Методическая разработка урока алгебры на тему: «Линейное уравнение с одной переменной»

Тема

Линейное уравнение с одной переменной.

Цель темы

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации – понятие линейного уравнения.

Цели по содержанию:

обучающие: 1) Познакомить с понятием «линейное уравнение». 2) Научить распознавать среди других уравнений, определять коэффициенты a и b. 3) Научить кодировать информацию с помощью схем. 4) Сформировать умение решать линейные уравнения разных видов при: а) а=0, b=0 б) а=0,b≠0 в) а≠0,b=0 г) а≠0,b≠0. 5) Показать возможности дальнейшего использования линейных уравнений.

развивающие: развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память, познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки и самопроверки;

воспитательные: воспитание культуры математической речи, умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Тип урока

Урок закрепления знаний

Основное содержание темы, термины и понятия

Линейное уравнение с одной переменной, коэффициенты, решение линейных уравнений, корень уравнения.

Планируемый результат

Обучающийся научится решать линейные уравнения.

Личностные УУД

Формировать умение контролировать процесс и результат математической деятельности

Познавательные УУД

Формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); владение общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнение задания на основе использования свойств арифметических действий.

Регулятивные УУД

Принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Коммуникативные УУД

Уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.

Организация пространства

Учебный кабинет

Межпредметные связи

История, ИКТ.

Формы работы

Работа фронтальная, индивидуальная, парная, групповая, самостоятельная.

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Учебник Алгебра 7 класс А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Технология проведения

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1. Актуализация, мотивация

Цели:повторение опорных знаний, осмысление учеником предыдущей деятельности. Формирование у каждого учащегося личной потребности в последующей деятельности, связанной с открытием субъективно нового для него содержания

Подготовка учащихся к уроку.

Распознает числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения.

Приводит примеры выражений с переменными, линейных уравнений.

Организует.

Повторение теоретического материала.

Необходимо вызвать у ученика чувство уверенности – «могу» и желания «хочу» узнать что-то новое.

1. Эпиграф к уроку:

Пусть математика сложна,

Ее до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них только надо постучать

2.РАЗМИНКА ДЛЯ УМА

А) разгадайте ребусы:

Б)Определите тему и цели урока.

В)Опрос

-Что называется уравнением?

-Какие виды уравнений вы знаете?

-Какие из данных уравнений являются линейными?

1)x(х+7)=0 5) 9x = 1

2)х³ – 5х + 6 = 0 6) 9х² = 18

3) │x│=11 7) 7(x-2) = 7x-14

4) 3x - 1 =14 8) │x⁴ - 3│=1

-Какое уравнение называют линейным уравнением с одной переменной?

- Что значит - решить линейное уравнение с одной переменной?

-Что называется корнем уравнения?

- Не решая уравнения, проверьте какое из чисел является его корнем:

43; 13; 32; 0

67+(33-х)=68

-Повторим правила, определения и алгоритм решения линейных уравнений, применяемые при решении линейных уравнений с одной переменной.

-какие уравнения называются равносильными?

-Повторить определение пропорции.

Ученик научится: решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Ученик получит возможность: овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Личностные:личностное, профессиональное, жизненное самоопределение и построение жизненных планов во временной перспективе: смыслообразование.

Регулятивные:постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные:целеполагание

II. Постановка учебной задачи (вычленение проблемы), планирование ее решения.

Цели:- подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы.

Самостоятельное осуществление пробного учебного действия, фиксируют индивидуальное затруднение в выполнении пробного действия или его обосновании.

Выявляют место и причину затруднения.

Учащиеся обдумывают проект будущих учебных действий.

Готовит учащихся к открытию нового знания, выполнение пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения.

Процессом планирования учебных действий руководит учитель: сначала с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего диалога, а затем с помощью исследовательских методов.

№39(1),41(1),43(1),45(1)– показываает учитель.

Личностные:самоопределение, смыслообразование

Познавательные:

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, сериация. Извлечение необходимой информации из текстов; использование знаково-символических средств; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; выбор наиболее эффективных способов решения задач; планирование, прогнозирование, структурирование знаний

Коммуникативные: :планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений; использование критериев для обоснования своего суждения; планирование учебного сотрудническтва с учителем и сверстниками; разрешение конфликтов

Регулятивные:выполнение пробного учебного действия, фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

III. Открытие новых знаний и способов действий

Цели:-выявление обучающимися новых знаний, развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией

Составляют план достижения цели и определяют средства ( алгоритм, модель)

Выполнять преобразование выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде.

Выдвигает проблему.

Создает эмоциональный настрой на…

Формулирует задание…

Проводит параллель с ранее изученным материалом. Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.

Упростите выражение:

Найдите корни следующих уравнений:

Личностные: смыслообразование; нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.Адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации, учет разных мнений, координирование разных позиций.

Познавательные:анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, сериация,моделирование, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений ,выдвижение гипотез и их обоснование

.Поиск необходимой информации, использование знаково-символических средств, установление причинно-следственных связей, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации. Построение логической цепи рассуждений.

. Регулятивные:волевая саморегуляция, познавательная инициатива, - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

- составление плана и последовательности действий

IV. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях

Цель:- освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности

Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (в парах, фронтально, индивидуально) решают типовые задания на новый способ действия с проговариванием алгоритма решения вслух.

Находить значение выражений с переменными при заданных значениях переменной..

Устанавливает осознанность восприятия, первичное обобщение, побуждает к высказыванию своего мнения.

Подводит обучающихся к выводу о…

Наводящими вопросами помогает выявить причинно-следственные связи в…

Обеспечивает положительную реакцию детей на творчество одноклассников.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке

№39,41,43,45..

Личностные: осознание ответсвенности за общее дело, следование в поведении моральным нормам и требованиям

Познавательные:моделирование и преобразование моделей разных типов, использование знаково-символических средств, установление причинно-следственных связей, выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, доказательство, умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

Коммуникативные:выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Регулятивные:Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

V. Самостоятельная работа под контролем учителя

Цель:

-осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний

.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, выявляют и корректируют возможные ошибки, определяют способы действий.

Составлять выражение с переменными по условию задачи. Решение линейного уравнения.

Контролирует выполнение работы.

Осуществляет:-индивидуальный контроль; выборочный контроль.

Организует:взаимопроверку; коллективную проверку; проверку выполнения упражнения; беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний; оценочные высказывания обучающихся; обсуждение способов решения; поисковую работу обучающихся (постановка цели и план действий); самостоятельную работу с учебником; беседу, связывая результаты урока с его целями. Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого учение ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

1. Решите уравнение:

2. При каком значении переменной значение выражения и принимают равные значения?

Познавательные:

анализ, сравнение, обобщение, аналогия, использование знаково-символических средств, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные:

контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;Коммуникативные:выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использование критериев для обоснования своего суждения.

Личностные:Самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха, не успеха в учебной деятельности.

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Постановка домашнего задания.

Цели:- соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей

. Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Описывать схему решения текстовой задачи, применять ее для решения хадач

Отмечает степень вовлеченности учащихся
в работу на уроке. Дает комментарий к домашнему заданию;

№40,42,44. П.2

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения, планирование учебного сотрудничества.

Познавательные:рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность

Личностные:самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности, установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.