Методическая разработка урока по теме «Математическая статистика»

Урок № 267 (профессия «Открытые горные работы»)

Тема урока «Статистическая обработка данных»
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: Создание условий для усвоения темы на уровне осмысления и первичного запоминания; для формирования математической компетенции личности студента.
Задачи урока
Образовательные: сформировать представление о статистике как науке; ознакомить студентов с понятиями основных статистических характеристик; сформировать умения находить размах, моду ряда, анализировать данные, совершенствовать навыки устного счета.
Развивающие: способствовать владению понятиями и их толкованием; развитию надпредметных навыков анализа, сравнения, систематизации и обобщения; продолжить формирование предметного язык, способствовать формированию ключевых компетенций (познавательной, информационной, коммуникативной) на различных этапах урока, способствовать формированию у учащихся единой научной картины мира путем выявления межпредметных связей статистики и различных наук.
Воспитательные: воспитывать интерес к изучаемому предмету, информационную культуру; готовность к выполнению общепринятых норм и правил,  высокой  работоспособности и организованности.

Используемые технологии: Технология личностно-ориентированного обучения, информационно-коммуникационные технологии.
Необходимое оборудование,материалы: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

ХОД УРОКА.

1.Организационный момент.

- проверка готовности студентов к занятию

-проверка посещаемости
2. Целеполагание.

-обоснование необходимости изучения данной темы

-вовлечение студентов в процесс постановки цели урока

3. Организация деятельности по изучению нового материала. (студенты в процессе объяснения делают записи в тетрадях и выполняют задания)

Определение статистики

Математическая статистика

Графическое представление информации

Характеристики измерений

4. Закрепление изученного материала.

-практическая работа

- самостоятельная работа

5. Подведение итогов урока

6. Домашнее задание: §18, №№ 18.1, 18.3

7. Рефлексия.

Урок

Тема урока «Статистическая обработка данных»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: Создание условий для усвоения темы на уровне осмысления и первичного запоминания; для формирования математической компетенции личности студента.

Задачи урока
Образовательные: сформировать представление о статистике как науке; ознакомить студентов с понятиями основных статистических характеристик; сформировать умения находить размах, моду ряда, анализировать данные, совершенствовать навыки устного счета.
Развивающие: способствовать владению понятиями и их толкованием; развитию надпредметных навыков анализа, сравнения, систематизации и обобщения; продолжить формирование предметного язык, способствовать формированию ключевых компетенций (познавательной, информационной, коммуникативной) на различных этапах урока, способствовать формированию у учащихся единой научной картины мира путем выявления межпредметных связей статистики и различных наук.
Воспитательные: воспитывать интерес к изучаемому предмету, информационную культуру; готовность к выполнению общепринятых норм и правил,  высокой  работоспособности и организованности.

Используемые технологии: Технология личностно-ориентированного обучения, информационно-коммуникационные технологии.

Необходимое оборудование,материалы: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.

ХОД УРОКА.

1.Организационный момент.

- проверка готовности студентов к занятию

-проверка посещаемости

2. Целеполагание.

-обоснование необходимости изучения данной темы

-вовлечение студентов в процесс постановки цели урока

Мы живем в 21 веке. А как называют наш век? Мы работаем с большим объемом информации. (Предполагаемый ответ: «Это век информационный»).

А из каких источников мы получаем, собираем информацию? (Предполагаемые ответы: радио, телевидение, газеты, журналы, телефон, люди, интернет, письма).

А где люди хранят информацию? (Предполагаемые ответы: в памяти и на внешних носителях).
Учеба в техникуме – это получение информации? В школе вы изучали общеобразовательные предметы, а обучаясь в техникуме что вы еще получаете? (Предполагаемый ответ: знания по профессии). Чем больше учимся, тем больше информации содержит наша память.

Сегодня я вам предлагаю ещё порцию информации. Вы обучаетесь по профессии машинист горных работ., вы будете работать на экскаваторах ЭКГ – 8И. Какова производительность этого экскаватора. По моей просьбе с комбината мне предоставили следующую информацию. (Производительность экскаватора – таблица)

Ребята, много информации - это хорошо? Вся ли информация может быть полезной, качественной? Что мы должны уметь делать, чтобы не заплутать в лабиринте информации? (Предполагаемый ответ учащихся: «Должны уметь отделять полезную, качественную информацию от некачественной»). Т.е. уметь ее обрабатывать.

ВЫВОД: сегодня на уроке мы будем учиться обрабатывать информацию.

3. Организация деятельности по изучению нового материала. (студенты в процессе объяснения делают записи в тетрадях и выполняют задания)

Определение статистики

Что такое статистика? Говорят, что на этот вопрос английский премьер-министр Бенджамин Дизраэли (1804 – 1881) ответил так: «Есть три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика».

Статистика— это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы.

(Зачитывается отрывок из романа Ильфа и Петрова "Двенадцать стульев"

"Статистика знает всё" известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики: известно, сколько в стране охотников, балерин: станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок: Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..".

Это ироничное описание даёт общее представление о статистике.)

Название ее происходит от латинского слова “status” – состояние, от этого корня возникли слова stato (итал.), statistik (немецк.), statе (англ.) – государство.

Статистика изучает:

численность отдельных групп населения страны и ее регионов,

производство и потребление разнообразных видов продукции,

перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта,

природные ресурсы и многое другое.

Главные цели изучения элементов статистики:

численность отдельных групп населения страны и ее регионов,

производство и потребление разнообразных видов продукции,

перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта,

природные ресурсы и многое другое.

Вы знаете, в какой стране было положено начало статистической практике (в Китае) первые переписи населения страны датируются Vв. II тыс. до н.э.

В 19 веке появилась возможность обрабатывать данные с помощью формул, математических законов и специальных характеристик. Это?.... (мат. статистика).

Математическая статистика

Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Так почему Дизраэли сравнивал статистику с ложью? (Не было научной строгой обработки информации, толковали данные кто как хотел).

Математическая статистика обладает универсальными методами обработки информации.

Именно это позволило героям фильма «Служебный роман» сказать следующие слова о статистике (фрагмент фильма «Служебный роман»).

ВЫВОД: статистика приводит информацию в систему.

Графическое представление информации

- многоугольник распределения

- гистограмма распределения

-круговая диаграмма

Характеристики измерений

Ряд данных - это ряд результатов каких-либо измерений.

Например:1) измерения роста человека

2) Измерения веса человека (животного)

3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…)

4) Результаты в беге на стометровку

И т.д.

Объем ряда данных - объемом ряда данных называется количество всех данных.

Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0

объём его будет равен 5. Почему?

Размах ряда данных - эторазность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных.

Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)

Мода ряда данных – модой ряда данных называетсячисло ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Например: ряд данных может иметь или не иметь моду.

Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.

Медиана ряда

Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине.

Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Например: определить медиану ряда чисел

1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3

2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0

Среднее арифметическое - эточастное от деления суммы чисел ряда на их количество.

Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическоебудет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

4. Закрепление изученного материала.

- практическая работа

Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова Петра по математике за четвертую четверть.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

1.Сбор информации:

Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.

2.Обработка полученных данных:

объём = 9

размах = 5 - 3 = 2

мода = 4

медиана = 3

среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4

Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку.

В основном учится на «4». За четверть выходит «4».

- самостоятельная работа

Найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое:

Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23.

Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.

Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.

5. Подведение итогов урока

Мы узнали, что ….:

Ряд данных – это…(это ряд результатов каких-либо измерений)

Объем ряда данных – это … (количество всех данных)

Размах ряда данных – это … (разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных)

Мода ряда данных – это … (число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто)

Медиана ряда – это … (Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине. Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине)

Среднее арифметическое – это … (частное от деления суммы чисел ряда на их количество)

Способы обработки данных:

1) таблица

2) график распределения

3) гистограмма распределения

4) круговая диаграмма

6. Домашнее задание: §18, №№ 18.1, 18.3

7. Рефлексия.
Перед вами три термина: информация, знание и мудрость, и вопросы: Знать что? Знать как? Знать когда? Знать почему?

Давайте установим между ними соответствие. Значит, мудрость позволяет объяснить: если я знаю почему, а не только что и как, то я не то просто хорошо информирован, а обладаю знанием и компетентностью.

Еще в 1888 году Менделеев Д.И. сказал:
«Грубую форму статистики поэты когда-нибудь облекут в стихи, потому что цифрами открывается сила, власть, людские слабости и много других сторон мира».

Вадим Шефнер

Статистика, строгая муза,

Ты реешь над каждой судьбой.

Ничто для тебя не обуза,

Никто не обижен тобой.

Не всматриваешься ты в лица

И в душу не лезешь,— а все ж

Для каждой людской единицы

В таблицах ты место найдешь.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/398564-metodicheskaja-razrabotka-uroka-po-teme-matem