Урок алгебры в 7 классе по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

Основные этапы организации учебной деятельности

Содержание педагогического взаимодействия

Планируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

- Ребята, наш урок я хотела бы начать со слов

А. Эйнштейна.

«Уравнения для меня важнее, потому что политика – для настоящего, а уравнения – для…»

- Кто продолжит фразу? Послушайте первоисточник.
«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». (Высказывание записано на доске).

- О чем сегодня пойдет речь?

- Ребята, давайте запишем число в рабочих тетрадях

Идет обсуждение.

Об уравнениях.

Записывают в тетрадях число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.

П - уметь ориентироваться в своей системе знаний, уметь добывать новые знания

Р - организация своей учебной деятельности

К - планирование учебного сотрудничества

Актуализация опорных знаний и ум

Ребята, а вы любите играть? Давайте поиграем в игру «Верю - не верю»

«+» верю, «-» не верю

1.Верите ли вы, что  записывать и решать

уравнения начали в первом тысячелетии нашей эры?

2.Верите ли вы, что слово "алгебра" арабского

происхождения?

3.Верите ли вы,  что перенесение  членов из

одной части в другую называется «восстановление»?

4.Верите ли вы,  что приведение подобных

слагаемых  называлось "противопоставление"?

5. Верите ли вы, что  в начале нашей эры 

переменные не обозначались буквами, а арифметические действия – знаками?

6. Верите ли вы, что уравнения записывались

словами?

7. Верите ли вы, что уравнения существенно

облегчали жизнь?

8. Верите ли вы, что  применение уравнений

упрощает решение задачи?

9. Верите ли вы, что одним и тем же уравнением могут описываться совершенно разные задачи?

- Проверить ваши ответы нам поможет Иванова М., которая подготовила сообщение из истории развития математики.

- Вот как давно появилась необходимость в уравнениях. А что вы знаете об уравнениях?

1. Что такое уравнение?

2. Что значит решить уравнение?

3. Какие существуют способы решения уравнения?

4. Какое уравнение называется линейным?

5. Решите уравнение: 5х – 3 =12; ½ у + 1,2 = у – 2,8; 3х -у =17

6. Какие основные правила использовались при решении этих уравнений?

В тетради записывают + , -.

Дети слушают сообщение и сравнивают ответы.

Дети отвечают на вопросы.

П - структурирование собственных знаний

Р- контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

К - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Постановка учебной проблемы

Проблемная ситуация

- Почему вы не можете решить последнее уравнение?

- Много раз вам приходилось решать задачи подобного типа в жизни. Например, вы собрались классом в поход. Сколько двухместных и трехместных палаток нужно взять, чтобы все разместились, и не оставалось свободных мест.

Учащиеся высказывают много мнений.

Нам не хватает знаний, там две неизвестные, такие уравнения не решали раньше и т.д.

П - умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

Р - уметь проговаривать последовательность действий на уроке

К - проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач; умение использовать речь для регуляции своего действия, строение понятные для окружающих высказывания

Формулирование проблемы, планирование деятельности

- Мы знаем, как решить эту задачу?

- Какая же цель нашего урока?

- Тогда как мы назовем тему нашего урока?

- Запишем в тетради тему урока «Линейное уравнение с двумя переменными»

-нет

-научиться решать уравнения с двумя переменными.

Называют тему урока: «Линейное уравнение с двумя переменными»

Учащиеся записывают тему урока в тетради.

П - умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

Р- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

К - умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

Открытие нового знания

- У нас возникла проблема, какая?

- Что представляют уравнения подобного вида?

- Более точное определение мы найдем, как всегда в учебнике. Сравните своё толкование с научным.

Учитель выписывает общий вид уравнения на доску, для запоминания.

- На экране вы видите несколько уравнений. Проведите их классификацию.

2х=4; 0,2х-4=5х; 4х-2=у; 2х=3у; 0,3х-12=4; х+у=1,

- А теперь выпишите в тетрадь те уравнения, которые подходят под описание и попробуйте их решить.

7-х=у; 5х-у=4; 2ху+5=х; 2х-0,4у+7=6; х=ху+8; у- 4х+2у=7.

-Как вы думаете, что значит решить уравнение? Что является решением?

- Остаётся понять, как его найти.

- Работаем в группах. Решите уравнение:2х+у=5

Гр1.- Находит решение подбором, как они и предложили.

Гр2. – Попробуйте выразить х через у.

Гр3. – попробуйте выразить у через х, и найти решение.

- Проверим наши исследования.

- Итак, результат необычный. Некоторые решения совпадают, некоторые не совпадают. Кто прав? Чьё решение верное?

- Подведём итог. Уравнение одно. Переменных две. А сколько решений оно может иметь? Действительно, решений может быть несколько. Несколько и способов их нахождения. Но какой более удобный?

- Решение линейного уравнения с двумя переменными

Идет обсуждение.

Читают в учебнике на стр 178-179.

Ребята выполняют задания устно.

Выписывают в тетрадь уравнения.

Идет обсуждение. Раз переменных две, то и решением является пара чисел.

Один ученик от каждой группы рассказывает о своем исследовании. У каждой группы разные результаты.

Каждый пытается доказать свою точку зрения и оправдать свои результаты.

Нужно выразить одну переменную через другую, лучше ту у которой коэффициент 1, и придавая второй различные значения находить значение первой.

П - формирование интереса к данной теме

Р - планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

К - взаимодействовать с учителем во время фронтальной работы, выслушивать разные мнения своих сверстников, корректировать свое мнение.

Физкультминутка

Звучит легкая музыка. Идет физкультминутка.

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

Первичная проверка понимания

Решите №910, 915 с комментарием у доски.

Выполняют на доске и в тетради

П - формирование интереса к данной теме

Р - работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно

К - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Применение новых знаний

- Выполним № 937(на слайде помещено решение)

Учитель контролирует учащихся, при необходимости консультирует в появившихся вопросах.

А теперь самостоятельная работа с самопроверкой.

Выполняют задания из учебника возле доски

П - умение ориентироваться в системе своих знаний

Р - планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

К- умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Рефлексия учебной деятельности

- Что нового мы узнали сегодня на уроке?

- Сформулируйте алгоритм решения линейного уравнения с двумя переменными. Найдите отличие с линейными уравнениями с одной переменной.

Учитель предлагает записать домашнее задание с комментариями

1. № 911, 916

2. Составить задачу, записать её условие в тетради и решить с помощью уравнения.

3. Подготовить сообщение о Диофанте и способах решения данных уравнений в натуральных числах.

- А теперь, ребята, я хотела бы предложить вам небольшую анкет

Всем спасибо за урок.

-существуют уравнения с двумя переменными;

-научились выражать одну переменную через другую;

-выяснили, что данное уравнение имеет несколько решений;

- научились решать уравнения.

Формулируют алгоритм решения.

Предлагают способы различия.

Ребята записывают в дневники д/з

Отвечают на вопросы анкеты по очереди

Р - оценивание собственной деятельности на уроке

К - умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции.