Реферат на тему «Работа с моделями в ресурсе «Математические этюды»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ М.Е.ЕВСЕВЬЕВА»

Физико – математический факультет

Кафедра математики и методики обучения математике

Реферат

На тему: «Работа с моделями в ресурсе «Математические этюды»»

Автор реферата: К.В. Фёдоров, студент 3 курса группы МДИ-117

очной формы обучения _____________ ___________

^{дата подпись}

44.03.05 Педагогическое образование. Профиль Информатика. Математика

Проверила: Т.В. Кормилицына, канд. физ. – мат. наук, доцент

_____________ _____________

^{дата подпись}

Саранск 2020

Введение

Еще Эйзенштейн обдумывал, какими методами можно пользоваться для привлечения зрителей к научно-популярным фильмам. Проект «Математические этюды» представляет фильмы и мультфильмы о решенных и нерешенных математических задачах. При этом изложение увлекательно и доступно даже школьнику. Этюды создаются с использованием компьютерной 3D-графики и каждый этюд является законченным повествованием некоторой нетривиальной темы. Даются определения, раскрывается изучаемый вопрос, приводятся ссылки для дальнейшего изучения, а иногда и постановки нерешенных проблем в данной тематике. Автор проекта – Николай Андреев – является научным сотрудником Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук.

«Математические мультики», которые производят в Лаборатории популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН, удивительны как минимум по двум причинам. Во-первых, они умеют превращать абстракции «царицы наук» в наглядные истории о вещах, окружающих нас в повседневной жизни. Во-вторых, все материалы, которые создаёт лаборатория (а это далеко не только мультфильмы), доступны любому желающему бесплатно и неограниченно: на сайте «Математические этюды» (www.etudes.ru) и на сайтах других проектов их можно читать, смотреть и скачивать.

«Математические этюды»

Основное содержание сайта — фильмы и мультфильмы о решённых и нерешённых математических задачах, которые сняты с использованием современной трёхмерной компьютерной графики. Проект реализуется с 2002 г. За время работы проекта создано более 50 фильмов и 35 миниатюр на темы из самых разных разделов математики и её приложений.

Раздел «Этюды»

Раздел содержит этюды, среди которых занимательные научно-популярные рассказы о современных задачах математики и мультфильмы, по-новому раскрывающие известные сюжеты.

В данном разделе хранятся 58 этюдов, которые разделены на подразделы:

Замечательные кривые

Кривые (фигуры) постоянной ширины

Внутренняя геометрия многогранников

Внешняя геометрия многогранников

Геометрия с листом бумаги

Математика и техника

Инструменты

Шарнирные механизмы

Площади и объемы

Геометрия формул

Непрерывность

Поверхности второго порядка

Наилучшее расположение точек

Исторические сюжеты

Геометрическая оптика

Другие интересные сюжеты

Например, рассмотрим одну тему из подраздела «Математика и техника»: Колесная пара.

Это приспособление видел каждый, но мало кто задумывался его работой, «Этюды» позволяют объяснить данную тему в примерах, раскрывая суть вопроса в коротком поясняющем видео:

С поясняющим сопровождением:

Раздел «Миниатюры»

В этом разделе собраны небольшие, но интересные визуализации математических сюжетов. В данном разделе хранятся 38 разнообразных миниатюр, представленных на таком уровне, что любой, кто заинтересован наукой, найдет для себя занимательную задачу или просто интересный факт. На данный момент в разделе «Миниатюры» находится 7 подразделов:

Нерешенные задачи

Многогранники

Кривые на плоскости

Геометрия формул

Математическое оригами

Задачник

Разное

Тема из подраздела «Разное»: Освещение комнаты.

При выборе данной задачи, появляется само задание.

После прочтения задания, у каждого есть время на решение данной задачи, но если кто-то не хочет решать или просто торопится, следует нажать на кнопку «далее».

Далее идет решение данной задачи (видео) с кратким пояснением.

Раздел «Модели»

Сайт "Математические этюды" продолжает нас радовать красивой математикой. В феврале 2013 они запустили раздел "Модели", поражающий своей простотой и неординарностью решения.

  Прикоснуться» к математическим фактам и увлекательно и полезно. В разделе «Модели» собираются идеи наглядных моделей, позволяющие более глубоко понять тот или иной математический факт, а также полезные при популяризации математики. Представленные модели могут быть сделаны учениками на уроках труда или дома с родителями.

В данном разделе хранятся 31 модель, которые разделены на 9 подразделов, и в каждом подразделе находятся поясняющие видео, на каждую тему и модель.

Площади фигур и равносоставленность

Объемы

Конические сечения

Конические сечения: парабола

Многогранники

Геометрия формул

Теория чисел

Калейдоскопы

Разное

Подробно рассмотрим одну тему из подраздела «Площади фигур и равносоставленность»:Площадь круга. Сведение к площади прямоугольника

Площадь круга радиуса R равна S= . Убедимся в этом, воспользовавшись умением вычислять площадь прямоугольника.

Разделим круг диаметром на две половины. Каждую из них разобьём на одинаковые сектора. «Раскрыв» половины и вставив их одна в другую, получим фигуру, по площади равную площади изначального круга. Эта фигура — почти прямоугольник. Почти — потому что длинные стороны не совсем прямые. Длина этих сторон равна половине длины окружности, а длина короткой стороны получившейся фигуры — в точности радиус изначальной окружности. Площадь прямоугольника вычисляется перемножением длин его сторон.

Использована формула для площади прямоугольника, однако получившаяся фигура — не совсем прямоугольник, поэтому и был написан знак приближённого равенства. При этом понятно, что если круг делить на большее количество одинаковых частей, то отличие от прямоугольника будет всё меньше и меньше. В пределе, фигура не будет отличаться от прямоугольника, а значит, такая модель не только наглядна, но и вполне законна.

Модель можно изготовить из дерева и полоски кожи. Кожу стоит подбирать отличного от дерева цвета, чтобы явно выделялась окружность в круге и длинные стороны в почти прямоугольнике. В одной из половинок круга один из секторов стоит разбить на две части — так, чтобы внешние детали были половинками стандартных секторов. Тогда получившаяся после сложения фигура будет больше походить на прямоугольник. В противном случае — на параллелограмм.

Заключение

В рассмотренных разделах «Этюды», «Миниатюры» и «Модели», содержат различные занимательные и познавательные проекты, среди которых научно-популярные рассказы о современных задачах математики, по-новому раскрывающие известные сюжеты. В разделе "Миниатюры" собраны наиболее интересные визуализации математических сюжетов. Данный сайт позволяет помочь учителю на уроках физики и математики.

Список использованных источников

Википедия [Электронный ресурс]: свободная энциклопедия, которую может редактировать каждый. Издается с 15 января 2001 года. - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0— Загл. с экрана.Акритас, А. Г. Основы компьютерной алгебры с приложениями: компьютерная алгебра : монография / А. Г. Акритас. – М. : Мир, 1994. – 272 с.

Картинки Google [Электронный ресурс]: бесплатные картинки по разным темам. - Режим доступа: www.google.com/imghp?hl=ru — Загл. с экрана.

Математические этюды [Электронный ресурс]: бесплатный обучающий форум. - Режим доступа: http://www.etudes.ru/

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/414143-referat-na-temu-rabota-s-modeljami-v-resurse-