Методическая разработка урока с технологической картой Тема урока «Квадрат суммы двух выражений» Класс 7

1. Организация начала урока

Цель: актуализировать требования к обучающимся с позиции учебной деятельности; создать особые условия для организации необходимости во включении в учебную деятельность.

Организует актуализацию требований к обучающимся с позиции учебной деятельности.

Устанавливает позитивное отношение к учению и уроку.

Слайд1.

- Добрый день, ребята! Сегодня нам с вами предстоит снова вместе провести урок. Открыть новые знания, изведать неизведанное. Я надеюсь, что у нас с вами всё получиться... И вы мне в этом поможете?

Альберт Эйнштейн говорил: "Я прославился не потому что я такой умный, а потому что я долго НЕ СДАЮСЬ при решении задачи".

И мне бы хотелось что бы вы никогда не сдавались. Чтобы желание учиться, познавать неопознанное у вас было не только на сегодняшнем уроке, а всегда. НЕ СДАВАЙТЕСЬ ни сейчас на уроке , никогда. И я уверена, что у вас все получиться. Будьте активны, целеустремленны, перед вами открыты все науки.

Откройте тетради, запишите сегодняшнее число, классная работа.

Слайд 2

Слушают учителя

Записывают в тетрадь

Коммуникативные : уметь находить общий язык с коллективом, устанавливать общие правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме.

Личностные:умение сосредоточить свои мысли и работу, на достижение успеха в учебной

деятельности

2.Мотивация к учебной деятельности. (Включаем региональный компонент)

Цель: актуализировать требования к ученикам с позиции учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность; установить тематические рамки; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Вырабатывает интерес к учебе, к родной школе. Формирует чувства гордости за школьный коллектив.

Слайд 3.

Представьте, что мы с вами находимся в Научно исследовательском институте " Средней общеобразовательной школы № 7".

Наш научных институт является одним из престижнейших учреждений нашего района. Школа № 7 была основана в 1969 году. Первым директором былШарыкин Василий Миронович. Самым старшими в школе были учащиеся 9-х классов пришедшие из 1-й и 2-й школ.

Слайд 4.

Старшие и младшие сотрудники школы вносят большой научный вклад в образование района. Учащиеся школы занимают призовые места как на муниципальном , краевом уровне, так и на всероссийском. Старшие научные сотрудники - педагоги, являются обладателями наградам разной степени .

Слайд 5

Как и любой исследовательский институт, наш разделен на отделы (отдел русского языка и литературы, отдел истории и обществознания, отдел математических наук, отдел физической культуры и спорта и т.д.). Мы с вами является сотрудниками отдела математических наук.

Слушают учителя

Слушают учителя

Знать историю своей школы.

Гордиться достижениями своих педагогов и старших товарищей

3. Актуализация и фиксирование индивидуальных затруднений в пробном действии; выявление места и причины затруднения

Цели: создать условия для выполнения учащимися пробного действия; организовать фиксирование индивидуальных затруднений

Создает условия дл выполнения учащимися пробного учебного действия; организует выявление места причины затруднения

Слайд 6-18

А начнем мы с вами свой трудовой день с участия в работе лаборатории теоретиков. В ней много правил, которые нам пригодятся для дальнейших исследований.

Давайте повторим их. Выберете вопрос:

1. Дайте определение понятию одночлен?

2. Дайте определение понятию многочлен?

3. Какие слагаемые называют подобными?

4. Как привести подобные слагаемые?

5.Сформулируйте правило умножения одночленов?

6. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен?

7. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен?

8. Что значит возвести в квадрат число?

9.Как возвести в степень произведение?

10.Как найти площадь прямоугольника?

11.Как найти площадь квадрата?

12. Как найти площадь фигуры, зная площади всех её частей?

Обучающиеся отвечают на вопросы

Знать понятия одночлен и многочлен, уметь выполнять действия с многочленами и одночленами.

Знать формулы площадей квадрата и прямоугольника. Уметь использовать свойство площади для составных фигур

Познавательные:умения ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя), преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативные : Умения формулировать свои мысли в устной и письменной форме; уметь слушать, воспринимать и анализировать речь других.

4.Построение проекта выхода из затруднения

Цель: организовать постановку цели урока; создать условия для создания совместного плана действий; определить средства достижения цели

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

Сегодня мы продолжим исследования по теории «Умножение многочлена на многочлен».

Слайд 19

А как вы думаете возможно ли облегчить наш труд? Возможно ли возвести в квадрат сумму двух чисел быстро?

Прочитайте числовое выражение (100+2)²?

Слайд 20

(Какое математическое действие здесь записано "Сложение" , результатом сложения что является - "Сумма"Т.О. у нас сумма, а что делают с суммой - "возводят в квадрат". Так как правильно прочитать это выражение - Квадрат суммы )

И так , какова же тема нашего урока....

И так, тема нашего урока "Квадрат суммы" - записали в тетради

Слайд 21

Ещё в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножить короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного умножения, их несколько.

Какова же цель нашего урока? (Быстро вычислить квадрат суммы) Сегодня вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» одну из этих формул сокращенного умножения, квадрат суммы двух выражений.

Слайд 23

Обучающиеся отвечаю на вопросы учителя

Обучающиеся формулируют тему урока. Записывают тему в тетрадь

Обучающиеся ставят цель урока

Уметь читать степенные выражения.

Уметь ставить цель урока

Познавательные:умения ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя), преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативные : Умения формулировать свои мысли в устной и письменной форме; уметь слушать, воспринимать и анализировать речь других.

Регулятивные:уметь формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану, высказывать свое предположение.

Познавательные:осознано и произвольно строить речевое высказывание

5. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней среде

Цель: на основе имеющегося плана осуществлять выполнение проекта; закрепить новое знание в речи и знаках; определить и отметить момент преодоления возникшего затруднения

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

В нашем отделе работают достаточно грамотные научные сотрудники! Вы со мною согласны?

Знаний у вас предостаточно, чтобы перейти к работе в лаборатории конструирования. Наша лаборатория разделена на два отдела: одел алгебраического и геометрического конструирования. (учащиеся образуют группы из 4-х человек). Каждая группа научных сотрудников получают конверты с научным заданием. А я как координатор проекта буду вас консультировать и направлять. Согласны?

Слайд 24

И так Алгебраический отдел должен : должен будет преобразовать произведение двучленов в многочлен. Сравнить получившиеся результаты и сделать вывод о том существует ли формула квадрата суммы.

Геометрическому отделу необходимо собрать квадрат из нескольких прямоугольников, записать чему равна площадь квадрата используя знания о формуле квадрата и свойстве площадей

И так, наши научные сотрудники закончили свои работы. Давайте выслушаем их вердикты. Приглашаем с докладом старших научных сотрудников ( Приглашаются представители групп )

Слайд 25

Молодцы. Вы славно поработали. Таким образом делаем заключение.

- Да. действительно при умножении многочленов можно облегчить свою работу.

Слайд 26

Обучающиеся слушают инструкцию к работе

Обучающиеся работают в группам

Обучающиеся показывают свой результат работы в группах у доски и делают вывод у доски

Уметь умножать многочлен на многочлен. Знать как возводить в степень. Знать формулы площадей прямоугольников

Уметь делать вывод

Регулятивные:работать по коллективно составленному плану, смело и активно высказывать своё предположение.

Познавательные:свободно и со знанием дела выстраивать речевое высказывание

6. Физминутка

Отложите свои письменные принадлежности

А теперь ребята, встали!

Косточки свои размяли.

Наклонитесь вправо, влево,

А теперь вперед и прогнулись все назад,

Руку правую вперед, помашите всем ПРИВЕТ,

Леву теперь вперед помашите всем ПРИВЕТ.

Голову склоните влево, в право,

И еще раз повторите.

А теперь все улыбнитесь и друг другу подмигните.

Тихо сели, вновь за дело.

Повторяют движения за учителем

Уметь менять сферу деятельности

7. Первичное закрепление полученных знаний

Цель: на основе имеющегося плана осуществлять выполнение проекта; закрепить новое знание в речи и знаках; определить и отметить момент преодоления возникшего затруднения

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом

Немного размялись, отдохнули, продолжаем работу.

Слайд 27

Как любой новый объект, наша формула должна пройти практические испытания. Поэтому мы с вами перемещаемся влабораторию испытаний. Откройте пожалуйста ваши учебники на странице 100. Приступим к выполнению задания № 339 (а-е)

Обучающиеся выполняют в тетради и 1-2 у доски.

Уметь применять формулу квадрата суммы двух выражений

Коммуникативные : Умения формулировать свои мысли в устной и письменной форме; уметь слушать, воспринимать и анализировать речь других

Регулятивные:уметь работать по коллективно составленному плану

8. Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону.

Цель: организовать с учащимися самостоятельную работу на новое знание, взаимопроверку в парах по эталону, самооценку, выявление места и причины затруднений

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новые знания; взаимопроверка по эталону, выявление места затруднения и его причины.

А теперь давайте посмотрим, чему вы научились в процессе наших исследований. Для этого выполним самостоятельную работу

Слайд 28

Поменяйтесь тетрадями.

Обратите внимание на экран и проверьте результаты своих товарищей.

Кто же выполнил работу отлично поднимите руку. Кто - на хорошо. А кому стоит ещё поработать над усвоением новых знаний.

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу

Обучающиеся меняются тетрадями и выполняют взаимопроверку

Уметь применять формулу квадрата суммы двух выражений

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок

Личностные:уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование нового содержания знаний, рефлексию, самооценку учебной деятельности

И так мы с вами сегодня эффективно поработали, по этому каждый из вас получает сертификат о выполнении научных исследований и праве использовать полученную формулу в своей работе.

Слайд 29

На сертификатах с обратно стороны запишите несколько слов об ваших впечатлениях о сегодняшнем уроке. И на зовем мы это "Одна минута наедине с собою "

По вашим ответам, можно сказать, что вам понравилось, и хотелось бы отметить работу следующих учащихся. Выставляются оценки.

Слайд 30

Домашнее задание: П. 6.1. стр. 100-101 № 339 (в-з), № 340 (а-г).

Слайд 31

Ребята спасибо за сотрудничество! Мне очень приятно было с вами работать! Вы большие молодцы! Удачи вам.

Обучающиеся пишут свои впечатления об уроке (насколько он был им понятен, интересно ли было на уроке, как усвоен новый материал...)

По желанию зачитывают свои записи

Обучающиеся записывают задание в дневники.

Уметь анализировать и оценивать свою деятельность

Регулятивные:уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Личностные:уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.