Конспект мастер класса Применение арифметической и геометрической прогрессии на практике

МБОУ «Убеевская СОШ имени Дементьева П.В.»

Учитель: Мошкова В.М.

Мастер-класс для учащихся 9 класса.

Тема: Применение арифметической и геометрической прогрессии на практике.

Цели:

1.Показать учащимся области применения арифметической и геометрической прогрессии в разных областях повседневной жизни.

2.Дать им возможность применять свои знания по математике в области медицины, представить себя в роли работника банка, провести вычисления по биологии.

3.Показать учащимся связь между предметами, объяснить всё изученное по математике им когда –нибудь пригодится.

Материалы: Вода, стакан, пипетка, ложка, упаковка уколов( пустая), медицинский спирт, презентация.

Гости-специалисты: медсестра, работник банка, биолог (если нет возможности их пригласить, можно попросить других учителей быть ими.)

Ход урока.

1. Организационный момент. Учитель знакомит учащихся со структурой и целью мастер- класса. Гости сами рассказывают о себе, о своей профессии, и о том нужны ли им знания по математике в их работе.

Класс разделяем на две рабочие группы, а гости сидят перед ними.

2. Подготовка. Каждая группа выбирает себе название:

1ая группа АП (арифметическая прогрессия)

2ая группа ГП.( геометрическая прогрессия) У каждого листочки с буквами . В конце урока они должны дополнить их рисунками.

3. Основная часть. Ребята, мы с вами закончили изучение больших и трудных тем АП и ГП. Мы будем искать ответ на вопрос: «А пригодятся ли они нам в жизни?»

Сегодня вам пригодится и вычислять, и выполнять практические задания. Желаю вам успехов и приглашаю первого специалиста - медицинского работника.

Она рассказывает, что очень важна для медсестры знания по математики. Если неправильно перемешать растворы могут быть очень плохие последствия. И предлагает ученикам задачу из своей практики. Капитану каждой команды она дает чепчики медсестёр.

Задача №1. Больному назначили укол «Никотиновая кислота». А его нужно колоть вот так: первый день 1, второй день 2 и т.д. И так 10 дней. Если в упаковке 20 штук ампул, сколько упаковок нужно больному?

Каждая группа решает задачу двумя способами. Простым арифметическим и с помощью формулы арифметической прогрессии и сравнивают ответы.

Первая группа с ответом выступает на доске.

Ответ задачи 55 ампул 3 упаковки лекарства.

Задача № 2. В народной медицине часто пользуется растение «Золотой ус» У него очень много лечебных свойств. Давайте поможем одной женщине готовить настой. Для этого потребуются 50 штук двухсантиметровых усиков растения. Их нужно положить в медицинский спирт (в аптеке продается в флаконах 200мл). Настаиваем в тёмном месте 7 суток. Применение: первый день 1 капля, второй день 2 капли, третий день 3 капли и т.д. В 16ый день начинаем уменьшить на одну каплю. Значит, 31 числа она будет пить 1 каплю. Сеанс нужно повторить 3 раза, отдых между ними 10 дней. Сколько флаконов нужно купить в аптеке медицинского спирта?

По формуле ученики вычисляют, сколько капель нужно выпить. Потом выполняют практическую работу: сколько капель в одной ложке, сколько ложек в одном стакане, (стакан тоже 200 мл) Потом нужно будет найти ответ на вопрос, сколько купить флаконов?

Ответ: за один сеанс нужно 225 капель. За 3 сеанса 675 капель.

Вторая команда выступает с ответом на доске.

Выступает второй специалист-работник сбербанка. Коротко рассказывает, как они работают с процентами. Она предлагает свою задачу ученикам. Капитанам команды даются зелёные галстуки .

Задача №3. Если пенсионер вкладывает деньги в банк, то у него за год его деньги увеличатся на 7%. Пенсионер положил в банк 10000 рублей. Сколько будет у него на счету денег через 3 года? Деньги положили в 2010 году.

Первое прибавление будет в 2011 году, второе в 2012, а третье в 2013 году. Получаем геометрическую прогрессию из 4-х членов. b₄=10000*1.07³=12250.43 рублей.

Первая группа на доске объясняет своё решение.

Приглашаем 3 - его гостя - биолога.

Задача №4.Одноклеточный организм инфузория-туфелька размножается путём деления одной клетки на две. После таких 6 делений их стало 320 штук. Первоначально сколько туфелек было?

Решение: Это тоже геометрическая прогрессия. Состоит из 7 членов. q =2. b₇=320 320=b₁*2⁶ и получаем, что первый член 5 .Ответ 5 .

Вторая группа решает на доске.

4. Подведение итогов. Ученики дополняют свои листочки с рисунками или словами. Потом ими знакомят всех остальных.

5. Выводы. Заключительное слово учителя. Математические знания нам пригодятся в жизни. Даже нам пригодились арифметическая и геометрическая прогрессия.

Сейчас я вам предлагаю цитаты о математике. Вы подскажите мне концы этих цитат.

1. «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.» М.В.Ломоносов.

2. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.» Д.Пойка.

3. «Математика это язык, на котором говорят все точные языки» Н.И.Лобачевский.

Давайте придумаем красивое, хорошее предложение о математике.

Команды предлагают свои варианты.

Спасибо всем за участие и внимание.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/454830-konspekt-master-klassa-primenenie-arifmetiche