Повторение курса алгебры 7-9 класс

№ урока

Содержание учебного материала

Количество часов

1 - 2

Числа и вычисления.

2

3

Тест 1. “Числа и вычисления”.

1

4 - 6

Алгебраические выражения.

3

7

Тест 2. “Алгебраические выражения”.

1

8 – 9

Уравнения, системы уравнений.

2

10

Тест 3. “Уравнения, системы уравнений”.

1

11 – 12

Неравенства, системы неравенств.

2

13

Тест 4. “Неравенства, системы неравенств”.

1

14 – 15

Последовательности и прогрессии.

2

16

Тест 5. “Последовательности и прогрессии”.

1

17 – 18

Функции.

2

19

Тест 6. “Функции”.

1

20 - 21

Итоговое повторение.

2

22-23

Итоговый тест.

2

24

Анализ результатов тестирования. Разбор и исправление допущенных ошибок.

1

Часть А

Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов

А1

Укажите наибольшее из чисел 0,5; 0,78

1) 0,5

2) 

3) 

4) 0,78

А2

Выразите 7,5% десятичной дробью

1) 7,5

2) 0,75

3) 0,075

4) 0,0075

А3

На координатной прямой отмечены числааиb. Какое из следующих утверждений является верным?

ab › 0

2) a + b ‹ 0;

3) b(a + b) ‹ 0

4) a(a + b) ‹ 0

А4

7. На коробке с тортом имеется надпись, гарантирующая, что масса торта равна 500 ± 15 г. Какую массу при этом условии не может иметь торт?

1) 505г

2) 483г

3) 515г

4) 495г

А5

Какое из данных чисел не входит в область определения  ?

1) -2

2) 0

3) 6

4) 8

А6

Значение какого выражения меньше 1?

1) 

2) 

3) 

4) 

Часть В

Запишите в бланке только ответ

В1

Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: “Стоимость участия в семинаре – 2000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 2 до 5 человек – 3%; более 5 человек – 5%”. Сколько должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 7 человек?

Ответ:_________________________

В2

Длина инфузории туфельки равна 1,9 х 10 см? Выразите эту величину в миллиметрах.

Ответ:_________________________

В3

Вычислите:  .

Ответ:__________________________

Часть С

Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования

С1

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби  .

Часть А

Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов

А1

Найдите значение выражения: при х= -1

1)

2)

3)

4)

А2

При каком значении x значение выражения является числом иррациональным?

1) при x = 3

2) при x = 0

2) при x = 1

2) при x =-1

А3

В каком случае разложение на множители выполнено неправильно?

1) у²-25=(5+у)(у-5)

2) ху-2у=(х-2)у

3) 4-4х+х²=(2-х)²

4) х²+1=(х+1)²

А4

За 6 минут велосипелист проехал а км. Какое расстояние проедет он за 35 мин.,если будет ехать с той же скоростью ?

1) км

2) км

3) км

4) км

А5

Найдите значение выражения 

1) 

2) 

3) 

4) 180

А6

При каком из указанных значениях х выражение не имеет смысла?

1)х=0

2)х= -1

3)х= -2

4)х= -4

Часть В

Запишите в бланке только ответ

В1

Сократите дробь:

Ответ:_________________________

В2

Упростите выражение 

Ответ:_________________________

В3

Из формулы E=выразите импульс р.

Ответ:__________________________

Часть С

Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования

С1

Сократите дробь 

Часть А

Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов

А1

Найдите корни уравнения

1) - 12

2) – 2,4

3) – 0,48

4) 12

А2

Найдите корни уравнения (1 – 5х)(2х – 3) = 0

1)

2)

3) 5;

4) 5; 1,5

А3

Поезд проходит расстояние между городами А и В за 3 ч, а автобус это же расстояние проходит за 5 ч. Скорость поезда на 40 км/ч больше скорости автобуса. Если скорость поезда обозначить буквой х км/ч, то какое уравнение можно составить по условию задачи.

1) 5х – 3х = 40

2) 5х = 3(х + 40)

3) 3х = 5(х – 40)

4)

А4

Прочитайте задачу: «На трех полках 65 книг. На средней полке в 2 раза меньше книг, чем на нижней, а на верхней полке – на 10 книг больше, чем на нижней. Сколько книг на средней полке?» Пусть х – число книг на средней полке. Какое уравнение соответствует условию задачи?

1)

х+2х+(2х+10)=65

2)

3)

4)

х+2х+(х+10)=65

А5

Найдите решения системы уравнений:

1) (0; -2)

2) (0; 2), (6; 4)

3) (0; 6)

4) (0; 6), (2; 4)

А6

Из данных уравнений подберите второе уравнение системы так, чтобы она не имела решений.

1) у=х

2) х=2

3) у= -2

4) х=4

Часть В

Запишите в бланке только ответ

В1

Расстояние по реке между двумя деревнями равно 2 км. На путь туда и обратно моторная лодка моторная лодка затратила 22 мин. Чему равна собственная скорость лодки , если скорость течения 1 км\ч ?

Ответ:_________________________

В2

Решите уравнение 2х - 5х +2х - 5х =0

Ответ:_________________________

В3

Вычислите координаты точек пересечения параболы у = х² + х – 4 и гиперболы .

Ответ:__________________________

Часть С

Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования

С1

. Смешали 2 кг 20%-ной сметаны и 3 кг 15%-ной сметаны. Какова жирность полученной сметаны?

Часть А

Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов

А1

На каком рисунке изображено решение неравенства 3х – 6 ≤ 5х + 2?

1

2)

3)

4)

А2

Решите неравенство 3х² – 7х + 2 > 0

1) решений нет

2) (-∞; ) U (2; +∞)

3) ( ; 2)

4) (-∞; 2)

А3

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) х² + 5 ≥ 0

2) х² + 5 ≤ 0

3) х² - 5 ≤ 0

4) х² - 5 ≥ 0

А4

Р ешите систему неравенств

1) х < -1,5

2) х < 0,2

3) -1,5 < х < 0,2

4)решений нет

А5

Известно, что а <b. Какое из приведенных ниже неравенств, следует из этого неравенства?

1) b - a < 0

2) b – a < -1

3) a – b < 4

4) a – b > 1

А6

Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений.

А) Б)В)

А-

Б-

В-

Часть В

Запишите в бланке только ответ

В1

Найдите область определения выражения

Ответ:_________________________

В2

Найдите наибольшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств

Ответ:_________________________

В3

Найдите число целых решений неравенства

Ответ:__________________________

Часть С

Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования

С1

При каких значенияха решением неравенства – ах² + 3х + 8 ≥ 0 будет множество всех действительных чисел?

Часть А

Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов

А1

Последовательность чисел задана равенствами и при всех n ≥ 2. Какое из указанных ниже чисел является членом этой последовательности?

1) 152

2) 55

3) 35

4) 25

А2

Среди данных последовательностей укажите ту, которая является геометрической прогрессией:

1) 3, 6, 9, 12, 15, …

2) -3, 9, -27, 81, …

3) 2, 4, 6, 8, 10, …

4) 4, -8, 16, -64, …

А3

Из данных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -10.

1) а_n= 2n + 10

2) а_n= -3n

3) а_n= -3n + 2

4) а_n= -4n - 8

А4

. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями: b₁, и b_n+1 = b_n· . Определите формулу n-го члена этой прогрессии.

1) b_n =

2) b_n =

3) b_n =

4) b_n =

А5

Последовательность (a_n) – арифметическая прогрессия, если ее n-й член задан формулой

1)

2)

3)

4)

А6

Найдите знаменатель q геометрической прогрессии (b_n): b₁; ;b₃; ;b₅, если известно, что все ее члены отрицательны.

1)

2)

3) 20

4) -20

Часть В

Запишите в бланке только ответ

В1

Найдите первый член геометрической прогрессии (b_n), если известно, что b₅ = 5, b₉=12,5.

Ответ:_________________________

В2

Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена a_n = 3n + 5. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 30-го по 40-й включительно

Ответ:_________________________

В3

В арифметической прогрессии (а_п) а₁= 3, а сумма первых семи её членов равна 0. Найдите разность арифметической прогрессии

Ответ:__________________________

Часть С

Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования

С1

Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?

Часть А

Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов

А1

Укажите точку, принадлежащую графику функции .

1) А(1; -3)

2) В(4; 0)

3) С(-6; -4)

4) Д(-4; 6)

А2

Найдите область определения функции .

1) х ≠ 3

2) х ≠ -3

3) х ≠ 0

4) х – любое число

А3

На рисунке изображен график функцииу = f(х),определенной на промежутке [-2; 4]. Определите номера верных утверждений.

1) f(-2) < 0, 3) функция возрастает на промежутке [-2; 2],

2) f(х) > 0 при -1,5 < х < 3,5, 4) нули функции – числа -1,5; 2; 3,5.

1) 123

2) 124

3) 134

4) 234

А4

Укажите убывающую функцию на всей области определения:

А5

Дана функция у =ax² +bx + c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что а > 0 и квадратный трехчлен ax² + bx + cимеет два положительных корня?

А6

Длина марафонской дистанции составляет 48 км, спортсмен пробегает ее за 4 ч. Расстояние до финиша у является функцией времени бега х. Задайте эту функцию формулой.

1) у = 48 – 12х

2) у = 48 – 4х

3) у = 12х - 48

4) у = 48 -

Часть В

Запишите в бланке только ответ

В1

Среди данных параболу = -х²; у = х² + 100; у = х² – 1; у = х² - 100 выберите ту, которая имеет с гиперболой у = три общие точки.

Ответ:_________________________

В2

Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(2; 3) и В(8; 5).

Ответ:_________________________

В3

На рисунке изображен график функцииу = х³ – х² – х + 1. Найдите координаты точек А, В и С.

Ответ:__________________________

Часть С

Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования

С1

При каких значенияха функция f(x) = (5 – 2а)х – 7,5 является возрастающей?

Часть А

Выберите один правильный ответ и запишите его номер в бланк ответов

А1.

Чему равно значение выражения (1,8∙10 ^-3) ∙ ( 3∙10⁵)?

1) 5400

2) 540

3) 54

4) 5,4

А2.

В саду растут 74 дерева. Из них 21 яблоня. Сколько примерно процентов яблонь растут в саду?

1) 35%

2) 28%

3) 3,5%

4) 0,28%

А3.

Какому из данных выражений тождественно равно выражение ?

1) -3а – 1

2) 3 – а

3) 3а + 1

4) а + 1

А4.

Из формулы выразите t (если все величины положительные)

1)

2)

3)

4)

А5.

Какое из данных выражений нельзя преобразовать к виду?

1)

2)

3)

4)

А6.

Сократите дробь

1)

2)

3)

4)

А7.

Реши уравнение: .

1)

2) ;

3) ;

4) корней нет.

А8

Велосипедист проехал по шоссе 40 км за такое же время, за какое 30 км – по проселочной дороге. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем на проселочной дороге. Определите, с какой скоростью велосипедист ехал по шоссе.

Если скорость велосипедиста на шоссе обозначить буквой х (км/ч), то какое уравнение может быть составлено по условию задачи?

1)

2)

3)

4)

А9

О числах р и qизвестно, что р > q.Какое из следующих нера­венств неверно?

1)

2)

3)

4)

А10

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств

А11

График, какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

1)

2)

3)

4)

А12

Среди данных последовательностей укажите ту, которая является геометрической прогрессией:

1) 3, 6, 9, 12, 15, …

2) -3, 9, -27, 81, …

3) 2, 4, 6, 8, 10, …

4) 4, -8, 16, -64, …

Часть В

Запишите в бланке только ответ

В1

Найдите область определения функции

Ответ:__________________________

В2

Из чисел 34; 81; 26; 55 и 37 выберите два, разность которых делится

на 5.

Ответ:__________________________

В3

Найдите значение выражения при .

Ответ:__________________________

В4

Сократите дробь .

Ответ:__________________________

В5

Решите уравнение

Ответ:__________________________

В6

Найдите значение выражения при b= -0,4 и a= -0,6.

Ответ:__________________________

В7

Вычислите ординаты точек пересечения графиков функции у = 2х² - 7х - 9 и у = х² + 8х + 7 . В ответе укажите наименьшую ординату.

Ответ:__________________________

Часть С

Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования

С1

Решите систему уравнений

С2

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 8 км,

одновременно вышли два лыжника. Скорость одного из них на 4 км/ч

меньше скорости другого. Лыжник, который первым прибыл в В, сразу

же повернул обратно и встретил другого лыжника через 45 минут после

выхода из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?