Технологическая карта урока в 10 классе по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ»

Тема урока

Логарифмические уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ

Дата урока

27.02.2020

Тип урока

урок обобщения и систематизации знаний

Цель урока

Задачи урока

Обобщение и систематизация знаний учащихся о решении логарифмических уравнений и неравенств для подготовки к ЕГЭ.

1. Закрепить знания о логарифме и его свойствах;

2. Развивать умения нахождения рациональных способов решения логарифмических уравнений и неравенств;

3. Готовиться к ЕГЭ

Планируемый результат обучения

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать:

- понятие логарифма, основные логарифмические формулы, методы решения логарифмических уравнений и неравенств;

-алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств;

уметь:

- уметь использовать наиболее рациональные методы решения при подготовке к ЕГЭ;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

- формировать навыки объективной самооценки и взаимооценки;

- работать в группе  (планировать работу, распределять  её между членами группы, совместно оценивать результат работы, слушать собеседника и вести   диалог)

Ресурсы

Электронный учебник для 10 класса общеобразовательных организаций: базовый и углубл.уровни / Ю. М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова и др.

-Презентация к уроку.

- Мультимедийный проектор, компьютер, планшеты с выходом в Интернет

- Раздаточный материал

Методы и формы обучения

Работа с текстом, обсуждение, проблемное обучение, обучающий контроль;

групповая, индивидуальная, фронтальная

Основные понятия

Логарифм, логарифмическое уравнение, логарифмическое неравенство, основное логарифмическое тождество, логарифмическая функция, область определения.

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

- знание логарифма и основных свойств, методов решения логарифмических уравнений и неравенств;

- умение, применяя алгоритм решения, комментировать свои действия, используя математические термины;

- применение знаний в различных ситуациях, для подготовки к ЕГЭ

Формирование регулятивных УУД:

- умения осуществлять целеполагание, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности;

-умение самостоятельно формулировать для себя задачи в соответствии целью учебной деятельности;

-умение определять средства и способы решения учебных и познавательных задач;

-умения вносить изменения в действия с целью устранения выявленных проблем;

-умения определять причины затруднений, анализировать допущенные ошибки;

-умение самостоятельно осуществлять контроль в процессе своей деятельности.

Формирование познавательных УУД:

- умение определять понятие;

-умение создавать модели для решения познавательных задач;

-умение структурировать тексты; выделять главное, основную идею текста;

Формирование коммуникативных УУД:

-умение распределять функции и роли в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль и самоконтроль, вести диалог с оппонентом, представлять результат своей деятельности.

Формирование устойчивой мотивации к обучению и познанию, способности к самореализации и самообучению в учебной деятельности.

Формирование чувства толерантности, доброжелательности.

Готовность вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

Этапы урока

Время (мин.)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формы организации совзаимодей-ствия на уроке

Универсальные учебные действия (УУД)

Формы контроля

1

Мотивация к учебной деятельности и целеполагание

2

Здравствуйте, ребята, начинаем наш урок, сегодня мне бы хотелось сделать его ярким и увлекательным. А вы мне в этом поможете.

Для работы нам нужна формула успеха. Давайте попытаемся ее вывести. Что же, ребята, нам нужно, чтобы добиться успеха на уроке? Ваши варианты.

Формула успеха:

Дети организуют свое рабочее место, проверяют готовность к уроку.

Эмоциональный настрой

Высказывают свои предложения, выводят формулу.

Фронтальная, групповая

Регулятивные УУД:

формирование способности к организации своей деятельности

Личностные УУД:

осмысление внутренней позиции ученика на уровне положительного отношения к уроку

Коммуникативные

УУД:

оформление своих мыслей согласно заданным рамкам обсуждения, аргументация своих суждений

Актуализация знаний, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся

6

1)Проверка домашнего задания.

Ребята, все ли справились с домашним заданием?

Откройте в МЭО занятие № 14, интернет-урок №1, работаем с таблицей, вставляем верные ответы, ищем и исправляем ошибки

2) Устный счет

Давайте поработаем устно ( слайд 4,5,6)

Ребята, следующие 2 слайда помогут нам сформулировать тему урока.

Посмотрите на слайд: Найти ошибку. Что вы видите в левой части слайда?

А в правой?

Значит тема будет связана с чем?

А как вы думаете, для чего мы их изучаем, где в дальнейшем могут пригодиться знания по этой теме?

Посмотрите на следующий слайд. На нем показан средний процент выполнения заданий ЕГЭ профильного уровня за 2019 год. На слайде я выделила те столбцы, где представлены задания с логарифмами.

Постараемся сформулировать тему урока.

Тема фиксируется на доске и в тетрадях учащихся.

Ребята, какую цель поставим перед собой на данном уроке?

Определим задачи на урок.

Работают с таблицей, анализируют ошибки

Логарифмическое уравнение

Логарифмическое неравенство

Высказывают свои предположения

Учащиеся с помощью учителя определяют тему урока, формулируют цель и задачи на урок

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Личностные:

самоопределение; нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело;

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, извлечение необходимой информации; постановка и формулирование проблемы; структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; моделирование и преобразование моделей разных типов; установление причинно-следственных связей; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации; построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; планирование;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Текущий контроль, устный опрос

Обобщение и систематизация знаний (подготовка к обобщенной деятельности, воспроизведение на новом уровне)

Давайте начнем с повторения определений логарифмического уравнения и неравенства.

1. Ребята, назовите мне основные методы решения логарифмических уравнений?

А теперь возьмите лист № 1 и №2, перед вами 9 уравнений и 9 пронумерованных методов решения. Задание: определите метод решения и рядом с уравнением напишите его номер, у вас получится 9-ти значный код, который представитель каждой группы напишет на доске

2.При решении логарифмических неравенств используются многие методы решения логарифмических уравнений, давайте посмотрим как справились ребята с заданием.

Повторяют определения

Формулируют методы решения поочередно в группах

Выполняют задание в группах, записывают ответ на доске

В это время выходят 2 человека к доске, решают логарифмических неравенства 3,4.

Групповая,

фронтальная

Текущий контроль

Динамическая пауза

2

Музыкальная

физкультминутка

«Логарифмическая спираль»

Личностные УУД:

умение применять правила охраны своего здоровья

Применение знаний и умений в новой ситуации

6

Ребята, ну а теперь готовимся к ЕГЭ.

Логарифмы встречаются в экзаменационной работе в № 5; 9; 13; 15.

Вашему вниманию представлены результаты выполнения данных заданий учащимися ЕГЭ-2019 в процентном отношении.

Начинаем с простого.

Решаем прототипы задания № 5 формата ЕГЭ.

Решаем прототипы задания № 9 формата ЕГЭ.

Помните формулу успеха?Успехов вам в решении

Решать задания № 13 , № 15 формата ЕГЭ не всегда бывает просто, поэтому работу с этими заданиями мы построим не совсем стандартным способом.

Перед вами прототип задания № 13 и критерии оценивания выполнения данного задания.

Я предлагаю вам поработать экспертами и оценить предложенные решения по данным критериям.

С заданиями № 15 по статистике справляется от 6 до 15 % учащихся ЕГЭ, поэтому для решения некоторых логарифмических неравенств кроме классических методов решения существует более рациональный метод, который называется методом рационализации. Я предложила Букиной Насте изучить и разобраться в этом методе. Посмотрим , что у нее получилось.

Старший группы распределяет задания между членами группы, после решения, ребята меняются тетрадями, проверяют ответ по ключу на слайде.

Решает каждый, осуществляет самопроверку по ключу на слайде

Учащимся предлагается решение задания, группа обсуждает и анализирует решение, выявляет ошибки, выставляет балл. Старший каждой группы озвучивает балл и дает краткие пояснения.

Презентация ученика

Фронтальная,

индивидуальная, парная, групповая

Регулятивные:

овладение приёмами самоконтроля, сличения способов действий и его результата с заданным эталоном

Познавательные:

- уметь находить ответы на вопросы

- уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую (составлять ответы на вопросы);

- уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- уметь осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

-уметьучаствовать в учебном диалоге при обсуждении изученного;

- уметь учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

- уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

уметь осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Текущий контроль, самоконтроль, взаимоконтроль

Контроль усвоения, обсуждение дополнительных ошибок и их коррекция

6

Подведем итог урока, озвучиваю оценки за урок, после урока сдайте тетради, я еще раз посмотрю решение заданий № 5 и № 9 формата ЕГЭ.

Учащиеся обсуждают причины дополнительных ошибок, вместе с учителем производят коррекцию.

Групповая,

индивидуальная

Познавательные:

выбор информации.

Регулятивные:

планирование действий для выполнения самостоятельного задания;

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли, вести доказательные объяснения.

Контроль усвоения

Итог урока. Рефлексия

2

- Как вы думаете, справились ли вы с поставленными в начале урока задачами?

А помогла вам формула успеха?

Кто доволен результатом урока?

Кому помогала справляться с заданиями вера в себя?

Кто уходит после урока с хорошим настроением?

Учащиеся анализируют свою работу и работу группы, фронтально отвечают на вопросы.

Коммуникативные: умение строить высказывание с учётом норм языка.

Личностные: личностное самоопределение.

Регулятивные:

умение адекватно оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей

Домашнее задание

2

1. Сообщение о Д. Непере.

2. МЭО, занятие №14 , интернет-урок №3 , задание №1;4

3.