Вопросы экологии на уроках математики

Бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 г.Грязовца»

Вологодской области

Вопросы экологии на уроках математики

подготовила

учитель математики

Москвина Наталья Александровна

г. Грязовец

2014

У Виктора Гюго есть высказывание: «Наша жизнь – путешествие, идея – путеводитель». В жизни нашей школы таким путеводителем является Программа развития школы как адаптивной с экологическим образованием. Реализация Программы предполагала изначально обобщение и систематизацию накопленного опыта по экологическому образованию. Научный руководитель Программы развития доктор педагогических наук, профессор ВГПУ Л.А.Коробейникова предложила мне, как учителю математики, осуществить систематизацию материала по экологической тематике в форме издания учебного пособия. Книга вышла в свет.

ББК 74.262 Печатается по рекомендации лаборатории

В 74 педагогических исследований ВГПУ

и решению РИС ВИРО

Подготовлено к изданию по заказу департамента образования Вологодской области в соответствии с областной целевой программой «Развитие системы образования Вологодской области на 2004 – 2006 годы».

Автор – составитель – Н.А.Москвина,учитель математики высшей категории, отличник народного просвещения.

Рецензенты:

В.А.Горбунова, старший преподаватель кафедры математического анализа и методики преподавания математики ВГПУ;

Е.А.Комарова, к.п.н., заведующая кафедрой естественно–научного образования ВИРО.

Издание пособия финансирует департамент природных ресурсов и охраны окружающей среды Вологодской области

В 74

Вопросы экологии на уроках математики: Пособие для учителя /Автор – составитель – Н.А. Москвина /Под общей ред. д. пед. н., проф. Л.А.Коробейниковой. – Вологда, 2006.

Данное пособие предназначено для учителя. В нём предложен материал для работы с учащимися по формированию экологических знаний и умений в курсе математики в многопредметном варианте изучения экологии; подобран широкий перечень задач по классам; предложена программа и содержание элективных курсов «Экология и геометрия» и «Экоматематика». Материал пособия неоднократно обсуждался в лаборатории педагогических исследований ВГПУ. Проверен в учебном процессе в средней общеобразовательной школе №2 г.Грязовца.

© Департамент природных ресурсов

и охраны окружающей среды

Вологодской области,2006 г.

© Москвина Н.А., 2006

Вместо предисловия

Выполнение областной программы «Практическая экология для школьников» с 1992 года обеспечивается изданием серии книг с одноименным названием. Это пособия для учителей и учащихся в системе формального и дополнительного экологического образования.

По многопредметному варианту формирования системы экологических знаний в школе изданы следующие методические пособия:

Вопросы экологии на уроках географии: Учебно – методические материалы в помощь учителю / Авторы–составители: О.А.Золотова, М.Л.Колесова, Л.А.Коробейникова, Н.К.Максутова, Т.П.Черепанова. /Научный редактор – д.пед.н., проф. Л.А.Коробейникова. – Вологда, 2005. – 194 с.

Вопросы экологии при изучении биологических дисциплин: Учебные материалы и методические рекомендации /Авторы: Н.Л.Болотова, М.В.Бутакова, А.А.Калачева, Л.А.Коробейникова, А.И.Ласточкин, В.В..Соколов. / Научный редактор – д.пед.н., проф. Л.А.Коробейникова. – Вологда, 2004. – 112 с.

Изучение вопросов экологии в курсе химии средней школы: Учебные материалы и методические рекомендации для средней школы /Авторы–составители: А.Ф.Квасов, З.В.Киреева, Л.А.Коробейникова, О.Б.Кузнецова, А.Н.Ласточкин, Н.А.Шириков, О.И.Ширикова. /Под ред. д.пед.н., проф. Л.А.Коробейниковой. – Вологда, 2004. – 210 с.

Изучение вопросов экологии в школьном курсе физики: Учебно – методические материалы в помощь учителю /Авторы – составители: В.А.Праг, О.Н.Балакшина, Н.Б.Розова. / Научный редактор – д.пед.н., проф. Л.А.Коробейникова. – Вологда: ВИРО, 2005. – 88 с.

Гавришина Т.В. Экологические знания в школьном курсе истории: Учебно – методическое пособие. / Под ред. д.пед.н., проф. Л.А.Коробейниковой. – Вологда: ВИРО, 2004. – 88 с.

Вопросы экологии на уроках русского языка: Материалы в помощь учителю и методисту /Автор – составитель – Е.Н.Шаброва. /Под ред. д.пед.н., проф. Л.А.Коробейниковой, доц. Г.Ю.Козловой. – Вологда, 2003. – 68 с.

Романов А.А. Экологические и духовно – нравственные аспекты изучения литературы в средней школе: Материалы в помощь учителю и методисту /Под ред. проф. С.Ю.Баранова и д.пед.н., проф. Л.А.Коробейниковой. – Вологда, 2004.– 74 с.

Экология вокруг нас: Факультативный исследовательский практикум для учащихся /Сост. и ред. д.пед.н., проф. Л.А.Коробейникова. – Вологда, 2003. – 136 с.

Сейчас этот цикл пополнился еще одним пособием по математике. Н.А.Москвина работала по экологической тематике более трёх лет. В итоге получилось содержательное пособие для учителя, которое можно избирательно использовать на всех ступенях обучения.

Можно не соглашаться с позицией автора–составителя относительно структурирования представленного материала, но нельзя не приветствовать смелую инициативу вынести накопленный опыт на суд коллег–учителей математики и педагогической общественности.

Как консультант Н.А.Москвиной по вопросам теории и практики экологического образования, я отмечаю её систематическую работу по самообразованию и повышению педагогической квалификации в области экологии в лаборатории педагогических исследований ВГПУ. Желаю дальнейших успехов в работе.

Д.пед. н., проф. Л.А.Коробейникова.

В данном пособии рассматриваются вопросы формирования у школьников целостного представления об окружающей действительности путём комплексного подхода к рассмотрению экологических проблем. Важные для человечества категории естественности, простоты, красоты, нравственной чистоты, божественной мудрости постигаются школьниками в процессе учёбы тогда, когда образовательное учреждение ставит перед собой цель не просто передать ученикам определённую сумму знаний, а сформировать образованного человека, живущего в гармонии с природой. А ведь «природа формирует свои законы языком математики» - так сказал ещё Г.Галилей.

На современном этапе развития школы комплексное освещение экологических проблем осуществляется на многопредметной основе: содержание предметных программ учителя стараются увязать с изложением экологических знаний. И вот в этом многопредметном варианте изучения экологии математика как предмет занимает тоже определённое место. В рамках изучения математики на уроках и элективных курсах можно опосредованно знакомить школьников на всех ступенях обучения с экологическими проблемами и намечать возможные пути улучшения ситуации, а также демонстрировать использование математических методов для познания и решения экологических задач.

Анализ образовательных программ по математике показал, что экологическое сопровождение программы учебного курса «Математика» можно проиллюстрировать изучением следующих вопросов:

Математическое моделирование и проектирование в экологии.

Элементы статистики и теории вероятностей при обобщении результатов экологических исследований.

Решение эколого – экономических задач, направленных на познание окружающего мира.

Экологизация образовательной области «Математика» должна быть непрерывной, последовательной и преемственной. Математика создаёт условия для развития умения давать количественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природном и социальном окружении.

Целями экологического образования считать для: начальной школы - формирование ответственного отношения к природе;основной школы – организация реальной экологической деятельности на основе знаний о системном строении окружающей среды; средней (полной) школы – достижение функциональной грамотности, которая предполагает усвоение знаний в основе правил, норм, способов, понимание и готовность их соблюдения.

На уроках математики процесс познания мира, окружающей нас среды, её охраны может осуществляться через решение задач, экскурсии в природу с выполнением практических учебно – исследовательских заданий. В начальной школе и в 5, 6 классах при проведении экскурсий, походов в лес или парк ученикам сообщаются различные количественные сведения, которые они могут использовать при составлении и решении задач. Например, о продолжительности жизни отдельных пород деревьев: ель живёт до 500 лет, сосна - до 350 лет, берёза - до 150 лет и т.д; о высоте отдельных пород деревьев: высота дуба до 40 м, липы – до 35 м, кедра – до 45 м и т.д; об экологической роли леса: 1 га лиственного леса выделяет за сутки 2 кг фитонцидов; 1 га дубового леса продуцирует в год 830 кг кислорода; 1 га хвойного леса отфильтровывает в год 30-35 т пыли; об экологической роли птиц и насекомых: семья больших синиц за лето может спасти 40 яблонь, поедая опасных для сада насекомых; дятел избавляет деревья от насекомых – короедов, съедая за день до 750-900 короедов.

Решению задач, имеющих экологическую направленность учитель может уделить особое внимание. В пособии подобран большой спектр таких задач по темам с 5 по 11 классы. Фабула многих задач содержит информацию, расширяющую кругозор школьников, связанную с особенностями региона, что способствует изучению природы, животного мира и хозяйственной деятельности населения Вологодской области. Рассмотрим некоторые задачи.

Тема «Натуральные числа»

У него много прозвищ: лоскутница, блават, бабочник, пуговник (головки его похожи на пуговицы), а название связано с древним преданием. Кентавр Хирон славился умением лечить травами. И когда Геркулес, отравленной стрелой, ранил Хирона, Кентавр залечил свою рану этим цветком. Так растение стало известно как цветок Кентавра. Назовите это растение.

50848 : 56 – 67940 : 79 + 605 · 73 – 320 · 68.

908-К, 98-Р, 860-Л, 86-О, 44165-Е, 4745-Ш, 2176-М, 21760-А, 48-В, 148-З, 44213-И, 22405-Б, 22453-С.

Решив предложенные примеры, получим ответ: василёк.

Тема «Дробные числа. Проценты»

Дым от 25 папирос содержит 125 мг яда никотина. Сколько яда примет человек за один день, если он в течение этого дня выкурит 20 папирос, от каждой из которых в его организм попадает 1/5 часть никотина?

Ответ: 20 мг

Тема «Обыкновенные дроби. Отношения и пропорции»

Эстонцы называют этот сорняк «поцелуй холостяка». Что это за растение?

Ответ: крапива.

Тема «Положительные и отрицательные числа»

Народная мудрость считает его средством от 99 болезней: «Как без муки нельзя испечь хлеба, так без него нельзя лечить многие болезни». Назовите это растение.

0,2 + 4,8 · ( 1,22 : 0,4 - 3);

(0,1- 0,32 · 1,25) : 1,5 - 1,5.

5-С; 3,05-В; 3,5-И; 35-М; 30, 5-Я; 0,05-Р; 0,5-Т; -0,05-М; 2,4-К; 0,24-Б; 0,44-О; 0,26-А; 0,4-О; 0,04-Л; 0,3-Г; -0,3-З; -0,2-Е; 0,2-У; 0-Ч;2-Н;-1,7-Й.

Ответ:зверобой.

Тема «Квадратные уравнения»

Известно, что учет населения проводился в Египте и в Китае еще до нашей эры. Решив квадратное уравнение 4а² - 24а + 36 = 0, вы определите, в каком это было тысячелетии до н.э.

Ответ: 3 тысячелетии до н.э.

Тема «Степень с целым показателем»

В устной работе по данной теме можно использовать кодированные карточки (по вариантам). Выполнив по вариантам задания по нахождению значения выражения, прочитайте полное имя исследователя британской арктической службы, который является первооткрывателем «озоновой дыры».

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3

Ответ: Джозеф Чарльз Фарман.

Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Если дать видам размножаться свободно, без ограничений, то численность любого из них росла бы в геометрической прогрессии. На графике дан рост численности особей при неограниченном бесполом размножении амебы. По графику (рис.2) найдите b₁и q. Сколько особей будет после 6 делений? после 10 делений?

Тема «Логарифмы»

Численность населения в городе N увеличивается ежегодно на 2%. Через сколько лет можно ожидать увеличение населения вдвое? В 10 раз?

Ответ:35 лет; 116 лет.

В программу курса математики в 7 – 9 классы включено изучение элементов статистики и теории вероятностей. Изучение статистических характеристик и статистических исследований в 7, 8 классах я провела с использованием экологического материала, взятого из ежегодно публикуемого Государственного доклада «О санитарно - эпидемиологической обстановке в Вологодской области».

Учебно – тематический план элективного курса «Экология и геометрия»

Учебно – тематический план элективного курса «Экоматематика»

В приложениях учебного пособия содержится справочный материал, тест «Социальная экология, охрана природы и математика», разработка урока – математического путешествия в Чагринскую кедровую рощу, примеры оздоровительных пауз.

Рассмотрим основные моменты подготовки и проведения урока – путешествия. Урок проводился в 6 классе по теме «Действия с рациональными числами». Форма: математическое путешествие в Чагринскую кедровую рощу – ботанический памятник природы Вологодской области. К уроку были подготовлены: схема – план рощи, таблицы, диаграммы, иллюстрации, кедровые орехи, штангенциркуль.

Ход урока.

На фоне демонстрируемых кадров с изображением рощи и звучания записи птичьх голосов учитель говорит: «Мы будто слышим голоса просыпающегося леса, ощущаем первые ароматы весны, нас окружает первая распускающаяся зелень, звенящая голубизна неба. Собираясь в любое путешествие, мы всегда к нему готовимся. Так давайте сейчас проведем необычную математическую разминку, чтобы лучше подготовиться к встрече с Чагринской кедровой рощей и её обитателями.

Задание 1. Определите последовательность выполнения действий в приведённых примерах, вычислите правильный ответ и запомните соответствующую ему букву. При работе используются сигнальные карточки.

(-8+17-3×9):2.Варианты ответов: -9 – Ч; 8 – А; 21 – М.

-12×3-(-9+5):4.Варианты ответов: -37 – В; -35 – К; 34 – М.

(3²– 2² )×(-7) +5. Варианты ответов: -40 – Е; 30 – Н; -30 – Р.

Что получили?

(ЧКР-Чагринская кедровая роща).

Задание 2.Продолжим устный счёт, отгадываем новое слово. Решаем примеры по порядку и составляем слово из букв, соответствующим правильным ответам.

4× (-1,5 – 0,5) + 2; 4 – 2,8: (-).7) – 5,6; -9× 0,3 + 1,7 + 1; (-8,4 + 0,4) : 2 – 6,4;

12,3 + (-9) : 2 + 0,2.

Ответы:2,4 – С; -6 – К; 1 – Й; -10,4 – А; 8 – О.

Что получили?

(При правильном порядке из букв, соответствующих ответам, складывается слово «сойка».)

О чём вы можете рассказать, используя слова – ответы «ЧКР» и «сойка» и ещё число «1902»?

(Ученики должны высказаться примерно так: «ЧКР – Чагринская кедровая роща – ботанический памятник природы Вологодской области. Она была заложена крепостными крестьянами помещика П.А.Петрова в 1902 году. Саженцы кедра (286) были привезены из Сибири. Сойка – обитатель кедровой рощи».)

Задание 3,4. Теперь после серьезной устной работы можно двигаться дальше. Но на пути следования в рощу – шлагбаум, который откроют для учеников, верно решивших задачи: 1) определите площадь кедровой рощи, если её длина 2 км, а ширина 1,7 км.(3,4 га). Кедры в роще высажены рядами. 2) найдите общее число кедров, высаженных в роще, если в ней 24 ряда, а в каждом ряду в среднем по 11 кедров.

Задание 5,6. А теперь встреча с прекрасным.

1) Вот мы заходим в рощу и слышим голоса её обитателей: желтоголового королька, сойки, вороны. Выполните следующее задание: отметьте на координатной плоскости точки, соедините их и определите изображение какой из этих трех птиц получилось. (Королёк.)

(-2;10), (-1;11), (0;11,5), (2;11,5), (3;11), (4;7), (5;-1), (6;-3), (13;-7), (10;-8), (10;-10), (5;-6), (3;-6), (-5;-4), (-6,5;-1), (-6;3), (-5;5), (-1,5;8), (-3,5;8,5), (-2,5;9).

Глаз: (-1;9).

Крыло: (-1;5), (2;3), (2;-2), (-2;1).

2)Размножается кедр семенами, которые созревают в августе на второй год после «цветения» шишек. В урожайный год одно дерево дает 1000 – 1500 шишек. Кедровые орехи все разных размеров. С помощью штангенциркуля можно измерить длину (большой диаметр) и ширину (малый диаметр) ореха.

Задача: найдите средние арифметические значения длины, ширины кедровых орехов (таблица 3).

Таблица 3

Размеры кедровых орехов

Ответы: средняя длина - 10,6 мм; средняя ширина – 5,8 мм.

Ученики рассказывают об использовании кедровых орехов в пищевой промышленности и медицине.

Прошло 2/3 урока, пора отдохнуть.

Психологическая разгрузка.

Все встали в круг и представили, что стоите у кедров. Наполните свои легкие кислородом: сделайте несколько глубоких вздохов и выдохов. А затем, разбившись на группы, попытайтесь осуществить обхват кедра, если диаметр ствола дерева составляет 2,8 м (размах ваших рук приблизительно 1 м). Сколько человек в группе должно быть, чтобы выполнить поставленную задачу?

Завершая путешествие, мы должны оценить экологическое состояние рощи и найтипути решения возникших проблем(таблица 4).

Таблица 4

Экологическое состояние Чагринской кедровой рощи

В конце урока учитель оценивает деятельность каждого ученика.

Материалы, изложенные в пособии, прошли апробацию на многих из проведённых мною уроков. Могу сказать, что необычность экологических заданий, их разнообразие вызывает интерес у школьников, что способствует усвоению изучаемого математического материала и воспитанию экологически грамотной личности, способной жить в обществе и беречь окружающую нас природу.

Список использованной литературы

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/38455-voprosy-jekologii-na-urokah-matematiki