Технологическая карта урока 7 класс

Целевой блок

Тема

Линейная функция и ее график

Цель

Создать условия для развития умения строить график линейной функции и описывать ее свойства, умения определять знак углового коэффициента, применять свойства функции при решении задач.

Формировать УУД:

- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

-Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

-Коммуникативные УУД: умениеоформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

-Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты

Предметные: научиться по графику составлять формулу линейной функции, уметь воспринимать устную речь, приводить примеры, пользоваться всеми свойствами признаками функции по графику в устной форме

Личностные:уметь проводить самооценкуна основе критерия успешности учебной деятельности, проявлять познавательный интерес к предмету

Метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметьоформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний:отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Инструментальныйблок

Задачи урока

Образовательные:формировать потребность в получении новых знаний; расширить представление о разных применениях линейной функции;

Способствоватьразвитию: у учащихся логического мышления,

Воспитывать: культуру поведения при парной, фронтальной, индивидуальной работе.

Тип урока

Обобщение полученных знаний

Учебно-методический комплекс

Учебник Алгебра, 7.. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой под редакцией С. А. Теляковского.

Организационно-деятельностный блок

Основные понятия

Линейная функция, график, угловой коэффициент, свойства функции

Организация пространства

Групповая и индивидуальная

Межпредметные связи

Физика

Действия обучающихся и учителя

Орг момент

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

− Доброе утро!

Приветствуют учителя, контролируют собственную готовность (на партах - тетради, учебники, ручки, карандаши, линейки, дневники).

- Какой темой вы занимались на прошлых уроках?

- Мы работаем с темой «Линейная функцияy=kx+b». На прошлом уроке мы узнали, какая функция называется линейной и научились строить график линейной функции.

− Сегодня вы продолжите работать с графиками линейной функции и узнаете много нового.

Актуализация знаний

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без повторения некоторых вопросов.

Закончите предложение:

- Линейной функцией называется функция, которую можно задать функцией вида … (y=kx+b)

- Графиком линейной функции является …(прямая)

- Как построить график линейной функции? (определить координаты двух точек, принадлежащих графику и провести прямую через эти точки)

– Что вы умеете делать с линейной функцией?

Предлагаю задание: распределить данные функции по группам: y=x², y=2x+5, y=11,y=x³, y=x, y=-3x-8, y=-0,5x+1,y=-12, y=-x, y=x² +16, y=4x-3, y=7x

На сколько групп вы распределили данные функции? (На две)

Какие функции отнесли к первой группе и почему? (Графиками данных функций не являются прямыми.)

Группы указанные учащиеся записывают на доске

Какие функции отнесли ко второй группе и почему? (Графиками данных функций являются прямыми.)

Обратите внимание на вторую группу формул.

Распределите данные функции по их записи.

На какие группы можем распределить данные функции? ( 1) y=2x+5, y=-3x-8,

y=-0,5x+1, y=4x-3; 2) y=x, y=-x, y=7x; 3) y=11, y=-12.)

- Как называются функции из первой группы? (линейные)

- Назовите коэффициент при x в формулах этих линейных функций? (2,-3,-0,5,4)

- Сколько точек достаточно для построения графиков этих функций? (двух)

- Как называются функции из второй группы? (прямая пропорциональность)

- Укажите коэффициент в формулах этих линейных функций? (1,-1,7)

- Чему равно b в записях данных формул? (0)

- Сколько точек достаточно для построения графиков этих функций? ( Графики всех данных функций проходят через точку (0;0), поэтому для построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной точки.)

-Какую еще выделили группу? (постоянные)

- Чему равно b в записях всех данных формул? (11,-12)

-Чему равен угловой коэффициент в формулах этих линейных функций? (0)

Ответы записываются на доске.

- Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости? ( Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать)

Запишите тему нашего урока: Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков функций.

3.Исследовательская деятельность.

Физминутка

Здоровье-сберегающая пауза. (Звучит спокойная музыка)

После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник.

Мы засиделись. Нужно расправить свои плечи и потянуться. Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку.

Ось абсцисс. Раз. Два. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают ось абсцисс).

Ось ординат. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают ось ординат).

Прямая у=kx+b.

k – положительное. Наклон вправо. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают наклон прямой).

k – отрицательное. Наклон влево. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают наклон прямой).

И ещё раз.

Закроем глаза, проделаем круговые движения глазами влево, вправо, откроем глаза и быстро поморгаем.

Класс делится на три группы(по цвету фигур) работают самостоятельно.

Группы выполняют исследовательскую работу.

Каждая группа получает карточку с заданием.

Выполните построение графиков в одной системе координат и попытайтесь сделать вывод, ответив на вопросы:

Как расположены прямые?

Что общего во всех формулах?

Каково значение коэффициента k и b каждой функции?

Результаты исследований заносятся в таблицу

Сделать вывод о расположении прямых в системе координат в зависимости от значения коэффициентов.

1 гр:

функция

Коэффициент k

Коэффициентb

Геометрический вывод

у=3х+2

у=3х-3

функция

Коэффициент k

Коэффициентb

Геометрический вывод

у=3х+4

у= -3х-2

функция

Коэффициент k

Коэффициентb

Геометрический вывод

у= -3х+2

у=5х+2

Вариант 1.

1. Выберите функции, графики которых параллельны графику функции у=0,7х+0,3

у = 0,7х

у = 0,3х + 0,7

у = 0,7х + 2,3

у = 1,7х + 0,3

у= 2х +0,3

2. Укажите верные выводы:

а) прямые у = 7х -4 и у = 7х +5 параллельны;

б) прямые у = 10х -3 и у = -10х -6 параллельны;

в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются;

г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются;

д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны;

е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются

3 . Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались:

у = 6х + 5 и у = … х + 5

у = - 9 - 4х и у = -… х - 5

у = - х – 6 и у = -…х + 6

были параллельны:

у = 1,3х – 5 и у = …х +7

у = …х + 3 и у = -… х - 6

у = 45 - … х и у = -2х - 5

Вариант 2.

1. Выберите функции, графики которых пересекаются (проходят через одну точку) с графиком функции у= - 1,6х-8

у = - 1,6х

у = - х - 8

у = - 1,6 х + 5,3

у = 1,6х - 8

у= 2х +0,3

2. Укажите верные выводы:

а) прямые у = 3х -4 и у = 3х +5 параллельны;

б) прямые у = - 10х +6 и у = 10х + 9 параллельны;

в) прямые у = - х +13 и у = -х -22 – пересекаются;

г) прямые у = -6 х -2 и у = 8х -2 – пересекаются;

д) прямые у = - 3х +2 и у = - 3х – параллельны;

е) прямые у = -3,2х и у = 2,3х – пересекаются

3 . Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались:

у = …х + 5 и у = 8х + 5

у = -19 - х и у = -… х - 5

у = - 2,5х – 6 и у = …х + 6

были параллельны:

у = 3х +4 и у = …х - 8

у = …х - 6 и у = -… х + 3

у = 45 - … х и у = -7х - 5

Опрос по теории

Активность на уроке (работа в группе)

Выполнение самостоятельной работы

Работа с тетрадях

Оценка

за урок

0-5 баллов

1-3 баллов

0-2 баллов

0-4 баллов

0-6 баллов

0-5 баллов

«5»: 14-17б

«4»: 10-13 б

«3»:7-9 б

«2»: 0-6 б

Вариант 1.

1. Выберите функции, графики которых параллельны графику функции у=0,7х+0,3

у = 0,7х

у = 0,3х + 0,7

у = 0,7х + 2,3

у = 1,7х + 0,3

у= 2х +0,3

2. Укажите верные выводы:

а) прямые у = 7х -4 и у = 7х +5 параллельны;

б) прямые у = 10х -3 и у = -10х -6 параллельны;

в) прямые у = 0,3х -2 и у = 8,1х -2 – пересекаются;

г) прямые у = - 7х +3 и у = -7х -2 – пересекаются;

д) прямые у = 3х +2 и у = 3х – параллельны;

е) прямые у = -2,3х и у = 2,3х – пересекаются

3 . Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались:

у = 6х + 5 и у = … х + 5

у = - 9 - 4х и у = -… х - 5

у = - х – 6 и у = -…х + 6

были параллельны:

у = 1,3х – 5 и у = …х +7

у = …х + 3 и у = -… х - 6

у = 45 - … х и у = -2х - 5

Вариант 2.

1. Выберите функции, графики которых пересекаются (проходят через одну точку) с графиком функции у= - 1,6х-8

у = - 1,6х

у = - х - 8

у = - 1,6 х + 5,3

у = 1,6х - 8

у= 2х +0,3

2. Укажите верные выводы:

а) прямые у = 3х -4 и у = 3х +5 параллельны;

б) прямые у = - 10х +6 и у = 10х + 9 параллельны;

в) прямые у = - х +13 и у = -х -22 – пересекаются;

г) прямые у = -6 х -2 и у = 8х -2 – пересекаются;

д) прямые у = - 3х +2 и у = - 3х – параллельны;

е) прямые у = -3,2х и у = 2,3х – пересекаются

3 . Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались:

у = …х + 5 и у = 8х + 5

у = -19 - х и у = -… х - 5

у = - 2,5х – 6 и у = …х + 6

были параллельны:

у = 3х +4 и у = …х - 8

у = …х - 6 и у = -… х + 3

у = 45 - … х и у = -7х - 5

Опрос по теории

Активность на уроке (работа в группе)

Выполнение самостоятельной работы

Работа с тетрадях

Оценка

за урок

Опрос по теории

Активность на уроке (работа в группе)

Выполнение самостоятельной работы

Работа с тетрадях

Оценка

за урок

Опрос по теории

Активность на уроке (работа в группе)

Выполнение самостоятельной работы

Работа с тетрадях

Оценка

за урок