Тригонометрические функции (12ч) | |||
1-2 | Тригонометрические функции, область определения и множество значений тригонометрических функций. | Определение области определения и множества значений тригонометрических функции | Находить область определения и множество значений тригонометрических функции |
3 | Четность, нечетность, периодичность, основной период тригонометрических функций. | Определение четности и нечетности функции, периодичности | Находить период тригонометрической функции, исследовать их на четность и нечетность |
4 | Свойства функции y = cos x и ее график. | Понятие функции косинус, схему исследования функции | Строить график функции |
5 | Свойства функции y = sin x и ее график. | Понятие функции синус, схему исследования функции | Строить график функции |
6 | Свойства функции y = tg x и ее график. | Понятие функции тангенс, схему исследования функции | Строить график функции |
7 | Обратные тригонометрические функции | Понятие обратной функции, представление об их графиках | Решать задачи с использование свойств обратных тригонометрических функций |
8- 11 | Решение задач по теме «Тригонометрические функции» | -закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | |
12 | Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции». | -проверить практические и теоретические навыки учащихся по данной теме | |
2.Производная и её геометрический смысл (18 ч.) | |||
13-14 | Понятие о производной функции, физический смысл производной. Понятие о непрерывности функции. | Определение производной, формулы производных элем. функций, правила вычисления производной | Использовать определение производной при нахождении производной элем. функций |
15-16 | Производная степенной функции | Формулы производных степенной функции | Находить производную степенной функции |
17-19 | Производные суммы, разности, произведения, частного. | Правила нахождения производных суммы, произведения, частного, сложной функции | Находить производную суммы, произведения, частного, сложной функции |
20 -23 | Производные основных элементарных функций Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. | Формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций | Находить производные показательной, логарифмической, тригонометрических функций |
24 -25 | Геометрический смысл производной Уравнение касательной к графику функции. | Знать угловой коэффициент прямой, в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, способ построения касательной к параболе | Применять теоретические знания на практике |
26 | Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. | «механический смысл производной» | |
27 - 29 | Решение задач по теме: «Производная и ее геометрический смысл». Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. | -закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | |
30 | Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл». | -проверить практические навыки учащихся по данной теме | |
3.Применение производной к исследованию функций (11 ч.) | |||
31 - 32 | Понятие о непрерывности функции. Промежутки возрастания и убывания функции. | Признак убывания (возрастания) функции, понятие «промежутки монотонности функции» | Применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции |
33 - 35 | Точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. | Определение точек максимума и минимума, признак экстремума, определение стационарных и критических точек функции | Находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику |
36 -37 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | Схему исследования функции, метод построения четной (нечетной) функции | Проводить исследование функции и строить ее график |
38 | Наибольшее и наименьшее значение функции. | Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке | Применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке |
39 | Вторая производная и ее физический смысл. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений. | ||
40 | Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций» | -закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | |
41 | Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функций». | -проверить практические навыки учащихся по данной теме | |
4.Интеграл (10 ч.) | |||
42 - 43 | Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница. | Определение первообразной, осн. свойство первообразной, | Проверять является ли данная функция первообразной для другой функции |
44 - 45 | Правила нахождения первообразной функций. | Таблицу первообразных, правила интегрирования | Находить первообразные функций |
46- 47 | Площадь криволинейной трапеции и интеграл. | Фигуру - криволинейная трапеция, формулу вычисления площади крив. трапеции, интеграл | Изображать крив. трапецию, находить площадь крив. трапеции |
Закрепить навыки применения интеграла к вычислению площади крив. трапеции | |||
48 | Вычисление интегралов. | Правила интегрирования, таблицу первообразных. | Вычислять интегралы |
49 | Вычисление площадей с помощью интегралов | Формулы нахождения площади фигуры | Находить площадь фигур, ограниченных различными функциями |
50 | Дифференциальные уравнения. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | Определение дифференциального уравнения | Решать простейшие дифференциальные уравнения |
51 | Контрольная работа № 4 «Интеграл». | -проверить практические навыки учащихся по данной теме | |
5.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч.) | |||
52-53 | Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. | Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Вероятность и статистическая частота наступления события. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).Ознакомление с представлением числовых данных. Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик. | |
54 -55 | Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. | Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. | |
56 | Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил. | |
57 | Элементарные и сложные события. | Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий. | |
58 | Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. | Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий. | |
59 | Понятие о независимости событий. Умножение вероятностей. | ||
60 | Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | ||
61 | Случайные величины. | ||
62 | Центральные тенденции. | ||
63 | Меры разброса. | ||
64 | Контрольная работа № 5 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей». | -проверить практические навыки учащихся по данной теме | |
6. Итоговое повторение (6ч.) | |||
65-67 | Тригонометрические функции. | проверить практические и теоретические навыки учащихся за курс 11класса | |
68 - 69 | Производная функции, первообразная функции | ||
70 | Итоговая контрольная работа | -проверить практические и теоретические навыки учащихся за курс 11 класса | |
11 класс - геометрия
№ урока | Тема урока | Содержание образования | Прогнозируемый результат | |
знать | уметь | |||
1.Метод координат в пространстве (15 ч) | ||||
1 | Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. | Понятие координатные вектора. Разложение произвольного вектора по координатным векторам i, j,k. | Находить координаты вектора в системе координат и выполнять действия над векторами | |
2 | Координаты и векторы. | Понятие прямоугольной системы координат в пространстве. | Строить точку по заданным координатам и находить координаты точки. | |
3 | Связь между координатами векторов и координат точек. | Понятие радиус-вектор. | Решение задач: равные, коллинеарные и компланарные вектора. Находить координаты точки, координаты любого вектора. | |
4-5 | Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками. | Формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. | Решение задач координатно-векторным методом. | |
6 | Решение задач по теме «Координаты вектора и точки». | -закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | ||
7 | Контрольная работа № 1 по теме «Координаты вектора и точки». | -. проверка практических навыков по данной теме. | ||
8 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения. | Применять скалярное произведение векторов при решении задач. | |
9 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. | Применение скалярного произведения векторов при решении задач | Вычисление угла между прямыми и прямой и плоскостью. | |
10 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов». | -закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | ||
11-12 | Движения. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Параллельный перенос. | Понятие движения пространства и основные виды движений. | ||
13 | Решение задач по теме «Движение». | Совершенствование навыков решения задач | ||
14 | Зачёт по теме «Метод координат в пространстве». | -проверить теоретические знания учащихся, их умения и навыки применять эти знания в решении задач векторным, векторно-координатным способом. | ||
15 | Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов». | -. проверка практических навыков по данной теме. | ||
2.Цилиндр, конус, шар (17 ч.) | ||||
16-17 | Тела и поверхности вращения. Понятие цилиндра. Формула площади поверхности цилиндра. | Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра, его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус). Формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхности цилиндра. | Работать с рисунком и читать его. Решение задач по теме. Различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи. Находить площадь осевого сечения, строить осевое сечение цилиндра. | |
18 -19 | Цилиндр. Решение задач. | Знать формулы на нахождение элементов цилиндра, площадь поверхности цилиндра. | Совершенствовать навыки решения задач по теме. | |
20 -21 | Конус. Формула площади поверхности конуса. | Элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание Понятия конической поверхности, конуса. | Выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы. | |
22 | Усеченный конус Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. | Понятие усеченного конуса; Формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса | Решение задач по теме | |
23-24 | Шар и сфера, их сечения. Уравнение сферы. | Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат. | ||
25 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | Случаи взаимного расположения сферы и плоскости. | ||
26 | Касательная плоскость к сфере. | Касательную к сфере. | ||
27 -28 | Площадь сферы. | Формулой площади сферы. | ||
29 -30 | Решение задач по теме «Тела вращения». | закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | ||
31 | Зачет по теме «Тела вращения | -проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тела вращения» | ||
32 | Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения». | -. проверка практических навыков по данной теме | ||
3.Объемы тел (22 ч.) | ||||
33 | Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда. | Понятие объема тела, свойства объемов, теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда | Находить объём куба и объём прямоугольного параллелепипеда. | |
34 | Формула объема прямоугольной призмы. | Следствие об объеме прямой призмы, основанием которого является прямоугольный треугольник. | Решать задачи с использованием формул объёма. | |
35-36 | Формула объема прямой призмы. | Теорема об объеме прямой призмы | ||
37-38 | Формула объема цилиндра | Теорема об объеме цилиндра | Решение задач по теме Решение задач по теме | |
39-40 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла. | Возможность и целесообразность применения интеграла для вычисления объемов тел. | ||
41 | Формула объема наклонной призмы. | Применение формулы для решения задач | Решение задач по теме | |
42-43 | Формула объема пирамиды | Формула объема пирамиды с использованием основной формулы объёма тел. | Решение задач по теме | |
44-45 | Формула объема конуса. | Формула объема конуса с помощью определенного интеграла, формула объема усеченного конуса. | ||
46 | Решение задач по теме «Объемы тел». | закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | ||
47 | Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел». | -.проверка практических навыков по данной теме. | ||
48 - 49 | Формулы объема шара и площади сферы. | Формула объема шара. | Решение задач по теме | |
50 -51 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора. | Формула объема шарового слоя, сегмента, сектора. | Решение задач по теме | |
52 | Площадь сферы. | Формула для вычисления площади поверхности сферы. | ||
53 | Решение задач по теме «Объём шара и его частей. Площадь сферы». | закрепление теоретического материала; - совершенствование навыков решения задач по данной теме | ||
54 | Контрольная работа № 4 по теме «Объём шара и его частей. Площадь сферы». | - проверка практических навыков по данной теме. | ||
4.Повторение (16 ч.) | ||||
55 | Аксиомы стереометрии. | Проводится по схеме: -повторение теории; -решение заданий из учебника; -решение тренировочных заданий по ЕГЭ; -решение заданий письменного экзамена за курс средней школы (прошлых лет) | ||
56 | Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. | |||
57-58 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | |||
59 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | |||
60 | Многогранники: параллелепипед, призма. Площадь их поверхности. | |||
61 | Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. | |||
62-63 | Тела вращения: цилиндр, конус и шар. Площадь их поверхности. | |||
64-66 | Объемы тел. | |||
67-69 | Шар. Сфера. | |||
70 | Итоговая контрольная работа. | -проверить практические и теоретические навыки учащихся за курс 10-11 кл. | ||
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся по математике
Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Оценка письменных работ обучающихся по математике.
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Работа оценивается оценкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
оценка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна – две ошибки и один – два недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
оценка «3» ставится, если:
допущено более двух ошибок и более двух недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
оценка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
ответ оценивается оценкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается оценкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
оценка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
оценка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/376495-rabochaja-programma-po-matematike10-11-klass
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Специфика работы воспитателя ДОО с детьми раннего возраста: основные направления развития и воспитания»
- «Логопедическое воздействие при алалии, заикании, нарушениях темпа речи и письменной речи»
- «Федеральный закон № 223-ФЗ: осуществление, контроль и управление закупками»
- «ФГОС ООО от 2021 года и ФГОС СОО с изменениями от 2022 года: особенности реализации образовательного процесса»
- «Проектирование учебного процесса в соответствии с ФГОС НОО»
- «Формы устройства детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей»
- Методист образовательной организации: основы педагогической и методической деятельности
- Теория и методика обучения и воспитания
- Управленческая деятельность в дошкольной образовательной организации
- Содержание и организация тьюторского сопровождения в образовании
- Тифлопедагогика: учебно-воспитательная работа педагога с детьми с нарушениями зрения
- Тьюторское сопровождение в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.