Конспект урока «Контрольные работы 6 класс. По УМК» Математика. 6 класс

1 вариант

1.Из чисел 387, 756, 829, 2148, 250, 963 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9

2.Разложите число 756 на простые множители.

3.Найдите НОД чисел: 1) 24 и 54; 2)72 и 264;

4.Найдите НОК чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12

5. Докажите, что числа 272 и 1365- взаимно простые.

6.Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3(привести несколько случаев).

2 вариант

1.Из чисел 405, 972, 865 2394, 2090, 856 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9

2.Разложите число 1176 на простые множители.

3.Найдите НОД чисел: 1) 27 и 36; 2)168 и 252;

4.Найдите НОК чисел: 1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12

5. Докажите, что числа 297 и 304- взаимно простые.

6.Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3(привести несколько случаев).

1 вариант

1.Сократите дробь:

1) ; 2) ;

2. Сравните дроби:

1) 2)

3. Вычислите:

1) 2) 3)

4)

4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц. меньше. Сколько центнеров яблок продали за два дня?

5. Миша потратил своих денег на покупку книги, денег на тетради, на карандаши, а остальные деньги он потратил на альбом. Какую часть денег он потратил на альбом?

6.Найдите все натуральные значения х , при которых верно неравенство

2 вариант

1.Сократите дробь:

1) ; 2) ;

2. Сравните дроби:

1) 2)

3. Вычислите:

1) 2) 3)

4)

4. За первый час турист прошёл км, а за второй – на км. меньше. Какой путь преодолел турист за 2 часа?

5. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли, сливы - , а груши всех завезеных фруктов. Остальное завезенный товар составлял виноград . какуючасть всех фруктов составлял виноград?

6.Найдите все натуральные значения х , при которых верно неравенство

1 вариант

1. Выполните умножение:

1)  2)  3) 

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них     составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения: 

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна  см, его длина в   больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. За первый день турист прошел    туристического маршрута, за второй -    оставшейся части маршрута, а за третий - остальное. За какой день турист прошел больше всего?

2 вариант

1. Выполните умножение:

1)  2)  3) 

2. Туристы прошли 15 км, из них   пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

3. Найдите значение выражения:

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна  см, его длина в   раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. Первый трактор вспахал    поля, второй -    оставшейся части поля, а третий - остальное. Какой трактор вспахал больше всего?

Вариант 1

1.Вычислите:

1)2) 1 ; 3)  4)

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили   ее объема. Сколько литров составляет объем бочки?

3.Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?

4. Выполните действия: 

( 7- 2 :): 5

5. Преобразуйте обыкновенную дробь   в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью  8км/ч, а другой - со скоростью в 1раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?

7. За первую неделю отремонтировалидороги, а вторую - 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Вариант 2

1.Вычислите:

1)2) 2 3)  6 4) .

2. В саду растет 15 вишен, что составляет  всех деревьев сада. Сколько деревьев растет в саду?

3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?

4. Выполните действия: 

( 8 - 2 :): 2

5. Преобразуйте обыкновенную дробь   в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью  км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист скорость которого в 2 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?

7. За первый день вспахали 30% площади поля, а за второй - остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?

1 вариант

Найдите отношение: 12м : 6 мм.

Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:  

Из 20 кг подсолнуха получают 18 кг семян. Сколько надо подсолнуха, чтобы получить 45 кг семян?

Найдите процент содержания цинка в сплаве, если 400 кг сплава содержат 56 кг цинка.

Решите уравнение:

=

Цена товара повысилась со 140р. до 161р. На сколько процентов повысилась цена товара?

Число а составляет 250% от числа в. Сколько процентов число в составляет от числа а?

2 вариант

Найдите отношение: 18 кг : 2 г.

Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:

Из 60 кг свежих слив получают 21 кг сушёных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 35 кг сушёных слив?

Найдите процент содержания меди в сплаве, если 600 г сплава содержат 48 г меди.

Решите уравнение:

=.

Цена товара снизилась с 340 р. до 323 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

Числоа составляет 160% от числа в. Сколько процентов число в составляет от числа а?

Вариант 1

№1. Автомобиль за некоторое время проехал 96 км. Какое расстояние проедет за тоже время велосипедист, скорость которого в 8 раз меньше скорости автомобиля?

№2. На некоторую сумму денег можно купить 18 тетрадей. Сколько можно купить на эту сумму денег альбомов, которые в 3 раза дороже тетрадей?

№3. Найдите длину окружности, если её радиус равен 4,5 см.

№4. Найдите площадь круга, если его радиус равен 6 см.

№5. Между тремя школами распределили 280 кг апельсинов в отношении 6:3:5. Сколько килограммов апельсинов получила каждая школа?

№6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 4см, 6 см и 7 см.

№7. В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано:

Число, кратное 3;

Число, меньшее 12?

№8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.

№9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.

№10. Представьте число 123 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у = 2:5, а

у :z = 3:4.

Вариант 2

№1. Турист за некоторое время прошёл 9 км. Какое расстояние проедет за тоже время всадник, скорость которого в 3 раза больше скорости туриста?

№2. На некоторую сумму денег можно купить 16 больших наборов фломастеров. Сколько можно купить на эту сумму денег маленьких наборов фломастеров, которые в 4 раза дешевле больших наборов?

№3. Найдите длину окружности, если её радиус равен 3,5 см.

№4. Найдите площадь круга, если его радиус равен 5 см.

№5. Между тремя санаториями распределили 320 кг бананов в отношении 4:7:5. Сколько килограммов бананов получил каждый санаторий?

№6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 4см, 5 см и 7 см.

№7. В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано:

Число, кратное 4;

Число, большее 11?

№8. Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.

№9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.

№10. Представьте число 145 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у = 4:3, а

у :z = 2:5.

1 вариант

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A (3), B (4),

C (4,5), D (−4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 4; −8; 0;  ; −2,8; 6,8; 12; 10; −42; −1 :

1) натуральные;

2) целые; 

3) положительные;

4) целые отрицательные;

5) дробные неотрицательные.

3. Сравните числа:

1) −6,9 и 1,4; 2) −5,7 и −5,9.

4. Вычислите:

1) |−3,2 | + |−1,9| − |2,25|

2) |−| : |−2|.

5. Найдите значение x, если:

1) −x = −12; 2) −(−x) = 1,6.

6.Решите уравнение:

1) |x| = 9,6; 2) |x| = −4.

7. Найдите наименьшее целое значение x, при котором верно неравен-

ство x ≥ −4.

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось

верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

−6,5*7 > −6,526?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше – , но меньше – .

2 вариант

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M (2), K (−6),

D (−3,5), F (3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 5; −9;  ; −1,6; 8,1; 0; 9 ; 18; −53; −2 :

1) натуральные;

2) целые; 

3) положительные;

4) целые отрицательные;

5) дробные неотрицательные.

3. Сравните числа:

1) 2,3 и −5,2; 2) −4,6 и −4,3.

4. Вычислите:

1) |−5,7| + |−2,5| − |4,32|

2) | | : |−1|.

5. Найдите значение x, если:

1) −x = 17; 2) −(− x) = −2,4.

6. Решите уравнение:

1) |x| = 8,4; 2) |x| = −6.

7. Найдите наибольшее целое значение x, при котором верно неравенство x < −8.

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось

верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

−7,24* < −7,247?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше – , но меньше – .

1 вариант

1.Выполните действия:

1) 2,9+(-6,1);

2) -5,4+12,2;

3)+ ;

4) -6,7+6,7;

5) 8,5-(-4,6);

6) 3,8-6,3;

7) -4,2-(-5);

8) - .

2.Решите уравнение:

1) х+19=12 2) -25-х = -17

3.Найдите значение выражения:

-34+67+(-19)+(-44)+34;

6+(-7)-(-15)-(-6)-30;

.

4. Упростите выражение 6,36+а+(-2,9)+(-4,36)+2,9 и найдите его значение, если а= - .

5. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -7 и 5? Чему равна их сумма?

2 вариант

1.Выполните действия:

1) 3,8+(-4,4);

2) -7,3+15,1;

3) -

4) -9,4+9,4;

5) 7,6-(-3,7);

6) 5,4-7,2;

7) -3,8-(-6);

8) -

2.Решите уравнение:

1) х+23=18 2) -31-х= - 9

3.Найдите значение выражения:

1) -42+54+(-13)+(-26)+32;

2) 8+ (-13) – (-11) - ( -7) – 42;

3) .

4. Упростите выражение – 9,72+b+7,4+5,72+(-7,4) и найдите его значение, если а= 3 .

5. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -6 и 8? Чему равна их сумма?

Вариант 1

1. Выполните действия:

1) −2,1 ・ 3,8; 3) −14,16 : (−0,6);

2) −1  ⋅( −2  ); 4) −18,36 : 18.

2. Упростите выражение:

1) −1,6x ・(−5y); 3) a − (a − 8) + (12 + a);

2) −7a − 9b + a + 11b; 4) −3(c − 5) + 6(c + 3).

3. Найдите значение выражения:

(−4,16 − (−2,56)) : 3,2 − 1,2 ・ (−0,6).

4. Упростите выражение

−2(2,7x − 1) − (6 − 3,4x) + 8(0,4x − 2) и вычислите его значение при x = − .

5. Чему равно значение выражения

−0,8x − (0,6x − 0,7y), если 2x − y = −8?

Вариант 2

1. Выполните действия:

1) −3,4 ・ 2,7; 3) −12,72 : (−0,4);

2) −1  ⋅ (− 2 ; 4) 15,45 : (−15).

2. Упростите выражение:

1) −1,5a ・ (−6b); 3) b + (7 − b) − (14 − b);

2) −4m − 15n + 3m + 18n; 4) −2(x − 3) + 4(x + 1).

3. Найдите значение выражения:

(−1,14 − 0,96) : (−4,2) + 1,8 ・ (−0,3).

4. Упростите выражение

−3(1,2x − 2) − (4 − 4,6 x) + 6(0,2 x − 1) и вычислите его значение при x = −  .

5. Чему равно значение выражения

0,9x − (0,7x + 0,6y), если 3y − x = 9?

1 вариант

1. Решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4.

2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в пер-вом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3. Найдите корень уравнения:

1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x);

2)   =   .

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

5. Решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.

2 вариант

1. Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7.

2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

3. Найдите корень уравнения:

1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x);

2)   = 

4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

5. Решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.

Вариант 1.

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок.

Проведите через С:

1) прямую а, параллельную прямой m;

2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

• С

m

2. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(-1;4) и В(-4;-2). Проведите отрезок АВ.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол ВDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображен график движения туриста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени турист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

4) С какой скоростью шел турист до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А (-2;-3), В (-2;5) и С (4;5).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины D.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х;у) такие, что х=2, у – произвольное число.

Вариант 2.

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок.

Проведите через F:

1) прямую а, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

•F

с

2. Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E.

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D(-1;2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку СD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображен график движения велосипедиста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А (-1;-3), С (5;1) и D (5;-3).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины B.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х;у) такие, что y=-4, x – произвольное число.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

1) (-12,4+8,9)· ;

2)  .

2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет   количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько человек учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В?

3. Отметьте на координатной плоскости точки А (-3; 1), В (0; - 4) и М (2; -1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную прямой АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

5. Решите уравнение: 8х-3(2х+1)=2х+4.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

1) (-0,76-0,44) : ; 2)  .

2. В саду растет 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и   количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растет в саду?

3. Отметьте на координатной плоскости точки М (3; -2), К (-1; -1) и С (0; 3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую а, параллельную прямой МК, и прямую b, перпендикулярную прямой МК.

4. В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5. Решите уравнение: 10х-2(4х-5)=2х+10.