Технологическая карта урока математики Длина окружности и число Пи

Этапы урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

личностные

регулятивные

познавательные

коммуникативные

1.Мотивация учебной деятельности.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята!
Прошу занять свои места.
Сегодня 27 января,
День недели – вторник.

Слушайте меня внимательно,
На вопросы отвечайте,
Всё, ребята, подмечайте. (Слайд 1)
Девизом нашего урока я выбрала слова: «Да, много решено загадок от прадеда и до отца, и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца…» Эти слова говорят нам о том, что впереди у нас много открытий и сегодня мы сделаем одно из них. Вы готовы к открытиям?

Настраиваются на работу.

Да.

Самоопределение, смыслообразование

целеполагание

планирование учебного сотрудничества с учителем и между учениками

2.Актуализация знаний и умений.

Актуализация опорных знаний и способов действий

Сегодня на уроке мы будем открывать для себя новые знания. А какие это будут знания, мы сейчас подумаем. Итак, слушаем сказку. Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И многое у них было общее. Вы уже догадались, о чем пойдет речь?,

Но кое-что принадлежало только каждому из них. А что же это, мы сейчас определим, выполнив задание. На слайде 2 вы видите понятия:

(1.Обруч, 2.касательная, 3. Кольцо, 4.Хорда)

(1. Центр, 2.Диск, 3.Колесо, 4.Сегмент)

Вы должны определить какие понятия можно отнести к окружности, а какие к кругу.

А что помогло вам выполнить это задание?

Давайте еще раз вспомним, что мы знаем об окружности, ответив на мои вопросы: (Слайд 3)

1.Что такое окружность?

2.Какой отрезок называется радиусом окружности?

3. Как связаны между собой радиус и диаметр окружности?

4.Что такое хорда окружности?

Молодцы! Эти знания помогут нам в изучении новой темы.

О круге и окружности.

1 - Окружность

2- круг

-Наши предыдущие знания, умения, навыки.

-Это геометрическая фигура на плоскости, состоящая из всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра окружности.

- Это отрезок, соединяющий центр окружности с любой из точек на окружности.

- Диаметр равен двум радиусам.

- Хорда –это отрезок, соединяющий две точки окружности.

Выполнение пробного учебного действия;

-фиксирование индивид. затруднения в пробном действии;

-волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

Анализ, синтез, сравнение , обобщение, классификация;

-осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

-умение выделять главное;

определять понятие «радиус», «диаметр», «окружность», «круг», «центр окружности» и узнавать объекты на чертеже.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

-аргументация своего мнения;

-использование критериев для обоснования своего суждения;

-контроль, коррекция, оценка;

3.Выявления места и причины затруднения.

Осознание учащимися того, в чем состоит недостаток знаний и умений.

Работа в парах. А теперь мы выполним практическую работу. У вас на столах есть макеты кругов с прикрепленной к ним нитью. -Возьмите в руки круг. Что на нём отмечено? (Слайд 4)

-Измерьте линейкой диаметр. Результат измерений запишите в тетрадь.

-Как вы думаете, для чего нужна нить?

Давайте проведем небольшое исследование:

-Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке, результат измерения запишите в тетрадь.

-Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру.

-Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх. Независимо от того, какого диаметра взят круг, отношение длины окружности к диаметру будет больше трёх, но меньше четырёх. Это величина постоянная.

Запишите в тетрадь двойное неравенство:

3 <  < 4. А что обозначает эта буква, мы узнаем, прослушав небольшое сообщение-исследование.

-Радиус, диаметр.

-Чтобы измерить длину окружности.

Измеряют нитью длину окружности.

Высчитывают отношение длины окружности к диаметру.

У всех получилось число больше 3, но меньше 4.

Ученик, готовивший сообшение, делает доклад с небольшой презентацией.

-волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

выполнение пробного учебного действия, осознание роли числа Пи в формировании картины мира и осознание значимости открытий в науке.

Анализ, синтез,сравнение, обобщение;

-подведение под понятие;

-постановка и формулирование проблемы;

уметь увидеть путем игры с объектами возможность решения проблемы;

-проведение необходимых логических операций при постановке учебной задачи в изменившихся условиях. Проведение измерений и проведение учебного действия.

-выражение своих мыслей с достаточной точностью;

-аргументация своего мнения и позиции в комуникации;

-учет разных мнений;

-разрешение конфликтов:

-

обсуждение результатов.

4.Построение проекта выхода из затруднения. Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: длина окружности

Итак, вы догадались, каковы тема и цель нашего урока?

(Слайд 5)π

- А сейчас откроем учебник на стр. 139 и прочитаем сведения рубрики «В фокусе». (Слайд 6)

Скажите, какое приближенное значение Пи мы будем использовать при нахождении длины окружности?

-В практической задаче для нахождения числа Пи мы использовали такие измерения, как длина окружности и диаметр. А как же вывести формулу длины окружности, используя число Пи и диаметр окружности?

Правильно. Давайте составим формулу длины окружности, обозначив ее латинской буквой С. (Слайд 7)

- Длина окружности и число Пи.

-Цель: узнать, как вычисляется длина окружности, вывести формулу длины окружности и научиться применять ее при решении практических задач.

-Читают сведения о числе Пи.

- 3,14.

- Нужно число Пи умножить на диаметр.

С = πD

-самоопределение;

-смыслообразование;

-волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

Анализ, синтез, сравнение, обобщение;

-поиск и выделение необходимой информации

-прогнозирование;

- постановка и формулирование цели;

-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

-аргументация своего мнения и позиции в комуникации;

-планирование учебного сотрудничества с учителем и между собой;

5.Реализация построенного проекта

Установление правильности и осознанности изучения темы «Длина окружности».

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Скажите, как еще можно записать эту формулу, но используя радиус окружности.

Да, действительно, длину окружности можно вычислить и с помощью диаметра, и с помощью радиуса окружности.

Физминутка.

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Рассчитались по порядку,

Приготовились к зарядке!

Я предлагаю вам выполнить умную физминутку. Главное условие – тишина и внимание. Я буду называть задание и ответ к нему. Если вы со мной согласны, то поднимите руки вверх и опустите их вниз. Если не согласны, то выполните повороты корпуса вправо и влево. Начали!

- 3,266 округлить до сотых. Примерно равно 3,27 (Да).

- 3,425 округлить до десятых. Примерно равно 3,3 (Нет)

- 2² = 4 (Да);

- 4 ² = 8 (Нет);

- 6²= 36 (Да)

- Мы знаем, что диаметр окружности можно заменить радиусом, увеличенным в два раза. Тогда формула длины окружности станет С=π2R или C = 2 πR.

Выполняют зарядку.

-смыслообразование;

-самоопределение;

-осознание ответственности за общее дело;

познавательная инициатива;

-волевая саморегуляция;

-определять ход работы, сверять его с эталоном- инструкцией, делать вывод о границах применимости формулы(одинаковые единицы измерения).

выдвижение гипотез и их обоснование

-поиск необходимой информации

-построение логической цепи рассуждений, доказательств; -анализ, синтез, обобщение;

Формулирование и аргументация своего мнения;

-контроль, коррекция, оценка;

-выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

-достижение договоренности и согласование общего решения;

6.Первичное закрепление.

Самостоятельная работа

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях.

Вы отдохнули и готовы к новым заданиям. Для того, чтобы наши знания не прошли даром, закрепим их самостоятельной работой. (Слайд 8) Учебник:

I вариант – стр.140, № 447(1-3 ст).

II вариант – стр.140, № 447 (4-5ст).

Один ученик в это время вычислит длину окружности, работая в виртуальной лаборатории на компьютере.

А теперь занесем эти сведения в таблицу, расположенную на доске.

-Проверим полученные данные, используя заполненную таблицу на слайде.

Таблица заполнена верно.

Сейчас мы выполним упражнение, которое поможет нам запомнить шесть первых цифр числа пи.

№ 446, стр. 140 учебника.

Выполняют самостоятельную работу.

Представители от каждого варианта выходят к доске и заносят в таблицу полученные результаты.

- Проверяют себя и других.

Выполняют упражнение в тетради, один ученик работает у доски. Сравнивают результаты.

-нравственно-этическое оценивание усваиваемого результата;

Контроль, коррекция, оценка;

-волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

Анализ, синтез, сравнение, обобщение;

-самостоятельное создание алгоритмов деятельности;

-работа по готовому алгоритму;

Выражение своих мыслей с достаточной точностью;

-формулирование и аргументация своего мнения и позиции в комуникации;

-учет разных мнений;

-адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач;использование критериев для обоснования своего суждения;

7.Рефлексия

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности.

Ну а теперь нам осталось подвести итоги урока и ответить на вопросы (Слайд 9).

Мы обобщили полученные знания и готовы их развивать на следующих уроках.

Рефлексия. ( слайд 10) (на доске три рисунка: портфель, мясорубка, мусорное ведро).

-Кто все понял и считает, что полученные знания пригодятся ему в жизни клеит магнит со смайликом на портфель.

-У кого остались вопросы и считает, что ему нужно позаниматься по данной теме, тот клеит магнит на мясорубку.

-Кто считает, что урок ничего интересного не дал и знания, полученные на уроке ему не пригодятся, тот клеит магнит на мусорную корзину.

-Устно отвечают на вопросы.

-Приклеивают магниты на выбранный рисунок.

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого материала;

-самооценка на основе критериев успешности;

-адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности

Контроль, коррекция, оценка;

Рефлексия способов и условий действия;

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

-использование критериев для обоснования своего суждения;

-планирование учебного сотрудничества;

8.Домашнее задание

Запишите домашнее задание (Слайд 11) учебник стр. 138-139 (читать), № 444, № 449 (1). (Слайд 13).

А завершить урок я хочу словами Роберта Сева:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает! Спасибо за урок!

Записывают домашнее задание.