Конспект урока «Сложение положительных и отрицательных чисел»

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Информационные

объекты

Организационный

Подготовка учащихся к работе на уроке.

Учитель настраивает учащихся на продуктивную работу.

На предыдущих уроках мы познакомились с отрицательным числами, познакомились с правилом сложения отрицательных чисел и правилом сложения чисел с разными знаками. Сегодня мы будем применять данные правила в решении разнообразных заданий.

Учащиеся настраиваются на работу.

Актуализация знаний

Фронтальная беседа с учащимися по вопросам.

Какие числа называются отрицательными? Приведите примеры.

Где впервые появились отрицательные числа?

Как звали математика, который открыл отрицательные числа?

Ответы учащихся (фронтальная работа).

Числа со знаком «минус».

в Индии.

Брамагупта. Индийский математик и астроном.

Расположите данные числа в порядке возрастания.

Фронтальная беседа с учащимися по вопросам.

Как сравнить два отрицательных числа?

Как сравнить отрицательное число с положительным?

Как сравнить отрицательное число с нулем?

Как сравнить положительное число с нулем?

Ответы учащихся (фронтальная работа).

Разделите числа на две группы по какому-нибудь принципу.

Целые и десятичные

Числа можно разделить на положительные и отрицательные.

Какие математические законы (арифметические действия) могут выполняться в этих группах?

Можно ли эти законы применить в группе отрицательных чисел? А между группами?

Сегодня на уроке попытаемся повторить правила сложения над положительными и отрицательными числами, закрепить наши знания на практике.

Положительные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить.

Введение в тему. Постановка учебных задач.

Сформулируйте тему, цели и задачи нашего урока.

Формулируют тему урока, цели и задачи урока (учитель корректирует). Учащиеся записывают в тетрадях число и тему урока.

Закрепление изученного материала при решении заданий.

Фронтальная беседа с учащимися по вопросам.

Что такое модуль числа а? Пример.

Как сложить два отрицательных числа?

Как сложить два положительных числа?

Как сложить два числа с разными знаками?

Чему равна сумма противоположных чисел?        

Ответы учащихся (фронтальная работа).

Разберём пример, используя опорную схему.

Определите, с какими знаками складываются числа?

По какому правилу можно сложить отрицательные числа?

Ответы учащихся (фронтальная работа).

Складываются отрицательные числа.

Что бы сложить числа с одинаковыми знаками, необходимо поставить общий знак и сложить их модули.

Работа со следующими слайдами аналогично, что и с предыдущим.

Ответы учащихся (фронтальная работа).

Ответы разбросаны по всему полю. Выполните вычисления. Если кто будет затрудняться при решении примеров, то воспользуемся гиперссылкой и посмотрим на правило.

Попробуем решить сразу несколько примеров, используя законы сложения чисел с разными и одинаковыми знаками.

Выполняют самопроверку, затем с объяснениями учащиеся выполняют вычисления.

Физкультминутка.

Вы устали немного. Проведём игру. Если в результате арифметических действий получится отрицательное значение – то мы будем хлопать, если положительное – топать.

Включаются в игру.

Следующая игра. «Найди ошибку»

Если пример решен верно – хлопаем, если в примере совершена ошибка – топаем.

Включаются в игру.

Примеры применения изученного материала в практической жизни.

Как вы думаете, ребята, где в практической нашей жизни встречаются положительные и отрицательные числа, и действия сложения и вычитания над этими числами?

Ответы учащихся (фронтальная работа).

Пример: сотовый телефон.

Давайте рассмотрим математические законы над положительными и отрицательными числами в других науках.

Экономика. Что получится, если к прибыли добавить ещё прибыль?

Какой математический закон можно сопоставить в этом случае?

Что получиться, если к долгу добавить долг?

Какой математический закон можно сопоставить в этом случае?

Ответы учащихся (фронтальная работа).

Получится прибыль.

Сложение положительных чисел.

Получиться долг.

Сложение отрицательных чисел.

Что получится, если к прибыли добавить долг, который будет превосходить прибыль?

А если прибыль будет больше долга?

Какой математический закон можно сопоставить в этом случае?

Получится долг.

Получится небольшая прибыль.

Сложение чисел с разными знаками.

Рассмотрим законы в физике.

Какой математический закон можно сопоставить в этом случае?

при смешивании горячих вод можно сопоставить закон сложение положительных чисел.

при смешивании холодных вод можно сопоставить закон сложение отрицательных чисел.

при смешивании горячей и холодной воды можно сопоставить закон сложение чисел с разными знаками.

Работа по учебнику в классе.

Применим полученные знания при решении примеров по учебнику.

№ 1081 (2,3 столбики)

№ 1066 (первые три числа)

Самостоятельная работа.

Вам предлагается решить несколько примеров. Каждому ответу соответствует буква. Если вы решили правильно, то получится слово.

«Найти сумму всех целых чисел от –499 до 501». Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома. Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания.

  – А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение следующего выражения:

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Решение.  Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 = 501 + 500 + 0 = 1001.   Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

(При отсутствии времени

можно предложить решить дома)

Рефлексия.

Подведение итогов урока.

Ребята, давайте вспомним, что мы сегодня изучали, чем мы сегодня занимались по следующему плану: закончите предложения.

Сегодня на уроке я повторил(а)…

Сегодня на уроке я узнал(а)…

Сегодня на уроке я научился(ась)…

Что для вас было наиболее трудным на этом уроке?

Ребята, заполните карту успеха.

Ответы учащихся (фронтальная работа).

Заполняют карту успеха.

Слайд на доске

Домашнее задание.

Слайд на доске

Знание правил

№1081

Работать устно

"Расшифруй слово"

!!   – Я хорошо знаю правила (решаю примеры практически без ошибок)

!?  – Я не совсем уверен в знаниях (допускаю ошибки)

?? – Мне еще нужно повторить правила (допускаю много ошибок)