Задания по теме «Система счисления»

Система заданий для изучения темы «Системы счисления».

Тема: «Системы счисления».

Учащиеся должны знать: понятия системы счисления, позиционная и непозиционная с/с, алфавит с/с, основание с/с, число, цифра; алгоритмы перевода из десятичной с/с в любую другую с/с, алгоритм перевода из любой с/с в десятичную, алгоритм сложения двоичных чисел..000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Учащиеся должны уметь: записывать числа в различных с/с, переводить числа в различные с/с различными способами, записывать числа в краткой и развернутых формах, сравнивать числа в различных с/с, складывать двоичные числа.

Задания для формирования знаний и умений по теме «Система счисления».
1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную с/с:
MCMXCV
CDXLIV
MCMLXXIV

2. Переведите числа из десятичной системы счисления в римскую с/с:
999
1987
444

3. Укажите основание системы счисления, в которой могут быть записаны числа:
1010
7817
6767
1023

4. Получите разложение следующих чисел: 2185; 218,5; 21,85; 2,185. Напишите формулу поучения развернутой формы числа.

5. Переведите числа в двоичную систему счисления: 32; 31; 33; 128; 127; 129.
Сделайте вывод (четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа вида 2^k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, числа вида 2^k-1записываются в двоичной системе k единиц).

6. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519?

7. Сложите числа:

8. Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 10011010₂ 2) 10011110₂ 3) 10011111₂ 4) 11011110₂

9. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
125₁₀
229₁₀
88₁₀

 10. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

20₁₆, 36₈, 11100₂.

11. Для десятичных чисел 128 и 127 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую по схеме. Сравните ответы и сделайте вывод о представлении четных и нечетных чисел.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/459960-zadanija-po-teme-sistema-schislenija