Рабочая программа Математика 5-6 классы Никольский С. М

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2 города Красноармейска Саратовской области имени Героя Советского Союза Танцорова Г.В.»

Рассмотрено на заседании Согласовано: Утверждаю:

педагогического совета Заместитель директора по УВР Директор МБОУ «СОШ № 2

Протокол № 1 МБОУ «СОШ № 2 г.Красноармейска» г.Красноармейска»

от «28» августа 2020 г. ___________/Водолазова Е.Н. ___________/ Левин А.Л.

«28»августа 2020 г. Приказ №______ от «28» августа 2020г.

Рабочая программа по математике

5-6 класс

Составитель: Семилеткина Анна Ивановна, учитель математики

2020-2021 учебный год

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Рабочая программа по математике для общеобразовательных 5 и 6 классов, УМК по математике для 5 и 6 классов Авторы С. М. Никольский и другие. Издательство «Просвещение». Учащиеся 5-6классов продолжают обучение по новым ФГОС.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

Математика 5, 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2015,

Математика 5, 6 класс: дидактические материалы по математике/ М. К. Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.

Математика 5, 6 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013

Математика 5, 6 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2013

Математика 5-6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2015

Задачи на смекалку 5-6 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2015.

Выбор данной программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов, на знания учащимися основных свойств на все действия.

Программа полностью соответствует авторской программе по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина «Математика, 5», «Математика, 6».

Программа рассчитана на 170 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.

Текущая аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и тестов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала .Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОУ в форме итоговых контрольных работ.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, тестирование, работа по карточке, устный счет, устный опрос, фронтальный опрос, индивидуальные задания, математический диктант, практическая работа, выборочный контроль, индивидуальный опрос, математическая эстафета, дифференцированный контроль и др..

Срок реализации рабочей программы – два учебных года.

Личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.);

умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами;

умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Рациональные числа

Ученик научится:

1)понимать особенности десятичной системы счисления;

2)владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и

задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Ученик получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от10;

углубить и развивать представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик получит возможность:

развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

развивать и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

выполнять прикидку и оценку значений числовых и буквенных выражений.

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записиприближённых значений, содержащихся в информационныхисточниках, можно судить о погрешности приближения;

 понять, что погрешность результата вычисленийдолжна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Содержание программы учебного предмета

5 класс

Повторение

Действия с многозначными числами. Действия с величинами. Решение уравнений.Решение задач.

2. Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложе­ния. Умножение, законы умножения. Степень с натураль­ным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифмети­ческими методами.

Основная цель – систематизировать и обобщить све­дения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приемами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычисле­ний с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое вни­мание уделяется переместительному и сочетательному за­конам умножения и распределительному закону, их ис­пользованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения прие­мами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уде­ляется закреплению навыков вычисления столбиком, осо­бенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным пока­зателем. При изучении числовых выражений закрепляют­ся правила порядка действий.

Изучение материала предусматривает систематическую работу по развитию у обучающихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требу­ет понимания отношений «больше на ... (в ...)», «меньше на ... (в ...)» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «оста­лось» и т. п. Типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в от­дельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычис­ления с помощью калькулятора».

3. Измерение величин

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицыдлины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, из­мерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямо­угольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объёма, массы, времени. Решение текстовых задач арифметиче­скими методами.

Основная цель – систематизировать знания обуча­ющихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

Начальным этапом при изучении данной темы является измерение отрезков, изображение натуральных чисел на координатном луче – это освоение учащимися идеи числа как длины отрезка, точнее, как координаты точки на коор­динатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь пря­моугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых – натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается задания­ми на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.При изучении данной темы решаются задачи на движение.

4. Делимость натуральных чисел

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий целитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – познакомить обучающихся со свойст­вами и признаками делимости, сформировать навыки их использования.

При изучении данной темы значительное внимание уде­ляется формированию у учащихся простейших доказатель­ных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на об­щий случай. При этом обучающиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

5. Обыкновенные дроби

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравне­ние, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Ум­ножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Сме­шанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметиче­скими методами.

Основная цель – сформировать у обучающихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дро­би, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия дроби сопровождается обучени­ем решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой об­щий делитель ее числителя и знаменателя (необязательно наибольший), а также приведение дробей к любому обще­му знаменателю (необязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее рациональными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложе­ние и вычитание дробей, основные задачи на дроби. Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказа­тельствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.

Деление дробей вводится как операция, обратная умно­жению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изуча­ются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Заключительный этап изучения темы – изображение дробей точками на координатной прямой.В данной теме решаются задачи на умножение и деле­ние дробей, а также обращается особое внимание на то, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с по­мощью умножения и деления на дробь. Задачи на совмест­ную работу выделены в отдельный пункт.

6. Повторение

При организации текущего и итогового повторения ис­пользуются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

6 класс

Повторение курса математики 5 класса (5ч)

Действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач на части. Решение задач.

2. Отношения, пропорции, проценты (26ч.)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы.

3.Целые числа (34 ч.)
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.


4.Рациональные числа (38 ч.)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

5.Десятичные дроби (34 ч.)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

6.Обыкновенные и десятичные дроби (24 ч.)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

7.Повторение (9 ч.)
При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Тематическое планирование по математике в 5 классе (автор С. М. Никольский)

Тематическое планирование по математике в 6 классе (автор С. М. Никольский)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 2 города Красноармейска Саратовской области имени Героя Советского Союза Танцорова Г.В.»

Календарно-тематическое планирование по математике

5 А, Б классы

Составитель: Семилеткина Анна Ивановна, учитель математики

2020-2021 учебный год

Календарно тематическое планирование по математике в 5 классе (автор С. М. Никольский)

Учебная программа рассчитана на 170 часов, по 5 часа в неделю. В соответствии с годовым календарным учебным графиком на 2020-2021 учебный год и объявленными праздничными днями программа будет пройдена за 166 часов за счет уплотнения учебного материала.

Тематическое поурочное планирование учебного материала

по математике в 6 классе (автор С. М. Никольский)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/432730-rabochaja-programma-matematika-5-6-klassy-nik