Повторительно-обобщающий урок по алгебре в 7 классе по теме «Линейная функция и её свойства»

Повторительно-обобщающий урок

по алгебре в 7 классе

по теме «Линейная функция и её свойства»

Цель урока - обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, применить изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки изученного материала.

Воспитательные цели:

-умение слушать друг друга;

-уважать мнение других;

-помогать друг другу;

-уважать достижения других.

Развивающие цели - применение изученного материала в нестандартной ситуации, отработка навыков анализа изученного материала.

Цель социализации: обогащение речевого запаса за счет использования стилистических фигур текста.

Тип урока: повторительно-обощающий.

Форма урока:урок – экспедиция.

Тип урока: урок – практикум (отработка и проверка знанийучащихся по построению графиков линейных функций; выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и m; научить определять по значениям k и m положение графиков на координатной плоскости; по графику научить определять заданную функцию; по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график).

Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, работа в парах, в группе;

-практические задания;

-исследовательская работа;

-говорение;

-мыслительный анализ;

-самопроверка;

-взаимопроверка.

План урока:

1.Организационный момент.

2. Фронтальная работа по повторению материала

3.Практические задания.

4.Подведение итогов урока и домашнее задание.

Ход урока:

Класс предварительно разбивается на 4 группы – экипажи космических кораблей.

Приходит телеграмма из центра подготовки космонавтов России, где объявляется набор в отряд космонавтов, которые полетят к неизведанным планетам, но необходимо пройти вступительные испытания по математике и проявить себя слаженной командой. Каждая команда имеет маршрутный лист, где она отслеживает выполнение заданий урока.

В школу пришла телеграмма:

Звездный городок. Центр подготовки космонавтов России

г. Москва, 1-ый Кадашевский пер., д.3, 7 класс «А».

Уважаемые ребята!

Приглашаем вас принять участие в конкурсном наборе в отряд юных космонавтов.

Для успешного зачисления в отряд необходимо пройти испытания. Подробную информацию пересылаем заказным письмом. Желаем удачи!

Начальник центра подготовки космонавтов России.

Класс – команда будущих космонавтов. Каждому ученику предстоит преодолеть различные препятствия, используя знания, полученные в ходе изучения темы: «Линейная функция, ее график, свойства». Космонавтысмогут успешновозвратиться домой, если пройдут весь полет без ошибок. (В ходе прохождения этапов полета космонавты ведут свой маршрутный лист. В конце урока каждая команда подсчитывает свое количество баллов, подводит итог полета).

В классной комнате, где будет проводиться урок, должно быть организовано место для размещения четырех групп (группы по 4-5 человек) таким образом, чтобы члены одной группы могли свободно общаться друг с другом и делать записи.

Для успешного путешествия командам необходимо выбрать из своего состава КАПИТАНА (следит за ходом работ на корабле) иШТУРМАНА (который заполняет маршрутные листы).

Устное повторение материала – фронтальная работа с классным коллективом.

Команды ставят себе в маршрутный лист баллы по количеству правильных ответов с дальнейшим обсуждением правильного ответа.

1) Какую функцию называют линейной? (y=kx+m)

2) Как называются переменные, входящие в линейную функцию? (х – аргумент, независимая переменная, у – значение функции, зависимая переменная)

3) Что является графиком линейной функции? (прямая)

4) Какие особенности построения прямой вам известны? (необходимо взять для построения всего две точки)

5) В каком случае линейная функция возрастает? (k>0) В каком случае линейная функция убывает? (k<0)

6) Как называется функция, у которой число m равно 0? (прямая пропорциональность)

7) На какую точку в координатной плоскости указывает значение m? (точка пересечения функции с осью Оу)

8) Что вы знаете о взаимном расположении графиков линейных функций? (при равных значениях k графики параллельные, если равные значения m, то они совпадают, если значения k не равны, то графики пересекаются, при равных значениях m – они пресекаются в точке (0;m)).

За каждый правильный ответ 1 балл, за дополнительный ответ на вопрос для чужой команды еще 1 балл.

2. Построение космического корабля

Командам предлагается построить в заранее заготовленной координатной плоскости коллективный космический корабль и придумать ему название – это и будет название команды. (Координаты точек построения прилагаются заранее в отдельном конверте 15 точек для построения). Красочно маркером оформленные работы вывешиваются на доске, команда обосновывает название (возможно использование исторической справки).

За построение космического корабля по 5 баллов каждой команде.

3. Путь к неизведанной планете

Командам предлагается составить траекторию полета построенного космического корабля.

Выпишите в тетрадях из предложенного списка уравнения, которые задают линейную функцию

У=5х + 3 (для построения первой команде)

У=-2х – 4 (для построения второй команде)

У= х² + 0,5

У= - 5/х -9

У= 1 + 5х (для построения третьей команде)

У=-2х – 1 (для построения четвертой команде)

ответ:1,2,5,6. (1 балл)

Постройте графики линейных функций (по командам).

Выполняется расчет построения графиков линейных функций на отдельных листах А4, с предварительным заполнением таблицы значений и расчетом в тетрадях. Обязательно подписать построенные графики.

На доске прикрепляются все построенные графики. Ребята отвечают на вопросы о взаимном расположении графиков линейных функций (по кругу).

За правильные ответ – 1 балл.

Вопросы:

1) Может ли произойти столкновение построенных вами летательных аппаратов в космическом пространстве?

2) С какими графиками (траекториями движения соседних кораблей вы можете столкнуться)

3) С каким космическим кораблем траектория полета параллельна.

4) Что необходимо сделать, чтобы не произошло столкновение космических кораблей?

В построенной вами координатной плоскости произведите исследование траектории полета корабля по плану (в тетрадях):

А) возрастающая или убывающая функция;

Б) найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-2;3].

В) найти точки пересечения графика с осями координат,

Капитан каждой команды докладывает о проведенном исследовании.

Проверка взаимного расположения построенных графиков происходит с помощью слайда, где они построены совместно в одной координатной плоскости.

4. Исследование загадочной планеты

Внимание, внимание! Космические корабли приближаются к неизведанной планете.

Найдите координаты планеты, куда садится ваш звездолет c дружным экипажем. Как это сделать? (устный ответ одного из участников команд, остальные ребята его проверяют). Вычисления производятся в тетрадях, докладывают по одному участнику из команды. За успешную посадку 1 балл в маршрутный лист

Панета Громозяка G(5;-11)

Планета Альдебаран A(3;16)

Планета Блук B(2;-8)

Планета Фикс F(1;8)

Полученный при вычислениях ответ

Ребятам предлагается решить задачи на линейные функции.

А) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=- 8x - 11 и проходит через начало координат. Ответ: y=- 8x, (1 балл)

Б) При каком значении x значение функции y=-0,5x + 1 равно 5 Ответ: х=-8 (1 балл)

В) Найдите линейную функцию у= kx - 3,если известно, что ее график проходит через точку М(2;-9) Ответ: y=3x-3, (1 балл)

Г) Космический корабль, вылетевший из пункта А в настоящее время находится от него на расстоянии в 120 млн км. На каком расстоянии S от А будет находиться корабль через t лет, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 5 млн км/ световой год?

Ответ: S= 50t +120 (1 балл)

2. Когда космонавты оказались на планете Флик длина волос на их головах была 20 мм. Каждые сутки волосы росли на ).0,3 мм. Какая длина волос будет у космонавтов через t суток, проведенных на планете? Ответ: L= 20+0,3t (1 балл)

Д) Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций (выполняют все учащиеся в тетрадях).

у = -2х + 7 и у = 0,5х – 5,5.

(5; - 3)

Ответ: (5; - 3), (1 балл)

5. Возвращение домой

А) Составьте уравнение прямой у= kх +m, изображенной на рисунке.

Ответ: у=0,75х-3 (1 балл)

Определить:

-точку пересечения графика функции с осью , (0;-3)

- знак коэффициента, (положительный)

- определить возрастающая или убывающая функция (возрастающая функция)

За правильный ответ - 1 балл.

Б) Представлены три графика:

;                        ;                             ;

Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций.

На каком рисунке эта ошибка? Ответ объяснить.

Ответы заносятся в маршрутный лист и сравниваются с правильными ответами на слайде.

В) Из заданных функций выписать формулы в нужный столбик (индивидуальное задание).

(за верный ответ – 1 балл).

6. Подведение итогов урока

Учитель:Задание главного конструктора «Центра подготовкироссийскихкосмонавтов» выполнено. Вы показали сплоченность, дружбу, умение слушать друг друга, уважать мнение других, помогать друг другу и зачислены в отряд космонавтов.

Задание:Штурманы экипажей подсчитывает баллы команды.

Результаты полета записываются на доске. Определяется лучший экипаж.

Учитель:Ребята ответьте на вопросы: что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Что показалось особенно трудным?

7. Домашнее задание. Повторить гл.2, №10.21, №10.23.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/424864-povtoritelno-obobschajuschij-urok-po-algebre-