Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Паршаковская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

учебного курса поалгебре

для 9 класса

2017 – 2018 учебный год

3 часа в неделю

Учитель:Гилёва Ю. Ю.,1 категория

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089 ;

Программы основного общего образования по математике. Алгебра. 7-9 классы. Н. А. Ким, Н. И. Мазурова– Волгоград.:Учитель, 2012;

- Образовательная программа основного общего образования МБОУ «Паршаковская СОШ».

Преподавание ведется по учебнику: Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений А. Г.Мордкович. -  12-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2012. – 223 с.: ил.

Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская.  – М.: Мнемозина, 2012. – 239 с.: ил.

На изучение предмета учебный план школы в соответствии с базисным планом отводит 3 часа. Таким образом программа рассчитана на 102 часа ( 3 часа в неделю), в том числе контрольных работ 8 часов (включая итоговую). При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов.

Программа предусматривает проведение различных форм уроков: урок введения нового учебного материала, урок закрепления знаний, умений и отработки навыков, урок применения знаний; урок обобщающего повторения и систематизации знаний; урок контроля знаний, умений, навыков и др. Основным типом урока является комбинированный.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучения, технологии деятельностного метода, обучения с применением опорных схем, проблемного обучения; компетентностного подхода; ИКТ.

Промежуточная аттестация в конце года проводится в форме итоговой контрольной работы.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.  

       Задачи курса:

- расширение  класса функций, свойства и графики которых известны учащимся; дальнейшее формирование представлений о таких  фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке;

- развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

- овладение  символическим  языком  алгебры, выработка формально-оперативных   алгебраических  умений  и  применение  их к решению математических и нематематических задач; функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

     В основу курса алгебры для 9 класса положены такие принципы как:

- Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике;

- Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых;

- Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации;

- Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

                   Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

       Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – Уравнения – Преобразования.

       Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения ученик должен:

знать/понимать:

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач;

как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями с одинаковыми и разными знаменателями;

осуществлять преобразования рациональных выражений;

 строить и читать графики функций;

осуществлять преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня;

решать квадратные и иррациональные уравнения;

решать задания, содержащие модуль числа;

оперировать с выражениями, содержащими степень с отрицательным целым показателем;

осуществлять вычисления с числами, представленными в стандартном виде;

решать линейные и квадратные неравенства;

исследовать функцию на монотонность.

решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

строить графики изученных функций;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих  зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

распознавания логически некорректных рассуждений;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Содержание учебного предмета

Рациональные неравенства и их системы (13 часов). Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 часов). Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными р(х;у) = 0, равносильные уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + {у - b)² = r². Система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод. Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (21 час). Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Исследование элементарных  функций.Четная и нечетная функции.  Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Прогрессии (14 часов). Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности(аналитический, словесный, рекуррентный).. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, её  разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы теории тригонометрических функций (14 часов).

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11 часов).

       Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Перестановки. Размещения. Сочетания. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, среднее арифметическое, размах, мода, медиана, среднее значение. Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Несовместные события. Противоположные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Итоговое повторение (11 часов).    

Резерв 3 часа.   

Тематическое планирование

Календарно – тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/399408-rabochaja-programma-uchebnogo-kursa-poalgebr