Как развивать логику на уроках математики: практические методы для начальной школы

Логическое мышление – это мышление по правилам. Оно лежит в основе многих видов задач

(математических, грамматических, химических, физических и др.).

Интеллект человека определяется не суммой накопленных им знаний, авысоким уровнем логического мышления.

Развитие логического мышления младших школьников

на уроках математики.

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учеников. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит до того, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, потому большинство учеников, даже старшеклассников, не овладевает начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Роль математики в развитии логического мышления исключительно большая. Причина настолько исключительной роли математики в том, что это наиболее теоретическая наука из всех исследуемых в школе.

Как показывает опыт, в школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления есть решение школьниками нестандартных логических задач.

Кроме того, решение нестандартных логических задач способно привить интерес ребенка к изучению «классической» математики. В этом отношении очень характерный следующий пример. Наибольший математик современности, творец московской математической школы, академик Николай Николаевич Лузин, будучи гимназистом, получал по математике сплошные двойки. Учитель прямо сказал родителям Н.Н. Лузина, что их сын в математике безнадежен, что он туп и что вряд ли он сможет учиться в гимназии. Родители наняли репетитора, с помощью которого мальчик едва-едва перешел в следующий класс. Однако репетитор этот оказался человеком умным и проницательным. Он заметил невероятную вещь: мальчик не умел решать простые, примитивные задачи, но у него иногда вдруг выходили задачи нестандартные, намного более сложные и тяжелые. Он воспользовался этим и сумел заинтересовать математикой этого, казалось бы, бездарного мальчика. Благодаря такому творческому подходу педагога из мальчика впоследствии вышел ученый с мировым именем, который не только много сделал для математики, но и створивший наибольшую советскую математическую школу.

Значительное место вопросу учебы младших школьников логическим задачам уделял в своих работах самый известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его рассуждений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем обнаруживал особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей прекрасной книге "Сердце отдаю детям": "В окружающем мире - тысяче задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки".

Сухомлинский наблюдал за ходом мышление детей, и наблюдения подтвердили, "что в первую очередь нужно научить детей охватывать мыслью ряд предметов, явлений, событий осмысливать связки между ними... Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Нужно научить ребят мыслить абстрактными понятиями".

Вот одна из задач, что деть решали в школе Сухомлинского: "Из одного берега на другой нужно перевезти волка, козы и капусты. Одновременно не можно ни перевозить, ни оставлять вместе на березе волка и козу, козу и капусту. Можно перевозить только волка с капустой или же каждого "пассажира" отдельно. Можно делать скольких угодно рейсов. Как перевезти волка, козы и капусты, чтобы все обошлось благополучно?"

Интересно, что задача о волке, козе и капусте обстоятельно проанализирована в книге немецкого ученого А. Ноумана "Принять решение - но как?", где в популярной форме изложены основы теории принятия решений. В книге приведена картинка, на которой изображены волк, коза и капуста на берегу реки, а также графическая схема решения задачи, которая отражает состояния "пассажиров" на обоих берегах, а также переезды через реку туда и обратно. Тем самым шуточная задача является первым звеном в построении серьезной математической дисциплины.

Педагогами неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начальной учебы. Умение мыслить логично, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждение за определенными правилами – необходимо условие успешного усвоение учебного материала.

Основная работа для развития логического мышления должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические задачи – отличный инструмент для такого развития.

Существует значительное множество такого рода задач; особенно много подобной специализированной литературы быть выпущено в последние годы. Однако что чаще всего наблюдается на практике? Ученикам предлагается задача, они знакомятся с ней и вместе с учителем анализируют условие и решают его. Но вытягивается ли из такой работы максимум пользы? Нет. Если дать эту задачу через день-два, то часть учеников может опять испытать затруднение при решении.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей.

Это:

1. Работа над решенной задачей. Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.

2. Решение задач разными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за недостатка времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем. Но я считаю, что это доступно не всем ученикам, а лишь тем, кто любит математику, имеет особенные математические способности.

3. Правильно организован способ анализа задачи - по вопросу или от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задачи (нарисовать "картинку"). Учитель обращает внимание детей на детали, которых нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мнимое участие в этой ситуации. Разбивка текста задачи на значимые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное составление задач учениками.

Составить задачу:

1) используя слова: больше на, столько, меньше в, на столько больше, на столько меньше;

2) решаемую в 1, 2, 3 действия;

3) по данном ее плане решения, действиям и ответу;

4) по выражению и так далее.

6. Решение задач с отсутствующими или лишними данными.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Составление разных выражений по данным задачам и объяснение, которое помечает то или другое выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

9. Объяснение готового решения задачи.

10. Использование приема сравнения задач и их решений.

11. Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверного.

12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

13. Закончить решение задачи.

14. Какой вопрос и какое действие, лишние в решении задачи (или, напротив, возобновить пропущенный вопрос и действие в задаче).

15. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

16. Решение обратных задач.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятий специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, организованных в соответствии с приведенным выше схеме, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в самых простых закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Методика использования логических задач на уроках математики в

начальной школе

Интегрированное обучение и развитие мышления в простой игре

Общее соображение о важности широкого внедрения в школьный урок математики нестандартных логических задач дополним описанием соответствующих методических установок. Ниже рассмотрим методику использования на уроках математики в начальной школе специального типа логических задач, связанных с внедрением в сознание ребенка основных понятий математической логики. Эта методика была разработана ведущим отечественным методистом А.А. Столяром.

"Главная задача обучения математике, причем с самого начала, с первого

класса, - учить рассуждать, учить мыслить", - писал А.А. Столяр.

Для достижения наилучших результатов в освоении учащимися основ

логического мышления и в изучении геометрических фигур А.А. Столяр использовал в своей практике игру с кругами, рассмотрение которой произведено ниже.

Игра с кругами, созданная на основе известныхкругов Эйлера, позволяет

обучать классифицирующей деятельности, закладывает понимание логических операций: отрицания - не, конъюнкции - и, дизъюнкции - или. Перечисленные логические операции имеют важнейшее значение, так как различные их комбинации образуют всевозможные и сколь угодно сложные логические структуры. Из функциональных элементов, реализующих логические операции не, и, или, конструируются схемы современных ЭВМ.

К началу школьного возраста у ребенка проявляются признаки

логического мышления. В своих рассуждениях он начинает использовать логические операции и на их основе строить умозаключения. Очень важно в этот период научить ребенка логически мыслить и обосновывать свои суждения.

Для игры с кругами нужны нарисованные на бумаге один, два или три

пересекающихся круга разного цвета, разноцветные обручи и наборы

геометрических фигур разных цветов и размеров, карточки с числами и буквами русского алфавита. В принципе необязательно использовать круги, можно работать с любыми замкнутыми плоскими фигурами. В этом случае замкнутые области выделяются на монтажной панели, к примеру, цветными веревочками.

Возможна также работа на компьютере со специальной компьютерной программой.

Комплексное обучение, сочетающее игры с обручами со всем классом, игру за столом в группе и индивидуальную работу за компьютером, является наиболее эффективным.

Приведу несколько примеров заданий для игры "Круги".

Она может использоваться начиная с первого класса.

Задачи с одним кругом

Цель работы над задачами с одним кругом - учить классифицировать

предметы по одному признаку, понимать и применять логическую операцию отрицания не.

Игра проводится со всем классом или группой. У учеников в руках наборы квадратов, кругов и треугольников разных цветов и размеров. В центре игровой площадки помещен обруч или на доске нарисован круг.

Учитель:

- Покажите треугольные фигуры.

- Покажите красные фигуры.

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри круга.

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) вне круга.

Ученики выборочно выполняют эти простые задания. Надо быть готовым к тому, что здесь необязательно сразу будут правильные результаты. Понятия "внутри" и "вне" у многих детей в этом возрасте еще не полностью сформированы.

Учитель:

- Положите внутрь круга треугольные фигуры.

Ученики случайным образом (например, с закрытыми глазами) выбирают по одной геометрической фигуре из своего набора и по очереди помещают их на заданное место. Все дети наблюдают за действиями одноклассников, а в случае ошибки поднимают руку и говорят: "Стоп". Ошибка обсуждается со всей группой.

После того как все фигуры размещены, учитель задает два новых вопроса.

Учитель:

- Какие геометрические фигуры лежат внутри круга?

Ученик:

- Внутри круга лежат треугольные фигуры.

Этот ответ содержится в самом условии только что решенной задачи и

формулируется обычно без особого труда. Правильного ответа на второй вопрос приходится ждать дольше.

Учитель:

- Какие геометрические фигуры лежат вне круга?

Правильный ответ ученика:

- Вне круга лежат не треугольные фигуры.

Возможные неправильные ответы:

- вне круга лежат большие фигуры (но и внутри круга могут лежать

большие фигуры);

- вне круга лежат красные фигуры (но и внутри круга могут лежать

красные фигуры);

- вне круга лежат квадраты (не описывает все фигуры, лежащие вне

круга).

Ответ:

- вне круга лежат квадраты и круги - является правильным, но наша цель

в данном случае - охарактеризовать свойство фигур, лежащих вне круга, через свойство фигур внутри круга.

Возможно, потребуется уточнение к условию задачи:

- Выразите свойство всех фигур, лежащих вне круга, одним словом.

Очень трудно бывает учителю удержаться от произнесения правильного ответа самому. На уроке, проводимом А.А. Столяром, можно удивиться, как он умело ждет правильного ответа от детей. Если мы хотим заниматься развитием логики у детей, а не добиваться механического запоминания, то спешить нельзя.

В дальнейшем в игру вносятся варианты вопросов различной степени

трудности. В частности, можно задавать вопросы на подсчет количества фигур с определенным признаком.

Эту игру нужно провести в простом варианте 3-5 раз перед переходом к

игре с двумя кругами, но возвращаться к ней с более сложными заданиями следует неоднократно.

Примеры заданий.

При выполнении каждого из этих заданий очень важно не только правильно разложить фигуры или карточки, но и правильно ответить на вопросы:

- Какие геометрические фигуры (буквы, числа...) лежат внутри круга?

- Какие геометрические фигуры (буквы, числа...) лежат вне круга?

1. В круг положите все красные фигуры.

Вне круга лежат не красные фигуры.

2. В круг положите все круглые фигуры.

Вне круга лежат некруглые фигуры.

3. В круг положите все некруглые фигуры.

Скорее всего ученики сразу дадут правильный ответ: "Вне круга лежат

круглые фигуры". Однако возможен и ответ: "Вне круга лежат НЕ Некруглые фигуры". Эта задача помогает ввести и обсудить понятие двойного отрицания.

Игру с кругами можно использовать и для изучения свойств чисел, букв,

звуков.

Вот несколько таких примеров.

4. В круг положите все числа, большие 5.

Вне круга лежит и число 5, поэтому ответ "Вне круга лежат числа,

меньше 5" будет неверным.

Правильный ответ: "Вне круга лежат числа не больше 5".

5. В круг положите все числа, делящиеся на 2 (3, 5...).

Эта задача может быть использована для изучения признаков делимости

чисел.

6. В круг положите все гласные буквы.

Вне круга кроме согласных букв лежат еще Ь и Ь, поэтому ответ "Вне

круга лежат согласные буквы" не будет верным.

Правильный ответ: "Вне круга лежат негласные буквы".

7. В круг положите все буквы, смягчающие согласные.

Не надо думать, что игра с одним кругом содержит только очень простые

задания. Попробуйте правильно ответить на вопрос: "Какие фигуры лежат вне круга, если внутри круга лежат фигуры, являющиеся одновременно красными и треугольными?" Сравните свой ответ с ответом в конце статьи.

Если ваши ученики освоили рассмотренные выше задачи, можно перейти к следующему этапу игры с более сложными заданиями:

8. В круг положите все числа, делящиеся на 2 и на 3 одновременно.

Вне круга лежат числа, не делящиеся на 2 или не делящиеся на 3.

9. В круг положите все числа, делящиеся на 2 или на 3.

Вне круга лежат числа, не делящиеся ни на 2, ни на 3.

10. В круг положите все геометрические фигуры, которые являются

красными или треугольными.

Вне круга лежат геометрические фигуры, являющиеся одновременно

не красными и не треугольными.

11. В круг положите все гласные буквы, обозначающие один звук.

При работе с небольшими группами или при индивидуальной работе с

учащимися за столами, можно разобрать обратные задачи. В этом случае

геометрические фигуры, буквы или числа сначала раскладываются на столе или закрепляются на монтажной панели, а затем ученикам дается задание с помощью веревочки объединить все фигуры, соответствующие одному признаку.

Например:

Учитель:

- Проведите замкнутую линию так, чтобы внутри были только все

треугольники.

Замкнутая линия проводится с помощью тоненькой веревочки или

карандаша.

Далее можно обсуждать с учениками те же вопросы, что и приведенные

выше в задачах с кругами. Перед такой игрой необходимо предварительно изучить и закрепить понятие замкнутой линии. Один из наиболее эффективных способов усвоения этого понятия - работа в графическом редакторе, связанная с заливкой областей. Достаточно один раз испортить свой рисунок из-за заливки незамкнутой области, как это понятие твердо формируется в сознании ребенка.

Задачи с двумя кругами

Цель работы над задачами с двумя кругами - развить умение

классифицировать предметы по двум свойствам, понимать и применять логическую операцию конъюнкции, выражаемую союзом и.

У учащихся в руках тот же раздаточный материал, но теперь они уже

будут работать с двумя кругами или обручами разных цветов с пересекающимися областями.

синий

красный

Перед решением задач необходимо выполнить ряд упражнений для выявления замкнутых областей, ограниченных проведенными окружностями. Лучше всего такие упражнения проводить на групповых занятиях с использованием обручей.

Учитель:

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри синего, но

вне красного круга.

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри красного, но

вне синего круга.

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри синего и

внутри красного кругов.

- Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) вне синего и вне

красного кругов.

Ученики по очереди выполняют задания, наблюдая друг за другом. При

выполнении этих упражнений в первый раз ошибки встречаются довольно часто.

В случае ошибок важно добиться правильного объяснения от других учеников и понимания этого объяснения всеми учениками.

Учитель:

- Обведите границу области внутри синего, но вне красного круга.

- Обведите границу области внутри красного, но вне синего круга.

- Обведите границу области внутри синего и внутри красного кругов.

- Обведите границу области вне синего и вне красного кругов.

После успешного выполнения подготовительных упражнений можно приступить к решению задач.

1. В красный круг поместите все красные фигуры, а в синий круг

поместите все треугольные фигуры.

Так же как и при решении задач с одним кругом, ученики случайным

образом выбирают по одной геометрической фигуре из своего набора и по очереди помещают их в одну из областей. Все дети наблюдают за действиями одноклассников, а в случае ошибки поднимают руку и говорят: "Стоп". Ошибка обсуждается со всей группой. Если в процессе выполнения задачи кто-то из учеников совершил ошибку, которая осталась незамеченной, то учитель может оставить ее до последнего обсуждения, но при решении первых задач учителю лучше участвовать в игре вместе со всеми и самому произнести: "Стоп". При первом решении задачи полезно также просить каждого ученика объяснить, почему он кладет фигуру именно на это место.

Ученик:

- Красный круг должен лежать внутри красного круга, потому что он

красный, но вне синего круга, потому что он нетреугольный.

- Синий квадрат должен лежать вне обоих кругов (вне красного - потому

что он некрасный, вне синего - потому что нетреугольный).

- Красный треугольник должен лежать внутри обоих кругов (внутри

красного - потому что он красный, внутри синего - потому что треугольный).

Если дети в процессе первой игры не догадываются, как им поступить,

или не могут объяснить свои действия, то учитель должен помочь им. В

дальнейшем они уже не должны испытывать затруднений.

После задачи с расположением фигур ученики отвечают на четыре вопроса:

Какие фигуры лежат:

- внутри обоих кругов;

- внутри синего, но вне красного круга;

- внутри красного, но вне синего круга;

- вне обоих кругов?

Фигуры надо называть, опираясь на два свойства - цвет и форму.

Учитель:

- Какие фигуры лежат внутри обоих кругов?

Ученик:

- Внутри обоих кругов лежат все красные треугольные фигуры.

Учитель:

- Какие фигуры лежат внутри синего, но вне красного круга?

Ученик:

- Внутри синего, но вне красного круга лежат все треугольные не красные

фигуры.

Учитель:

- Какие фигуры лежат внутри красного, но вне синего круга?

Ученик:

- Внутри красного, но вне синего круга лежат все красные не треугольные

фигуры.

Учитель:

- Какие фигуры лежат вне обоих кругов?

Ученик:

- Вне обоих кругов лежат все не красные и не треугольные фигуры.

Второй и третий вопросы, как показывает опыт, в самом начале

проведения игр с двумя кругами вызывают наибольшие затруднения. Можно помочь ребятам посредством наводящих вопросов.

Учитель:

- Какие фигуры лежат внутри красного круга?

Ученик:

- Красные.

Учитель:

- Какие фигуры лежат вне синего круга?

Ученик:

- Не треугольные.

Учитель:

- Значит, внутри красного круга, но вне синего круга лежат все красные

не треугольные фигуры.

При работе с детьми первого класса, особенно по программе 1-4, наряду

с логическими задачами можно ставить и задачи подсчета фигур.

Сколько фигур лежит:

- внутри обоих кругов;

- внутри синего, но вне красного круга;

- внутри красного, но вне синего круга;

- вне обоих кругов?

Можно усложнить вопрос, добавив к подсчету фигур их признак:

Сколько зеленых фигур лежит вне обоих кругов?

Далее приводится несколько задач без разбора их решений и вариантов

диалога с учениками.

Перед каждой задачей определяется набор геометрических фигур, букв или чисел, с которыми предстоит работать.

1. В красный круг положите все квадратные фигуры, а в синий круг

положите все зеленые фигуры.

2. В красный круг положите все желтые фигуры, а в синий круг положите

все зеленые фигуры.

3. В красный круг положите все маленькие фигуры, а в синий круг

положите все круглые фигуры.

4. В красный круг положите все круглые фигуры, а в синий круг положите

все квадратные фигуры.

В этой задаче область пересечения обоих кругов также остается пустой,

так как нет фигур одновременно круглых и квадратных.

5. В красный круг положите все большие фигуры, а в синий круг положите

все прямоугольные фигуры.

6. В красный круг положите все числа, делящиеся на 3, а в синий круг

положите все четные числа.

7. В красный круг положите все числа больше 5, а в синий круг положите

все числа, меньше 10.

Для рассмотренного класса задач, как и для задач с одним кругом,

полезно в процесс обучения включить обратные задачи. В этом случае

геометрические фигуры, буквы или числа сначала раскладываются на столе или закрепляются на монтажной панели, а затем ученикам дается задание объединить с помощью двух веревочек разного цвета все фигуры, соответствующие одному признаку, заключив их внутри замкнутых фигур.

Например:

Учитель:

- Красной веревочкой объедините все треугольные фигуры, а синей

веревочкой объедините все красные фигуры.

Вопросы для обсуждения с учащимися аналогичны приведенным выше для прямых задач с двумя кругами. Обратные задачи также развивают способность классифицировать предметы по двум свойствам, правильно использовать логическую операцию конъюнкции, выражаемую союзом и. Эти задачи требуют большей внимательности.

Выше были приведены только некоторые задачи, затрагивающие интуитивное понимание основных логических конструкций математики. Материал для подобных задач может быть взят и из других учебных предметов (например, природоведения).

Умение классифицировать по трем признакам и применять более сложные логические операции отрабатывается на играх с тремя кругами.

Развитие логического мышления младших школьников в курсе А.Зака «Интеллектика».

Опираясь на кардинальные положения, разработанные в отечественной психологии деятельностного подхода (Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина и др.), А.З. Зак разработал систематический курс развития мыслительных способностей учащихся 1-4 классов.

На уроках математики дети в основном решают учебно-тренировочные типовые задачи. Ребёнок в этом случае не ищет способ решения этого типа, а применяет его. Привыкая решать задачи выученных типов, ребёнок перестаёт действовать и мыслить самостоятельно. Решение логических, нестандартных задач требует от учеников интеллектуальной инициативы и размышлений.

Смысл курса А.З.Зака «Интеллектика» сводится к тому, чтобы организовать в начальных классах регулярные занятия, на которых любые дети – с разной интеллектуальной подготовкой могли бы решать нетиповые, поисковые, не связанные с учебным материалом задачи. Последнее требование позволяет опираться не на школьные знания, а на поисковую активность и сообразительность ребёнка.

Таким образом, в курсе «Интеллектика» мы получиаем материал для работы с учениками всего класса, благодаря которому можно работать над интеллектом детей с разными способностями!

Курс включает 4 темы:

«Развитие способностей комбинировать»,

«Развитие способностей анализировать»,

«Развитие способностей планировать»,

«Развитие способностей рассуждать».

Каждая тема указывает очень важную мыслительную деятельность человека при решении самых разных задач.

Способностьанализировать совершенствуется в ходе решения задач «на сопоставление». Это интеллектуальная игра вида: «Одинаковое, разное у двух (трёх)». При выполнении заданий этого вида совершенствуется зрительное восприятие и произвольность внимания, кратковременная память и воображение.

Пример игры вида: «Одинаковое, разное у двух (трёх) -…». («Интеллектика», 2 класс)

Задание состоит из набора рисунков с номерами, например, ключей (15 вариантов). Задаётся 12 различных вопросов (от простого к сложному). Приведем пример сложного вопроса: «У какого ключа, - 4, 5 или 8, - больше разных признаков с ключом 7?».

Способностькомбинировать формируется в ходе решения задач «на преобразование». Предлагаются по три вида интеллектуальной игры «Перестановки», «Передвижение», «Обмены». В этих играх совершенствуется наглядно-образное мышление, воображение, кратковременная память.

Пример игры вида:"Обмены". («Интеллектика», 2 класс)

В задании два рисунка с двумя, тремя, четырьмя разными фигурами. На первом рисунке фигуры до обмена, на втором - после. Предлагается несколько вариантов получения обмена. Ученик выбирает нужный номер варианта ответа.

Способностьпланировать развивается за счёт решения задач «на перемещение». Это по три вида игр «Шаги», «Прыжки», «Шаги, прыжки». При выполнении заданий этих игр совершенствуются действия в мыслительном плане («в уме», в представлении), а также произвольность внимания, зрительное восприятие.

Пример игры вида: "Шаги". («Интеллектика», 2 класс)

В задании предлагается квадрат из 25 клеток. В каждой клетке разные знаки. Даётся задание попасть от одной фигуры к другой. Указываются пути (прямо, наискось, шагом,прыжком). Ученик выбирает номер верного варианта ответа.

Развитие способности рассуждать обеспечивается за счёт решения задач «на выведение». Здесь 12 интеллектуальных игр: «Что подходит?», «Соседний, через один», «Родственники», «Сходство, отличие», «То ли одно, то ли другое»» Совпадения», «У кого что», «»Старше, моложе» и т.д. При выполнении заданий этих игр совершенствуется логическое мышление, поскольку требуется делать вывод из предложенных ситуаций.

Пример игры вида: "Больше, чем...". («Интеллектика», 2 класс)

Аня, Рая и Катя учились писать. Буквы у Ани были мельче, чем у Раи, а у Кати мельче, чем у Ани. У кого буквы были не самые большие и не самые маленькие? Варианты ответов: а) у Ани, б) у Раи, в) неизвестно, у кого, г) у Кати.

Перед нами встает задача: грамотно организовывать работу детей разного уровня развития. Ошибки учеников НЕ ДОЛЖНЫ вызывать досаду и раздражение. Должна быть обстановка сотрудничества. Ребята выполняют задания в игре. Они могут соревноваться, но это другое соревнование: сильных с сильными. А слабые ученики должны участвовать в решении, делать попытку понять и решить.

Организация работы по курсу А. Зака "Интеллектика".

Во - первых, учитель позволяет ученику самому определить способ выполнения задания: "в уме" или "на бумаге". Предупреждает, перед работой, что лучше работать «в уме» - это самое сложное. В случае затруднения, разрешает ученику помочь себе и сделать выбор "на бумаге".

Во - вторых, можно использовать работу в группах. К правилам работы в группе добавляем условие: «В вашей группе решение должен понимать каждый. Ответ будете давать поочереди, если выбранный ученик не объяснит решение за всю команду, то вся команда не решила задания!» Обязательно следим, чтобы дети менялись ролями во время ответов.

В - третьих, используем работу в парах в целях взаимопроверки. Соседу выставляют знак: верно « +», неверно « - ». После взаимопроверки проводится разбор решения. В конце урока у каждого ученика индивидуальное количество баллов «интеллектиков».

В - четвёртых, более сильные ученики могут составлять подобные задачи сами, пока решают более слабые.

Список литературы:

А.Д. Гетманова. Логика. М., 1995.

Д. Гильберт, П. Бернайс. Основания математики: Логические исчесления и формализация арифметики\ Под ред. С.И.Адяна. М., 1982.

А.З. Зак "Интеллектика. Систематический курс развития мыслительных способностей учащихся 1-4 классов.- М.: Интеллект-Центр, 2005 г.

А.З. Зак "Интеллектика. 2 класс." Тетрадь для развития мыслительных способностей - М.: Интеллект-Центр, 2005 г.

А.З. Зак "600 игорвых задач для развития логического мышления детей" - Ярославль: "Академия развития", 1998г.

Н.И.Кондаков. Логический словарь-справочник. М., 1975.

ж\л «Начальная школа», №12\2002. С.Г. Яколева. Развитие логических суждений у младших школьников.

ж\л «Начальная школа», №12\2006. С.П.Баранов. Развитие логики мышления младших школьников.

ж\л «Начальная школа До и после», №4\2003. В.В. Смирнова. Упражнения на развитие логического мышления при решении задач.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/387824-razvitie-logicheskogo-myshlenija-mladshih-shk