План-конспект урока по алгебре и началам анализа «Решение логарифмических уравнений»

План - конспект урока по алгебре и началам анализа "Решение логарифмических уравнений"

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.

2. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок.

3. Предоставить каждому из учащихся возможность проверить свой уровень подготовки по данной теме.

Задачи урока.

Обучающие:

• учить применять полученные теоретические знания для решения задач;

• учить анализировать условие задачи с тем, чтобы выбрать оптимальный вариант решения;

Развивающие:

• развитие математически грамотной речи,

• развитие логического мышления;

Воспитательные:

• воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти;

• подготовка к сознательному восприятию учебного материала;

• формирование мотивации желания работать на уроке.

Ход урока.

I.Организационный.

II.Постановка цели. Сегодня на уроке мы продолжим обрабатывать навыки решения логарифмических уравнений…..

II. Проверка домашнего задания. Проводится анализ результатов теста «Логарифмические уравнения», выложенного на сайтеUzTest.ru (оценки выставлены в электроном журнале). Вызываются 3 человека к доске работают по карточкам параллельно учитель проводит фронтальную беседу по теоретическим вопросам (Приложение 1). Проверяется выполнение задания «Решить графически уравнение: = 3 – x.»

III. Выполнение упражнений.

Многообразие методов решения логарифмических уравнений подталкивает нас к выбору более рационального из них при решении каждого из неравенств.

№1. (устно)

Решите уравнение

=).

Решение: Ответ: 4.

№2

Найдите квадратный корень из полученного ответа:

.

Решение:

Квадратный корень из полученного ответа: Ответ: .

№ 4.( Самое главное в решении данного уравнения – правильно применить формулу . Часто встречается «ловушка» )

Решите уравнение: lg(x+1)²+lg(x+9)²=2lg9

Решение:

Используя формулу , получаем

№5.

Укажите больший корень:.

Решение:

Больший корень x=2. Ответ:x=2.

IV. Проверочная работа (10 мин)(приложение 2).

V. Домашнее задание. Заранее заготовлены тесты (сайт UzTest.ru ). Поясняя домашнее задание, обратить внимание учащихся на то, что аналогичные задания были разобраны на уроке.

VI. Подведение итогов.

Приложение 1. Устный опрос

I. Что значит решить уравнение?(найти все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство или доказать, что таких значений нет.)

Что такое корень уравнения? ( значение переменной, при которой уравнение обращается в верное числовое равенство)

Какие уравнения называют логарифмическим?(уравнения, в которых переменная содержится под знаком логарифма, называют логарифмическими)

Какие основные методы решения логарифмических уравнений знаете? (1. метод решения с помощью определения; 2. метод потенцирования; 3. метод введения вспомогательной переменной; 4. функционально – графический; 5. метод логарифмирования )

II.Решимустно несколько уравнений используя определение логарифма, но прежде вспомним определение логарифма. (Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а, называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить число b

II. Назовите методы решения, которые целесообразно использовать для следующих уравнений:

( потенцирования, введения подстановки, логарифмирования, функционально графический)

Приложение2.

Тренажёр (в форме ЕГЭ)

Тема: Логарифмические уравнения

I уровень сложности

Вариант 1

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/454887-plan-konspekt-uroka-po-algebre-i-nachalam-ana