План-конспект занятия «Системы иррациональных уравнений»

Системы иррациональных уравнений

Цели занятия:

Образовательная:повторить основные методы решения иррациональных уравнений и методы решения систем уравнений; показать применение данных методов при решении иррациональных систем.

Развивающие:активизация мыслительной деятельности учащихся. Развитие познавательной активности и интереса к предмету.

Воспитательные: развитие культуры математической речи при ответах на вопросы и при объяснении решения уравнений; зрительной памяти; внимательности и самостоятельности; творческого отношения к выполнению заданий.

Тип занятия: урок изучения и первичного закрепления знаний и способов действий.

Методы обучения: беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Средства обучения: доска, учебник.

Форма обучения: фронтальная беседа, комментирование решений, устная проверочная работа, создание проблемных ситуаций.

Структура учебного занятия

Организационный этап.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Изучение нового материала.

Применения изученного материала к решению задач.

Подведение итогов занятия.

Домашние задание.

Рефлексия.

Ход учебного занятия

Организационный этап. Приветствие учащихся. Сообщение темы и целей занятия. Проверка готовности студентов к занятию.

Сообщение оценок по самостоятельной работе. Разбор основных ошибок.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Устный опрос в форме фронтальной беседы с целью проверки теоретических знаний:

Что такое уравнение? [Уравнение – это равенство двух алгебраических выражений].

Что называется корнем уравнения? [Корнем уравнения называется, то значение переменной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство].

Что значит решить уравнение? [Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что уравнение не имеет корней].

Какие уравнения называются равносильными?[Два уравнения равносильны на множестве, если они имеют одни и те же корни из этого множества или не имеют корней на данном множестве].

Какие уравнения называют иррациональными уравнениями? [Уравнения, содержащие переменную под знаком корня, называют иррациональными уравнениями].

Каковы методы решения иррациональных уравнений?[это возведение в степень (чаще всего возведение в квадрат); метод замены переменных].

Что значит решить систему уравнений? [значит найти множество всех ее решений].

Какие две системы называют равносильными? [если совпадают множества всех их решений]

Какие методы решения систем существуют?(метод подстановки, сложения, введения новых переменных).

Решение на листочках на оценку:

Задание 1

Задание 2

Устная проверочная работа:

Изучение нового материала.

Метод подстановки (в одном из уравнений системы выразить одно неизвестное через другое и подставить полученное выражение вместо первого неизвестного во второе уравнение)

Линейные преобразование систем.

Метод замены.

Применения изученного материала к решению задач.

учеб. Никольского Алгебра и нач. мат. анализа, 11кл.

стр. 336. № 14.8(а, б) (метод сложения)

стр. 338-339. ПРИМЕР 1 (метод подстановки), ПРИМЕР 2 (преобразование)

стр.343. №14.21(а)

стр.344. ПРИМЕР 1 (замена)

стр.347. № 14.31(а)

Подведение итогов занятия. Оценить работу группы и назвать студентов, отличившихся на занятии.

Домашнее задание.

Конспект лекции.

учеб. Никольского Алгебра и нач. мат. анализа.

№№ 14.8 (г), 14.21 (б), 14.31(б).

Рефлексия. Студентам предлагается написать синквейн на основе изученного материала.Синквейн – это пятистрочная строфа.

1-я строка – одно ключевое слово, определяющее содержание синквейна;

2-я строка – два прилагательных, характеризующих данное понятие;

3-я строка – три глагола, обозначающих действие в рамках заданной темы;

4-я строка – короткое предложение, раскрывающее суть темы или отношение к ней;

5-я строка – синоним ключевого слова (существительное).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/393281-plan-konspekt-zanjatija-sistemy-irracionalnyh